Primer Parcial Matematicas II (06-10-2012) - Tema 3

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06/10/12
Matemáticas II
					Primer Parcial
 Tema 3
PARTE A:
1. a) Defina diferencial de una función. Interprete gráficamente 
b) Bosqueje la gráfica de una función que cumpla con todas las condiciones siguientes:
c) Halle los puntos de inflexión, si existen, de la función definida por 
 2)	 a) Enuncie el criterio de la primera derivada para la determinación de extremos relativos de la función.
b) Clasifique con verdadero o falso cada una de las proposiciones siguientes. Justifique 
	I) La función definida por tiene una discontinuidad evitable en el punto de abscisa x=-1
	II) Si f es derivable en x y entonces 
c) Halle y´ si 
 3)	a) Demuestre que 
 b) Calcule 
 c) Halle la ecuacion de la recta tangente horizontal a la grafica de la funcion definida por 
PARTE B:
Marque con una “X” la única opción correcta
1. a) Si f(a) es máximo relativo de f, siendo h un número real positivo, entonces se cumple que:
		
	 
 b) Si la gráfica de f es la siguiente, entonces:
F crece a tasa creciente en (a,b)		f decrece a tasa decreciente en 
(b,f(b) es punto de inflexión		f(b) es mínimo absoluto
 c) Si entonces D[f(g)](8) es igual a
				 	Otro, indique= ………………..
1. 
a) si entonces D[F-1(4)]es igual a:
	 	 Otro, indique= ………………..
b) Si la función beneficio de cierta compañía viene dada por B(x)=-4x2+48x+10 , donde x representa la cantidad vendida (en miles) entonces el beneficio máximo que podrá alcanzar la empresa es de:
	100
	144
	220
	Otro, indique= ……………….. 
)
,
3
(
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,
1
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g
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x
g
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û
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2
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1
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-
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x
x
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x
x
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2
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