COLOQUIO 3

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COLOQUIO 3. CIFRAS DE MERITO
CALIBRACIÓN UNIVARIADA
Univariada ya que la única variable independiente es la concentración, es decir, al cuantificar 1 sola sustancia, el ↑ en la señal analítica se produce por el ↑ de la concentración de dicha sustancia. Para encontrar la relación matemática entre la [analito] y la señal analítica, se realiza un ajuste lineal por cuadrados mínimos.
REGRESIÓN LINEAL (RL)
Etapas en un análisis mediante recta de calibrado son: 
1) Determinación del extremo superior del rango lineal (rango de concentraciones de trabajo).
2) Preparación de patrones.
3) Medición de la respuesta instrumental de los patrones: Preparados los patrones de [conocida], se miden sus respuestas analíticas, incluyendo réplicas de cada medición. Cada patrón se prepara x3.
4) Estimación de los parámetros de la RL: Se deben tener en cuenta los supuestos:
· Errores sólo en la variable y.
· Error en la señal con distribución normal. 
· Existe homocedasticidad.
· La recta pasa por el centroide.
El análisis de los datos de calibrado mediante RL implica el cálculo de la pendiente (A) y ordenada al origen (B) de la recta ajustada a la ecuación y = Ax + B. Además, debe calcularse el parámetro Sfit (o Sy/x), el cual es el desvío estándar de los residuos de la RL. Estos parámetros estadísticos también dan una idea de la bondad de la RL. Es deseable que Sy/x sea lo más pequeña posible, no obstante su valor está limitado por el ruido instrumental.
5) Cálculo de las cifras de mérito del método.
6) Predicción en muestras incógnitas: Los valores A y B se requieren para realizar predicciones en muestras incógnitas, a través de yinc = A xinc + B. La concentración estimada del analito en la muestra será despejando xinc, donde yinc es un promedio de las respuestas obtenidas para un determinado número de réplicas de la incógnita (habitualmente tres). El resultado debe estar acompañado por su correspondiente nivel de incertidumbre, es necesario calcular el error estándar en la concentración predicha, Sxinc :
· La incertidumbre en la predicción depende de cada muestra y no solamente de la calibración global: para cada muestra incógnita hay un valor predicho de concentración (xinc) y por lo tanto un valor asociado del desvío estándar (Sxinc)
· El efecto de la calibración sobre el error de predicción es menor si MNinc , es decir, cuando el n° de patrones es superior al de réplicas para predecir a la muestra incógnita.
· 2 fuentes principales de incertidumbre:
1. señales medidas para la muestra incógnita: 1/Ninc
2. señales medidas para las muestras de calibrado: Leva
LEVA: mide la "distancia" de la muestra incógnita al centro de la calibración. Es mínima cuando la [muestra incógnita] es igual al promedio de las [calibrado] (esto es, cuando xinc = xcal), se concluye que el método posee su máxima precisión. Así, se recomienda analizar muestras cuya [analito] sea cercana al centro de las [calibrado]. La interpolación a concentraciones mucho mayores o menores que el promedio aumenta la leva y con ello el error en la predicción.
INTERVALO DE CONFIANZA: ΔConcentración = t Sxinc7
· t de Student: (2 colas), para un dado nivel de confianza (95%) y grados de libertad M– 2.
CIFRAS DE MERITO
Las cifras de mérito de un método analítico se utilizan para calificar un determinado método y comparar sus propiedades analíticas con las provistas por otras técnicas.
Sensibilidad de calibración (SEN)
Igual a la pendiente de la recta de calibrado: SEN = A. Indica la variación de respuesta (ΔS) producida por una unidad de variación de [analito] (ΔC), y sus unidades son: Unidad Señal x (Unidad Concentración)-1. Mayor SEN, mayor pendiente. 
Sensibilidad analítica (γ)
Adecuada para comparar 2 métodos analíticos basados en respuestas de diferente naturaleza (por ejemplo, absorbancia y fluorescencia, o absorbancia y medidas electroquímicas, etc.). Definida por la relación entre la sensibilidad y el ruido instrumental: γ = SEN / Sy
· La inversa de la sensibilidad analítica (γ-1 = Sy / SEN) tiene unidades de concentración y representa la menor diferencia de concentración apreciable. Si existe relación lineal real respuesta-concentración, tanto Sfit como Sy son estimadores similares del ruido instrumental.
Límite de detección (LOD)
Mínima concentración detectable de manera confiable por la técnica. Se calcula en función del desvío estándar de la concentración predicha para una muestra blanco (So o Sx=0). Suponiendo que la muestra blanco, en la que el analito no está presente (xinc 0), fue analizada por triplicado (Ninc 3), es posible estimar So según la ecuación:
El valor de So (y por ende del LOD) puede ser disminuido si:
· ↑Ninc y/o si ↑M: mayor n° de muestras aportará más información y disminuiría incertidumbres.
· Modificando la separación de concentraciones en las muestras de calibración (sumatoria).
· ↓Sfit y/o el ↑ sensibilidad (A)
Teniendo en cuenta errores debidos a falsos negativos y falsos positivos estará dado por:
LOD = 2 x t; M2 x So
M es un número relativamente grande y a su vez es común trabajar con α=0.05. En dichos casos, el valor “2 x t=0.05; M2” tiende a 3.3. Por lo tanto, una aproximación común del LOD es: 
LOD = 3.3 So
Límite de cuantificación (LOQ)
Mínima concentración cuantificable en forma confiable. Se aproxima como la concentración correspondiente a 10 veces el desvío estándar (en unidades de concentración) del blanco, con lo cual:
LOQ = 10 So
Rango dinámico
Desde la menor concentración detectable (LOD) hasta la pérdida de relación respuesta-concentración. Si van a realizarse predicciones fuera del rango lineal (incluido en el rango dinámico), es necesario contar con algún método de regresión no lineal apropiado u obtener la predicción de forma gráfica. Fuera del rango dinámico, la técnica no es de utilidad para predecir.
Rango lineal
Desde la menor concentración que puede cuantificarse (LOQ) hasta la pérdida de la linealidad. La linealidad debe ser evaluada mediante pruebas apropiadas (test F y ANOVA con falta de ajuste).