MAT 141ES Conjunto de problemas del módulo 1 (1)

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MAT 141 Conjunto de problemas del módulo 1 
Instrucciones: Resuelva las siguientes preguntas de acuerdo con los datos que se presentan en cada problema. Una vez finalizado, envié este documento con las respuestas finales. 
 
Pregunta 1 
{2, 4, 6, 8} es un conjunto, ¿qué elementos conforman este conjunto? 
C = { x l x es un número par entre mayor a 1 y menor a 9} ó { x l x e N y sea par y x>1 y x<9}
 
Pregunta 2 
Cuántos elementos hay en el conjunto: A = {carro, casa, bicicleta, televisor} 
n (A) = 4
 
Pregunta 3 
Dados los conjuntos A = {1, 2, 3} B = {2, 3, 4} ¿4 ∈ A? No, 4 no pertenece a A puesto que es un elemento distinto al conjunto y perteneciente a B.
 
Pregunta 4 
A = {1, 2, 3}, B = {1, 5, 2, 7} 
a) ¿Se cumple x ∈ A→ x ∈ B? 
 No, puesto que A y B son conjuntos desiguales pero que comparten elementos en común, siendo AnB = {1, 2}
b) ¿Se cumple x ∈ B→ x ∈ A? No, debido a mi anterior explicación. 
c) ¿Son iguales los dos conjuntos? No, pero comparten elementos en común, por lo que son conjuntos no comparables.
 
Pregunta 5 
Sean A = {1, 2, ..... , 8, 9}, B = {2, 4, 6,8}, C = {1, 3, 5, 7, 9}, D = {3, 4, 5} y E = {3, 5}. 
¿Cuáles conjuntos pueden ser iguales a Z si se nos da la siguiente información? 
a) Z y B son disjuntos a {1,3,5,7,9}, lo que representa al conjunto C.
b) Z ⊂ A pero Z ⊄C c {2,4,6,8}, lo que representa al conjunto B.
c) Z ⊂ D pero Z ⊄B b {3,5}, lo que representa al conjunto E.
d) Z ⊂ C pero Z ⊄ A d { }, representando un conjunto vacío, puesto que si Z no forma parte de A ( A conteniendo todos los elementos) entonces no puede formar parte de C (que es un subconjunto de A que representa los números impares del 1 al 9).
Pregunta 6 
Sean los siguientes conjuntos: 
P = {r, s, t, u, v, w} 
Q = {u, v, w, x, y, z} 
R = {s, u, y, z} 
S = {u, v} 
Determine cual de estos conjuntos: 
a) Es subconjunto de R pero no de Q. No hay ningún conjunto que satisfaga esta instrucción. 
b) No es subconjunto de P ni de R. El conjunto Q es el único que no se identifica como subconjunto ni de P ni de R. Entonces: Q ⊄ R ^ Q ⊄ P
 
Pregunta 7 
En los diagramas de Venn que se muestran a continuación marcar, A unión B: 
 
a) b) c) 
 
 
La respuesta es: a), debido a que muestra la unión entre el conjunto A y B. A diferencia de b) que muestra que B es un subconjunto de A y la c) que muestra a A y B como conjuntos disjuntos.
Pregunta 8 
Sea A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6,8}, C = {3, 4, 5, 6}. Hallar: 
a) A B = {1,2,3,4,6,8}
b) A C = {1,2,3,4,5,6}
c) B B = B = {2,4,6,8}
 
Pregunta 9 
En los diagramas de Venn de la pregunta 7 rayar: A intersección B, o sea A ∩ B: 
 
Pregunta 10 
Complementos 
Sea U = {1, 2, 3, 4, ......,8, 9}, A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6,8}, C = {3, 4, 5, 6}. Hallar: 
a) A' {5,6,7,8,9}
b) B' {1,3,5,7,9}
c) (A ∩ C)' {7,8,9}
d) (A B)' {5,7,9}