EJERCICIO 2 DE DIAGRAMAS DE FASE - MN (1)

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2.- Considere el diagrama de fases eutéctico binario cobre-plata de la figura. Realice un análisis de 
fases de una aleación del 50 % de peso de Cu 50 % en peso de Ag a las temperaturas: a) 1000°C, b) 
800 °C, c) 780 °C + △T, d) 780 °C - △T. En el análisis de fases incluya: 
i. Las fases presentes. 
ii. La composición química de las fases. 
iii. Las cantidades de cada fase. 
iv. Esquematice la microestructura. 
 
 
 
 
 
 
 
a) T = 1000°C. 
SOLUCIÓN. 
 
 
i. Las fases presentes. 
LIQUIDO. 
 
ii. La composición química de las fases. 
Cu= 50%, Ag= 50%. 
 
iii. Las cantidades de cada fase. 
L= 100% 
 
iv. Esquematice la microestructura. 
 
 
 
 
 
 
Liquido 
α 
b) T = 800°C 
SOLUCIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUCIÓN. 
i. Las fases presentes. 
LIQUIDO + ALFA 
ii. La composición química de las fases. 
L = (Cu 33%; Ag 67%) 
α = (Cu 92.1%; Ag 7.9%) 
iii. Las cantidades de cada fase. 
 
𝐿 =
50−7.9
67−7.9
∗ 100% 𝛼 =
67−50
67−7.9
∗ 100 
𝐿 = 71.24% 𝛼𝑃 = 28.76% 
iv. Esquematice la microestructura. 
 
 
 
 
 
 
Liquido 
α L 
7.9 
67 
𝛼 
α 
c) T = 780 °C + △T. 
 
SOLUCIÓN. 
i. Las fases presentes. 
LIQUIDO + ALFA 
ii. La composición química de las fases. 
L = (Cu 28.1 %; Ag 71.9%) 
α = (Cu 92.1%; Ag 7.9%) 
iii. Las cantidades de cada fase. 
 
𝐿 =
50−7.9
71.9−7.9
∗ 100% 𝛼 =
71.9−50
71.9−7.9
∗ 100% 
𝐿 = 65.78% 𝛼𝑃 = 34.22% 
 
iv. Esquematice la microestructura. 
 
 
 
 
 
Líquido 
αp 
 
α L 
d) T = 780 °C -△T. 
SOLUCIÓN. 
 
v. Las fases presentes. 
ALFA + BETA 
vi. La composición química de las fases. 
α= (Cu 92.1 %; Ag 7.9%) 
β = (Cu 8.8%; Ag 91.2%) 
vii. Las cantidades de cada fase. 
𝛼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
91.2−50
91.2−7.9
∗ 100% 𝛽 =
50−7.9
91.2−7.9
∗ 100 
𝛼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 49.46 % 𝛽 = 50.54% 
viii. Esquematice la microestructura. 
 𝛼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝛼𝑃 + 𝛼𝐸 
 𝛼𝐸 = 𝛼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝛼𝑃 
 𝛼𝐸 = 49.46% − 34.22% 
 𝛼𝐸 = 15.24% 
(β + α)E 
α 
S+R 
7.9 
 
91.2 
αp 
P 
α β 
3.- Una aleación de Pb-Sn consta de un 75% en peso de beta proeutéctico y un 25% de alfa + beta 
eutéctico a 183 °C - △T. Calcule la composición promedio de esta aleación.