Examen Libre Algebra (02-03-10) T2

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02/08/10
 Algebra
					Examen Libre
 Tema 2
1. 
a) Sean e y=x+4 con ”x” la cantidad e “y” el precio. Las ecuaciones que definen la oferta y la demanda respectivamente, de un determinado producto.
i) Grafique ambas funciones en un mismo sistema de ejes coordenados.
ii) Determine las coordenadas del punto de equilibrio
b) Sea g la función definida por la ecuación
		 se pide calcular:
i) Dominio, rango y gráfica.
ii) Ceros de g
 2)	 a) Sean tal que x-3-y-3<0 , indique cómo es “x” respecto de “y”
	 b) Para que valores de “y” se verifica que:
		i) 
		ii) esté definido. 
3) a) Califique con verdadero o falso la siguiente afirmación, justificando su elección.
Si y 
 b) Dadas las matrices matriz nula de orden 2, calcule la matriz X (no singular) que verifica la siguiente igualdad: 
 c) Dado el sistema de ecuaciones 
i) Calcule los valores de “p”,”q” y “t” sabiendo que (1,0,-1) es la solución del mismo (resuelva el sistema resultante mediante Gauss Jordan).
ii) Utilice el teorema de Rouché Frobenius para indicar si los valores de p, q y t encontrados son únicas, explique.
+
Â
Î
y
x
,
0
)
1
2
(
1
1
£
+
å
-
=
y
j
j
)
2
(
2
2
-
+
-
y
y
Log
y
a
A
M
B
A
x
=
Î
/
,
4
4
b
a
B
A
entonces
b
B
.
.
,
a
a
=
=
yN
B
A
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
-
-
=
3
1
6
0
,
4
5
8
3
N
B
X
A
=
+
+
-
2
1
5
1
2
=
-
+
-
=
+
+
-
=
+
-
qz
py
tx
tz
qy
px
pz
ty
qx
1
2
14
+
-
=
x
y
6
.....
1
3
2
6
0
.....
10
3
0
).....
1
(
)...
(
2
2
>
-
-
<
<
+
+
-
£
-
x
x
x
x
x
x
x
Log
x
g