Caluculo diferencial

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MODELOS CONTINUOS DE CRECIMIENTO: DEL
MODELO EXPONENCIAL AL MODELO LOGÍSTICO
PREGUNTA PROBLEMA
¿Cuál es la utilidad de los
modelos continuos de
crecimiento, desde el modelo
exponencial hasta el modelo
logístico, en el estudio de las
poblaciones?.
OBJETIVOS
Comprender los conceptos fundamentales del
modelo exponencial y el modelo logístico de
crecimiento poblacional.
Analizar cómo estos modelos se aplican en
diferentes contextos.
1.
2.
Este modelo fue propuesto por el economista y demógrafo Thomas R. Malthus, formulado a partir
de ecuaciones diferenciales ordinarias (e.d.o 's) como objetivo principal busca reconocer la relación
entre los resultados teóricos y la práctica, basado en la potencialidad y limitaciones dada por la
variación del crecimiento en la población ajustado al índice del precio de consumo (IPC) utilizando
aspectos cualitativos y cuantitativos obteniendo como resultado la realidad económica.
SOLUCIÓN 03SOLUCIÓN 02SOLUCIÓN 01
SOLUCIONES DEL PROYECTO
BIBLIOGRAFÍA
CONCLUSIÓN
INTEGRANTES
ECUACIONES
Las fórmulas de crecimiento exponencial
conocidas como modelo de Malthus. Las
cuales son fórmulas que permiten realizar
diferentes tipos de estudios lo cual deja llegar
a un desarrollo en la investigación.
Principalmente se utiliza en estudios de
crecimiento. Una parte importante del modelo
Malthus para este artículo es:
 
Es importante, ya que la primera parte se
centra en el nacimiento que hay en la
población mientras que la segunda parte se
centra en las defunciones en la misma
población dando como resultados de juntar
estas dos ecuaciones la tasa de nacimiento y
defunciones ayudando a estudiar cual tasa de
estas dos es más alta que la otra.
 
Las dos variables adicionadas son de
emigrantes e inmigrantes que generan así un
cálculo de cuantas personas salen de la
población y cuantas entran para poder realizar
una comparación con las defunciones y
nacimientos en esta. Con todos los elementos
anteriormente mencionados se unen queda: 
 
Variación de la población en el intervalo
Al utilizar estos modelos, podemos comprender mejor cómo factores como los recursos disponibles, la competencia y la
muerte afectan el crecimiento y la estabilidad de una población. También nos permite predecir cómo una población puede
evolucionar en el tiempo y cómo su crecimiento puede influir en el ecosistema.
 
Por otro lado, este modelo busca más adelante incluir diferentes tipos de áreas a nivel universitario, por el modelo
incluye las áreas de matemáticas y economía para evaluar el crecimiento poblacional.
 
Estos modelos nos ayudan a tener una visión general del crecimiento de una población y su relación con el entorno,
aunque es importante tener en cuenta sus limitaciones y considerar otros factores relevantes para obtener una
comprensión más completa.
 
El modelo de Malthus se base en el formulado a partir de
ecuaciones diferenciales ordinarias (e.d.o’s). Sus aspectos
son tanto cualitativos como cuantitativos, centrándose
en un modelo de crecimiento exponencial enfocado al
estudio de crecimiento poblacional.
Se deduce que si α ≠ 0 , la población tenderá
a crecer deforma geométrica o exponencial si α
> 0 , lo que conducirá a una explosión a
largo plazo, mientras que la población
desaparecerá si α < 0 , lo que conducirá a una
extinción a largo plazo.
El caso α = 0 conduce al escenario en que la
población permanece en equilibrio en todo
instante, siendo el valor de p(t) el inicial.
Solución de un p.v.i. general
basado en una e.d.o. lineal no
homogénea a coeficientes
constantes de primer orden.
Este modelo da paso al modelo
basado en e.d.o de tipo lineal
(modelo logístico).
López. J, Romero. J, Rosselló. M,
Villanueva. R. (2013).Modelos continuos de
crecimiento: del modelo exponencial al
modelo logístico. Obtenido de Universidad
Politécnica de Valencia:
https://riunet.upv.es/bitstream/handle/102
51/30892/Modelos%20continuos%20de
%20crecimiento%20Malthus.pdf?
sequence=1
Natalia Rodriguez Arias - 127513
Laura Camila Martinez Najar-
127960
Leidy Magaly Lasso Perez - 76298
Cálculo difencial. Bogotá D.C. 2023
https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/30892/Modelos%20continuos%20de%20crecimiento%20Malthus.pdf?sequence=1