DEBER 5 Gestión de la calidad - Edwin

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
CAMPUS GIRÓN
DEBER #5
GESTIÓN DE LA CALIDAD
GRUPO-3
NOMBRE: 
SANDRO RAFAEL DIAZ MENDOZA
CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL 
GRUPO-3
NIVEL: 7MO SEMESTRE
PERIODO: 61
2022-2023
Ejercicio #1
¿Cuándo se dice que un proceso es capaz o hábil?
Se puede decir que un proceso es hábil o es capaz cuando puede cumplir con sus especificaciones y debe tener un valor mayor a 1 para poder decir que su proceso es aceptable y si supera el 2 en el proceso de CP, la calidad es de escala mundial.
Ejercicio #2
Respecto a los índices Cp y Cpk explique:
a.- ¿Qué mide el índice Cp?
 Es capaz de poder medir la tolerancia que ha sido especificada con la tolerancia natural de su proceso a realizar.
b.- ¿Qué significa que un proceso esté descentrado? Explique gráficamente con un ejemplo (vea la fi gura 9.1).
Significa que se está declinando ya sea por izquierda o por derecha, es decir el valor de Cpk es mucho menor al de Cp, influyendo así en que la media este demasiado alejada de las especificaciones.
	Valor del Índice Cp
	Categoría del proceso
	Decisión
	Cp ≥ 2
	Clase mundial
	Calidad seis sigmas
	Cp > 1,33
	1
	Adecuado
	1 < Cp < 1,33
	2
	Parcialmente adecuado
	0,67 < Cp < 1
	3
	Necesario de análisis
	Cp < 0,67
	4
	No es adecuado
c.- ¿El índice Cp toma en cuenta lo centrado de un proceso? Argumente su respuesta.
Sí lo toma en cuenta, debido a la variabilidad de los procesos que nos puede suministrar las tablas de valores de minitab. 
d.- ¿Por qué se dice que el índice Cp mide la capacidad potencial y el Cpk la capacidad real? Apóyese en los puntos anteriores para explicar.
El índice del Cp nos indica la variabilidad que puede surgir en los procesos y gracias a esto podemos visualizar a que clase o categoría pertenece y el Cpk nos indica a que calor entre CPS Y CPI está incluido.
Ejercicio #3
Si una característica de calidad debe estar entre 30 ± 2, y se sabe que su media y desviación estándar están dadas por μ = 29.3 y Ꝋ = 0.5, calcule e interprete con detalles los siguientes índices: Cp, Cpk, K.
Datos:
μ = 29,3
Ꝋ = 0.5
N = 30
± = 2 
LES = 30 + 2 = 32
LEI = 30 – 2 = 28
Cp = 
Respuesta: Es un proceso adecuado según la tabla de especificaciones.
Cpk = mínimo {; } = LES = 1,8 LEI = 0,86
Cpk = 0,86 
Respuesta: Como el proceso es menor a 1 se lo considera como el cumplimiento de solo una de las especificaciones.
K = 
Respuesta: La media del proceso es menor que el valor nominal.
Ejercicio #4
Para el ejercicio 15 del capítulo 8, sobre el grosor de las láminas de asbesto se tiene que las especificaciones son: EI = 4.2 mm y ES = 5.8 mm. Además de las mediciones hechas en los últimos tres meses, se aprecia un proceso que tiene una estabilidad aceptable, con μ = 4,75 Ꝋ = 0.45.
a.- Calcule el índice K e interprételo.
K = -0,31,25 * 100% = -31,25%
Se considera que es aceptable puesto que es menor al 20%
b.- Obtenga los índices Cp y Cpk e interprételos.
Cp = = 0,6
Es un proceso no adecuado para el trabajo según la tabla de especificaciones.
Cpk = mínimo {; } = LES = 0,777 LEI = 0,407
El proceso es inadecuado debido a que no cumple con la regla establecida.
c.- Con base en la tabla 9.2 estime el porcentaje de láminas que no cumplen con especificaciones: del lado inferior, del superior y de ambos lados.
Cp = 0,6 
% fuera de las dos especificaciones = 7.1861
Cpk = 0,407 inferior
% fuera de una especificación = 11.5070
Cpk = 0,777 superior
% fuera de una especificación = 1.7864
d.- En resumen, ¿el proceso cumple con especificaciones? Argumente su respuesta.
Cumple con tan solo algunas especificaciones es necesario una mejora para poder cumplir con los estándares de calidad,
Ejercicio #5
Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad de los últimos tres meses de un producto lácteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80 ± 10 cps.
a.- Construya una gráfica de capacidad de este proceso (histograma con tolerancias) y genere una primera opinión sobre la capacidad.
Una primera opinión es que su media está un poco desestabilizada y su desviación estándar es ligeramente alta, con un rango demasiado alto y una varianza alta.
b.- Calcule la media y la desviación estándar y, considerando estos parámetros como poblacionales, estime los índices Cp, Cpk, Cpm y K, e interprételos con detalle.
Estadísticas
	Variable
	Conteo
total
	N
	N*
	Media
	Error
estándar
de la
media
	Desv.Est.
	Varianza
	CoefVar
	Suma
	C1
	80
	80
	0
	82,575
	0,312
	2,787
	7,766
	3,37
	6606,000
	Variable
	Suma de
cuadrados
	Mínimo
	Mediana
	Máximo
	Rango
	Modo
	N para
moda
	Asimetría
	Curtosis
	C1
	546104,000
	76,000
	82,000
	91,000
	15,000
	82
	16
	0,32
	0,71
Cp = 1,196
Es parcialmente adecuado el proceso pero necesita una mejora de manera estricta.
Cpk = mínimo {; } = LES = 0,888 LEI = 1,504
Cpk = 0,888
Es un proceso inadecuado debido a que esta debajo de las especificaciones dadas.
Cpm = = 0,878
No cumple las especificaciones debido a que el método Taguchi indica que para que sea aceptable se necesita que sea mayor al valor 1
K = 0,2575 * 100% = 25,75%
Es un proceso descentrado debido a que es mayor al porcentaje permitido del 20%.
c.- Con base en la tabla 9.2 estime el porcentaje fuera de especificaciones.
Cp = 1,196 
% fuera de una especificación = 0.0318
Cpk = 0,888 Superior
% fuera de una especificación = 0.3467
Cpk = 1,504 inferior
% fuera de una especificación = 0.0003
d.- Las estimaciones hechas en los dos incisos anteriores y las correspondientes interpretaciones se deben ver con ciertas reservas dado que son estimaciones basadas en una muestra. ¿Por qué se deben ver con reservas?
Sí, debido a que podemos analizar el porcentaje tanto de izquierda como derecha.
Ejercicio #6
Para el ejercicio 16 del capítulo 8, estime los índices de capacidad Cp y Cpk utilizando todos los datos.
Cp = 0,30
El trabajo no es para nada adecuado se requiere revisar los inconvenientes que ocurren en los procesos.
Cpk = mínimo {; } = LES = 0,535 LEI = 0,06
Cpk = 0,06
Es un proceso de trabajo deplorable se recomendaría cancelar el proceso e iniciar de nuevo.
Ejercicio #7
Para el ejercicio 18 del capítulo 8, estime los índices de capacidad Cp y Cpk para cada propuesta. ¿Cuál propuesta parece mejor?
Propuesta A
Cp = 0,44
No es adecuado para el trabajo requiere modificaciones serias.
Cpk = mínimo {; } = LES = 0,431 LEI = 0,44
Cpk = 0,431
No cumple con las condiciones especificadas
Propuesta B
Cp = 1,061
Es una propuesta aceptable aunque se recomienda una inspección seria.
Cpk = mínimo {; } = LES = 1,51 LEI = 0,62
Cpk = 0,62
No cumple con las condiciones especificadas para su trabajo
Respuesta: Eligiendo a la propuesta menos mala, se recomienda la propuesta B.
Ejercicio #8
Una característica importante en la calidad de la leche de vaca es la concentración de grasa. En una industria en particular se ha fijado que el estándar mínimo que debe cumplir el producto que se recibe directamente de los establos lecheros es de 3.0%. Si de los datos históricos se sabe que μ = 4.1 y Ꝋ = 0.38.
a.- Calcule el Cpi e interprételo.
Cpi = 
No es adecuado debido a que debe superar el 1,25 para considerarlo un buen proceso.
b.- Con base en la tabla 9.2 estime el porcentaje fuera de especificaciones.
Cpi = 0,964
% fuera de una especificación = 0.3467
c.- ¿La calidad es satisfactoria?
No es satisfactoria debido a que debe cumplir con una estadística de 1,25 para que sea considerado un buen proceso.
Ejercicio #9
En una empresa que elabora productos lácteos se tiene como criterio de calidad para la crema que ésta tenga un porcentaje de grasa de 45 con una tolerancia de ±5. De acuerdo con los muestreos de los últimos meses, se tiene una media de 44.5 con una desviación estándar de 1.3. Haga un análisis de capacidad para ver si se está cumpliendo con la calidad exigida (Cp, Cpk, K, Cpm, límites reales), represente gráficamente sus resultados y comente.
Cp = 
Cpk = mínimo {; } = LES = 1,41 LEI = 1,15
Cpk =1,15
K = 
Cpm = 
Respuesta: El proceso es aceptable, posiblemente se puede mejorar con algunos ajustes para llegar a la excelencia.Ejercicio #10
El volumen en un proceso de envasado debe estar entre 310 y 330 ml. De acuerdo con los datos históricos se tiene que μ = 318 y Ꝋ = 4. ¿El proceso de envasado funciona bien en cuanto al volumen? Argumente su respuesta.
Cp = 
Cpk = mínimo {; } = LES = 1 LEI = 0,667
Cpk = 0,667
K = 
Cpm = 
El proceso es adecuado el inconveniente es que se tiene una variabilidad inclinada hacia la izquierda se necesita una mejora
Ejercicio #11
El porcentaje de productos defectuosos en un proceso es de 2.3%. Con base en la tabla 9.2 estime el Cp de este proceso.
Cp = 2,3%
Respuesta: Según la tabla de especificaciones 9.2 el resultado será de 0,0000% fuera de las especificaciones.
Ejercicio #12
Si un proceso tiene un Cps = 1.3, estime las PPM fuera de especificaciones (apóyese en la tabla 9.2).
Cps = 1,3
Respuesta: Según la tabla de especificaciones 9.2 el resultado será de 48.116 PPM fuera de las especificaciones.
Ejercicio #13
La especificación del peso de una preforma en un proceso de inyección de plástico es de 60 ± 1 g. Para hacer una primera valoración de la capacidad del proceso se obtiene una muestra aleatoria de n = 40 piezas, y se obtiene que μ = 59.88 y Ꝋ = 0.25.
a.- Estime, con un intervalo de confianza de 95%, los índices Cp, Cpk y Cpm e interprete cada uno de ellos.
Cp = 
Respuesta: Es un proceso adecuado según la tabla de especificaciones.
Cpk = mínimo {; } = LES = 1,49 LEI = 1,17
Cpk = 1,17
Respuesta: No es un proceso adecuado debido a que debe superar el 1,25 para su aprobación
Cpm = 
Respuesta: El proceso cumple con las especificaciones debido a que debe ser mayor a 1 para que sea adecuado.
b.- ¿Hay seguridad de que la capacidad del proceso sea satisfactoria?
Sí, debido a que el porcentaje de satisfacción es del 95% 
c.- ¿Por qué fue necesario estimar por intervalo?
Para conocer los datos específicos del proceso y verificar que cumplan con sus especificaciones correspondientes.
Ejercicio #14
Conteste los primeros incisos del problema anterior, pero ahora suponiendo que el tamaño de la muestra fue de n = 140. ¿Las conclusiones serían las mismas?
Cp = 
Respuesta: Es un proceso adecuado según la tabla de especificaciones.
Cpk = mínimo {; } = LES = 1,49 LEI = 1,17
Cpk = 1,17
Respuesta: No es un proceso adecuado debido a que debe superar el 1,25 para su aprobación
Cpm = 
Respuesta: El proceso cumple con las especificaciones debido a que debe ser mayor a 1 para que sea adecuado.
Respuesta: Las conclusiones son las mismas debido a que solo cambia el número de piezas no cambia la desviación estándar, la media, ni los limites específicos.
Ejercicio #15
Resuelva el problema 13, pero con n = 40 piezas, μ = 59.88 y Ꝋ = 0.15.
Cp = 
Respuesta: Es un proceso de la calidad de seis sigmas.
Cpk = mínimo {; } = LES = 2,48 LEI = 1,95
Cpk = 1,95
Respuesta: Es un proceso excelente debido a que supera el 1,25.
Cpm = 
Respuesta: El proceso cumple con las especificaciones debido a que debe ser mayor a 1 para que sea adecuado.
b.- ¿Hay seguridad de que la capacidad del proceso sea satisfactoria?
Sí, porque es un proceso de seis sigmas
c.- ¿Por qué fue necesario estimar por intervalo?
Para conocer los datos específicos del proceso y verificar que cumplan con sus especificaciones correspondientes.