Tema 4 presentacion

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29 
Cu 
63,55 
1 
H 
1,008 
 5 
 B 
10,81 
81 
Tl 
204,4 
 13 
 Al 
26,98 
 31 
Ga 
69,39 
49 
In 
114,8 
6 
C 
12,01 
14 
Si 
28,09 
 32 
Ge 
72,59 
82 
Pb 
207,2 
50 
Sn 
118,7 
83 
Bi 
209,0 
7 
N 
14,01 
15 
P 
30,97 
33 
As 
74,92 
51 
Sb 
121,8 
84 
Po 
(210) 
8 
O 
16,00 
16 
S 
32,07 
34 
Se 
78,96 
52 
Te 
127,6 
85 
At 
(210) 
9 
F 
19,00 
17 
Cl 
35,45 
 35 
Br 
79,90 
53 
I 
126,9 
2 
He 
4,003 
10 
Ne 
20,18 
18 
Ar 
39,95 
36 
Kr 
83,80 
54 
Xe 
131,3 
86 
Rn 
(222) 
30 
Zn 
65,39 
48 
Cd 
112,4 
 80 
Hg 
200,6 
112 
Cn 
(285) 
 
4 
Be 
9,012 
12 
Mg 
24,31 
20 
Ca 
40,08 
 38 
Sr 
87,62 
56 
Ba 
137,3 
88 
Ra 
(226) 
21 
Sc 
44,96 
39 
Y 
88,91 
57 
La 
138,9 
89 
Ac 
(227) 
22 
Ti 
47,88 
40 
Zr 
91,22 
72 
Hf 
178,5 
 104 
Rf 
(261) 
23 
V 
50,94 
41 
Nb 
92,91 
73 
Ta 
180,9 
105 
Db 
(262) 
24 
Cr 
52,00 
42 
Mo 
95,94 
74 
W 
183,9 
106 
Sg 
(266) 
25 
Mn 
54,94 
 43 
Tc 
(98) 
75 
Re 
186,2 
 107 
Bh 
(264) 
26 
Fe 
55,85 
44 
Ru 
101,1 
 76 
Os 
190,2 
108 
Hs 
(269) 
27 
Co 
58,93 
45 
Rh 
102,9 
77 
Ir 
192,2 
109 
Mt 
(268) 
28 
Ni 
58,69 
46 
Pd 
106,4 
78 
Pt 
195,1 
110 
Ds 
(281) 
 
29 
Cu 
63,55 
47 
Ag 
107,9 
79 
Au 
197,0 
111 
Rg 
(272) 
 
3 
Li 
6,941 
11 
Na 
22,99 
19 
K 
39,10 
37 
Rb 
85,47 
55 
Cs 
132,9 
87 
Fr 
(223) 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
VIIIB 
 8 9 10 12 
IIB 
11 
IB 
7 
VIIB 
6 
VIB 
5 
VB 
17 
VIIA 
15 
VA 
13 
IIIA 
4 
IVB 
 
2 
IIA 
3 
IIIB 
 
16 
VIA 
14 
IVA 
58 
Ce 
140,1 
90 
Th 
232,0 
59 
Pr 
140,9 
91 
Pa 
(231) 
61 
Pm 
(147) 
93 
Np 
(237) 
60 
Nd 
144,2 
92 
U 
238,0 
62 
Sm 
150,4 
94 
Pu 
(242) 
63 
Eu 
152,0 
95 
Am 
(243) 
71 
Lu 
175,0 
103 
Lr 
(257) 
64 
Gd 
157,3 
96 
Cm 
(247) 
65 
Th 
158,9 
97 
Bk 
(247) 
66 
Dy 
162,5 
98 
Cf 
(249) 
70 
Yb 
173,0 
102 
No 
(254) 
68 
Er 
167,3 
100 
Fm 
(253) 
67 
Ho 
164,6 
99 
Es 
(254) 
69 
Tm 
168,9 
101 
Md 
(256) 
Número Atómico (Z) 
Símbolo del elemento 
Masa Atómica (PA) 
 114 
Uuq 
(289) 
 
 113 
Uut 
(284) 
 
 115 
Uup 
(288) 
 116 
Uuh 
(293) 
 117 
Uus 
 (291) 
 
118 
Uuo 
 63,55 
IA 
1 18 
VIIIA 
PERIODICIDAD Y ESTRUCTURA ATÓMICA 
Dimitri Mendeléyev 
1834-1907 
En 1869, Dimitri Mendeléyev con su hipótesis de que las propiedades de los elementos y sus 
valencias son funciones periódicas de sus pesos atómicos, construyó una tabla de doble 
entrada, con los elementos conocidos hasta entonces 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Horizontalmente ordenó los elementos en orden creciente de pesos atómicos y valencias 
 Verticalmente los ordenó en base a igual valencia y propiedades químicas similares 
DESARROLLO DE LA TABLA PERIÓDICA 
Valencia 
La tabla periódica actual se basa en la ley periódica, que en su expresión moderna establece que las 
propiedades de los elementos dependen de la estructura de sus átomos y varían sistemáticamente 
con el número atómico (Z) 
En ella, los elementos están ordenados por número atómico (Z) creciente, de izquierda a derecha y de 
arriba hacia abajo. 
Resulta ligeramente diferente a la de Mendeléyev. Muestra a los elementos de transición en grupos 
separados, se incluyen a los gases nobles y todos los elementos que se fueron descubriendo, incluidos 
los sintéticos 
INTRODUCCIÓN 
De este ordenamiento surgen 18 filas verticales o columnas, llamadas GRUPOS y 7 filas horizontales 
llamadas PERIODOS 
LA LUZ Y EL ESPECTRO 
ELECTROMAGNÉTICO 
 
 ENERGÍA RADIANTE ELECTROMAGNÉTICA 
E
ne
rg
ía
 
• Radiación Cósmica 
 
• Rayos Gamma 
 
• Rayos X 
 
• Ultravioleta (UV) 
 
• Visible (V) o Luz Blanca 
 
• Infrarrojo (IR) 
 
• Microondas 
 
• Ondas de TV 
 
• Ondas de Radio 
 
LUZ SOLAR 
ONDAS HERTZIANAS 
ORIGEN DE UNA ONDA ELÉCTROMAGNÉTICA 
 
 
Mínimo de energía 
Máximo de energía 
E=0 
 
1 
2 3 
4 
tiempo 
5 
 
6 
 
7 
 
8 
 
t 1 t 2 t 3 t 5 
 
t 4 t 6 
 
t 7 t 8 
longitud 
dirección propagación 
 Energía de campo 
 eléctrico (o magnético) 
e - 
E 
E 
Onda Eléctrica 
Onda Magnética 
ONDA ELÉCTRICA Y ONDA MAGNÉTICA 
PROPIEDADES GENERALES 
DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 
• NO MATERIALES 
 
• CARÁCTER ONDULATORIO 
 
• SE PROPAGAN EN LÍNEA RECTA 
 
• A LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACIO (300.000 km/s) 
 
• LA VELOCIDAD DISMINUYE CON EL AUMENTO DE LA DENSIDAD 
 DEL MEDIO MATERIAL 
 
• REFRACTAN CUANDO CAMBIAN DE MEDIO MATERIAL 
 
• REFLEJAN SOBRE SUPERFICIES PULIDAS 
 
• SE PRODUCEN POR EL MOVIMIENTO OSCILATORIO ARMÓNICO DE 
 UNA PARTÍCULA CON CARGA ELÉCTRICA 
 
• LLEVAN SIEMPRE ASOCIADO UN CAMPO ELÉCTRICO Y 
 UN CAMPO MAGNÉTICO 
 
 
 
CARACTERÍSTICAS DE UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA 
Longitud de onda (λ) 
Amplitud (A) 
Periodo (T) 
λ 
T 
λ 
CARACTERÍSTICAS DE UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA 
 
 
 Frecuencia (υ): número de ciclos por segundo [1/s] o [ s ] 
Máximo de Energía 
Mínimo de energía 
Mínimo de energía 
Mínimo de energía 
Frecuencia de 1 ciclo por segundo = 1s -1 
Frecuencia de 3 ciclos por segundo = 3s -1 
-1 
Relación entre la longitud de onda y la frecuencia: λ = c/υ por lo tanto: υ = c/ λ y c = λ .υ 
λ 
λ 
tiempo 
tiempo 
CARACTERÍSTICAS DE UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA 
 
 
 Número de Onda (υ): número de ciclos por centímetro [1/cm] o [cm ] 
Mínimo de energía 
Mínimo de energía 
longitud 
Máximo de Energía 
Mínimo de energía 
longitud 1 cm 
1 cm 
-1 
Número de Onda = 1 ciclo/cm = 1 cm -1 
Número de Onda = ciclos/cm = 3 cm -1 
LA ENERGÍA 
ELECTROMAGNÉTICA Y LOS 
ESPECTROS ATÓMICOS DE LINEAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Energía 
EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO 
Frecuencia (Hz) 
Longitud onda (nm) 
 
DIFRACCIÓN 
RED DE DIFRACCIÓN 
PRISMA CRISTALINO 
 
 DIFRACCIÓN DE LA LUZ BLANCA MEDIANTE RED DE DIFRACCIÓN 
 EL ESPECTRO DEL VISIBLE 
 
 
 
 
 
 
 Rojo 
 
 
 
Naranja 
 
Amarillo 
 
verde 
 
Azul 
 
Indigo 
 
Violeta 
E o ν 
v
i 
s
i
b
l
e 
E o υ 
ν = número de onda 
ν = frecuencia 
c = velocidad de la luz en el vacío 
RH = constante de Rydberg (valor de la línea de máxima energía: salto de m=∞ a n=1) = 109,678 cm-1 
n = nivel de menor energía al que salta el electrón excitado 
m = nivel de mayor energía desde el que salta el electrón excitado 
𝝊𝝊 =
𝝊𝝊
𝒄𝒄 = ( 
𝟏𝟏
𝒏𝒏𝟐𝟐 −
𝟏𝟏
𝒎𝒎𝟐𝟐 ) 
Ecuación de Rydberg 
_ 
RH 
Viktor Rydberg 
1838-1895 
ESPECTRO DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO 
H2 + Energía eléctrica H. + H. (átomos de H) 
H. + Energía H*(átomo excitado) H + Energía (hν) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 
Energía o 
Frecuencia 
Tubo de descarga eléctrica con H2 
Radiación emitida 
Pantalla filtro 
 Balmer (V) Paschen (IR) 
Prisma cristalino 
+ 
Lyman (UV) 
PROPIEDADES CORPUSCULARES 
DE LA ENERGÍA 
ELECTROMAGNÉTICA 
Corriente eléctrica 
COMPORTAMIENTO DE LA LUZ CÓMO PARTÍCULA – EFECTO FOTOELÉTRICO 
 E = ER + EC por lo tanto EC = E - ER (3) 
 
 
 
Reemplazando (1) y (2) en (3): EC = hν - hνo = h (ν -νo ) 
Metal alcalino ER= hνo (2) e- 
𝐄𝐄𝐜𝐜 = 
𝟏𝟏
𝟐𝟐
𝐦𝐦 𝐯𝐯𝟐𝟐 (2) 
Albert Einstein 
1879-1955 
Fotón de luz visible incidente 
de energía E = hν (1) 
 
http://www.educaplus.org/game/efecto-fotoelectrico 
http://www.educaplus.org/game/efecto-fotoelectrico
MODELOS ATÓMICOS PARA EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO 
 Niels Bhor 
1885-1962 
Ernest Rutherford 
1871-1937e + 
e 
_ 
, m 
F a 
r 
F c 
F a = k e + . e - / r 2 
 
F c = m.v 2 / r 
1 2 3 4 5 6 7 
Emisión (E=hν) 
Absorción (E=hν) 
mv2π r = hn 
 
n = 1,2,3,4,5,6,7,∞ 
MODELO DE BHOR 
+ 
PROPIEDADES ONDULATORIAS DE 
LA MATERIA 
la dualidad onda-partícula no se quedó en la luz, 
sino que se amplió a la materia a escala atómica. 
En 1924, el físico francés Louis de Broglie propuso una 
osada analogía: si la luz, que se creía que era una onda, 
tenía comportamiento de partícula bajo ciertas 
condiciones, entonces partículas como el electrón 
también cumplían con esa dualidad. 
 
 La Hipótesis de De Broglie 
 
constituyó un aporte fundamental para el desarrollo de la teoría mecanocuántica. Considera que "toda 
partícula en movimiento lleva una onda asociada". El carácter de onda adquiere mayor importancia cuánto 
más pequeña es la masa de la partícula. 
λ= h / m v 
 
donde λ es la longitud de la onda asociada a la partícula en movimiento y representa su 
carácter ondulatorio; m es la masa de la partícula; v es su velocidad y mv es la cantidad 
de movimiento de la misma. 
LA MECÁNICA CÚANTICA Y EL 
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE 
DE HEISENBERG 
INTRODUCCIÓN 
MECÁNICA CLÁSICA. Describe el comportamiento mecánico de los objetos macroscópicos. En los cuales: 
 
 . La velocidad y la energía cinética varían de manera continua, sin restricciones entre un estado inicial y un estado final 
 
 . Se puede medir de manera simultánea y exacta la velocidad y la posición del objeto 
MUNDO MICROSCÓPICO (Átomos, Moléculas, Iones). La información experimental que se había obtenido 
hacia fines del siglo XIX y principios del siglo XX, mostraba que en el mundo microscópico los cambios de 
velocidad y de energía cinética no eran continuos, sino por saltos a valores permitidos (cuantizados). 
 
 Por ejemplo: 
 El espectro de rayos x (Röentgen) 
 El espectro del átomo de H y el modelo atómico de Bohr 
 El efecto fotoeléctrico (Einstein) 
 La radiación de cuerpo negro (capacidad de absorber energía radiante que luego se emite 
 solo en la frecuencia del infrarrojo – Emisor de calor) 
 
Estos fenómenos, sumados a los aportes de la Teoría Cuántica de Planck, la Hipótesis de De Broglie y el 
Principio de Incertidumbre de Heisenberg; constituyeron los pilares para el desarrollo de la Teoría 
Mecanocuántica, en el año 1920 
 
Albert Einstein 
1879-1955 
 Niels Bhor 
1885-1962 
Wilhelm Röentgen 
1845-1923 
APORTES AL DESARROLLO DE LA TEORÍA MECANOCUÁNTICA 
Principio de Incertidumbre de Heisenberg: "no es posible medir en forma exacta y simultánea la 
velocidad y la posición de partículas microscópicas“. 
 ∆x . ∆v = h / m 
 
Esto contradice abiertamente a la mecánica clásica y particularmente al modelo de Bohr para el 
átomo de hidrógeno. 
Teoría Cuántica de Planck: "la energía radiante no es absorbida ni emitida en forma continua sino en 
pequeñas cantidades perfectamente definidas, llamadas cuantos, cuya magnitud varia directamente 
con la frecuencia de la radiación (ν )”. La energía de un cuanto es E = h.ν 
Max Planck 
1858-1947 
Werner Heisenberg 
1901-1976 
APORTES AL DESARROLLO DE LA TEORÍA MECANOCUÁNTICA 
La Hipótesis de De Broglie: "todo objeto en movimiento lleva una onda asociada. El carácter de onda 
es más importante cuánto más pequeña es la masa del objeto". 
 
De Broglie a partir igualar las Ecuaciones de E de Einstein y de Planck, concluye en que: 
 
 λ = h / m v 
 
Aporte fundamental en el desarrollo de la teoría mecanocuántica, que considera el electrón cómo 
onda y no cómo partícula 
 
 
 
 Hipótesis corroborada por Davisson y Germer al lograr la 
 la difracción de un flujo de electrones (principio de la 
 de la Microscopía Electrónica) 
Louis De Broglie 
1892-1987 
 Clinton Lester 
 Davisson Germer 
 1881-1958 1896-1971 
e - e 
- 
e - 
FUNCIONES DE ONDA Y 
NÚMEROS CUÁNTICOS 
TEORÍA MECANOCUÁNTICA DE SCHRÖDINGER 
ÁTOMO DE HIDRÓGENO 
Ecuación de onda de Schrödinger en su forma más simple: 
 
 ∧ 
Hψ = Eψ 
H : operador matemático 
 
ψ : función de onda del electrón 
 
E = f (n) energía cinética del electrón 
 n= 1,2,3,4,5,6,7, ∞ 
 ∧ 
De la resolución matemática de la función de onda ψ como ecuación diferencial: dψ = f(ϕ) surge la función 
de onda orbital ϕ, que elevada al cuadrado (ϕ ) describe físicamente un orbital 2 
Erwin Schrödinger 
1887-1961 
TEORÍA MECANOCUÁNTICA DE SCHRÖDINGER 
ÁTOMO DE HIDRÓGENO 
De la resolución matemática: dϕ = f (n,l,m) surgen los números cuánticos n, l y m. Cada combinación única 
de sus valores permitidos, sirve para ir caracterizando a cada uno de los orbitales del átomo de hidrógeno 
 
 
Erwin Schrödinger 
1887-1961 
n = número cuántico principal (gobierna tamaño y energía del orbital). Toma valores enteros desde 1 hasta 
infinito: n=1, 2, 3, ....∞ 
 
 
l = número cuántico orbital (gobierna la forma del orbital). Toma valores enteros desde cero hasta (n-1): 
 l = 0, 1, 2,.....(n-1) 
 
 
 
m = número cuántico magnético (gobierna la orientación del orbital en el espacio). Toma valores enteros 
desde -l pasando por cero hasta +l : m = -l ... 0 ...+l 
 
l 0 1 2 3 
forma s p d f 
 CARACTERIZACION DE UN ORBITAL POR SUS NÚMEROS CUÁNTICOS 
 
 
Cada orbital se caracteriza por una única combinación de valores permitidos de los números cuánticos: n l m 
(cuando m vale cero, y es el único valor permitido, no se indica el subíndice). 
 
Ejemplos: 
 
1s , 2 s, 2p , 2p , 2p ……… (x= 1, y= -1 , z= 0) 
 
 
 
 
Para el átomo de H la energía de los orbitales solo depende de n. Por lo tanto, todos los orbitales que tienen el 
mismo valor de n, tienen la misma energía y se denominan degenerados 
x y z 
2 
ORBITALES ATÓMICOS Y PROBABILIDAD DE ENCONTRAR AL ELECTRÓN 
La función de onda orbital ϕ, elevada al cuadrado ( ϕ ) describe físicamente el orbital: 
“Región del espacio que rodea al núcleo donde es probable encontrar el electrón” 
Superficie límite de probabilidad constante (superficie que encierra un volumen 
donde existe un 90% de probabilidad de encontrar el electrón y define la forma del orbital) 
 
 
El 90% de probabilidad se distribuye en cáscaras esféricas, donde la probabilidad de 
encontrar el electrón, puede ser cero, máxima o de valores intermedios. Por ello es 
necesario estudiar la distribución de la probabilidad radial para cada orbital 
 
 
90% 
PROBABILIDAD RADIAL Y DISTRIBUCIÓN DE LA PROBABILIDAD RADIAL DE UN ORBITAL ATÓMICO 
Probabilidad radial: probabilidad de encontrar el electrón en una cáscara esférica que rodea al núcleo, 
de radio r (respecto del centro nuclear) y espesor infinitesimal dr 
 
 
Para describir un orbital es suficiente considerar las cáscaras esféricas de probabilidad máxima (llamada 
Máximo) y las cáscaras esféricas de probabilidad cero (llamada Superficie Nodal) 
Distribución de la probabilidad radial: es el estudio del número de Superficies Nodales y del número de 
Máximos para cada orbital atómico, desde el núcleo hasta la superficie límite de probabilidad constante 
Número de Superficies Nodales = n - l – 1 
 
Número de Máximos = n - l 
 
EJEMPLO DEL ESTUDIO DE LA DISTRIBUCIÓNDE LA PROBABILIDAD RADIAL PARA UN ORBITAL 3p 
 
 
 Para un orbital atómico 3p 
n = 3 
l = 1 
Número de Máximos = n - l = 3 - 1 = 2 
Número de Superficies Nodales = n - l - 1 = 3 - 2- 1 = 1 
 
Representación gráfica 
 En la descripción de un orbital atómico se incluye el Número de Planos Nodales = l 
Plano Nodal: plano que contiene al núcleo del átomo donde la probabilidad de encontrar al electrón es cero 
superficie nodal 
distancia al núcleo (Å)) 
máximos 
1,1,56 Å 6,26 Å núcleo 
probabilidad 
radial 
ORBITALES PARA EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO (hasta n = 3) 
n l m designación
del orbital
Nº de orbitales
por nivel
1
2
3
0 0 1s 1
0 0 2s
1 -1 2px
0 2py
1 2pz
4
0 0 3s
1 -1 3px
0 3py
1 3pz
9
2 -2 3 22 yxd −
-1 3 2zd
0 3 xyd
1 3 xzd
2 3 yzd
n l m designación
del orbital
Nº de orbitales
por nivel
1
2
3
0 0 1s 1
0 0 2s
1 -1 2px
0 2py
1 2pz
4
0 0 3s
1 -1 3px
0 3py
1 3pz
9
2 -2 3 22 yxd −3 22 yxd −
-1 3 2zd3 2zd
0 3 xyd3 xyd
1 3 xzd3 xzd
2 3 yzd3 yzd
(n ) 2 
9 
4 
Configuración electrónica 
del estado fundamental 
 
1s 1 
Número de orbitales por 
nivel de energía 
 
 
 
 
 n 2 
Número de orbitales por 
subnivel (de forma) 
 
 
 
 
2l + 1 
2s 2p 
3s 3p 3d 
4s 4p 4d 4f 
NIVELES DE ENERGÍA Y ENERGÍA DE LOS ORBITALES DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO (hasta n = 4) 
n=1 
n=2 
n=3 
n=4 
E = f (n) 
E 
1s 
DESCRIPCIÓN DE LOS ORBITALES 
DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO 
Tamaño y energía ( n ) 
 
Forma ( l ) 
 
Orientación en el espacio ( m ) 
 
Número de planos nodales ( l ) 
 
Número de máximos = n – l 
 
Número de superficies nodales = n – l – 1 
 
Números cuánticos 
Curva de distribución de 
la Probabilidad radial 
LAS FORMAS DE LOS ORBITALES 
ORBITALES s 
 1s 2s 3s 
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 
 
l = 0 (esféricos centrados en el núcleo) 
 
m = 0 
 
No tienen planos nodales 
 
Orbital 1s 
n = 1 
l = 0 
m = 0 
Número de máximos: n - l = 1 - 0 = 1 
Número de superficies nodales: n - l - 1 = 1 - 0 - 1 = 0 
 
superficie límite de probabilidad 
constante 
probabilidad 
radial 
máximo 
0,529 Å distancia al núcleo (Å) núcleo 
Curva de probabilidad radial: 
Orbital 2s 
 
n = 2 
l = 0 
m = 0 
Número de máximos: n - l = 2 - 0 = 2 
Número de superficies nodales: n - l - 1 = 2 - 0 - 1 = 1 
 
 núcleo 
2,77 Å 
Probabilidad 
radial 
0,404 Å distancia al núcleo (Å) 
superficie nodal 
superficie límite 
de probabilidad 
constante 
máximos Curva de probabilidad radial: 
ORBITALES p 
n = 2, 3, 4, 5, 6, 7 
 
l = 1 (bilobulados centrados en el núcleo) 
 
m = -1, 0 , +1 (x, y, z) 
 
Tienen 1 plano nodal 
 3px 3py 3pz 
z
x
y
z
x
y
z
x
y
 2px 2py 2pz 
z
x
y
z
x
y
z
x
y
 3px 3py 3pz 
Orbitales 2p 
n = 2 
l = 1 (1 plano nodal) 
m = -1, 0, +1 
Número de máximos: n - l = 2 - 1 = 1 
Número de superficies nodales: n - l - 1 = 2 - 1 - 1 = 0 
 
núcleo 
probabilidad 
radial 
máximo 
2,12 Å distancia al núcleo (Å) 
plano nodal 
Curva de probabilidad radial: 
Orbitales 3p 
n = 3 
l = 1 (1 plano nodal) 
m = -1, 0, +1 
Número de máximos: n - l = 3 - 1 = 2 
Número de superficies nodales: n - l - 1 = 3 - 1 - 1 = 1 
 
superficie nodal 
distancia al núcleo (Å) 
máximos 
1,1,56 Å 6,26 Å núcleo 
probabilidad 
radial 
Curva de probabilidad radial: 
ORBITALES d 
n = 3, 4, 5, 6, 7 
l = 2 (tetralobulados centrados en el núcleo, excepto el z ) 
m = -2, -1, 0 , +1, +2 ( xy, xz, yz, x y , z ) 
Tienen 2 planos nodales 
2 2 2 
n = 3 
n = 4 
x
y
x
z
y
z
x
y z
x
y
 
 dxy dxz dyz dx2y2 dz2 
 
 
 
x
y
x
z
y
z
x
y z
x
y
 
2 
Orbitales 3d 
n = 3 
l = 2 (tetralobulados centrados en el núcleo – 2 planos nodales) 
m = -2, -1, 0 , +1, +2 (xy, xz, yz, x y , z ) 
 
Número de máximos: n - l = 3 - 2 = 1 
Número de superficies nodales: n - l - 1 = 3 - 2 - 1 = 0 
2 2 2 
x
y
4,77 Å 
probabilidad 
radial 
núcleo distancia al núcleo 
máximo 
distancia al núcleo (Å) núcleo 
probabilidad 
radial 
Curva de probabilidad radial: 
LA MECÁNICA CUÁNTICA Y LOS 
ESPECTROS 
ELECTROMAGNÉTICOS DE LINEAS 
ORIGEN DEL ESPECTRO DE LÍNEAS DE RAYOS X 
Serie Líneas K Serie Líneas L Serie Líneas M 
E 
α α α β β β γ γ γ 
M 
LEY DE MOSELEY 
Henry Moseley 
1887-1915 
Línea Kα de los elementos 
𝝊𝝊 Kα 
Sr Rb Kr Br Se As 
 Sr 
 Rb 
 Kr 
 Br 
 Se 
 As 
 
33 34 35 36 37 38 
Kα 𝝊𝝊 
Número atómico (Z) 
𝝊𝝊 Z ∞ 
ORIGEN DEL ESPECTRO DE LÍNEAS DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO 
Viktor Rydberg 
1838-1895 
 n = 
Serie de líneas de Lyman Serie de líneas de Balmer Serie de líneas de Paschen 
Número de onda (cm ) -1 
1 
ν = número de onda 
ν = frecuencia 
c = velocidad de la luz en el vacío 
RH = constante de Rydberg (valor de la línea de máxima energía: salto de m=∞ a n=1) = 109,678 cm-1 
n = nivel de menor energía al que salta el electrón excitado 
m = nivel de mayor energía desde el que salta el electrón excitado 
𝝊𝝊 =
𝝊𝝊
𝒄𝒄 = ( 
𝟏𝟏
𝒏𝒏𝟐𝟐 −
𝟏𝟏
𝒎𝒎𝟐𝟐 ) 
Ecuación 
de 
Rydberg 
_ 
RH _ 
	Número de diapositiva 1
	Número de diapositiva 2
	Número de diapositiva 3
	Número de diapositiva 4
	LA LUZ Y EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
	Número de diapositiva 6
	Número de diapositiva 7
	Número de diapositiva 8
	Número de diapositiva 9
	Número de diapositiva 10
	CARACTERÍSTICAS DE UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA�� � Frecuencia (υ): número de ciclos por segundo [1/s] o [ s ]
	Número de diapositiva 12
	LA ENERGÍA ELECTROMAGNÉTICA Y LOS ESPECTROS ATÓMICOS DE LINEAS
	Número de diapositiva 14
	Número de diapositiva 15
	Número de diapositiva 16
	Número de diapositiva 17
	Número de diapositiva 18
	Número de diapositiva 19
	Número de diapositiva 20
	Número de diapositiva 21
	Número de diapositiva 22
	PROPIEDADES CORPUSCULARES DE LA ENERGÍA ELECTROMAGNÉTICA
	Número de diapositiva 24
	Número de diapositiva 25
	Número de diapositiva 26
	PROPIEDADES ONDULATORIAS DE LA MATERIA
	Número de diapositiva 28
	Número de diapositiva 29
	LA MECÁNICA CÚANTICA Y EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG 
	Número de diapositiva 31
	Número de diapositiva 32
	Número de diapositiva 33
	FUNCIONES DE ONDA Y NÚMEROS CUÁNTICOS
	Número de diapositiva 35
	Número de diapositiva 36
	Número de diapositiva 37
	Número de diapositiva 38
	Número de diapositiva 39
	Número de diapositiva 40
	Número de diapositiva 41
	Número de diapositiva 42
	Número de diapositiva 43
	Número de diapositiva 44
	LAS FORMAS DE LOS ORBITALES
	Número de diapositiva 46
	Número de diapositiva 47
	Número de diapositiva 48
	Número de diapositiva 49
	Número de diapositiva 50
	Número de diapositiva 51
	Número de diapositiva 52
	Número de diapositiva 53
	Número de diapositiva 54
	Número de diapositiva 55
	LA MECÁNICA CUÁNTICA Y LOS ESPECTROS ELECTROMAGNÉTICOS DE LINEAS
	Número de diapositiva 57
	Número de diapositiva 58
	Número de diapositiva 59
	Número de diapositiva 60
	Número de diapositiva 61