ECUACIONES DIFERENCIALES EN MAPLE

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ECUACIONES DIFERENCIALES EN MAPLE 
Como Ingresar una Ecuación Diferencial 
Para ingresar una Ecuación Diferencial, debemos entender que el programa no asume nada, por lo 
tanto si tenemos una función f que depende de x ( f(x) ) debemos explicitar esta dependencia a 
Maple. 
 
Lo primero que debemos hacer es llevarlo a la forma 
 
Nosotros sabemos que la solución que estamos buscando es una expresión y(x), por lo tanto, 
escribimos en Maple: 
 
 
Para una ecuación de segundo grado como 
donde una forma de ingresarla seria 
 
 
Obtener el tipo de Ecuación Diferencial 
Nos introducimos ahora en el la librería DEtools de Maple, por lo tanto la cargamos. 
 
Se ha utilizado dos puntos en lugar de punto y coma para ahora espacio y no presentar diferencias 
con las variadas versiones de Maple. Si Ud. Desea ver los comandos que incluye esta librería en su 
versión, solo reemplace los dos puntos por punto y coma. Con el simple uso del comando 
‘odeadvisor’ podemos averiguar qué tipo de Ec. Diff estamos trabajando. Usando el mismo 
ejemplo anteriores 
 
 
Nos entrega que la ecuación ‘ec1’, es decir, es de variable separable, lo cual es 
correcto. 
Obtenemos resultados diferentes. También identifica a la ecuación como de segundo grado con 
término ‘x’ ausente, pero ahora encuentra ‘simetrías lineales’ en ella. Analicemos otras ecuaciones 
conocidas. Aquí introducimos otras formas de ingresar las ecuaciones a Maple. 
 
Como resolver Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 
 (ODEs) Para resolver ODEs (Ordinary Differential Ecuations), utilizamos el comando ‘dsolve’ . Para 
una sola ecuación la sintaxis es muy simple como veremos a continuación. Resolvamos algunas de 
las ecuaciones antes planteadas. 
 
Para más información, entramos a la documentación de maple 
Descripción detallada - Ayuda de Maple (maplesoft.com) 
 
https://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=dsolve%2fdetails
 
4 ACTIVIDADES DEL “EJERCICIOS 1” (1 de 6) 
 
Ingresamos la librería DEtools 
 
Ingresamos en una variable “ec1” la ecuación diferencial 
 
Con la función “odeadvisor()”, sabremos que tipo de ecuación diferencial es: 
 
Con la función “dsolve()”, resolveremos la ecuación diferencial 
 
Repetimos el proceso con los demás ejercicios 
 
 
 
 
 
Esta ecuación al resolverlo con la función dsolve(), hay varias soluciones, por lo que vamos 
a guardarlo en una variable “res” y será igual a la matriz de soluciones que este tiene 
 
Y con la función sub(intercambio, variable que intercambiará) cambiamos la variable _C1 a 
que diga que es una constante, en la matriz “res”, elemento 1 “res[1]” 
 
4 ACTIVIDADES DEL “EJERCICIOS 2” (2 de 6) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 ACTIVIDADES DEL “EJERCICIOS 3” (3 de 6) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 ACTIVIDADES DEL “EJERCICIOS 4” (4 de 6) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 ACTIVIDADES DEL “EJERCICIOS 5” (5 de 6) 
 
 
 
Ingresamos la opción final a una variable Opc := y(0) = -3 
Con esta variable, la ingresamos en dsolve({edo,opcion},y(x)) 
 
 
3 ACTIVIDADES DEL “EJERCICIOS 6” (6 de 6) 
 
 
Para sacar el factor integrante, usamos la funcion “intfactor(edo);” y lo agregamos dentro de una 
variable “mu := infactor(ec1)” esto sirve para cuando resolvamos con dsolve la ecuación 
diferencial, esta se multiplique la ecuacion y el factor integrante.