S14 s2 - HT Dinámica Rotacional

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PRÁCTICA: Dinámica Rotacional 
 
1. La esfera de 20 kg rueda hacia abajo del 
plano inclinado sin deslizarse. Determine su 
aceleración angular y la aceleración de su 
centro de masa. 
 
 
2. Una barra uniforme de longitud L = 2 m y 
masa M = 3 kg, que gira libremente alrededor 
de una bisagra sin fricción, se suelta desde el 
reposo en su posición horizontal, como se 
muestra en la figura. Calcular la aceleración 
angular de la barra y la aceleración lineal de 
su extremo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Se muestra una esfera sólida uniforme cuya 
velocidad sobre una superficie horizontal a 20 
m/s y luego rueda hacia arriba sobre un plano 
inclinado. Si las pérdidas debidas a la fricción 
son despreciables, ¿cuál será el valor de h en 
el lugar donde se detiene la esfera? 
 
4. Se enrolla un cordel varias veces en el 
borde de un aro pequeño de 0.08 m de radio 
y masa de 0.18 kg. El extremo libre del cordel 
se sostiene fijo y el aro se suelta del reposo. 
Calcule la aceleración con la que desciende el 
aro. 
 
 
5. Para cambiar la dirección del movimiento 
en una caja de engranajes se utiliza una 
combinación de engranes rectos y engranes 
cónicos, como se muestra en la figura. Si el 
engrane A tiene una velocidad angular de 
4rad/s y una aceleración angular de 2rad/s2, 
determine la velocidad angular de salida. 
 
6. Para el sistema de la figura, la polea tiene 
momento de inercia I en torno a su eje de 
rotación, la cuerda no resbala en la polea y el 
sistema se suelta desde el reposo. Calcular la 
rapidez lineal de las masas después que una 
ha descendido H = 3 m y la rapidez angular de 
la polea. Considere m1 = 2 kg y m2 = 3 kg y la 
 
 
masa y el radio de la polea son M = 5 kg y R = 
0,5 m. 
 
7. Un motor eléctrico hace girar un volante 
mediante una banda transportadora que 
acopla una polea en el motor y una polea que 
está rígidamente unida al volante, como se 
muestra en la figura. El volante es un disco 
sólido con una masa de 80,0 kg y un diámetro 
de 1,25 m. Da vuelta sobre un eje sin fricción. 
Su polea tiene masa mucho más pequeña y 
un radio de 0,230 m. La tensión en el 
segmento superior (tenso) de la banda es 135 
N, y el volante tiene una aceleración angular 
en sentido de las manecillas del reloj de 1,67 
rad/s2. Encuentre la tensión en el segmento 
inferior (flojo) de la banda. 
 
8. Un bloque de masa m1 = 2 kg y un bloque 
de masa m2 = 6 kg están conectados mediante 
una cuerda sin masa sobre una polea en la 
forma de un disco sólido que tiene radio R = 
0,25 m y masa M = 10 kg. A estos bloques se 
les permite moverse sobre una cuña fija de 
ángulo ϴ = 30°, como se muestra en la figura. 
El coeficiente de fricción cinética es 0,36 para 
ambos bloques. Dibuje diagramas de cuerpo 
libre de ambos bloques y de la polea. 
Determine a) la aceleración de los dos 
bloques y b) las tensiones en la cuerda en 
ambos lados de la polea. 
 
 
 
 
9. La escalera de 18kg se suelta desde el 
reposo en la posición mostrada. Modelo 
como una barra delgada e ignore la fricción. 
En el instante en que se libera, determine: la 
aceleración angular de la escalera y la fuerza 
normal que ejerce el piso sobre la escalera. 
 
 
10. Se hace un yoyo enrollando un cordel 
varias veces alrededor de un cilindro sólido 
de masa M y radio R. Se sostiene el extremo 
del cordel fijo mientras se suelta el cilindro 
desde el reposo. El cordel se desenrolla sin 
resbalar ni estirarse conforme el cilindro cae 
y gira. Use consideraciones de energía para 
calcular la rapidez vcm del centro de masa del 
cilindro sólido después de caer una distancia 
h=0.6m. 
 
 
 
 
11. A un cilindro de radio R y masa M, se le 
aplica una fuerza horizontal F en un punto 
situado a una distancia d de su centro de 
masa, de forma que rueda sin deslizar. 
Calcular la aceleración del centro de masa y la 
fuerza de rozamiento necesaria para que el 
cilindro efectivamente ruede sin deslizar. 
 
 
12. Se tiene una barra rígida de masa M y 
largo L la cual gira en un plano vertical 
alrededor de un eje sin fricción que pasa por 
su centro. En los extremos de la barra se unen 
dos cuerpos de masas 𝑚! y 𝑚", como se ve 
en la figura, calcular: 
a) La magnitud del momento angular del 
sistema cuando su rapidez angular es ω. 
b) La aceleración angular cuando la barra 
forma un ángulo φ con la horizontal.