CUADERNO DE TRABAJO_ ej PLANIMETRIA

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TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 · INDICE 
 
1· DEFINICIONES fundamentales BASICAS EN TOPOGRAFÍA 
 1 · 1 RESUMEN de los conceptos y conocimientos necesarios en TOPOGRAFÍA 
 1 · 2 ejercicios de aplicación de las definiciones fundamentales básicas 
 
2· PLANIMETRÍA 
 2 · 1 RESUMEN de los conceptos necesarios de PLANIMETRÍA SENCILLA 
 2 · 2 ejercicios de aplicación de PLANIMETRÍA SENCILLA 
 
3· ALTIMETRÍA 
 3 · 1 RESUMEN de los conceptos BÁSICOS de ALTIMETRÍA 
 3 · 2 ejercicios de aplicación de CONCEPTOS BÁSICOS de ALTIMETRÍA 
 3 · 3 ejercicios de aplicación de la nivelación geométrica en replanteo y 
relevamiento de obras de Arquitectura. 
 3 · 4 ejercicios de aplicación de la nivelación geométrica en determinación de 
desniveles entre dos puntos (alejados más de 100m) 
 3 · 5 ejercicios de aplicación de la nivelación geométrica en levantamiento de 
perfiles del terreno. 
 
4· PLANIALTIMETRÍA 
 4· 1 RESUMEN de los conceptos BÁSICOS de ALTIMETRÍA 
 4· 2 ejercicios de aplicación de los CONCEPTOS DE EQUIDISTANCIA E 
INTERPOLACIÓN 
 4· 3 ejercicios de aplicación del METODO DE LA CUADRICULA 
 4· 4 ejercicios de aplicación del METODO DE LA TAQUIMETRIA SENCILLA 
 4· 5 ejercicios de aplicación de INTERPRETACION DE CURVAS 
 
5 · MOVIMIENTO DE SUELO 
 5· 1 ejercicios de aplicación de los métodos de cálculo de volumen de tierra 
 
 
 
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1· DEFINICIONES fundamentales BÁSICAS en Topografía 
 1 · 1 RESUMEN de los conceptos y conocimientos necesarios en 
TOPOGRAFÍA 
 
· DISTANCIAS: 
 · HORIZONTAL, TOPOGRÁFICA ó 
VERDADERA: Es la dada por la proyección del 
segmento que une dos puntos, (A-B) sobre 
un plano horizontal. 
 · GEOMÉTRICA: Es la medida que 
corresponde al segmento que une dos 
puntos en línea recta. 
 · NATURAL: Es la que resulta de seguir las sinuosidades del terreno comprendido 
entre dos puntos. 
 
· ANGULOS: 
 · ÁNGULO DE POSICION (Ɛ): Es el ángulo definido 
por 
tres puntos en el espacio y/o superficie del terreno. 
 · ÁNGULO HORIZONTAL (α): Es el ángulo de 
posición proyectado sobre un plano horizontal de 
referencia. 
 · ÁNGULO VERTICAL: Es el ángulo 
determinado por la dirección AB y la 
horizontal que pasa por uno de los puntos. 
 
· ALTURA: Es la distancia vertical medida desde un 
punto ubicado en el terreno hasta un plano horizontal 
de referencia. Se designa con la letra H mayúscula. 
 
· DESNIVEL: 
Es la diferencia entre las alturas de 
los puntos considerados. 
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· REPLANTEO 
Es la operación que consiste en llevar al terreno el contenido del plano del proyecto y 
materializar los puntos proyectados de modo que se respeten las medidas lineales, 
angulares, alturas de proyecto, etc. 
Es decir que los puntos importantes del proyecto son llevados al terreno para luego 
construir. 
 
· LEVANTAMIENTO / RELEVAMIENTO 
Es la operación que consiste en tomar un conjunto de mediciones lineales, angulares, 
de altura, etc. destinadas a fijar la posición planimétrica y altimétrica de puntos de 
interés ubicados en el terreno llevados a un plano horizontal de referencia. 
Es decir que los puntos importantes del terreno son levantados y llevados a un plano de 
dibujo. 
 
· ERRORES 
Un error es la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de una cantidad. 
Puede afirmarse que · Ninguna medida es exacta. 
 · Toda medida tiene errores. 
 · El valor verdadero de una medición nunca se conoce por 
lo tanto trabajamos con lo que denominamos valor más probable. 
 
· VALOR MÁS PROBABLE 
Es el que surge de efectuar varias mediciones redundantes. Las mediciones 
redundantes son aquellas que se efectúan en exceso de las mínimas necesarias para 
determinar una magnitud. Por ejemplo: Para una sola incógnita, como la longitud de 
una línea, que ha sido medida directa e independientemente varias veces usando el 
mismo equipo y procedimiento, la primera medición determina un valor para la 
longitud y todas las mediciones adicionales son redundantes. El valor más probable en 
este caso es la media, resultara de la suma de las medidas individuales que se 
encuentran dentro de la tolerancia dividido el total de dichas observaciones, es decir de 
calcular el promedio de las mismas. 
 
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· CLASIFICACIÓN DE LOS ERRORES: 
· ERROR GROSERO O EQUIVOCACIONES 
¿Qué los origina? 
Falta involuntaria del observador: falta de cuidado, distracción, falta de criterio, mal 
criterio. 
¿Cómo se detectan? 
Se detectan midiendo más de una vez; la medición fuera de la tolerancia fijada es 
considerada con error grosero. 
¿Qué se hace? 
Esa medición se descarta. 
 
· ERROR SISTEMÁTICO 
¿Qué los origina? 
Causas naturales o instrumentales: variaciones de los fenómenos de la naturaleza, 
viento temperatura, etc. imperfecciones o desajusten en el instrumental: aparatos mal 
graduados, imperfección de la cinta, etc. 
¿Cómo se detectan? 
Se sabe la causa que los produce, se conoce su signo y su magnitud. 
¿Qué se hace? 
Es posible hacer correcciones en las mediciones según exceso (+) o efecto (-). 
 
· ERROR ACCIDENTAL 
¿Qué los origina? 
Un sin número de causas que no alcanza a controlar el observador. Son aquellos que 
quedan después de haber descartado los errores groseros y sistemáticos. 
¿Cómo se detectan? 
No se conoce su magnitud ni su signo, se realizan entonces más de una medición y se 
comprueba que estén dentro de la tolerancia fijada en tal caso. 
¿Qué se hace? 
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Se saca promedio entre las mediciones dentro de la tolerancia, obteniendo el valor 
más probable de la medición. 
 
· PRECISIÓN 
La precisión se refiere al grado de refinamiento o consistencia de un grupo de 
mediciones y se evalúa con base en la magnitud de las discrepancias. Si se hacen 
mediciones múltiples de la misma cantidad y surgen pequeñas discrepancias, esto 
refleja una alta precisión. El grado de precisión alcanzable depende de la sensibilidad 
del equipo empleado y de la habilidad del observador. 
 
· TOLERANCIA 
La tolerancia es el error permitido para una determinada medición, dependerá de la 
precisión del instrumento con el que se trabaje y la necesidad del trabajo que se ha de 
realizar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 · 2 EJERCICIOS de aplicación de las definiciones fundamentales básicas 
 
EJERCICIO · 1 CALCULAR altura del piso superior de la rampa. 
 REALIZAR EL CORTE AB y dibujar plano 0,00m. 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO · 2 DATOS: altura de punto A (HA= 25m) 
 desnivel entre punto A y punto B (h AB= -2,60m) 
 CALCULAR: altura de B (HB=?).......................... 
 DIBUJAR EN CORTE 
 
 
EJERCICIO · 3 DATO: los dos tramos de la escalera tienen igual contrahuella. 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO · 4 CALCULAR la superficie real que debe consignarse en un plano topográfico 
 
 
 
 
 
 
 
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 EJERCICIO · 5 Con los datos aportados en el croquis se debe VERIFICAR si la rampa de 
acceso vehicular no sobrepasa el 12% de pendiente admisible. 
 REALIZAR UN CORTE esquemático de la rampa y acotar con los datos y 
resultados obtenidos.EJERCICIO · 6 CALCULAR, con los datos aportados en el croquis, la cantidad de m2 de tejas 
necesarias para cubrir este techo. 
 REALIZAR UN CORTE esquemático del techo y acotar con los datos y los 
resultados obtenidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2· PLANIMETRÍA 
2 · 1 RESUMEN de los conceptos necesarios de PLANIMETRÍA SENCILLA 
 
 La PLANIMETRIA estudia los métodos e instrumentos necesarios para obtener la proyección de 
los puntos de la superficie terrestre sobre un plano horizontal, independientemente de cuál sea la 
altura de dichos puntos. 
 
· TAREAS PRELIMINARES: 
 - MATERIALIZAR PUNTOS. 
 - VISUALIZACION DE PUNTOS. 
· OPERACIONES TOPOGRÁFICAS AUXILIARES: 
 - ALINEACIONES A SIMPLE VISTA: 
 Intercalación: Cuando se tiene en el terreno una línea demasiado larga a veces necesito 
intercalar uno o más puntos entre los extremos de la línea. 
 Prolongación: Si se tiene una línea demasiado corta y que se necesita prolongar, habrá 
que materializar sobre el terreno otro punto de modo que quede en la prolongación de 
esa línea. 
 Intersección: Cuando se tiene que materializar en el terreno el punto de intersección de 
dos alineaciones. 
 -MEDICIÓN DE LINEAS A PASOS: Es una medición que se realiza previamente a otras 
mediciones de mayor exactitud. Consiste en contar el número de pasos que abarcan una cierta 
distancia. Primero se debe conocer la longitud del paso de la persona. 
· OPERACIONES CON CINTA: 
-MEDICIÓN DE LINEAS CON CINTA: Se consideran 3 casos: 
 Medición en terrenos llanos favorables para la medición con cinta y sin pendiente. 
 Medición en terreno llano con pendiente uniforme. 
 Medición en terrenos accidentados. 
- TRAZADO DE PERPENDICULARES 
 Bajar Perpendiculares: Se quiere conocer el pie de la perpendicular. Para esto se utiliza 
la cinta como compas; MÉTODO TRIÁNGULO ISÓSCELES. 
 Levantar Perpendiculares: Conocemos el pie de la perpendicular de la cual partimos para 
trazar una línea a 90º. Para esto se utiliza el MÉTODO 3, 4,5 o múltiplos. 
- MEDICION DE ÁNGULOS: 
 Para caso de Relevamiento 
 Para caso de Replanteo 
 
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> OPERACIONES CON CINTA Y ESCUADRA PRISMÁTICA: 
- INTERCALACIÓN DE PUNTOS CON OBSTACULO. 
- MEDICIÓN DE LÍNEAS EN TERRENOS CON OBSTÁCULOS: 
 Con Visibilidad 
 Sin Visibilidad 
- LEVANTAMIENTO DE DETALLES 
- REPLANTEO DE CURVAS CIRCULARES 
 Método Fijando la posición del centro 
 Método de los cuartos de Flecha 
· OPERACIONES CON CINTA: 
· MEDICIÓN DE LINEAS CON CINTA: Se consideran 3 casos: 
 Medición en terrenos llanos favorables para la medición con cinta y sin pendiente. 
 Medición en terreno llano con pendiente uniforme. 
 Medición en terrenos accidentados. 
· TRAZADO DE PERPENDICULARES 
 Bajar Perpendiculares: Se quiere conocer el pie de la perpendicular. Para esto se utiliza 
la cinta como compas; MÉTODO TRIÁNGULO ISÓSCELES. 
 Levantar Perpendiculares: Conocemos el pie de la perpendicular de la cual partimos para 
trazar una línea a 90º. Para esto se utiliza el MÉTODO 3, 4,5 o múltiplos. 
· MEDICION DE ÁNGULOS: 
 Para caso de Relevamiento 
 Para caso de Replanteo 
 
· OPERACIONES CON CINTA Y ESCUADRA PRISMÁTICA: 
 · INTERCALACIÓN DE PUNTOS CON OBSTACULO. 
 · MEDICIÓN DE LÍNEAS EN TERRENOS CON OBSTÁCULOS: 
 Con Visibilidad 
 Sin Visibilidad 
· LEVANTAMIENTO DE DETALLES 
· REPLANTEO DE CURVAS CIRCULARES 
 Método Fijando la posición del centro 
 Método de los cuartos de Flecha 
 
 
 
 
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 2 · 2 EJERCICIOS de aplicación de PLANIMETRÍA SENCILLA 
 
EJERCICIO · 1 Se midió sobre el terreno, con la cinta bien estirada y en línea recta, la distancia 
entre el punto M y el punto D resultando una longitud de 22.56m. Se tomó luego el desnivel 
entre dichos puntos, M y D, resultando 6,50m. Desde M hasta el frente del terreno es una 
superficie con muy poca pendiente por lo que se desestima y se considera horizontal. Los 
demás datos del terreno se encuentran en el croquis. Se pide: 
A I Calcular la distancia a medir desde A, sobre el terreno, para replantear el punto D según 
plano. 
B I Calcule el ángulo vertical en D. 
C I Marque la respuesta correcta a la siguiente pregunta: ¿Cómo llamamos en Topografía a la 
distancia medida desde M a D? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO · 2 : Se necesita replantear en el terreno el eje X ( eje principal de replanteo de la 
vivienda del proyecto). Dicho eje empieza en el punto P y tiene una inclinación de 17 ° con 
respecto al eje auxiliar M paralelo a la Línea Municipal. Para el replanteo del ángulo se 
tomaron dos segmentos iguales de 15m.Se pide: a_ Calcular el segmento “S”; b_ Marcar los 
segmentos de 15m y el segmento” S” en el plano. c_ Describa brevemente, paso a paso el 
procedimiento para realizar el replanteo del eje X, empezando primero por replantear el eje 
M y el punto P. 
 
 Cálculos (deje registrados los cálculos realizados) 
 
 
 
Distancia topográfica 
Distancia geométrica 
Distancia natural 
Distancia AD 
Angulo vertical en D 
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 Procedimiento: REPLANTEO DEL EJE M 
 REPLANTEO DEL PUNTO P: 
 
 
 
 
 
 REPLANTEO DEL EJE X: 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO · 3 : Se requiere replantear una curva circular que une dos alineaciones rectas que 
pertenecen al trazado de un camino. Se pide: 
 DESCRIBA en forma clara y sencilla como realiza el replanteo de curva en 
campo. 
 
 
 
 
 
 
 
ESQUEMA DE LA CURVA PLANIMETRÍA 
 
 
 
 
Segmento “S”