COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

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ESTADÍSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS 19
PROFESOR: ROBERTO DOMÍNGUEZ ALONSO
Ejercicio: Con la siguiente lista de pares de valores (x, y), que corresponden a los pesos y estaturas de 10 personas:
Persona 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X estatura (Cm) 162 158 167 151 162 168 167 153 152 173
Y peso (Kg) 63 52 78 49 71 62 68 48 56 67
a) Realice el diagrama de dispersión, observe la relación entre la estatura y el peso ¿existe correlación?
Interpretación: Es un diagrama de correlación positiva baja, es decir existe relación entre la
estatura y el peso, entre más estatura, mayor es el peso.
b) Obtenga el coeficiente de correlación, interprételo y compare sus resultados con lo observado en el inciso a.
�� =
162 + 158 + 167 + 151 + 162 + 168 + 167 + 153 + 152 + 173
10 =
1613
10
= 161.3
�� =
63 + 52 + 78 + 49 + 71 + 62 + 68 + 48 + 156 + 67
10 =
614
10
= 61.4
x y xi – �� yi - �� (xi –��)(yi-��) (xi –��)2 (yi-��)2….…
162 63 0.7 1.6 1.12 0.49 2.56
158 52 -3.3 -9.4 31.02 10.89 88.36
167 78 5.7 16.6 94.62 32.49 275.56
151 49 -10.3 -12.4 127.72 106.09 153.76
162 71 0.7 9.6 6.72 0.49 92.16
168 62 6.7 0.6 4.02 44.89 0.36
167 68 5.7 6.6 37.62 32.49 43.56
153 48 -8.3 -13.4 111.22 68.89 179.56
152 56 -9.3 -5.4 50.22 86.49 29.16
26 67 11.7 5.6 65.52 136.89 31.36
Sumatorias 530 520.1 896
��� =
1
� − 1
= (�� − ��� ) �� − �� =
530
9
= 58.8888888
��� =
1
� − 1 = (
�� − ��)2� =
520.1
9 = 57.7888888
��� =
1
� − 1
= (�� − ��)2� =
896
9
= 99.5555555
� = 58.8888888
57.7888888 � 99.5555555
= 58.8888888
75.8498841
= �.77638732
De acuerdo a lo obtenido es una correlación positiva considerable, ya que se encuentra entre 0.75 y
0.90, lo cual confirma lo observado en el diagrama de dispersión.