Simulacro mate cuestionario 2 - ByB

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Tus Referentes de Primero Michu, Sofi y Seba 
SIMULACRO DE EXAMEN MNR 
MATEMATICA GENERAL 
 
 
 
1) Calcular la longitud del eje menor de la elipse 4(x-1)2 +(y+1)2=1 
 
 
2) Colocar Verdadero o Falso, resolver y justificar 
 
Sea B=(
−𝟏 𝟑
−𝟐 𝟐
), entonces det(3 BT ) – det(-2 B2 B-1)=10 
 
 
3) a) Sean A y B matrices de orden 2 tales que el sistema ABx=0 es compatible 
indeterminado y Ax=0 es compatible determinado. Con esta información clasifique, 
si es posible, los siguientes sistemas. Si no es posible, indique por qué. 
 
i) Bx=0 ii) BAx=0 iii) Atx=(
𝟏
𝟏
𝟏
) 
 
 
b) Indique por que los siguientes conjuntos no pueden ser el conjunto solución de un 
sistema lineal homogéneo 
 
i) S1= {(0,0,0); (1,1,1)} iii) S2={(λ, λ, λ+1), λ ϵ ℝ} 
 
 
4) Colocar Verdadero o Falso, resolver y justificar 
La ecuación de una parábola, con vértice en el punto (-2, 1), eje focal paralelo al eje 
x y directriz x=0 es (y-1)2= -8(x+2). 
 
 
5) El determinante de la matriz de coeficientes de un sistema de tres ecuaciones 
lineales con tres incógnitas homogéneo es cero, entonces podemos afirmar que el 
sistema de ecuaciones es: 
a) Compatible determinado (solución trivial) 
b) Compatible indeterminado (infinitas soluciones) 
c) Incompatible 
d) Ninguna