Técnicas de Contagem e Álgebra Superior

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Probabilidad Probabilidad 
Técnicas de Conte0 . Parte 1 . Repaso de algunus temas de algebra superior .
Conjunto
Algebra Superior Estadistica Dos Conjunto, A & B se dien que son
"
disjuntos
"
o mutuamente
Conjunto F-Vento excluyentes
" si no tienen elements en comin , es decir An B = 0
D= conj universal S= espacio nuestra / En diagrama de Venn
/ = Conj . vacio / = No hay element0s
A' = A' complement 0 A' = A' Complement0
A U B A o
'
B
A B
A N B A & B
Ejercicio : Resuelve la tabla
Técnicas de conteo
An 0 = 0 Ej : Valores possibles at lunar undudo ?
A v0 = A { 1 , 2 . 3,4 , 5 , 64
A no = Ans = A Ej : iluciles son ios datos possibles at la near Una Moneda ?
A u U' = An 5=5--0 { Sol
, Aguila } , { Lara , cruel , { Head , Tail } = { It ,T}
A n Al = 0 Ejemplo : Allanzur una Moneda :
A u Al = 5=0 si sale HI Sol
,
Cara 0 Head 1 lanzo La Moneda de nuevo
( IA' ] ' = A Si sale T 1 A'guila , lroio Tail ) , lanzo un dado
Isis = 0 dluoil es el espacio muestral ?
101
'
= 0=5 el espacio muestral seria
IA n BY = A
'
n B ' { HH
,
Ht
,
Tl
, 1-2,1-3,1-4 , 1-5,1-61
(A U BY = A ing
, } tell D
'
Morgan
Espacio Nuestra 1
Diagrama de arbol En una tabla 0 con Hayes
, it
HH 1- 3 { AH
,
HT
,
TI
, 1-2,1-3,1-4 , 1-5,1-6 }
H
g p
HT 1-4
y l TI TS
n 2 T2 TG
g-
13
¥
- 6
II. se seleccionan 3 artiiulos en on proceso de Fabricacion y se clasifica Cada uno Como defectuoso IDI o nodefect
v0SO IN ) .
Clout es et espacio moestrul 1st ?
S :{ DDD , DDN , DND , DNN , NDD , NDN , NND , NNN} a similar a tablas denier dad
xD
☐
→ ☐ → N Excel y Calculatora
→ N -1 D
Y N Funcionesen excel
→ D = COMB /NATH : devoeHeel nimero de iombinaciones para un nimero
→ D → N
N y µ
→ D determinateode elements. donde el primero es et NO. total de
→ N elementos . En calculator a < Tecla nlr >
=PERMUTAIIONF.SI) : Devoe /ve el nine rode permutation es para
et niMero determinesdo de objetos que puedenser selectionados
de los objetos totales
.
< Tecla npr )
Diagrama de Hehn
Diagramade 2 Conjunto s hav 4 areas internees aoesenumerun Como
Cada arey es la intersection
- B y z z
de 2 Conjunto
9
lvadro Ion n sin n
' ANB ' ABI
2 An B AB
3 A 'nB A' B
4 A'nB ' A' B '
Aunque si deseo obtenerel nomen deelementos de la union de A con B es decir AUB se represented Como n Cau B) con formula
n LAUB )=n (A) + n (B) - n / An B)
n /AUB ) =n /At + NCB ) - n IAB )
si nos busamos en la nomeracijn de a-real
,
tenemos
n / AUB ) = 1. 2,3
n (A)= 7,2
h (B) = 2×3
NIA n B) on IABI es et a- tea 2
: . la formula n / Au B) = n (A) + n (B) - CAN B) i. { 7) 2,37=41,2} + 42,3 } - { 2 }
Conjunto A = 41,2 > 9,5 }
I 2 3 Conjunto B = 12 , 3. 5,6 }
4 5
Conjunto ( = { 4,5 , 6,7 }
6
luudro Ion n Sin n
7
1 An B' nl ' AB'll
8
2 AnBnl
'
ABI '
3 A'nBnl ' A' BC '
4 An B'nl AB
' l
5 An Bnc ABC
6 A'nBnC A' BC
7 A'nB'nl A-
' B' I
8 A'nB'n(1 A' Bill
le tienen 3 elements a , b , c se desean colour o extruei de ten 1 , 2 en 2 , 03 en ?
Que sucederiusialextiaerloselordendecoloiurlosnoimpor.la
De Zen 2 {a ,b } = a tb , GG Esto se poedeobtener
Si si import y ✗ formula 11 Duraeko
De Zen 2ha,b} =/ tibia } seneiesitueltermino
numero's de Conjunto ) FACTORIAL N ?
Extraidos Ordenslimnor Orden no import a orden siimporta Orden noimboita que se cuticles
Belen I { a } , lb} , 14 la .} , lb} , 4C } 3 3 MENIN- 1) IN -211N- 3)=
Del en 2 tab}
, lb.at/b,dla,b3,4a,c1,1bsc} 6 3 11--111=7
II. b } , Ilsa} ,4a,c} 0 != !
De } en 3 la > b) c } , Lai > b } {a ,b,C } 6 1
db
,
a ,l} , habit } Permutations combinations
{ bi , a } , { C.a ,b}