MECÁNICA DE SUELOS 9

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PERMEABILIDAD DE SUELOS
Se dice que un material es permeable cuando contiene vacíos continuos,
estos vacíos existen en todos los suelos, incluyendo las arcillas más
compactas, y en todos los materiales de construcción no metálicos, incluido
el granito sano y las pasta de cemento, por lo tanto dichos materiales son
permeables.
PERMEABILIDAD DE SUELOS
La permeabilidad es la facilidad con la que un fluido se mueve a través de un
medio poroso.
La Ley De Darcy
𝑸 =
𝝏𝑽
𝝏𝒕
= 𝒌. 𝒊. 𝑨
Dónde:
Q= Caudal o gasto (cm3/seg)
∂V ariación del volumen en un diferiencial de tiempo
∂t :Diferiencial de tiempo
k = coeficiente de permeabilidad (cm/seg)
A=Sección transversal del filtro (cm2)
i = Gradiente hidráulico (adimensional).
 entra 
q sale 
L 
q 
Línea de referencia 
h 2 
4 
Arena 
2 
3 
1 A
L
hh
kQ 




 
 21
La relación: (h1 – h2)/L, resulta
ser el gradiente hidráulico del
sistema
Q=K. i. A
La Ley De Darcy
Se considera la ecuación de continuidad:
Q=V. A
Dónde:
Q= Caudal o gasto (cm3/seg)
A=área transversal (cm2)
V = Velocidad (cm/seg)
Velocidad De Descarga
Velocidad de descarga o velocidad de flujo V = k. i
k → representa la mayor o menor facilidad con que el agua fluye a través
del suelo, bajo un determinado gradiente hidráulico.
Velocidad de filtración; Velocidad de escurrimiento (V1)
Velocidad media de avance del agua en la dirección del flujo
Es la que toma en cuenta la exigencia de una fase solida impermeable. Puede
considerarse como velocidad media de avance del agua en la dirección del
flujo.
Esta velocidad supone que el agua tiene trayectoria recta al atravesar el suelo.
Área total=A=h unidad de profundidad
Área de vacíos=Av=hv unidad de profundidad.
Se observa que el área disponible para el paso 
del agua es el área de vacíos Av en lugar del área 
total A propuesta por Darcy. Si el caudal Q esta en 
régimen, por condición de continuidad. 
Q=V. A
V. A=V1*Av
𝑉1 =
𝑉 ∗ 𝐴
𝐴𝑉
Si se considera una muestra de suelo de 
longitud L
A.L=V, volumen total
Av=L=Vv, volumen de vacíos
n = Porosidad de la muestra.
e= relación de vacíos
A ∗ L
AV ∗ L
=
V
VV
=
1
n
=
1 + e
e
V 1= Velocidad de filtración en cm/seg
V = Velocidad de descarga.
n = Porosidad de la muestra.
e= relación de vacíos
𝑽𝟏 =
𝑉
𝑛
= 𝑉 ∗
1 + 𝑒
𝑒
Velocidad real (Vr)
También se le denomina, velocidad media real.
Considera que el agua al atravesar el suelo recorre una longitud 
sinuosa o irregular de longitud Lm y las variaciones del área de los 
poros en cada canal
Lm = Longitud sinuosa o irregular (m.)
L = Longitud teórica recta (m.)
𝑽𝑹 = 𝑉1 ∗
𝐿𝑚
𝐿
=
1 + 𝑒
𝑒
. 𝑉
𝐿𝑚
𝐿
Expresión conocida como LEY DE DARCY Q=K. i. A
Todos los suelos tienen un mayor grado o menor grado de percolación.
G > S > M > C
Dirección 
del flujo 
de agua
A
Dirección del 
flujo de agua
A
B
Di
rec
ció
n d
el 
flu
jo 
de
 ag
ua
L
A
L
B
B
L
h A
Bh
Ah
Bh
h A
h B
h
h
h
Gradiente Hidráulico
𝒊 =
∆𝒉
𝑳
Dónde:
L: longitud del recorrido en la muestra de suelo (m)
Un valor elevado del gradiente hidráulico refleja una fricción excesiva, y esto 
generalmente significa un flujo con velocidad alta. En el caso de los suelos es igual
OBJETIVOS DEL ENSAYO DE PERMEABILIDAD:
 Conocer a priori la factibilidad del almacenamiento de un determinado volumen de agua
en un lugar con fines de saneamiento.
 Evaluar la cantidad de flujo filtrado a través o por debajo de presas y diques, hacia pozos
de agua.
 Evaluación de las fuerzas de subpresión o fuerzas de filtración bajo estructuras
hidráulicas, para un análisis de estabilidad.
 Evitar la tubificación, mediante el control de las velocidades de filtración.
 Evaluación de la velocidad de asentamiento debido al cambio de volumen que ocurre
cuando el agua alojada en los poros del suelo es evacuado bajo un gradiente de energía.
 Obtener información de un material acerca de sus condiciones hidráulicas e
hidrogeológicas en lugares donde se ubique la cimentación de una obra proyectada.
Los diques del estanque se deben construir con un tipo de suelo que 
garantice una buena retención del agua. 
NIVEL FREÁTICO
Se define como nivel freático al lugar geométrico de puntos del suelo en los que la
presión de agua es igual a la atmosférica. Corresponde además al lugar
geométrico de los niveles que alcanza la superficie del agua en los pozos de
observación en comunicación libre con los huecos del suelo. Por debajo del nivel
freático las presiones neutras son positivas. Para condiciones estáticas del agua,
en un cierto suelo, el nivel freático sería una superficie horizontal, sin embargo, si
existe la posibilidad de que el agua fluya dentro del suelo, ya no hay razón para
que el nivel freático siga siendo horizontal, y de hecho, naturalmente no lo es: el
nivel freático en un punto varia con respecto a las variaciones de precipitación,
presión atmosférica y con las mareas.
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILDAD “k”
MÉTODOS PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD
𝑲 =
V
A . i. t
𝑲 =
V L
A . t . h
Dónde:
k = coeficiente de permeabilidad (cm/seg)
A=Sección transversal de la muestra (cm2)
L= longitud de la muestra (cm)
i = Gradiente hidráulico (adimensional).
Q= Caudal o gasto (cm3/seg)
V = Agua drenada (cm3)
t= Tiempo en que se puede medir “V”. (seg)
Prueba de carga constante (Permeámetro)
Prueba de carga variable (Permeámetro)
𝒌 = 2.3
𝑎 𝐿
𝐴 𝑡
log10
ℎ1
ℎ2
Dónde:
a= área de la sección transversal del tubo. (cm2)
A= área de la sección transversal de la muestra (cm2)
L= longitud de la muestra (cm)
h1=altura de agua al inicio de la prueba, o carga hidráulica (cm)
h2=altura al final de la prueba. (cm)
t = tiempo para que el agua pase de h1 a h2 (seg)
Prueba de bombeo permanente:
k =
2.3 q
π h2
2 − h1
2 log10
r2
r1
Dónde:
q = gastos que atraviesan la frontera de cualquier sección 
cilíndrica que tenga un radio r.
ri: distancia al pozo i
hi: nivel freático en el pozo i
El coeficiente de permeabilidad se expresa de la siguiente 
manera:
Formula de Allen Hazen.
𝒌 = 𝑪.𝑫10
2
k = Coeficiente de permeabilidad.
C = Coeficiente de Hazen que depende de las partículas del suelo.
D10 = Es el diámetro efectivo expresado en centímetro correspondiente al 10% en la curva granulométrica.
•El diámetro efectivo (D10) debe estar comprendido entre: 0.1 y 3 mm.
•El coeficiente de uniformidad (CU) debe ser menor a 5.
•Se asume un coeficiente de: C = 1.
𝒌 = 𝟏𝟏𝟔 (𝟎. 𝟕 + 𝟎. 𝟎𝟑. 𝒕)𝑫𝟏𝟎
𝟐 cm/seg
Formula de Schlichter.
𝒌 = 𝟕𝟕𝟏.
𝑫𝟏𝟎
𝟐
𝑪
(𝟎. 𝟕 + 𝟎. 𝟎𝟑. 𝒕) cm/seg
Formula de Terzaghi.
𝒌 = 𝑪𝟏 . 𝑫𝟏𝟎
𝟐 (𝟎. 𝟕 + 𝟎. 𝟎𝟑. 𝒕) cm/seg
𝑪1 = 𝑪0. ( ቇ
𝒏 − 0.13
3
1 − 𝒏
2
Dónde:
n: porosidad
C0: Coeficiente que depende del suelo
COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD DE MASAS ESTRATIFICADAS
ቇK𝐻 =
1
𝐻
(𝑘1 ℎ1 + 𝑘2 ℎ2 + 𝑘3 ℎ3 +⋯𝑘𝑛 ℎ𝑛
K𝑉 =
𝐻
ℎ1
𝑘1
+
ℎ2
𝑘2
+
ℎ3
𝑘3
+⋯
ℎ𝑛
𝑘𝑛
𝑲° = 𝑲𝑯 . 𝑲𝑽