INTERES COMPUESTO

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VA-VF-TASA-NPER
	VA	5000
	VF
	interes	8%
	nper	1
		5000					VF
		0					1
							5400	5400
	DATOS
	VA
	VF	8000
	interes	8%
	nper	1
							8000
		0					1
		7407.407407
		7407.407407
	DATOS
	VA	5000
	VF	8000
	interes	8%
	nper	1
		5000					8000
		0					1
							i=	60%
							i=	60%
	DATOS
	VA	5000
	VF	8000
	interes	8%
	nper
				nper=	6.107033147	6.107033147
VAN Y TIR
	TERRENO
	VA	100000
	VF	125000
	interés	18%
	nper	1
						125000
		0				1
		100000
		105932.2034				118000
	VAN (VPN
	VALOR ACTUAL NETO
	VALOR PRESENTE NETO
			VAN=	5932.20339
	TASAS	VAFE	VAN
	0%	125000	25000
	3%	121359.2233	21359.2233
	6%	117924.5283	17924.5283
	9%	114678.8991	14678.89908								0=100000+125000/(1+TIR)^1
	12%	111607.1429	11607.14286								100000=125000/(1+TIR)^1
	15%	108695.6522	8695.652174								100000*(1+TIR)^1=125000
	18%	105932.2034	5932.20339								(1+TIR)^1=125000/100000
	21%	103305.7851	3305.785124								TIR=(125000/100000)-1
	24%	100806.4516	806.4516129
	25%	100000	$0.000								TIR=	25%
	27%	98425.19685	-1574.80315
	30%	96153.84615	-3846.153846
	33%	93984.96241	-6015.037594
	36%	91911.76471	-8088.235294
	39%	89928.05755	-10071.94245
							0	1
							-100000	125000
							TIR=	25%
						CUANDO EL TIR ES MAYOR MAYOR A LA TASA DE DESCUENTO ME CONVIENE
						CUANDO EL TIR ES MENOR A LA TASA DE DESCUENTO NO ME CONVIENE
VAN	
0	0.03	0.06	0.09	0.12	0.15	0.18	0.21	0.24	0.25	0.27	0.3	0.32999999999999996	0.36	0.39	25000	21359.223300970873	17924.528301886792	14678.899082568794	11607.142857142841	8695.6521739130549	5932.203389830509	3305.7851239669399	806.45161290322721	0	-1574.8031496063049	-3846.1538461538439	-6015.0375939849619	-8088.2352941176359	-10071.942446043176	VAFE	0	0.03	0.06	0.09	0.12	0.15	0.18	0.21	0.24	0.25	0.27	0.3	0.32999999999999996	0.36	0.39	125000	121359.22330097087	117924.52830188679	114678.89908256879	111607.14285714284	108695.65217391305	105932.20338983051	103305.78512396694	100806.45161290323	100000	98425.196850393695	96153.846153846156	93984.962406015038	91911.764705882364	89928.057553956824	
EJERCICIOS VF Y VA FLUJOS
	interes	8%
							FF
		0	1	2	3	4	5
			8000	10000	12000	14000	20000
			10883.91168	12597.12	13996.8	15120	20000	72597.83168
			10883.91168	12597.12	13996.8	15120	20000	72597.83168
	interes	8%
		FF
		0	1	2	3	4	5
			8000	10000	12000	14000	20000
		49408.86438	7407.407407	8573.388203	9525.986892	10290.41794	13611.66394
		49408.86438	7407.407407	8573.388203	9525.986892	10290.41794	13611.66394
	Funcion VNA para llevar todos los flujos al valor actual directamente	49408.86438					72597.83168
	interes	8%
					FF
		0	1	2	3	4	5
			8000	10000	12000	14000	20000
			9331.2	10800	12000	12962.96296	17146.77641
					62240.93937
					62240.93937
					62240.93937
EJEMPLOS VIDA DIARIA
	UNIVERSIDAD
			AHORRO 				PAGOS
	0				18	49000	49000	49000	49000
	AHORRO PARA JUBILACION
				TRABAJO					JUBILACION
	0						30
							FF
COMPARACION VF SIMPLE Y COMP
	VA	5000
	i	2%
	nper	1
	VF (SIMPLE)	5100
	VF(COMP)	5100
	AÑOS	VF (SIMPLE)	VF(COMP)
	1	5100.00	5100.00
	2	5200.00	5202.00
	3	5300.00	5306.04
	4	5400.00	5412.16
	5	5500.00	5520.40
	6	5600.00	5630.81
	7	5700.00	5743.43
	8	5800.00	5858.30
	9	5900.00	5975.46
	10	6000.00	6094.97
VF (SIMPLE)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	5100	5200	5300	5400	5500	5600.0000000000009	5700.0000000000009	5800	5900	6000	VF(COMP)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	5100	5202	5306.04	5412.1607999999997	5520.4040160000004	5630.8120963199999	5743.4283382463991	5858.2969050113279	5975.4628431115543	6094.9720999737856	
ANUALIDADES
	INTERES	5%
		25000	25000	25000	25000	25000	25000	25000	25000
	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	VF	35177.51057	33502.39102	31907.03906	30387.65625	28940.625	27562.5	26250	25000	238727.7219
		35177.51057	33502.39102	31907.03906	30387.65625	28940.625	27562.5	26250	25000	238727.7219
					 =	238727.7219
				VF(ANTICIPADATIPO 1		238727.7219
				VF(VENCIDA TIPO 0)		238727.7219
EJERCICIOS 38 BERK
	interés	8%
		CLIENTE
			1500	1500	1500	1500	1500	1500	1500	1500
	 	0		48				312		360
			204425.2412							2235539.173
			204425.2412
		 
		BANCO
			1500	1500	1500	1500	1500	1500	1500	1500
		0		48				312		360
	TASA NOMINAL	8%
	TASA EFECTIVA
	semestres	2	8.16%
	trimestres	4	8.24%
	meses	12	8.30%
	semanas	52	8.32%
	diario	365	8.327757%
	continuo	e	2.718		8.32871%
	interes	3%
								100000
		8						18
		74409.39149
					715.607447
					715.607447
	i=	6%
	i=	2%
			500	1500								10000
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
		-10000	471.6981132	1334.99466								5583.947769	7390.640542
				-2609.359458
			490.1960784	1441.753172								8203.482999	10135.43225
													 
				135.432249
			500	1500	0	0	0	0	0	0	0	10000
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
		-10000
				7390.640542					1 al 15 4ejercicios impares
				-2609.359458
				10135.43225
				135.432249
		I	2%
				0	1	2	3
				-1000	4000	-1000	4000
			VAFE	6729.689184
			VPN	5729.689184
		tasa	5%
		tiempo	3
					FF
			1000	1000	1000
		0	1	2	3
		VA	2723.248029
		VF	3152.5
			tasa	9.50%
			0	1	2	…
			-1000	100	100	100
				1052.631579
				52.63157895	SI le conviene porque estaria ganando $52,63
				0= -1000+100/i
				1000=100/i
				i=100/1000
				TIR=	10%
		1.1
		CON BUSCAR OBJETIVO
			TIR	10.00%
			0	1	2	…
			-1000	100	100	100
				1000.000166
				0.0001660753
		1.2
		PERPETUIDAD CRECIENTE
			tasa	9.50%
			g	5%
			0	1	2	…
			-1000	100	100	100
				2222.222222
				1222.222222
		tasa	9.50%
		0	1	2	…
		-1000	0	100	100
			1052.631579
		VA	961.307378
			-38.69262197	NO le conviene porque estaria teniendo perdidas
		tasa	3%
		tiempo	18
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
			1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000
		VF	23414.43537	PAGOS ANUALES
		VF	285940.3496	PAGOS MENSUALES
		tasa de interes	5%
		tasa de crecimiento	5%
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
			5000	5250	5512.5	5788.125	6077.53125	6381.407812	6700.478203	7035.502113	7387.277219	7756.64108	8144.473134	8551.696791	8979.28163	9428.245712	9899.657997	10394.6409	10914.37294	11460.09159	12033.09617	12634.75098
		VA	95238.09524
			ERROR:#DIV/0!	Si fuera una perpetuidad no se poddria calcular ya que no se puede ibtener una respuesta cuando se divide para cero
		a)
			1200	1200	1200	1200	1200	1200	1200	1200	1200
		0	1	2	3	8	12	13	14	….	30
		tasa	6%
		VA	12993.12418
		b)
			1200	1200	1200	1200	1200	1200	1200	1200	1200	1200
		0	1	2	3	8	12	13	14	20	….	30
		tasa	6%
		VA	8832.104462
		c)
			1200	1200	1200	1200	1200	1200	1200	1200	1200	1200
		0	1	2	3	8	11	12	13	14	….	30
		tasa	6%
		VA	14193.12418
		interes	5%
		tasa crecimiento	-2%
		FE	1000
			1000	980
		0	1	2	….
		VAP	14285.7142857143	PERPETUIDAD CON DECRECIMIENTO
		tasa de interés (i)	10%
		tasa de crecimiento (g)	5%			 
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
			2000000	2100000	2205000	2315250	2431012.5	2552563.125	2680191.281	2814200.845	2954910.888	3102656.432	3257789.254	3420678.716	3591712.652	3771298.285	3959863.199	4157856.359	4365749.177
		VA=	21861455.79
					21861455.79
		FE=	10000
		g=	5%
		nper=	13
		tasa=	5%
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
		10000	10500	11025	11576.25	12155.0625	12762.81562	13400.95641	14071.00423	14774.55444	15513.28216	16288.94627	17103.39358	17958.56326
		VNA	120000
		VA	130000
		g1	30%
		g2	2%
		tasa	8%
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	…...
		1000000	1300000	1690000	2197000	2856100	3712930	3787188.6
							63119810
			1300000	1690000	2197000	2856100	66832740
		VNA	51981214.36
			CASA	350000
			ENTRADA	50000
			nper	30	Años
			tasa	7%
			PRESTAMO	300000
				PAGO ANUAL	24175.92105
				PAGO MENSUAL	1995.907486
			VF	2000000
			tasa	5%		PAGO	20868.91424
			nper	36
			FE					2000000
			30					65
			50000
			0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
							tasa bianual
			i	4%			8.16%
			VA	50000
			nper	10		ES BIANUAL POR ESO NO SE DIVIDE
			PAGO	7505.338534
			0	1	2	…..
			-1000	100
			10.00%
		0	2	7	9	13	15	22	24
		-79.5		47.45		32.85		23.9
	MESES	PRECIO
	2	7.95
	9	9.49		0=-79,50+(47,45/(1+TIR)^7)+(32,85((1+TIR)^13)+(23,9/(1+TIR)^22)
	15	10.95
	24	11.95
				MESES	FLUJO	TIR MENSUAL	TPA	TAE
				0	-79.5	2.29%	27.47%	31.21%	31.21%
				1	0
				2	0
				3	04	0
				5	0
				6	0
				7	47.45
				8	0
				9	0
				10	0
				11	0
				12	0
				13	32.85
				14	0
				15	0
				16	0
				17	0
				18	0
				19	0
				20	0
				21	0
				22	23.9
		tasa	7%
								FF
		0	30	31				65	66	100
									100000	100000
				PAGO ANUAL
				9366.293897			VF	1294767.23	VA
		*SI FUERA MENSUAL
		tasa	7%
								FF
		0	30	31				65	66	100
									100000	100000
				PAGO MENSUAL
				8691.002986			VF	15652970.92	VA
	tasa de interés	7%
	tasa de crecimiento	2%
									tasa de ahorro	9.95%
		AÑO	SALARIO	PORCENTAJE
		30			VA	121271.704					121271.704	121271.704	0
		31	75000	*p					7461.180138	74448.50253
		32	76500	*p					7610.40374	70969.60054
		33	78030	*p					7762.611815	67653.26407
		34	79590.6	*p					7917.864051	64491.89659
		35	81182.412	*p					8076.221332	61478.25656
		36	82806.06024	*p					8237.745759	58605.44084
		37	84462.18144	*p					8402.500674	55866.86883
		38	86151.42507	*p					8570.550688	53256.26749
		39	87874.45358	*p					8741.961701	50767.65686
		40	89631.94265	*p					8916.800936	48395.33644
		41	91424.5815	*p					9095.136954	46133.87212
		42	93253.07313	*p					9277.039693	43978.08371
		43	95118.13459	*p					9462.580487	41923.03307
		44	97020.49728	*p					9651.832097	39964.01283
		45	98960.90723	*p					9844.868739	38096.53559
		46	100940.1254	*p					10041.76611	36316.32365
		47	102958.9279	*p					10242.60144	34619.29918
		48	105018.1064	*p					10447.45346	33001.57492
		49	107118.4686	*p					10656.40253	31459.44525
		50	109260.8379	*p					10869.53058	29989.37772
		51	111446.0547	*p	Porcentaje=	9.95%			11086.9212	28588.00493
		52	113674.9758	*p					11308.65962	27252.11684
		53	115948.4753	*p					11534.83281	25978.65344
		54	118267.4448	*p					11765.52947	24764.69767
		55	120632.7937	*p	RESPUESTA	Cada año deberá aportar un 9,95% de su salario			12000.84006	23607.46881
		56	123045.4496	*p					12240.85686	22504.31606
		57	125506.3586	*p					12485.674	21452.71251
		58	128016.4857	*p					12735.38748	20450.24931
		59	130576.8155	*p					12990.09523	19494.63018
		60	133188.3518	*p					13249.89713	18583.66615
		61	135852.1188	*p					13514.89507	17715.27054
		62	138569.1612	*p					13785.19297	16887.45416
		63	141340.5444	*p					14060.89683	16098.32079
		64	144167.3553	*p					14342.11477	15346.0628
	FF	65	147050.7024	*p	VF	1294767.23	VA		14628.95707	14628.95707
		66	100000							1294767.23
		67	100000
		68	100000
		69	100000
		70	100000					0
		71	100000
		72	100000
		73	100000
		74	100000
		75	100000
		76	100000
		77	100000
		78	100000
		79	100000
		80	100000
		81	100000
		82	100000
		83	100000
		84	100000
		85	100000
		86	100000
		87	100000
		88	100000
		89	100000
		90	100000
		91	100000
		92	100000
		93	100000
		94	100000
		95	100000
		96	100000
		97	100000
		98	100000
		99	100000
		100	100000
ROSS DESAFIO129 
	51. Cálculo de anualidades anticipadas Usted desea rentar un juego de palos de golf a Pings Ltd.
	El contrato de arrendamiento establece 24 pagos mensuales iguales a una tasa de interés anual
	estipulada de 10.4% mensualmente capitalizable. Debido a que los palos cuestan 3 500 dólares
	al menudeo, Pings desea que el valor presente de los pagos de arrendamiento sea igual a 3 500
	dólares. Suponga que su primer pago vence de inmediato. ¿A cuánto ascenderán sus pagos mensuales
	de arrendamiento?
			TIEMPO	24	MESES
			INTERES	10.40%	MENSUALMENTE CAPITALIZABLE
			VA	3500
			PAGO MENSUAL	160.760913
	53. Anualidades crecientes Tom Adams ha recibido una oferta de un importante banco de inversión que le propone que trabaje como empleado de un banco asociado. Su salario base será de 45 000 dólares. Tom recibirá su primer pago anual de salario después de un año contado a partir del día en que empiece a trabajar. Además, obtendrá un bono inmediato de 10 000 dólares por integrarse a la compañía. Su salario crecerá a una tasa anual de 3.5%. Cada año recibirá un bono igual a 10% de su salario. Se espera que Adams trabaje durante 25 años. ¿Cuál es el valor presente de la oferta si la tasa de descuento es de 12%?
		TASA	12%
		AÑOS	SALARIO	BONOS		VA SALARIO	455816.179
		0		10000		VA BONOS	55581.6179
		1	45000	4500		VA TOTAL	511397.7969
		2	46575	4657.5
		3	48205.125	4820.5125		VF TOTAL	8693795.484
		4	49892.30437	4989.230438
		5	51638.53503	5163.853503
		6	53445.88375	5344.588375
		7	55316.48969	5531.648969
		8	57252.56682	5725.256682
		9	59256.40666	5925.640666
		10	61330.3809	6133.03809
		11	63476.94423	6347.694423
		12	65698.63728	6569.863728
		13	67998.08958	6799.808958
		14	70378.02272	7037.802272
		15	72841.25351	7284.125351
		16	75390.69738	7539.069738
		17	78029.37179	7802.937179
		18	80760.39981	8076.039981
		19	83587.0138	8358.70138
		20	86512.55928	8651.255928
		21	89540.49886	8954.049886
		22	92674.41632	9267.441632
		23	95918.02089	9591.802089
		24	99275.15162	9927.515162
		25	102749.7819	10274.97819
	54. Cálculo de anualidades Usted acaba de ganar el premio mayor de la lotería del estado de Washington.
	Al leer la letra menuda descubre que tiene las dos siguientes opciones:
	a) Recibirá 31 pagos anuales de 175 000 dólares y el primer pago se entregará hoy. El ingreso se
	gravará a una tasa de 28%. Los impuestos se retendrán cuando se emitan los cheques.
	b) Recibirá 530 000 dólares ahora y no tendrá que pagar impuestos sobre este monto. Además,
	empezando un año después de hoy recibirá 125 000 dólares cada año durante 30 años. Los
	flujos de efectivo de esta anualidad se gravarán a una tasa de 28 por ciento.								$ 175,000.00
	Usando una tasa de descuento de 10%, ¿qué opción debe seleccionar?								$ 49,000.00
									$ 126,000.00
	DATOS								$ 175,000.00	$ 175,000.00	$ 175,000.00	$ 175,000.00	$ 175,000.00	$ 175,000.00	$ 175,000.00	$ 175,000.00	$ 175,000.00
	tasa desc.	10%	anual 		OPCIÓN A				0								30
	OPCION A				VA=	$1,824,710.03			126000	126000	126000	126000	126000	126000	126000	126000	126000
	tiempo	31	anuales		IMPUESTO=	$510,918.81			$1,313,791.22
	FE=	175000	HOY		VA=	$1,313,791.22
	i=	28%							$ 530,000.00	$ 125,000.00	$ 125,000.00	$ 125,000.00	$ 125,000.00	$ 125,000.00	$ 125,000.00	$ 125,000.00	$ 125,000.00
	OPCION B				OPCIÓN B				0								30
	INGRESO=	530000			VA=	$1,178,364.31				90000	90000	90000	90000	90000	90000	90000	90000
	FE=	125000			IMPUESTO=	$329,942.01			848422.302
	tiempo	30	años		VA=	$ 1,378,422.30			1378422.302
	i=	28%
					R/La mejor alternativa es la opción B, ya que el VA es mayor.
	56. Pagos globales El 1 de septiembre de 2007, Susan Chao compró una motocicleta en 25 000 dólares.
	Dio un anticipo de 1 000 dólares y financió el saldo mediante un préstamo a cinco años a
	una tasa de interés anual estipulada de 8.4% mensualmente capitalizable. Ella empezó a realizar
	los pagos mensuales exactamente un mes después de la compra (es decir, el 1 de octubre de 2007).
	Dos años más tarde, a finales de octubre de 2009, Susan encontró un nuevo trabajo y decidió
	liquidar el préstamo. Si el banco cobra una multa por pago anticipado de 1% con base en el saldo del
	préstamo, ¿cuánto deberá pagar al banco el 1 de noviembre de 2009?
		tasa	8.40%	anual mensualmente capitalizabel
		MULTA	1%
		1000	FE	FE
		9/1/07	10/1/07			2 AÑOS			5 AÑOS
		25000			25				60	CUOTAS
		24000
			PAGO PRESTAMO	491.2408518
		CUOTAS	35
		(VA) LO QUE FALTA	14817.47417
			148.1747417
		MULTA	14965.64891
		ABONO	15456.88977
	57. Cálculo de los valores de las anualidades Bilbo Baggins desea ahorrar para cumplir tres objetivos.
	Primero, le gustaría jubilarse dentro de 30 años con una pensión de 20 000 dólares mensuales
	durante 20 años y recibir el primer pago dentro de 30 años y un mes. Segundo, quiere comprar un
	búngalo en Rivendell dentro de 10 años a un costo estimado de 320 000 dólares. Tercero, después
	de su muerte al final de 20 años de jubilación le gustaría legar 1 000 000 dólares a su sobrino
	Frodo. Está en condiciones de ahorrar 1 900 dólares mensuales durante los próximos 10 años.
	Si puede ganar una TAE de 11% antes de jubilarse y una TAE de 8% después del retiro, ¿cuánto
	tendrá que ahorrar cada mesdel año 11 al 30?
		1)	JUBILACIÓN
		PENSION	20000	MENSUALES
		NPER	20	AÑOS						11%=(1+TPA/12)^12-1
		1ER PAGO	30	AÑOS	1 MES	361	MESES			11%+1=(1+TPA/12)^12
		2)	COMPRA BUNGALO
		NPER	10	AÑOS										1.0087345938
		COSTO	320000											0.0087345938
														10.48%
							TPA=	10.48%							TPA=	7.72%
		3)	DESPUES DE SU MUERTE					11%											8%
			1000000
									320000					JUBILACIÓN	20000	20000	20000	20000	20000
					0				10	11				30					50
				mensuales	1900	1900	1900	1900	1900										1000000
					VF de ahorros 	$400,121.62
					momento 10						Valor de la jubilación=				$2,441,554.61		$2,441,554.61
						$80,121.62
											Valor A en el momento 30 años herencia=				$214,548.21		$214,548.21
											Valor Futuro bungalo momento 30=				$2,579,939.69
											Valor Futuro ahorros en el momento 30=				$3,225,905.19		$645,965.50
												diferencia 			$2,010,137.31		$2,010,137.31
												pago 11-30			$2,486.12		$2,486.12
	58. Cálculo de los valores de las anualidades Después de decidir la compra de un automóvil nuevo,
	usted puede optar por arrendarlo o comprarlo con un préstamo a tres años. El automóvil que desea
	comprar tiene un costo de 38 000 dólares. El distribuidor tiene un contrato especial de arrendamiento
	según el cual usted paga hoy 1 dólar y 520 mensuales durante los tres años siguientes. Si
	usted compra el automóvil, lo liquidará en pagos mensuales a lo largo de los tres años siguientes a
	una TPA de 8%. Usted considera que podrá vender el automóvil en 26 000 dólares dentro de tres
	años. ¿Debe comprar o arrendar el vehículo? ¿Qué precio de reventa representaría para usted el
	punto de equilibrio dentro de tres años para que le fuera indiferente comprar o arrendar?
		TASA	8%
		38000	520	520	520	520	520	520	520
		0							36
		1						PRECIO DE REVENTA EN 3 AÑOS	26000
	a)	VA REVENTA	20468.62038
		VA COMPRA 	17531.37962
		 VA ARRENDAMIENTO		16594.13887	16595.13887
		La mejor opción sería arrendar el vehículo
	b)
					PRECIO DE REVENTA EN 3 AÑOS
		VA REVENTA	21404.86			27189.24626
		VA COMPRA 	16595.14
		Tendria que revender mi auto en $26189,25 dentro de 3 años para que me resulte indiferente comprar o vender
	59. Cálculo de los valores de las anualidades Uno de los mejores defensivos frontales del futbol ame-ricano está negociando su contrato. Los dueños del equipo han ofrecido la siguiente estructura de salarios: Todos los salarios deberán pagarse en una sola exhibición. El jugador le ha solicitado a usted, su agente, que renegocie los términos. Él desea un bono a la firma del contrato de 9 millones de dó-lares pagadero hoy y un incremento en el valor del contrato de 750 000 dólares. También desea un salario igual pagadero cada tres meses y recibir el primer cheque de pago dentro de tres meses. Si la tasa de interés es de 5% diariamente capitalizable, ¿cuál es el monto de su cheque trimestral? Suponga años de 365 días.
		AÑOS	SALARIO	BONO
		0	7500000	9000000
		1	4200000
		2	5100000			tasa	5%	diaria
		3	5900000			TAE	5.13%	EXCEL
		4	6800000			Tasa Trimestral	1.26%	FORMULA
		5	7400000
		6	8100000
						PAGO TRIMESTRAL	1469007.326
		OFERTA	38519529.66
			 + 
			750000
		PIDE=	39269529.66
			 - 
			9000000
			30269529.66
	61. Cálculo de los valores de las anualidades Usted es miembro de un jurado. Un vecino demanda
	a la ciudad por daños causados por un espantoso accidente callejero con un cepillo mecánico.
	Durante el juicio los médicos atestiguaron que el demandante sólo podrá volver a trabajar dentro
	de cinco años. El jurado ha decidido a favor del demandante. Usted es el presidente del jurado y
	propone otorgar al demandante una indemnización para cubrir lo siguiente: 1) el valor presente
	de los dos últimos años de sueldo. El salario anual del demandante en los dos últimos años hubiera
	sido de 42 000 y 45 000 dólares, respectivamente. 2) El valor presente de un salario futuro
	de cinco años. Usted supone que el salario será de 49 000 dólares al año. 3) 150 000 dólares por
	dolencias y trastornos. 4) 25 000 dólares por costos del juicio. Suponga que los pagos de los salarios
	son montos iguales que se pagan al final de cada mes. Si la tasa de interés que elige es una
	TAE de 9%, ¿a cuánto ascenderá la indemnización? Si usted fuera el demandante, ¿preferiría una
	tasa de interés más alta o más baja?
		TAE	9%
		m	12
		TPA	8.65%	12 PORQUE ES PAGO MENSUAL			3500	3750	25000	4083.333333	4083.333333	4083.333333	4083.333333	4083.333333
							42000	45000	150000	49000	49000	49000	49000	49000
							-2	-1	0	1	2	3	4	5
						VF (42 000) AÑO -1		43705.5459
							VF (42 000) AÑO 0		47639.04503
							VF (45 000) AÑO 0		46827.37061
							VA (49 000)		198332.5538
							TOTAL A PAGAR MOMENTO 0		467798.9694
		EN ESTE CASO ES MEJOR UNA TASA MENOR
	62. Cálculo de la TAE con puntos Usted necesita un préstamo a un año de 10 000 dólares. La tasa de
	interés que le han cotizado es de 9% más tres puntos. Un punto sobre un préstamo es simplemente
	1% (un punto porcentual) del monto del préstamo. Cotizaciones como ésta son muy comunes en las
	hipotecas para la adquisición de casas habitación. En este ejemplo, la cotización de la tasa de
	interés requiere que el prestatario pague por adelantado tres puntos al prestamista y que reembolse
	el préstamo en una fecha posterior con un interés de 9%. ¿Qué tasa real se pagaría en este
	caso? ¿Cuál es la TAE de un préstamo a un año con una tasa de interés cotizada de 12% más dos
	puntos? ¿El monto del préstamo afecta su respuesta?
	a)
		3%
		10000					9%
		0					1
		300
		9700					10900
		TASA REAL	12.37%	12.37%
	b)
		2%
		10000					12%
		0					1
		200
		9800					11200
		TASA REAL	14.29%
	63. TAE frente a TPA Dos bancos del área ofrecen hipotecas de 200 000 dólares a 30 años y a una
	tasa de 6.8%; asimismo, cobran una comisión por solicitud de préstamo de 2 100 dólares. Sin embargo,
	la comisión que cobra el Insecurity Bank and Trust es reembolsable si la solicitud de préstamo
	se rechaza, mientras que la que cobra I. M. Greedy and Sons Mortgage Bank no. Las leyes
	actuales sobre transparencia de la información requieren que las comisiones que se reembolsen si se
	rechaza la solicitud se incluyan en el cálculo de la TPA, lo cual no sucede en el caso de las comisiones
	no reembolsables (presumiblemente porque las cantidades reembolsables son parte del préstamo
	más que una comisión). ¿Cuáles son las TAE de estos dos préstamos? ¿Cuáles son las TPA?
	BANCO A				TASA	6.80%
			0							30
			200000
				PAGO ANUAL	15794.692		PAGO MENSUAL	1303.850376
							TASA MENSUAL	0.57%
							TPA	6.80%
							TAE	7.02%
	BANCO B				TASA	6.80%
			0							30
			200000
		COMISION	2100
					PAGO ANUAL	15794.692		PAGO MENSUAL	1303.850376
			197900
				TASA	6.90%			TASA MENSUAL	0.58%
								TPA	6.90%
								TAE	7.13%
	71. Flujos de efectivo perpetuos ¿Cuál es el valor de una inversión que paga 8 500 cada dos años para
	siempre, si el primer pago ocurre dentro de un año a partir de hoy y la tasa de descuento es de 13%
	diariamente capitalizable? ¿Cuál es el valor de hoy si el primer pago se realiza dentro de cuatro
	años? Suponga que no hay años bisiestos.
		tasa	13%
		tae	13.88%
		bianual	29.69%	tasa cada dos años
	1)
			8500		8500		8500	...
		0	1	2	3	4	5	…
			VAP	28632.05609	AÑO -1
		Llevamos al momento 0
		VF	32606.24346	32606.24346
	2)
						8500
		0	1	2	3	4	5	6	…..
		VAP	28632.05609	AÑO 2
		ACTUALIZAR AL MOMENTO 0
		VA	22077.81422
	60. Préstamos de intereses descontados Esta pregunta ilustra lo que se conoce como intereses descontados.
	Imagine que está discutiendo un préstamo con un prestamista poco escrupuloso. Usted
	desea solicitar un préstamo de 20 000 dólares por un año. La tasa de interés es de 14%. Usted y
	el prestamista están de acuerdo en que el interés sobre el préstamo sea de .14 3 $20 000 5 2 800
	dólares. Por lo tanto, el prestamista deduce por adelantado este monto de intereses del préstamo
	y le entrega 17 200 dólares. En este caso, decimos que el descuento es de 2 800 dólares. ¿Qué hay
	de incorrecto en estedescuento?
		TASA	14%
		17200
		20000				22800
		0				1
		2800	INTERES
		16.28%
	a)
		TASA	9%	SEMANAL
		TPA	468%	ANUAL
		TAE	8734.42%	ANUAL
	b)
		18200
		20000				21800			 
		0				1
		1800
		TASA SEMANAL	9.89%
		TPA	514.29%
		TAE	13384.90%
	c)
		58.84				100
		0				1	MES
			25	25	25
		tasa	25.19%
		TPA	1309.92%
		TAE	11851501.94%
		TASA	7.85%
		1000					2000
		0					N
						NPER	9.18	AÑOS
							9.18	AÑOS
							0.000
			tasa	9%
		1					2
		0					1
						VF	1.999999577
		e=	2.718281
		n=	7.70	años
		REGLA 69,3	7.70
AMORTIZACIÓN
		DATOS
		Préstamo	100000
		tasa	12%
		nper	5	años
		MÉTODO FRANCÉS
		Periódo	Pago Interés	Pago Capital	Anualidad	Valor Insoluto o Capital
		0				100000
		1	12000	15740.97319	27740.97319	84259.02681
		2	10111.08322	17629.88998	27740.97319	66629.13683
		3	7995.496419	19745.47677	27740.97319	46883.66005
		4	5626.039206	22114.93399	27740.97319	24768.72607
		5	2972.247128	24768.72607	27740.97319	-4.72937E-11
		EXCEL FINANCIERO
		Periódo	Pago Interés	Pago Capital	Anualidad	Valor Insoluto o Capital
		0				100000
		1	12000	15740.97319	27740.97319	84259.02681
		2	10111.08322	17629.88998	27740.97319	66629.13683
		3	7995.496419	19745.47677	27740.97319	46883.66005
		4	5626.039206	22114.93399	27740.97319	24768.72607
		5	2972.247128	24768.72607	27740.97319	0
		TOTALES	38704.86597	100000	138704.866
				VNA	100000
		MÉTODO ALEMÁN
		Periódo	Pago Interés	Pago Capital	Cuota	Valor Insoluto o Capital
		0				100000
		1	12000	20000	32000	80000
		2	9600	20000	29600	60000
		3	7200	20000	27200	40000
		4	4800	20000	24800	20000
		5	2400	20000	22400	0
		TOTALES	36000	100000	136000
				VNA	100000
		MÉTODO AMERICANO
		Periódo	Pago Interés	Pago Capital	Cuota	Valor Insoluto o Capital
		0				100000
		1	12000	0	12000	100000
		2	12000	0	12000	100000
		3	12000	0	12000	100000
		4	12000	0	12000	100000
		5	12000	100000	112000	0
		TOTALES	60000	100000	160000
				VNA	100000
EJERCICIOS
	1)		DATOS
			Préstamo	500000
			tasa	18%
			nper	3	años (pagos mensuales)
			¿Cuál es el total de interés pagado?
			¿Cuál es el capital insoluto al final del año 2?
			¿Cuál es el interés generado en el mes 35?
			MÉTODO FRANCÉS
			Periódo	Pago Interés	Pago Capital	Anualidad	Valor Insoluto o Capital
			0				500000
			1	7500	10576.19777	18076.19777	489423.8022
			2	7341.357033	10734.84073	18076.19777	478688.9615
			3	7180.334422	10895.86335	18076.19777	467793.0982
			4	7016.896472	11059.3013	18076.19777	456733.7969
			5	6851.006953	11225.19082	18076.19777	445508.606
			6	6682.629091	11393.56868	18076.19777	434115.0374
			7	6511.72556	11564.47221	18076.19777	422550.5652
			8	6338.258477	11737.93929	18076.19777	410812.6259
			9	6162.189388	11914.00838	18076.19777	398898.6175
			10	5983.479262	12092.71851	18076.19777	386805.899
			11	5802.088485	12274.10928	18076.19777	374531.7897
			12	5617.976845	12458.22092	18076.19777	362073.5688
			13	5431.103532	12645.09424	18076.19777	349428.4745
			14	5241.427118	12834.77065	18076.19777	336593.7039
			15	5048.905558	13027.29221	18076.19777	323566.4117
			16	4853.496175	13222.70159	18076.19777	310343.7101
			17	4655.155651	13421.04212	18076.19777	296922.668
			18	4453.84002	13622.35775	18076.19777	283300.3102
			19	4249.504653	13826.69311	18076.19777	269473.6171
			20	4042.104257	14034.09351	18076.19777	255439.5236
			21	3831.592854	14244.60491	18076.19777	241194.9187
			22	3617.92378	14458.27399	18076.19777	226736.6447
			23	3401.04967	14675.1481	18076.19777	212061.4966
			24	3180.922449	14895.27532	18076.19777	197166.2213
			25	2957.493319	15118.70445	18076.19777	182047.5168
			26	2730.712752	15345.48502	18076.19777	166702.0318
			27	2500.530477	15575.66729	18076.19777	151126.3645
			28	2266.895468	15809.3023	18076.19777	135317.0622
			29	2029.755933	16046.44183	18076.19777	119270.6204
			30	1789.059306	16287.13846	18076.19777	102983.4819
			31	1544.752229	16531.44554	18076.19777	86452.03639
			32	1296.780546	16779.41722	18076.19777	69672.61916
			33	1045.089287	17031.10848	18076.19777	52641.51068
			34	789.6226602	17286.57511	18076.19777	35354.93557
			35	530.3240336	17545.87373	18076.19777	17809.06184
			36	267.1359276	17809.06184	18076.19777	3.27418E-11
				150743.1196
			TOTAL INTERÉS PAGAGO			150743.1196
			CAPITAL INSOLUTO AL FINAL DEL AÑO 2			197166.2213
			INTERÉS GENERADO MES 35			530.3240336
			MÉTODO ALEMÁN
			Periódo	Pago Interés	Pago Capital	Cuota	Valor Insoluto o Capital
			0				500000
			1	7500	13888.88889	21388.88889	486111.1111
			2	7291.666667	13888.88889	21180.55556	472222.2222
			3	7083.333333	13888.88889	20972.22222	458333.3333
			4	6875	13888.88889	20763.88889	444444.4444
			5	6666.666667	13888.88889	20555.55556	430555.5556
			6	6458.333333	13888.88889	20347.22222	416666.6667
			7	6250	13888.88889	20138.88889	402777.7778
			8	6041.666667	13888.88889	19930.55556	388888.8889
			9	5833.333333	13888.88889	19722.22222	375000
			10	5625	13888.88889	19513.88889	361111.1111
			11	5416.666667	13888.88889	19305.55556	347222.2222
			12	5208.333333	13888.88889	19097.22222	333333.3333
			13	5000	13888.88889	18888.88889	319444.4444
			14	4791.666667	13888.88889	18680.55556	305555.5556
			15	4583.333333	13888.88889	18472.22222	291666.6667
			16	4375	13888.88889	18263.88889	277777.7778
			17	4166.666667	13888.88889	18055.55556	263888.8889
			18	3958.333333	13888.88889	17847.22222	250000
			19	3750	13888.88889	17638.88889	236111.1111
			20	3541.666667	13888.88889	17430.55556	222222.2222
			21	3333.333333	13888.88889	17222.22222	208333.3333
			22	3125	13888.88889	17013.88889	194444.4444
			23	2916.666667	13888.88889	16805.55556	180555.5556
			24	2708.333333	13888.88889	16597.22222	166666.6667
			25	2500	13888.88889	16388.88889	152777.7778
			26	2291.666667	13888.88889	16180.55556	138888.8889
			27	2083.333333	13888.88889	15972.22222	125000
			28	1875	13888.88889	15763.88889	111111.1111
			29	1666.666667	13888.88889	15555.55556	97222.22222
			30	1458.333333	13888.88889	15347.22222	83333.33333
			31	1250	13888.88889	15138.88889	69444.44444
			32	1041.666667	13888.88889	14930.55556	55555.55556
			33	833.3333333	13888.88889	14722.22222	41666.66667
			34	625	13888.88889	14513.88889	27777.77778
			35	416.6666667	13888.88889	14305.55556	13888.88889
			36	208.3333333	13888.88889	14097.22222	0.0000000003
				138750
			TOTAL INTERÉS PAGAGO			138750
			CAPITAL INSOLUTO AL FINAL DEL AÑO 2			166666.6667
			INTERÉS GENERADO MES 35			416.6666667