-Choez - Deber 08 (Prueba de hipótesis de una muestra) - Andrea Choez

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Choez, Jennifer Guayaquil, 29 de enero de 2023 
Deber 08 
Prueba de hipótesis de una muestra 
¿Qué es la prueba de hipótesis de una muestra? 
La prueba de hipótesis es un método estadístico que consiste en evaluar los datos 
recolectados de una muestra representativa. Incluso “es una declaración que debe ser 
probado a través de un procedimiento estadístico” (Cruz, 2016, pág. 47) Es decir que con 
este método se puede determinar si una hipótesis es cierta o falsa. 
¿Para qué sirven las pruebas de hipótesis de una muestra? 
Las pruebas de hipótesis de una muestra nos sirven de muchas maneras en el campo 
laboral como también en la vida cotidiana puesto que la utilizamos en diferentes 
situaciones. 
La investigación se realiza para determinar el valor de verdad que corresponde a la 
hipótesis de investigación, es decir, se realiza un estudio como resultado del cual se 
obtienen datos que contienen la información necesaria para dar respuesta a la 
pregunta de investigación al decidir si la hipótesis de investigación es verdadera o 
falsa. (Monterrey, 2007, pág. 06) 
Por lo tanto, las pruebas son una herramienta que nos permite tomar decisiones 
basadas en evidencias y son utilizadas en diversos campos como la medicina y negocios. 
¿Cómo se realiza una prueba de hipótesis de una muestra? 
El proceso para poder realizar una prueba de hipótesis de una muestra es de la 
siguiente manera. Según los pasos de (Franco, 2016, pág. 345) se debe realizar de la 
siguiente manera. 
Ejemplo: 
Cierto tipo de material de construcción se prosigue a entregar en cajas con un peso 
promedio de 16 libras y una desviación estándar de 0,3 libras. Se recibe un cargamento 
grande en la cual se tiene la sospecha de que el peso promedio de las cajas en inferior al que 
suele tener. Para poder verificar la sospecha se procede a tomar una muestra al azar de 75 
cajas y se prosiguió a pesar de manera que se obtuvo un promedio de 15,5. Con un nivel de 
significancia de 5% se puede afirmar que efectivamente el peso de las cajas es inferior al 
acostumbrado? 
Lo primero que debemos conocer las dos hipótesis que utilizaremos las cuales serán nula y 
alternativa con ello también el nivel de significancia ⍺ 
𝐻0: 𝜃 = 𝜃0 
𝐻𝑎: {
𝜃 < 𝜃0
𝜃 ≠ 𝜃0
𝜃 > 𝜃0
 
Datos: 
 
 
 
 
 
 
1.- Plantear Hipótesis 
𝐻0: µ = 16 
𝐻1: µ < 16 
2.- Saber el nivel de significancia 
⍺ = 0,05 
3.- Estadístico de prueba 
n=75 ( n >= 30) y 𝞼 cocido => calcular z 
Ahora con esos datos debemos primero calcular z con la siguiente formula 
𝑧 =
�̅� − 𝜇
𝜎 ∕ √𝑛
 
Teniendo la formula procedemos a reemplazar con los datos y resolver 
𝑧 =
15,5 − 16
0,3 ∕ √75
= −14,43 
Con esto obtener lo que se llama prueba de una cola puesto que ( 𝐻1: µ < 16): 
⍺ = 0,05 (una cola), entonces: zt = - 1.645 
µ = 16 
𝜎 = 0,3 
n=75 
�̅� = 15,5 
⍺ = 0,05 
 
Podemos utilizar la tabla para poder obtener el resultado 
4.- La regla de decisión → (valor absoluto) 
zc = -14,43 > zt =1.645, por lo cual se rechaza H0 
Por lo tanto se obtiene evidencia estadística suficiente para rechazar la hipótesis de que el 
peso promedio que tienen las cajas es de 16kg, a un nivel de significación del 5% 
 
 
Referencias 
Cruz, E. D. (Enero de 2016, pág. 47). Estadística Básica. eLibro: 
https://elibro.net/es/ereader/uguayaquil/70258 
Franco, J. R. (2016, pág. 345). Estadística Para Administración (2A. ED). eLibro: 
https://elibro.net/es/ereader/uguayaquil/40477 
Monterrey, P. (2007, pág. 06). Google Academico. Google Academico: 
https://www.redalyc.org/pdf/2310/231018668002.pdf