REPASO_PRIMER_PARCIAL_PARTE_1

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ESTRUCTURAS IIA 
PRIMER PARCIAL 2012 – TEMA 1 
 
1 
 
Planta de estructura, escala 1:100 
Para la planta de estructura graficada, constituída por losas macizas, columnas y vigas, se 
pide: 
• Designar todos los pórticos existentes, salvo el PY3. 
• Indicar la simbología de armado de todas las losas (una o dos direcciones). 
• Graficar las líneas de rotura de las losas armadas en dos direcciones. 
• Graficar en vista (mirando desde la derecha hacia la izquierda) el pórtico PY3, las 
bases de las columnas son de 1,00x1,00x0,40 metros y están asentadas sobre la cota 
-1,00, el nivel de piso está a cota 0,00 y la cota del fondo de la viga es +2,10. (Esc 
1:50) 
• Delimitar en planta, diferenciándolas claramente, las áreas de influencia de todas las 
columnas existentes en la planta. 
• Realizar el análisis numérico de todas las cargas permanentes de la viga V6. 
Expresarla como carga uniforme equivalente. 
• Calcular la carga última en el tramo comprendido entre la fundación y la losa de 
cubierta (la construcción es de un solo nivel) de la columna C3. El peso propio de viga y 
columna correspondiente se puede estimar como el 15% de la carga proveniente de la 
losa. 
Graficar la deformada de la siguiente estructura indesplazable sometida solamente a la carga 
graficada. Indicar las tangentes, los puntos de inflexión, las caras traccionadas y todas las 
reacciones de los apoyos. Graficar el diagrama de momentos flectores correspondiente. 
 
 
 
V1 (20x50) V2 (20x50) V3 (20x50) 
V4 (20x50) V5 (20x50) V6 (20x50) V7 (20x50) 
V8 (20x50) V9 (20x50) 
V
11
 (
20
x5
0)
 
V
12
 (
20
x5
0)
 
V
10
 (
20
x5
0)
 
C1 (30x30) 
C4 (25x25) C5 (30x30) 
C3 (20x30) C2 (30x30) 
C6 (30x40) 
C8 (25x25) 
C7 (20x30) 
C10 (30x30) C9 (30x30) 
1,45 3,45 5,00 2,00 
3,
80
 
4,
50
 
P
Y
3 
Cargas de losas 
qD = 500 Kg/m
2 
qL = 250 Kg/m
2 
P
Y
1 
P
Y
2 
PX1 
PX2 
PX3 
2,
00
 m
 
3,17 m 
2,
00
 m
 
ESTRUCTURAS IIA 
PRIMER PARCIAL 2012 – TEMA 1 
 
2 
 
Análisis V6: 
De losa: 2,00 m · 500 Kg/m2 · 3,45 m = 1000 Kg/m 
 
Peso propio: 0,20 m · 0,50 · m · 2400 Kg/m3 = 240 Kg/m 
Total: 1240 Kg/m 
 
Carga en columna C3: 
Superficie de influencia: 3,17 m· 2,00 m = 6,34 m2 
Carga última: 6,34 m2 · 1,15 · (1,2 · 500 Kg/m2 + 1,6 · 250 Kg/m2) = 7291 Kg 
 
3,45 m 
 -1,00 
0,40 
0,
50
 
0,30 
Agregar 
tracciones 
ESTRUCTURAS IIA 
PRIMER PARCIAL 2012 - TEMA 2 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planta de estructura, escala 1:100 
Para la planta de estructura graficada, constituída por losas macizas, columnas y vigas, se 
pide: 
• Designar todos los pórticos existentes, salvo el PX3. 
• Indicar la simbología de armado de todas las losas (una o dos direcciones). 
• Graficar las líneas de rotura de las losas armadas en dos direcciones. 
• Graficar en vista (mirando desde la abajo hacia arriba) el pórtico PX3, las bases de las 
columnas son de 1,00x1,00x0,50 metros y están asentadas sobre la cota -1,00, el nivel 
de piso está a cota 0,00 y la cota del fondo de la viga es +2,10. (Escala 1:50). 
• Delimitar en planta, diferenciándolas claramente, las áreas de influencia de todas las 
columnas existentes en la planta. 
• Realizar el análisis numérico de todas las cargas permanentes de la viga V5. 
Expresarla como carga uniforme equivalente. 
• Calcular la carga última en el tramo comprendido entre la fundación y la losa de 
cubierta (la construcción es de un solo nivel) de la columna C9. El peso propio de viga y 
columna correspondiente se puede estimar como el 15% de la carga proveniente de la 
losa. 
Graficar la deformada de la siguiente estructura indesplazable sometida solamente a la carga 
graficada. Indicar las tangentes, los puntos de inflexión, las caras traccionadas y todas las 
reacciones de los apoyos. Graficar el diagrama de momentos flectores correspondiente. 
 
 
 
 
 
V
8 
(2
0x
30
) 
Cargas de losas 
qD = 600 Kg/m
2 
qL = 200 Kg/m
2 
3,50 3,00 4,00 
4,
00
 
2,
40
 
1,
00
 
0,
90
 
V1 (20x30) 
V
6 
(2
0x
30
) 
V4 (20x30) 
V2 (20x30) V3 (20x30) 
V5 (20x30) 
V
9 
(2
0x
30
) 
V
11
 (
20
x3
0)
 
V
12
 (
20
x3
0)
 
V
13
 (
20
x3
0)
 
V
7 
(2
0x
30
) 
V
10
 (
20
x3
0)
 
C1 (40x25) C2 (25x40) C3 (25x40) 
C5 (40x25) C6 (25x40) 
C4 (40x25) 
C7 (25x40) C8 (40x25) 
C9 (25x25) C10 (25x25) 
PX3 
PX1 
PX2 
P
Y
1 
P
Y
2 P
Y
3 
P
Y
4 
1,
30
 
2,10 2,
10
 
ESTRUCTURAS IIA 
PRIMER PARCIAL 2012 - TEMA 2 
4 
 
Viga V5: 
Carga de losa: ½ · 1,30 m · 3,50 m · 600 Kg/m2 = 390 Kg/m 
 
Peso propio: 0,20 m · 0,30 m · 2400 Kg/m3 = 144 Kg/m 
Carga permanente total: 534 Kg/m 
 
Carga última de columna C9: 
Superficie de influencia: 2,10 m · 2,10 m = 4,41 m2 
Carga última: 4,41 m2 · 1,15 · (1,2 · 600 Kg/m2 +1,6 · 200 Kg/m2) = 5274 Kg 
 
 
3,50 m 
0,40 0,25 
0,
30
 
-1,00 
Agregar tracciones 
ESTRUCTURAS IIA 
PRIMER PARCIAL 2012 – TEMA 3 
5 
 
 
Planta de estructura, escala 1:100 
Para la planta de estructura graficada, constituída por losas macizas, columnas y vigas, se 
pide: 
• Designar todos los pórticos existentes, salvo el PX2. 
• Indicar la simbología de armado de todas las losas (una o dos direcciones). 
• Graficar las líneas de rotura de las losas armadas en dos direcciones. 
• Graficar en vista (mirando desde la derecha hacia la izquierda) el pórtico PX2, las 
bases de las columnas son de 1,00x1,00x0,40 metros y están asentadas sobre la cota 
-1,00, el nivel de piso está a cota 0,00 y la cota del fondo de la viga es +2,10. (Escala 
1:50). 
• Delimitar en planta, diferenciándolas claramente, las áreas de influencia de todas las 
columnas existentes en la planta. 
• Realizar el análisis numérico de todas las cargas permanentes de la viga V4. 
Expresarla como carga uniforme equivalente. 
• Calcular la carga última en el tramo comprendido entre la fundación y la losa de 
cubierta (la construcción es de un solo nivel) de la columna C1. El peso propio de viga y 
columna correspondiente se puede estimar como el 15% de la carga proveniente de la 
losa. 
Graficar la deformada de la siguiente estructura indesplazable sometida solamente a la carga 
graficada. Indicar las tangentes, los puntos de inflexión, las caras traccionadas y todas las 
reacciones de los apoyos. Graficar el diagrama de momentos flectores correspondiente. 
 
 
 
 
V1 (20x40) V2 (20x40) 
V3 (20x40) V4 (20x40) 
V6 (20x40) V7 (20x40) 
V5 (20x40) 
V
8 
(2
0x
40
) 
V
9 
(2
0x
40
) 
V
10
 (
20
x4
0)
 
V
12
 (
20
x4
0)
 
V
11
 (
20
x4
0)
 
C1 (40x30) C4 (30x40) C3 (40x30) C2 (40x30) 
C8 (30x40) C7 (40x30) C6 (40x30) C5 (40x30) 
C9 (40x30) C10 (40x30) C11 (40x30) 
V
13
 (
20
x4
0)
 
3,00 3,50 3,00 
4,
00
 
3,
00
 
1,00 
Cargas de losas 
qD = 500 Kg/m
2 
qL = 200 Kg/m
2 
PX2 PX1 
PX3 
PX4 
P
Y
1 
P
Y
2 
P
Y
3 
P
Y
4 
1,
60
 
2,50 
ESTRUCTURAS IIA 
PRIMER PARCIAL 2012 – TEMA 3 
6 
 
Viga V4: 
Carga permanente de losa: 1,60 m · 3,00 m · 500 Kg/m2 = 800 Kg/m 
 
Peso propio: 0,20 m · 0,40 m · 2400 Kg/m3 = 192 Kg/m 
Carga permanente total: 992 Kg/m 
 
Carga última en columna C1 
Superficie de influencia: 2,50 m · 2,10 m = 5,25 m2 
Carga última: 5,25 m2 ·1,15 · (1,2 · 500 Kg/m2 + 1,6 · 200 Kg/m2) = 5554 Kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3,00 m 
0,30 0,40 
0,
40
 
-1,00 
Agregar tracciones 
ESTRUCTURAS IIA 
PRIMER PARCIAL 2012 – TEMA 4 
7 
 
Planta de estructura, escala 1:100 
Para la planta de estructura graficada, constituída por losas macizas, columnas y vigas, se 
pide: 
• Designar todos los pórticos existentes, salvo el PY2. 
• Indicar la simbología de armado de todas las losas (una o dos direcciones). 
• Graficar las líneas de rotura de laslosas armadas en dos direcciones. 
• Graficar en vista (mirando desde la derecha hacia la izquierda) el pórtico PY2, las 
bases de las columnas son de 1,00x1,00x0,40 metros y están asentadas sobre la cota 
-1,00, el nivel de piso está a cota 0,00 y la cota del fondo de la viga es +2,10.(Escala 
1:50). 
• Delimitar en planta, diferenciándolas claramente, las áreas de influencia de todas las 
columnas existentes en la planta. 
• Realizar el análisis numérico de todas las cargas permanentes de la viga V7. 
Expresarla como carga uniforme equivalente. 
• Calcular la carga última en el tramo comprendido entre la fundación y la losa de 
cubierta (la construcción es de un solo nivel) de la columna C6. El peso propio de viga y 
columna correspondiente se puede estimar como el 15% de la carga proveniente de la 
losa. 
Graficar la deformada de la siguiente estructura indesplazable sometida solamente a la carga 
graficada. Indicar las tangentes, los puntos de inflexión, las caras traccionadas y todas las 
reacciones de los apoyos. Graficar el diagrama de momentos flectores correspondiente 
 
 
 
 
Cargas de losas 
qD = 550 Kg/m
2 
qL = 300 Kg/m
2 
4,00 3,00 1,00 
3,
00
 
4,
00
 
P
Y
2 
V1 (20x35) 
V4 (20x35) V5 (20x35) 
V2 (20x35) V3 (20x35) 
V
5 
(2
0x
35
) 
V
7 
(2
0x
35
) 
V
6 
(2
0x
35
) 
C1 (30x30) C2 (30x30) 
C3 (30x30) C4 (30x30) C5 (30x30) 
C6 (30x30) C7 (40x30) C8 (30x30) 
P
Y
1 
P
Y
3 
PX1 
PX2 
PX3 
1,
20
 
ESTRUCTURAS IIA 
PRIMER PARCIAL 2012 – TEMA 4 
8 
 
Carga permanente en V7: 
De losa: ½ · (1,20 m + 4,00 m) · 1,50 m · 550 Kg/m2 = 536 Kg/m 
 
Peso propio: 0,20 m · 0,35 m · 2400 Kg/m3 = 168 Kg/m 
Carga permanente total por metro de viga: 704 Kg/m 
 
 
Carga en columna C6: 
Superficie de influencia: 2,20 m · 2,10 m = 4,62 m2 
Carga: 4,62 m2 · 1,15 · (1,2 · 550 Kg/m2 + 1,6 · 300 Kg/m2) = 6057 Kg 
 
4,00 m 
0,30 0,30 
0,
35
 
-1,00 
3,
10
 
Agregar tracciones 
ESTRUCTURAS IIA 
RECUPERATORIO PRIMER PARCIAL 2012 – TEMA 1 
9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planta de estructura, escala 1:100 
Carga de losas: qD = 500 Kg/m
2 - qL = 250 Kg/m
2 
 
Para la planta de estructura graficada, constituida por losas macizas, columnas y vigas, se 
pide: 
• Designar todos los pórticos existentes, salvo el PY1. 
• Indicar la simbología de armado de todas las losas. 
• Graficar las líneas de rotura de las losas armadas en dos direcciones. 
• Graficar en vista, a escala 1:50, el pórtico PY1 las bases de las columnas son de 
1,00x1,00x0,50 metros y están asentadas sobre la cota -1,00, el nivel de piso está a 
cota 0,00 y la cota del fondo de la viga es +2,10. 
• Delimitar en planta, diferenciándolas claramente, las áreas de influencia de todas las 
columnas existentes en la planta. 
• Realizar el análisis numérico de todas las cargas permanentes de la viga V5. 
Expresarla como carga uniforme equivalente. 
• Calcular la carga última en el tramo comprendido entre la fundación y la losa de 
cubierta (la construcción es de un solo nivel) de la columna C6. El peso propio de vigas 
y columna se puede estimar como el 15% de la carga proveniente de la losa. 
Graficar la deformada de la estructura indesplazable de la figura 2 sometida solamente a la 
carga graficada. Indicar las tangentes, los puntos de inflexión, las caras traccionadas y todas 
las reacciones de los apoyos. Graficar el diagrama de momentos flectores correspondiente. 
 
 
V1 (20x40) V2 (20x40) 
V5 (20x60) 
V3 (20x40) 
V
6 
(2
0x
40
) 
V
7 
(2
0x
40
) 
V
8 
(2
0x
40
) 
V4 (20x40) 
C1 (30 x 30) C2 (30 x 30) C3 (30 x 30) 
C4 (40 x 40) C6 (40 x 40) C5 (30 x 30) 
C7 (30 x 30) C8 (30 x 30) 
P
Y
1 
1,
00
 
Figura 2 
P
Y
2 
P
Y
3 
PX1 
PX2 
PX3 
ESTRUCTURAS IIA 
RECUPERATORIO PRIMER PARCIAL 2012 – TEMA 1 
10 
 
Carga permanente de V5: 
De losas: (1,30 m + 1,00 m) · 7,00 m · 500 Kg/m2 / 7,00 m = 1150 Kg/m 
Peso propio: 0,20 m · 0,60 m · 2400 Kg/m3 = 288 Kg/m 
 
Columna C6 
Sup. de influencia: (3,50 m / 2 + 1,30 m ) · (0,40 · 5,00 m) = 6,10 m2 
qu = 1,2 · 500 Kg/m
2 + 1,6 · 250 Kg/m2 
 = 1000 Kg/m2 
Carga última: Pu = 6,10 m
2 · 1000 Kg/m2 · 1,15 
 = 7015 Kg 
 
1438 Kg/m 
ESTRUCTURAS IIA 
RECUPERATORIO PRIMER PARCIAL 2012 – TEMA 2 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planta de estructura, escala 1:100 
Cargas de losas qD = 600 Kg/m
2 qL = 100 Kg/m
2 
Para la planta de estructura graficada, constituída por losas macizas, columnas y vigas, se 
pide: 
• Designar todos los pórticos existentes, salvo el PX1. 
• Indicar la simbología de armado de todas las losas. 
• Graficar las líneas de rotura de las losas armadas en dos direcciones. 
• Graficar en vista el pórtico PX1, las bases de las columnas son de 1,00x1,00x0,40 
metros y están asentadas sobre la cota -1,00, el nivel de piso está a cota 0,00 y la cota 
del fondo de la viga es +2,10.(Escala 1:50). 
• Delimitar en planta, diferenciándolas claramente, las áreas de influencia de todas las 
columnas existentes en la planta. 
• Realizar el análisis numérico de todas las cargas permanentes de la viga V1. 
Expresarla como carga uniforme equivalente. 
• Calcular la carga última en el tramo comprendido entre la fundación y la losa de 
cubierta (la construcción es de un solo nivel) de la columna C1. El peso propio de viga y 
columna correspondiente se puede estimar como el 15% de la carga proveniente de la 
losa. 
Graficar la deformada de la estructura indesplazable de la figura 2 sometida solamente a la 
carga graficada. Indicar las tangentes, los puntos de inflexión, las caras traccionadas y todas 
las reacciones de los apoyos. Graficar el diagrama de momentos flectores correspondiente 
 
 
 
PX1 V1 (20x35) 
V4 (20x35) V5 (20x35) 
V2 (20x35) V3 (20x35) 
V
8 
(2
0x
35
) 
V
7 
(2
0x
35
) 
V
6 
(2
0x
35
) 
C1 (30x30) C2 (30x30) 
C3 (30x30) C4 (30x30) C5 (30x30) 
C6 (30x30) C7 (40x30) C8 (30x30) 
1,
00
 
4,00 3,00 
3,
00
 
4,
00
 
PX2 
PX3 
P
Y
1 
P
Y
2 
P
Y
3 
2,
50
 
Carga permanente V1 
Losas: 2,50 m · 3,00 m · 600 Kg/m2/ 3,00m = 1500 Kg/m 
Peso propio: 0,20 m · 0,35 m · 2400 Kg/m3 = 168 Kg/m 
Total: 1668 Kg/m 
Figura 2 
P1 P1 
ESTRUCTURAS IIA 
RECUPERATORIO PRIMER PARCIAL 2012 – TEMA 2 
12 
 
 
 
Columna C1 
Sup. de influencia 2,50 m · 1,50 m = 3,75 m2 
qU = 1,2 · 600 Kg/m
2 + 1,6 · 100 Kg/m2 = 880 Kg/m2 
PU = 3,75 m
2 · 880 Kg/m2 · 1,15 = 3795 Kg 
ESTRUCTURAS IIA 
SEGUNDO PARCIAL 2012 – TEMA 1 
13 
 
 
 
2,
80
 
4,
60
 
1,10 6,00 
�
8
� ℓ� 
�
12
� ℓ� 
�
12
� ℓ� 
db 6 c/18 cm 
Colocar en las planillas 1 y 4 los momentos de apoyo correspondientes entre L1/L2 y L2/L3. 
Graficar, a escala y correctamente rebatidas, con las terminaciones que correspondan e indicando diámetros de barras, 
longitud de las de apoyo y separaciones, todas las armaduras de las losas L1, L2 y L3. 
La longitud de anclaje ℓdh, a tracción y con gancho, de un diámetro 8 mm es de 18 cm. 
L1 L2 
L3 
P1 
P2 
P3 
P4 
Momentos de empotramiento 
perfecto. 
db 6 c/17 cm 
db 6 c/17 cm d
b 
6 
c/
11
 c
m
 
d b
 6
 c
/1
6 
cm
 
1,10 
d b
 8
 c
/1
7 
cm
 
1,
53
 
1,
00
 
(1,2 · 500 + 1,6 · 200) Kg/m2 = 920 Kg/m2 
Mvol = 920 Kg/m
2 · (1,10m)2 / 2 = 556 Kgm/m 
MempL3 = 920 Kg/m
2 · (2,80m)2 / 8 = 902 Kgm/m 
ML2/L3= 0,85 · ½ · (902 + 1340) Kg/m = 953 Kgm/m 
ESTRUCTURAS IIA 
SEGUNDO PARCIAL 2012 – TEMA 2 
 
14 
 
 
4 db 16 
7,25 m 5,35 m 
13,00 tm 
Diámetro Sección ℓdh 
 12 mm 1,13 cm2 28 cm 
 16 mm 2,01 cm2 37 cm 
Se pide: 
a) Obtener la escala del diagrama de momentos flectores, 
dar el valor en tm/cm. 
b) Llenar en la planilla los valores faltantesde momentos 
flectores. 
c) Graficar las armaduras de la viga indicando diámetros, 
cantidad de barras, longitud de las mismas, estribos y su 
separación, utilizar diámetros 12 y 16. 
d) Graficar en corte la sección A-A. 
A 
A 
2 db 16 
1,3 · 0,37 = 0,48 
2 db 16 
suplem. 1 db 12 + 2 db 16 
1,64 2,30 0,94 0,94 
2,58 3,24 
estribos db 8 c/22 estribos db 6 c/20 
 Esc. de longitud: 1:50 
13,00 tm 
A 
A 
V1 (20x60) 
V2 (20x60) 
C1 (30x40) C2 (30x40) 
C3 (30x40) 
60
 c
m
 
2 db 16 
3 db 16 + 1 db 12 
db 6 c/20 
Hay otras variantes válidas. 
ESTRUCTURAS IIA 
SEGUNDO PARCIAL 2012 – TEMA 3 
 
15 
 
 
4,70 1,60 
4,
15
 
2,
35
 
C1 (30x40) 
C2 (30x40) 
C3 (30x40) 
C4 (30x40) C5 (30x40) C6 (30x40) 
V1 (20x45) V2 (20x45) 
V
3 
(2
0x
45
) 
V
4 
(2
0x
45
) 
V
5 
(2
0x
45
) 
V
6 
(2
0x
45
) 
V
7 
(2
0x
45
) 
V
8 
(2
0x
45
) 
N1 N2 N3 
Carga de losas: 
qD = 500 Kg/m
2 
qL = 200 Kg/m
2 
Esc. Longitudes: 1:100 
Diámetro sección ℓdh 
 mm cm2 cm 
 8 0,50 19 
 10 0,79 23 
Sabiendo que el diagrama de momentos flectores de la envolvente de las cargas mayoradas de las losas 
N1, N2 y N3 es el representado (para un metro de ancho de losa), y que el valor máximo del momento 
positivo de la N2 es de 1,25 tm/m, se pide: 
a) Determine la escala del diagrama de momentos flectores. Exprésela como Mom. por metro/ cm. 
b) Complete los datos necesarios en la planilla de losas nervuradas en una dirección para las losas 
N2 y N3. 
c) Grafique las armaduras por nervio de las tres losas. Deben estar correctamente rebatidas, y 
acotadas cuando corresponda, e indicado el diámetro y cantidad de las barras por nervio. Utilice 
barras db 10 mm y db 8 mm para la armadura de apoyos. 
d) En la N2 acotar las zonas a macizar en sus dos bordes de apoyo. 
4,20 
1,25 tm/m 
1,25 ��/�
1,25 	�
 1
��/�
	�
 
a) Siendo 1,25 tm/m = 1,25 cm la escala resulta: 
b) Los valores, obtenidos por lectura del diagrama de momentos, son: N1-N2: -1,18 tm/m y N2-N3: -1,97 tm/m 
c) 1,13 cm2/n se cubren con 1 db 8 + 1 db 10: (0,50 + 0,79) cm
2 = 1,29 cm2 
y 1,57 cm2 p/n se cubren con 2 db 10: (2 · 0,79 cm
2) = 1,58 cm2 
longitud desde el apoyo con la N1: P.I. + ℓdh + d: 1,30 m + 0,19 m + 0,17 m = 1,66 m (se toma ℓdh para el db 8) 
longitud a la derecha de la N2: 1,50 m + 0,23 m + 0,17 m = 1,90 m (el ℓdh es el del db 10) 
a la izquierda de la N3 resulta también P.I. = 1,50 m por lo que la longitud se repite (1,90 m) 
2 db 8 p/n 
1 db 8 + 1 db 10 p/n 
1,30 m 
1,66 1,50 m 1,50 m 
1,90 1,90 
2 db 10 p/n 
0,47 macizado 0,19 macizado 
1 db 8 + 1 db 10 p/n 
ESTRUCTURAS IIA 
SEGUNDO PARCIAL 2012 – TEMA 4 
16 
 
 
 
L1 
L2 
2,
80
 
4,
60
 
6,00 
C4 (30x40) PX2 V2 (20x50) 
Carga de losas: 
qD = 450 Kg/m
2 
qL = 300 Kg/m
2 
Peso propio de vigas y columnas: 
Adoptar el 17% de la carga 
transmitida por la losa. 
Número de niveles: 4 
db 16 mm: 2,01 cm
2 
1.- Para la columna C3 se pide: 
a) Determinar la carga última (Pu) que transmite a la fundación. 
b) Llenar la planilla con todos los datos correspondientes a la columna en el tramo entre la fundación y la 
losa sobre P.B. Escala del diagrama de momentos: 2 tm/cm. 
c) Graficar las armaduras longitudinales tanto en sección como en el gráfico del pórtico Usar db 16, longitud 
de empalme con armaduras de columna en espera ancladas en la base: 70 cm. 
V2 (20x50) 
C4 (30x40) 
0,
50
 
3,
35
 
Losa en corte 
5,0 tm 
2,5 tm 
Ainfluencia: 3,10 m · (4,60 + 2,80) m · 0,6 = 13,76 m
2 
qu = (1,2 · 0,45 t/m
2 + 1,6 · 0,30 t/m2) · 1,17 = 1,19 t/m2 
Pu: 13,76 m
2 · 1,19 t/m2 · 4 = 66 t 
40
 
30 3 db 16 
0,60 
2.- En el apoyo entre las losas N1 y N2 se desea colocar una 
armadura superior para resistir el momento negativo. Su longitud 
de anclaje + altura útil de la losa es de 60 cm. 
a) Se pide que grafique esa armadura correctamente 
rebatida indicando desde donde se cuentan los 60 cm. 
(Solamente lo pedido). 
0,
70
 
ESTRUCTURAS IIA 
RECUPERATORIO SEGUNDO PARCIAL 2012 – TEMA 1 
 
17 
 
 
4,35 2,00 
4,
20
 
1,
60
 
C1 (25x35) 
C3 (25x35) C4 (25x35) 
V1 (20x40) V2 (20x40) 
V3 (20x40) V4 (20x40) 
V
5 
(2
0x
35
) 
V
6 
(2
0x
35
) 
N1 N2 
N3 
Planta de estructura (un nivel) 
Esc. 1:100 
Para la planta de estructura graficada se pide: 
1. Completar la planilla de losas nervuradas en una dirección con los valores de momentos de apoyo. 
2. Grafique todas las armaduras de tramo de las losas N1 y N2. Indique diámetros y cantidades por nervio. Defina 
claramente donde se colocan las armaduras de la N1 y donde las de la N2. 
3. Grafique las armaduras correspondientes al apoyo entre N1 y N3. Acote la longitud que tiene hacia N1. Use db 10 
mm para el cual ℓdh = 23 cm. (la sección de 1 db 10 es de 0,79 cm
2) 
4. Indique, acotándola, la zona a macizar de las losas N1 y N2 cuando se extienda más allá del ancho de la viga de 
apoyo. 
5. Grafique en escala 1:10 la sección de la N1 (perpendicular a los nervios), que se encuentra a 50 cm del eje de 
apoyo común con la N3. Acote e indique posición, cantidad y diámetro de las armaduras, dibuje al menos dos 
nervios. 
Diagramas de N1 
qu = (1,2 · 450 + 1,6 · 200) Kg/m
2 
 = 860 Kg/m2 
Muvol = 860 Kg/m
2 · (1,60 m)2 /2 
 = 1100 Kgm/m 
1d
b 
8 
+
 1
 d
b 
10
 p
/n
 
2 
d b
 1
0 
p/
n 
25
 c
m
 
0,63 m 
1,03 m 
2 
d b
 1
0 
p/
n 
1db 8 + 1 db 10 p/n 
2 db 10 p/n 
5 
15 
 40 10 
N1 
N2 
ESTRUCTURAS II A 
RECUPERATORIO SEGUNDO PARCIAL 2012 – TEMA 2 
 
 
18 
 
 
 
1,79 m = 0,85 + 0,57 + 0,37 
V1 (20 x 60) 
V2 (20 x 60) 
-11,5 tm 
8,00 m estribos db 8 c/12 cm 3,55 m estr. db 6 c/21 
cm 
1. Calcule la escala en que se ha graficado el 
diagrama de momentos flectores (para ello 
se le da un valor del diagrama). 
2. Coloque en la planilla de vigas los tres 
valores de momentos flectores necesarios 
para el cálculo de las secciones de 
armadura. 
3. Grafique, indicando cantidad de barras, 
diámetro y longitud de las mismas, todas las 
armaduras longitudinales. Coloque de 
percha 2 db 16 mm. 
4. Especifique el diámetro y la separación de 
los estribos en ambas vigas. 
DATOS: Diámetro Sección ℓdh 
 20 mm 3,14 cm2 46 cm 
 16 mm 2,01 cm2 37 cm 
1,
75
 c
m
 
4 db 20 
Esc. de longitudes: 1:50 
Escala: 11,5 tm / 1,75 cm = 6,6 tm/cm 
1,65 m 
2,68 m = 1,65 + 0,57 + 0,46 
2 db 16 
2 db 20 + 2 db 16 
2 db 16 
0,85 m 
1 db 16