¿Qué relaciona el teorema del rango y la nulidad? a) El teorema del rango y la nulidad relaciona el rango y la nulidad de una transformación line...
a) El teorema del rango y la nulidad relaciona el rango y la nulidad de una transformación lineal con las dimensiones de sus dominio y codominio.
b) El teorema del rango y la nulidad relaciona el rango y la nulidad de una transformación lineal con las dimensiones de sus dominio y rango.
c) El teorema del rango y la nulidad relaciona el rango y la nulidad de una transformación lineal con las dimensiones de sus codominio y rango.
Preguntas Generales
💡 1 Respuesta
Ed IA de Studenta 
La respuesta correcta es (a). El teorema del rango y la nulidad relaciona el rango y la nulidad de una transformación lineal con las dimensiones de sus dominio y codominio.
El rango de una transformación lineal es la dimensión de su imagen, que es el conjunto de todos los vectores que se pueden obtener aplicando la transformación a un vector del dominio. La nulidad de una transformación lineal es la dimensión de su núcleo, que es el conjunto de todos los vectores del dominio que se mapean al vector cero del codominio.
El teorema del rango y la nulidad establece que la dimensión del dominio de una transformación lineal es la suma de la dimensión de su imagen y la dimensión de su núcleo. Esto se puede expresar como la siguiente ecuación:
dim(D) = dim(R) + dim(N)
donde:
- D es el dominio de la transformación lineal
- R es la imagen de la transformación lineal
- N es el núcleo de la transformación lineal
Por lo tanto, la respuesta correcta es (a).
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