MAT 131ES Conjunto de problemas del modulo 5

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MAT 131ES Conjunto de problemas del módulo 5
Instrucciones: Resuelva las siguientes preguntas de acuerdo con los datos que se presentan en cada problema. Una vez finalizado, envié este documento con las respuestas finales.
Pregunta 1 
Calcule la probabilidad de cada uno de los eventos simples en el experimento de lanzar una moneda y un dado, ambos legales, es decir, que no están cargados o alterados. 
La probabilidad en que una cara de la moneda es ½ ya que solo tiene dos caras, y por cada cara debemos multiplicar el la probabilidad de que caiga una cara de un dado que sería 1/6, por lo tanto la probabilidad de que elijas una opción sería 1/12 o más bien en total son 12 posibles resultados. 
Pregunta 2
Se lanza al aire una moneda normal tres veces, determina la probabilidad de que: Aparezcan exactamente dos águilas. 
Si se lanza una vez sería una de dos, una segunda sería una de cuatro y una tercera vez sería una de ocho, es decir 1/8 . Y si queremos que dos de esas veces sean águila como hablamos de combinaciones ya que no necesitamos un orden para el orden de las caras entonces serían 4/8.
Pregunta 3
Una encuesta a 50 aspirantes a ingresar a la universidad, reveló la siguiente información acerca de la selección de carreras: 
· 12 de Contabilidad
· 3 de Finanzas
· 13 de Ingeniería electrónica
· 12 de Dirección de Empresas
· 10 de Mercadotecnia
Suponga que se sortea una beca entre estos 50 aspirantes, calcule la probabilidad de que la beca sea para alguien que aspira a ingresar a la carrera de Mercadotecnia. 
Si solo se trata de una beca hablamos de que a 10/50 estudiantes les puede tocar.
Pregunta 4
Una encuesta a 50 aspirantes a ingresar a la universidad, reveló la siguiente información acerca de la selección de carreras: 
· 12 de Contabilidad
· 3 de Finanzas
· 13 de Ingeniería electrónica
· 12 de Dirección de Empresas
· 10 de Mercadotecnia
Suponga que se sortea una beca entre estos 50 aspirantes, calcule la probabilidad de que la beca no sea para alguien que aspira a ingresar a la carrera de Ingeniería electrónica.
Si se remueven a los 13 resultados de que a un futuro ingeniero electrónico le toque la beca entonces serían 37/50 estudiantes no pertenecientes a esa Carrera.
Pregunta 5
Cinco libros distintos de física y 3 de química se colocarán en un librero, enfilados. ¿De cuántas formas es posible ubicar los libros con la condición de que estén juntos los de la misma materia?
Los 5 libros de física se pueden acomodar de 120 maneras diferentes estando juntos, haciendo la permutación correspondiente, mientras que los libros de química se pueden acomodar de 6 maneras diferentes; por lo que se deben multiplicar 120*6 para resultar en 720 posibles maneras.
Pregunta 6
De un grupo de 20 personas se seleccionará a cinco para una encuesta de mercado. Calcule el total de formas diferentes en que se puede hacer la selección. 
Ya que no hablamos de orden en este problema, entonces es 20C5, lo que significa que según la formula 20C5= 20i/{(20-5)I }5i =15,504posibilidades.
Pregunta 7
En un salón de 10 estudiantes, ¿de cuántas maneras se puede formar un comité formado por dos estudiantes? 
En este caso hablamos de combinaciones, 10C2 entonces nuestra operación es 10i/(8i)2i= 45.