Física Gráficas de posición vs tiempo - Cynthia Chicaiza

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GRÁFICAS DE
POSICIÓN VS.
TIEMPO
Por: Cynthia Chicaiza
FÍSICA
¿Cómo es que son útiles las
gráficas de posición vs.
tiempo?
Muchas personas sienten lo mismo sobre las
gráficas que lo que sienten al ir al
dentista: una vaga sensación de ansiedad y
un fuerte deseo de que la experiencia
termine lo más rápido posible. Pero las
gráficas de posición pueden ser hermosas, y
son una manera eficiente de representar
visualmente una gran cantidad de
información acerca del movimiento de un
objeto en un espacio convenientemente
pequeño.
¿Qué representa el eje
vertical en una gráfica
de posición?
El eje vertical representa la
posición del objeto. Por ejemplo, si
lees el valor de la gráfica a
continuación en un tiempo particular,
obtendrás la posición del objeto en
metros.
Intenta deslizar horizontalmente el
punto en la siguiente gráfica para
escoger diferentes tiempos y observa
cómo cambia la posición.
¿Por qué la velocidad instantánea es igual a la velocidad
promedio en un segmento de recta?
¿Qué representa la pendiente en una gráfica de posición?
La pendiente de una gráfica de posición representa la velocidad del objeto. Así que el valor
de la pendiente en un tiempo particular representa la velocidad del objeto en ese instante.
Para ver por qué, considera la pendiente de la gráfica de posición vs. tiempo que se muestra
a continuación: 
Esto también es cierto para una gráfica de posición donde la pendiente está cambiando. Por
ejemplo, para la siguiente gráfica de posición vs. tiempo, la línea roja te muestra la
pendiente en un tiempo particular. Intenta deslizar el punto horizontalmente para ver cómo se
ve la pendiente de la gráfica para momentos particulares de tiempo.
Explicación
EJERCICIO
Una cosa más que hay que tener en mente es que la
pendiente de una gráfica de posición en un momento
dado en el tiempo te da la velocidad instantánea en
ese momento. La pendiente promedio entre dos puntos
en el tiempo te dará la velocidad promedio entre esos
dos puntos en el tiempo. La velocidad instantánea no
tiene que ser igual a la velocidad promedio. Sin
embargo, si la pendiente es constante por un periodo
de tiempo (es decir, la gráfica es un segmento de
recta), entonces la velocidad instantánea será igual
a la velocidad promedio entre cualesquiera dos puntos
en ese segmento de recta.
¿Qué significa la curvatura en una gráfica de posición?
Observa la gráfica a continuación. Se ve curvada pues no está hecha solo de segmentos de
recta. Si una gráfica de posición está curvada, la pendiente estará cambiando, lo que
significa que la velocidad también está cambiando. Una velocidad cambiante implica
aceleración. Entonces, la curvatura en una gráfica significa que el objeto está acelerando,
es decir cambiando de velocidad, o en términos gráficos, que su pendiente está cambiando.
En la siguiente gráfica, intenta deslizar
horizontalmente el punto para ver cómo cambia la
pendiente. La primera joroba entre 1 s1 s1, start
text, space, s, end text y 5 s5 s5, start text,
space, s, end text representa aceleración negativa,
pues la pendiente va de positiva a negativa. Para la
segunda joroba entre 7 s7 s7, start text, space, s,
end text y 11 s11 s11, start text, space, s, end
text, la aceleración es positiva ya que la pendiente
va de negativa a positiva.
EJERCICIO
Si la curvatura de una gráfica de posición se ve
como un tazón de cabeza, la aceleración será
negativa. Si la curva se ve como un tazón de pie,
la aceleración será positiva. Aquí hay una forma
de recordarlo: si tu tazón está al revés, toda tu
comida se saldrá y eso es negativo. Si tu tazón
está al derecho, toda tu comida permanecerá
dentro y eso es positivo.
EJEMPLOS
¿Cómo se ven algunos ejemplos resueltos que involucran
gráficas de posición vs. tiempo?
EJERCICIO: Una mosca hambrienta
Explicación...
¿Cómo se ven algunos ejemplos resueltos que involucran
gráficas de posición vs. tiempo?
EJERCICIO: Una mosca hambrienta
(Escoge dos puntos y sustituye los valores de x
en el numerador y los valores de t en el
denominador).
(Calcula y celebra).
Ahora revisemos el mismo ejercicio con otras velocidades
EJERCICIO: Una mosca hambrienta
(Escoge dos puntos y sustituye los valores de
x en el numerador y los valores de t en el
denominador).
(Calcula y celebra).
Explicación...
¿Cómo se ven algunos ejemplos resueltos que involucran
gráficas de posición vs. tiempo?
EJERCICIO: Un pájaro feliz
Ahora revisemos el mismo ejercicio con otras velocidades
EJERCICIO: Un pájaro feliz
(Usa la formula para
la rapidez promedio).
(Sustituye los valores,
calcula, y celebra).
Ahora revisemos el mismo ejercicio con otras velocidades
EJERCICIO: Un pájaro feliz
GRACIAS