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MULTIPLICACIÓN EN Q
	
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Observemos que sucede cuando multiplicamos una fracción con otra.9
8
12
· OBSERVA
=
 	 	 
· EN FORMA PRÁCTICA
ATENCIÓN
Solo tiene que multiplicar numerador con numerador y denominador con denominador.
· HAZLO TÚ TAMBIÉN
· SIGAMOS PRACTICANDO:
A)
=
 	
B)=
 	
¡Mira este método 
 práctico para 
 multiplicar!
ATENCIÓN
Podemos simplificar antes de multiplicar. Recuerda que se simplifica numerador con denominador.
 ¡Que fácil!
Práctica
¡sólo practicando 
aprenderás!
A) 
B) 
C) 
· AHORA APRENDAMOS …
· PROPIEDADES Y APLICACIONES
A) Asociativa
 = 
 x = x 
 = 
ATENCIÓN
Para aplicar la Prop. Asociativa se agrupan las 2 primeras fracciones y luego las 2 últimas.
PRACTICA:
a) 
b) =
c) =
B) Prop. Distributiva
 = + 
 = 
solo multiplica el factor con cada sumando y luego sumas y simplifica.
¡no te olvides!
 OKEY
a) 
b) 
Ejercicios de Aplicación
1. Opera las relaciones y completa:
 	 de = 
2. Marca lo incorrecto:
a) significa 	( )
b) significa 		( )
c) significa 	( )
3. Resuelve y expresa en su mínima expresión:
a) 
b) 
c) 
4. Aplica la propiedad asociativa
a) 
b) 
c) 
5. Aplica la propiedad distributiva
a) 
b) 
c) 
6. Coloca el inverso multiplicativo
a) 
b) 
c) 
7. Relaciona, el inverso multiplicativo de:
a) 	
b) 	
c) 	
8. Coloca V o F según corresponda:
a) 		( )
b) 		( )
c) 		( )
9. Completa:
a) 
b) 
c) 
10. Desarrollar:
a) 
b) 
c) 
“Los dedos de la mano en los inicios de la comparación de conjuntos y lo sistemas de numeración”
11. Completa:
12. Observa las regiones y completa:
 		
13. Un joven profesor tiene 26 años si se disminuye la edad en sus 2/13. ¿Qué edad dice tener?
a) 21		b) 22		c) 23
d) 24		e) N.A.
14. Patty tiene 15 años, le gusta aumentar su edad en sus 2/5 frente a sus amigos. ¿Qué edad dice tener?
a) 16		b) 17		c) 18
d) 21		e) N.A.
15. En una ciudad de cada 12 habitantes 7 usan carro si hay 1200 habitantes. ¿Cuántos usan carro?
a) 700		b) 800		c) 900
d) 100		e) N.A.
Tarea Domiciliaria 
1. Resolver aplicando la propiedad distributiba
a) =
b) =
c) =
2. Resuelve:
a) 	e) = 
b) = 	f) = 
c) = 	g) = 
d) = 	h) = 
3. Resuelve aplica propiedad asociativa
a) 
b) 
c) 
4. Desarrollar:
 = 
5. Efectuar:
6. Completar:
a) 
b) 
c) 
7. Colocar verdadero o falso:
a) ....		( )
b) ....		( )
c) ....	( )
8. Relaciona el inverso multiplicativo:
a) 	
b) 	
c) 	
9. Colocar V ó F según corresponda:
a) …..	( )
b) …..	( )
c) …..	( )
10. 7 de cada 9 alumnos poseen reloj, si en un salón asistieron 90 alumnos. ¿Cuántos usan reloj?
a) 20		b) 70		c) 80
d) 30		e) N.A.
11. 
Calcular el número cuyos es 34.
a) 26		b) 62		c) 51	
d) 63		e) N.A.
12. 
¿Cuál es el número cuyos es 85?
a) 117		b) 129		c) 119
d) 139		e) N.A.
13. 
¿De qué número es 78 sus ?
a) 89		b) 93		c) 102
d) 104		e) N.A.
14. 
Los de la propina de Luis equivalen a 52 nuevos soles, ¿Cuánto es la propina?
a) S/. 103		b) 90		c) 91
d) 97		e) N.A.
15. Un tanque tiene agua hasta la septima parte de su capacidad, total si se añadimos 100 litros ahora el tanque tiene la quinta parte. ¿Cuál es la capacidad del tanque?
a) 240		b) 300		c) 320
d) 1750		e) N.A.
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
7
3
7
2
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
21
18
9
6
9
6
x
5
2
x
6
4
9
3
x
8
6
x
7
5
9
2
x
8
6
x
10
4
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
2
7
4
3
7
8
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
10
3
8
6
5
2
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
3
2
9
8
7
6
8
2
7
5
9
8
4
7
2
10
10
2
11
13
4
1
13
11
...
42
15
2
1
.
3
5
.
7
3
=
...
3
5
7
6
.
5
7
.
2
5
=
...
16
49
9
7
.
2
9
.
8
7
=
4
x
7
5
x
3
4
=
=
2
x
7
2
9
x
2
3
=
=
2
2
x
6
5
x
4
2
=
8
10
x
5
8
x
8
5
x
5
1
4
1
x
4
3
=
8
2
x
5
8
x
7
27
x
5
14
135
24
3
1
x
15
6
x
-
=
-
3
2
=
3
x
2
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
3
6
8
2
x
6
4
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
5
2
4
6
x
12
10
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
9
2
6
14
x
7
3
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
6
5
x
4
2
3
6
x
5
3
16
3
6
7
x
8
6
7
6
x
5
8
4
9
x
9
5
9
9
x
3
3
x
4
6
5
20
x
4
8
3
2
x
5
6
x
4
5
30
8
6
x
5
2
x
4
6
2
x
5
4
=
=
6
15
x
5
3
x
4
2
2
1
x
4
3
x
8
6
5
2
x
3
3
x
2
3
12
144
x
9
81
x
25
5
x
4
8
24
1
4
1
x
x
2
1
=
-
-
-
1
3
5
x
x
5
3
=
30
6
3
7
x
10
4
=
30
22
10
11
x
3
2
=
5
144
144
x
81
81
x
5
25
=
=
=
7
x
x
5
7
2
x
3
5
3
5
6
3
5
6
7
2
2
7
5
3
42
15
2
1
.
3
5
.
7
3
=
7
24
4
8
.
5
7
.
9
4
=
5
29
3
8
.
5
6
.
4
5
=
3
2
=
=
x
3
2
x
5
2
x
3
1
7
5
4
3
7
4
4
1
x
5
1
5
x
1
x
1
1
x
1
x
1
5
1
x
1
2
4
6
2
1
x
1
3
2
1
=
=
=
=
x
x
3
4
x
8
6
x
4
2
=
=
x
x
4
3
x
10
2
x
6
5
=
=
x
x
5
6
x
2
7
x
7
2
4
5
x
5
2
x
6
4
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
4
5
x
5
2
x
6
4
30
8
4
5
6
4
÷
ø
ö
ç
è
æ
20
10
120
40
=
4
3
x
6
5
x
2
1
3
1
x
7
6
x
4
2
8
6
x
7
2
x
5
3
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
9
4
4
3
6
2
4
3
9
4
6
2
4
3
3
1
12
7
12
4
3
=
+
 
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
3
2
5
6
4
2
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
2
6
7
2
9
3
3
3
4
1
÷
ø
ö
ç
è
æ
14
6
8
7
14
6
x
8
7
÷
ø
ö
ç
è
æ
5
2
3
7
2
5
x
3
7
÷
ø
ö
ç
è
æ
5
2
10
6
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
5
2
10
6
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
20
9
6
5