S01 s1-Función_ Dominio y Rango Función lineal

Vista previa del material en texto

Matemática para 
Ingenieros I
Sesión 1: Funciones de Variable Real
¡Te doy la bienvenida!
Algunas preguntas para conocernos más:
● Si pudieras tener un superpoder, ¿cuál sería? 
● ¿Cuál es tu serie / película favorita? 
Logro del curso
Al finalizar el curso, el estudiante aplica los fundamentos del cálculo diferencial e integral en la 
solución de problemas relacionados al campo de la ingeniería y otras disciplinas.
Sistema de evaluación
Calculadoras y graficadoras necesarias para el desarrollo del curso
Datos/Observaciones
Logro de la sesión
Al finalizar la sesión, el estudiante determina el dominio y rango de las 
funciones, así como la función lineal de forma algebraica y gráfica.
Temario
• Definición de función
• Gráfica de función
• Dominio y rango
• Función lineal
• Conclusiones
https://www.google.com/search?q=funciones+de+variable+real&rlz=1C1CHBF_esPE812PE812&sxsrf=ALeKk03g1HAHjqboqzo2Eq
89jTCdwiZWbg:1586488822116&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiVs7q189zoAhVpdt8KHcdKAYAQ_AUoAXoECBQ
QAw&biw=1821&bih=833#imgrc=Rj9E0tk0e1WhjM
https://www.google.com/search?q=funciones+de+variable+real&rlz=1C1CHBF_esPE812PE812&sxsrf=ALeKk03g1HAHjqboqzo2Eq89jTCdwiZWbg:1586488822116&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiVs7q189zoAhVpdt8KHcdKAYAQ_AUoAXoECBQQAw&biw=1821&bih=833#imgrc=Rj9E0tk0e1WhjM
https://www.google.com/search?q=funciones+de+variable+real&rlz=1C1CHBF_esPE812PE812&sxsrf=ALeKk03g1HAHjqboqzo2Eq89jTCdwiZWbg:1586488822116&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiVs7q189zoAhVpdt8KHcdKAYAQ_AUoAXoECBQQAw&biw=1821&bih=833#imgrc=Rj9E0tk0e1WhjM
https://www.google.com/search?q=funciones+de+variable+real&rlz=1C1CHBF_esPE812PE812&sxsrf=ALeKk03g1HAHjqboqzo2Eq89jTCdwiZWbg:1586488822116&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiVs7q189zoAhVpdt8KHcdKAYAQ_AUoAXoECBQQAw&biw=1821&bih=833#imgrc=Rj9E0tk0e1WhjM
Datos/Observaciones
Utilidad:
• Las funciones permiten modelar los problemas de las ciencias básicas: 
Economía, Física, Biología, Química; y de las ciencias aplicadas e 
ingeniería.
http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/files/20
20/02/8661-5.3-88SSEI1.png 
https://blog.structuralia.com/que-hace-un-ingeniero-
civil-subdisciplinas-y-funciones 
https://yadiraalvarez.com/2020/02/27/evolucion-de-la-simulacion-de-p
rocesos-industriales-y-su-aplicacion-en-la-industria-4-0/ 
http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/files/2020/02/8661-5.3-88SSEI1.png
http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/files/2020/02/8661-5.3-88SSEI1.png
https://blog.structuralia.com/que-hace-un-ingeniero-civil-subdisciplinas-y-funciones
https://blog.structuralia.com/que-hace-un-ingeniero-civil-subdisciplinas-y-funciones
https://yadiraalvarez.com/2020/02/27/evolucion-de-la-simulacion-de-procesos-industriales-y-su-aplicacion-en-la-industria-4-0/
https://yadiraalvarez.com/2020/02/27/evolucion-de-la-simulacion-de-procesos-industriales-y-su-aplicacion-en-la-industria-4-0/
Definición: Una función es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto 
D (llamado dominio) un único elemento en un conjunto R (llamado rango). 
FUNCIÓN
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REGLA DE CORRESPONDENCIA
La regla de correspondencia de una función será denotada por la ecuación:
 
 
El dominio de una función será denotado por el conjunto:
 
 
El rango de una función será denotado por el conjunto:
 
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
 
¿Cuál de los gráficos representa una función?
Gráfica 1 Gráfica 2 Gráfica 3 Gráfica 4
DOMINIO Y RANGO DE FORMA GRÁFICA
Para el cálculo del dominio y el rango se debe generar las proyecciones 
de la gráfica sobre el eje X y el eje Y respectivamente.
 
 
DOMINIO DE FORMA ANALÍTICA
El dominio es el conjunto de todos los reales excepto en las 
funciones:
 
 
 
 
 
FUNCIÓN LINEAL
 Regla de correspondencia: 
 
 
 
 
m: Pendiente
Ahora pongamos en práctica lo aprendido, para ello 
deberás hacer lo siguiente:
1. Desarrollarás con tu docente los ejercicios 1 y 2.
2. Se resolverá el ejercicio 3 de forma grupal, una vez terminado, subirá 
la solución del ejercicio al foro de la sesión 1 de la semana 1 para que 
el docente valide el desarrollo y realice la retroalimentación.
Ejercicio 1
A partir de la gráfica de la función, determine el dominio y el rango
 
Determine el dominio de las siguientes funciones con regla de correspondencia:
Ejercicio 2
 
Ejercicio 3
Conclusiones
• La ecuación que relaciona los elementos del dominio 
con los del rango se llama regla de correspondencia 
y se representa como y=f(x).
• La gráfica de una función sólo es cortada en un 
punto por toda recta vertical.
• El dominio de una función se puede determinar de 
forma gráfica y analítica.
• La función lineal tiene como ecuación f(x)=mx+b, el 
dominio y el rango son los números reales.
Consulta, desarrolla las 
actividades y practica…
¡Muchas gracias!
“Hay dos maneras de vivir la vida: una como si 
nada fuese un milagro, la otra como si todo 
fuese un milagro.”
Albert Einstein