ECCU_ECCU-210_MANUAL_002

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UNIDAD 1. INTRODUCCIÓN AL DIBUJO TÉCNICO
1.1 Concepto y clases
1.2 Instrumentos, Equipos y materiales de Dibujo Técnico.
1.3 Formatos Normalizados
1.4 Escalas Normalizadas
1.5 Escritura Normalizada
UNIDAD 2. LINEAS NORMALIZADAS
2.1 Concepto 
2.2 Tipos de líneas
2.3 Aplicación
UNIDAD 3. ACOTADO
3.1 Concepto
3.2 Elementos del acotado
3.3 Técnicas de acotado
UNIDAD 4. FIGURAS GEOMÉTRICAS.
4.1	 Concepto	y	Clasificación
4.2 Trazado de formas simples
4.3 Construcciones lineales y geométricas
4.4 Enlaces
4.5 Construcción de Elipses 
4.6 Construcción de Ovoide
UNIDAD 5. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
5.1	 Concepto,	elementos	y	clasificación
5.2 Trazado desplegados Prisma
5.3 Trazado desplegado de Cubo
5.4 Trazado desplegado de Pirámide
5.5 Trazado desplegado de Sólidos de Revolución
Índice
UNIDAD 6. PERSPECTIVAS
6.1 Concepto
6.2 Perspectiva Dimétrica.
6.3 Perspectiva Inclinada u Oblicua.
6.4 Perspectiva Isométrica.
6.5 Trazado de modelos prismáticos con detalles paralelos
6.6 Uso del reticulado
UNIDAD 7. PROYECCIÓN ORTOGONAL- I
7.1 Concepto y elementos
7.2	 Proyección	Ortogonal	de	figuras	geométricas	simples
7.3 Proyección Ortogonal de Sólidos Geométricos
7.4 Proyección Ortogonal de Piezas Mecánicas
7.5 Reconocimiento de las seis vistas de un modelo
UNIDAD 8. PROYECCIÓN ORTOGONAL- II
8.1 Representación y ubicación de las 3 vistas Sistema Europeo (ISO E).
8.2 Líneas Proyectantes Auxiliares
8.3 Líneas para contornos y aristas visibles.
8.4 Líneas para contornos y aristas no visibles.
8.5 Línea de Eje de Simetría.
8.6 Línea de Centro.
UNIDAD 9. CORTES Y SECCIONES
9.1 Concepto
9.2 Representación de secciones
9.3 Simbología
9.4 Clases de corte 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES4
OBJETIVOS GENERALES
Al	finalizar	el	siguiente	curso	el	alumno	será	capaz	de:
• Describir el Dibujo Técnico de acuerdo a las normas como medio de 
comunicación en el mundo técnico.
• Relacionar	las	figuras	geométricas	con	objetos	que	están	a	nuestro	alrededor	
en su forma y tamaño.
• Interpretar forma y tamaño de una pieza representada en los tipos de 
perspectivas.
• Corresponder proyecciones ortogonales a modelos.
• Identificar,		diferenciar	y	aplicar		los	tipos	de	líneas	básicas	para	interpretar	un	
plano de una pieza. 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 5
INTRODUCCIÓN AL
DIBUJO TÉCNICO
1UNIDAD
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES6
GENERALIDADES
Ya en los primeros días de la historia de la humanidad hubo la necesidad de 
comunicación entre los hombres, naciendo así la comunicación verbal, 
inicialmente por medio de gruñidos y sonidos elementales, hasta llegar al elevado 
grado de desarrollo de las lenguas civilizadas de nuestro tiempo. 
No obstante, nunca le bastó al hombre solamente la palabra hablada para expresar 
ideas, emociones, transmitir conocimientos de una generación a otra. 
Y	así	es	como	surge	la	representación	gráfica,	expresada	inicialmente	en	dibujos	y	
pinturas sobre piedras, muros de cavernas o en cualquier otro material que pudieran 
encontrar.
Siendo la escritura una de las formas mas primitivas de expresión por medio del dibujo, 
plasmado	en	jeroglíficos	egipcios,	simplificándose	más	tarde,	hasta	convertirse	en	
símbolos abstractos usados en nuestra escritura actual.
Pero la diversidad de idiomas y dialectos en la humanidad hace que la comunicación 
sea limitada e imprecisa, no estando por lo tanto al nivel del grado de desarrollo 
industrial.
Por lo que se determina al dibujo técnico como forma de comunicación universal.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 7
Dibujo
Es un medio de comunicación como cualquier documento escrito.
Según	el	destinatario	y	el	fin	de	aplicación	hay	que	elegir	la	forma	de	representación	
más conveniente.
El	dibujo	según	su	objetivo	se	divide	en	dos	formas:
1. Dibujo	artístico	que	se	realiza	libremente	y	con	finalidad	estética.
2. Dibujo técnico que se realiza con otros medios auxiliares, siguiendo normas y 
fines	prácticos.
Dibujo Artístico 
El dibujo artístico transmite el gusto personal del artista que lo ejecuta.
Los artistas transmiten sus ideas y pensamientos de acuerdo con sus propias 
reglas. 
El	dibujo	artístico	no	tiene	la	finalidad	de	transmitir	la	idea	de	un	modelo	para	fabricar	
piezas u objetos. 
El dibujo artístico es una representación pictórica, para que el observador tenga la 
misma impresión mental del artista que lo dibujo.
En este tipo de dibujo el artista se esfuerza por hacer un cuadro o un dibujo (acuarelas, 
lienzos,	afiches,	etc.)	para	que	cuando	nosotros	lo	observemos	tengamos	la	misma	
impresión mental que la producida por el dibujo.
Estos son ejemplos de Dibujo Artístico.
“Guernica” por Pablo Picasso
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES8
“La Gioconda” por 
Leonardo de Vinci 
Bodegón
1.1 Concepto de Dibujo Técnico
Es	un	lenguaje	gráfico	no	puede	leerse	en	voz	alta,	sino	que	debe	interpretarse	
adquiriendo un conocimiento visual del objeto.
Surgió de la necesidad de representar máquinas, piezas, herramientas y otros 
instrumentos de trabajo.
El dibujo técnico es la representación precisa y exacta de un objeto, dispositivo, 
máquina o una herramienta, utilizando símbolos, signos, cotas, un lenguaje de 
líneas, de acuerdo con normas internacionales.
El dibujo técnico es llamado así porque es un tipo de representación usado por 
profesionales de una misma área, por ejemplo. Mecánica, ebanistería, cerrajería, 
etc.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 9
En el año de 1921 en Alemania se fundó la “COMISIÓN DE NORMAS DE LA INDUSTRIA 
ALEMANA”, la que recogió los procedimientos de representación (acotado, símbolos 
etc.) a las que se llamaron las normas DIN las que sirvieron de base para los sistemas 
de normas actuales.
Cada país tiene un grupo responsable que establece normas para el dibujo técnico.
En el Perú es el Instituto Nacional de Defensa de la Competencia y de la Protección 
de la Propiedad Intelectual- INDECOPI.
13
51
13
34
Ø 11
M 8 x 1
MAT.=FIERRO
GALVANIZADO
ESC.=1:1
CANT= 8 Pzs.
CON ANILLO PLANO
Y DE PRESION.
MOLINO DE 4 CILINDROS x 1000
TORNILLO ESPECIAL DE BRAZO FIJO
AÑO 2002
DIS.= 
DIB.= 
APR.=APR.= 
COD.=
MODELO = 
FABRICACIONES METÁLICAS PEREZ S.A. JUAN PEREZ GÓMEZ
JORGE SCHMIDT F.
MARCO NEUMANN
M4C-DES-1024-A4
5
Clases de Dibujo técnico
Con el desarrollo industrial y los avances tecnológicos el dibujo ha aumentado su 
campo	de	acción.	Los	principales	son:
1. Dibujo arquitectónico 
El	dibujo	arquitectónico	abarca	una	gama	de	representaciones	gráficas	con	las	cuales	
realizamos	los	planos	para	la	construcción	de	edificios,	casas,	quintas,	autopistas,	
iglesias, fábricas y puentes entre otros. Se dibuja el proyecto con instrumentos 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES10
precisos, con sus respectivos detalles, ajuste y correcciones, donde aparecen los 
planos de planta, fachadas, secciones, perspectivas, fundaciones, columnas, detalles 
y otros.
2. Dibujo mecánico
El dibujo mecánico se emplea en la representación de piezas o partes de máquinas, 
maquinarias, vehículos como grúas y motos, aviones, helicópteros y máquinas 
industriales. Los planos que representan un mecanismo simple o una máquina 
formada por un conjunto de piezas, son llamados planos de conjunto; y los que 
representa un sólo elemento, plano de pieza. Los que representan un conjunto 
de	piezas	con	 las	 indicaciones	gráficas	para	su	colocación,	y	armar	un	 todo,	son	
llamados planos de montaje.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 11
3. Dibujo eléctrico
Este	tipo	de	dibujo	se	refiere	a	la	representación	gráfica	de	instalaciones	eléctricas	en	
una	industria,	oficina	o	vivienda	o	en	cualquier	estructura	arquitectónica	que	requiera	
de electricidad. Mediante la simbología correspondiente se representan acometidas, 
caja de contador, tablero principal, línea de circuitos, interruptores, toma corrientes, 
salidas de lámparas entre otros.
4. Dibujo electrónico
Se representa los circuitos que dan funcionamientopreciso a diversos aparatos 
que en la actualidad constituyen un adelanto tecnológico como las computadoras, 
amplificadores,	transmisores,	relojes,	televisores,	radios	y	otros.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES12
5. Dibujo geológico
El dibujo geológico se emplea en geografía y en geología, en él se representan las 
diversas capas de la tierra empleando una simbología y da a conocer los minerales 
contenidos en cada capa. Se usa mucho en minería y en exploraciones de yacimientos 
petrolíferos.
6. Dibujo topográfico
El	 dibujo	 topográfico	 nos	 representa	 gráficamente	 las	 características	 de	 una	
determinada extensión de terreno, mediante signos convencionalmente establecidos. 
Nos	 muestra	 los	 accidentes	 naturales	 y	 artificiales,	 cotas	 o	 medidas,	 curvas	
horizontales o curvas de nivel.
7. Dibujo urbanístico
Este	 tipo	de	dibujo	 se	 emplea	en	 la	organización	de	ciudades:	 en	 la	ubicación	de	
centros urbanos, zonas industriales, bulevares, calles, avenidas, jardines, autopistas, 
zonas recreativas entre otros. Se dibujan anteproyectos, proyectos, planos de 
conjunto, planos de pormenor.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 13
Tipos de Dibujo Técnico:
a. Croquis:
Es un dibujo hecho generalmente a lápiz, sin usar reglas, escuadras, ni compases, 
este dibujo debe ser muy sencillo y claro. La operación de dibujar un croquis se llama 
croquización, y se utiliza para formular, expresar y registrar ideas, también se usan 
en lugar de dibujos mecánicos completos.
 
b. Dibujos de Perspectiva
La perspectiva es expresiva y fácilmente comprensible; usos en folletos, ilustraciones 
de libros, catálogos.
Observe	en	el	gráfico	perspectiva	de	una	Máquina	de	Cepillar.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES14
Perspectiva de Máquina semiautomática de duplicadora de llaves
c. Dibujos Esquemáticos 
El	esquema	es	una	representación	simplificada	de	los	símbolos	para	determinadas	
piezas; usos instalaciones eléctricas, tuberías, controles, mandos.
Ejemplo 1
Ejemplo 2 Inyectora de plásticos
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 15
d. Dibujo de Conjunto de Montaje 
Contiene datos necesarios para el montaje de una unidad o grupo compuesto de 
varias piezas.
Acoplamiento
1.2 Instrumentos, equipo y materiales de dibujo técnico
Al realizar un dibujo técnico tenemos que emplear instrumentos, equipos y 
materiales adecuados para conseguir la precisión de los dibujos y la plena 
satisfacción de quien ejecuta el trabajo.
Los	principales	Instrumentos	de	Dibujo	Técnico	son	los	siguientes:
Tablero de dibujo, transportador de ángulos, escalímetro, regla T, juego de 
Escuadras, compás y la computadora personal.
• Tablero de dibujo 
Es	una	mesa	con	superficie	completamente	 lisa,	es	de	madera	o	metal.	El	
tablero es generalmente flotante; es decir que se puede regular la inclinación. 
Algunas mesas ya vienen con tecnígrafo incluido.
O si son simples, la regla T se apoya sobre un lado de la mesa. Lo utilizan los 
ingenieros, técnicos en dibujo, estudiantes de ingeniería y otros.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES16
• Transportador
Generalmente es un círculo recortado de material plástico y que lleva grabadas 
360 divisiones iguales, cada una de las cuales corresponde a un grado.
El transportador lo usamos para medir ángulos, dividir circunferencias, 
construir polígonos, etc.
• Escalimetro
Es el instrumento que se utiliza para hacer dibujos a escala, es decir hacer 
dibujos en reducción, en ampliación o del mismo tamaño que el objeto real. 
Por ejemplo, si el dibujo es más pequeño que el original, la razón de reducción 
depende del tamaño relativo del objeto y el espacio (hoja de papel) donde se 
va a dibujar.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 17
• Regla “T”
Es un instrumento de madera o plástico que sirve para trazar líneas 
horizontales, verticales y para apoyar las escuadras.
Cuando	se	usa	la	regla	“T”	se	debe	apoyar	firmemente	la	cabeza	del	instrumento	
contra el borde de la mesa o tablero que lo guía.
• Juego de escuadras
Son plantillas confeccionadas de plástico que tienen la forma de triángulos 
rectángulos.	En	dibujo	técnico	se	utilizan	dos:	una	escuadra	de	30°,60°	y	90°	
y	otra	escuadra	de	45°,45°	y	90°.
Se usan para trazar líneas verticales, horizontales, perpendiculares e inclinadas 
en combinación con la regla “T” o con ellas mismas.
• Compás
Es aquel instrumento constituido por dos brazos articulados en su parte 
superior, de manera que pueda regularse la separación o abertura de dichos 
brazos. Se utiliza para trazar circunferencias y arcos.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES18
Afilado	de	la	mina	de	los	compas	se	
realiza	en	una	tablilla	con	lija	fina
Formar de usar el compás
Nivelar las puntas
Forma de usar el compás con 
extensión
• Computadora
Es	una	máquina	electrónica	sofisticada	de	alta	tecnología,	capaz	de	ejecutar	
determinado conjuntos de instrucciones, recibir y almacenar datos, efectuar 
cálculos, tomar decisiones lógicas, proporcionar resultados, etc. 
La velocidad y facilidad que caracterizan al dibujo asistido por computadora 
proporcionan una ganancia de tiempo muy apreciable. AUTOCAD es un 
sistema de dibujo asistido por computadora que el usuario personaliza a su 
trabajo cotidiano y es el más utilizado actualmente.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 19
• Plantilla para curvas irregulares
Se utilizan para trazar curvas irregulares
Estas plantillas no se utilizan para establecer la curva original, solo se usa 
para	suavizar	la	curva	final,	ejemplo.
• Lápices
Puede	ser	de	forma	redonda	o	hexagonal.	Para	dibujar	se	prefiere	el	de	forma	
hexagonal:	así	se	evita	que	ruede	con	facilidad	por	el	 tablero	y	resulta	fácil	
girarlo durante el trazado.
Los	lápices	se	clasifican	según	la	dureza	de	la	mina.	El	dibujante	ha	de	escoger	
con cuidado la mina adecuada a la clase de dibujo que haya de realizar.
La dureza de la mina suele indicarse con números y/o letras.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES20
4B 3B 2B HB 2B 3H 4HB F H
Más oscuros, blandos Más claros, duros
HB para líneas gruesas y 
trazos	finales.
2H para líneas delgadas 
y trazos.
9H 8H 7H 6H 5H 4H 3H 2H H F HB B 2B 3B 4B 5B 6B 7B
 5 4 3 21/2 2 1
 DUROS MEDIANOS BLANDOS
 Para gran exactitud Para dibujo técnico Para dibujo artístico
 H = HARD = DURO F = FIRM B = BLACK = NEGRO
1.3 Formatos Normalizados
Son tamaños normalizados de láminas de papel que se usan en el dibujo técnico 
según el sistema DIN (milímetros).
Todos los formatos tendrán forma de rectángulo y se pueden utilizar en posición 
vertical y horizontal según sea el caso. Se seleccionan según las dimensiones de 
la pieza a representar.
Las	dimensiones		de	los	principales	formatos	que	se	usan	son:
TAMAÑO MEDIDAS (mm.)
A0 841 x 1189
A1 594 x 841
A2 420 x 594
A3 297 x 420
A4 210 x 297
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 21
1.4 Escalas Normalizadas
Algunos objetos no pueden ser dibujados a tamaño real por ser demasiado 
grandes o pequeños; por lo tanto habrá que reducirlos o ampliarlos.
Esta reducción o ampliación se realizara a través de las escalas las cuales están 
normalizadas en el dibujo técnico.
Escala,	es	la	relación	que	existe	entre	la	representación	gráfica	del	objeto	(dibujo)	
y	el	objeto	en	la	realidad	y	pueden	ser	de	tres	clases:
Escala Natural o Normal (1:1) es cuando el dibujo es igual que el objeto 
Escala de Ampliación (2:1) es cuando el dibujo es más grande que el objeto
Escala de Reducción (1:2) es cuando el dibujo es más pequeño que el objeto
Observe	las		representaciones	de	los	diferentes	tamaños	de	hojas:
A1
A2
A4
A3
A4
1189
84
1
Observaciones:
• Elárea del formato A0 es 1 m2
• El tamaño A0 es el doble del A1 y este es el doble del A2 y así sucesivamente.
Escala natural o 
normal
Escala de 
apliación
Escala de 
reducción
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES22
Relación de Escalas Normalizadas
Escala Natural
Longitud de la 
pieza	Escala	1:1
Escala de Ampliación
Longitud de dibujo
Escala
2:1
Escala
5:1
Escala
1:2,5
Escala de Reducción
1:1
2:1 50:1
5:1
10:1
20:1
		1:2
		1:5
		1:10
		1:20
 20
14
50
210
50
35
125
525
4
2,8
10
42
 10
7
25
105
		1:100
1:200
1:500
1:1000
Observaciones:
• En la escala el primer número representa el tamaño del dibujo y el segundo del 
objeto.
• La medida o cota indicada en el dibujo representa la medida real del objeto.
• Los ángulos del objeto se mantienen independientemente de la escala 
utilizada. 
Ejemplo:
1.4 Escritura Normalizada
Una de las características del dibujo técnico es que debe ser fácil de entender por 
lo tanto es importante que usemos letras y números normalizados.
Característica de la escritura normalizada es que debe ser legible y uniforme.
En la escritura y representación se usan líneas del mismo espesor.
La	 escritura	 puede	 ser	 vertical	 o	 con	una	 inclinación	hacia	 la	 derecha	de	 15°	
(cursiva).
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 23
Altura de la mayúscula ( h )
Altura de la minúscula ( c )
Espesor de las líneas ( d )
Distancia mínima entre letras ( a )
10/10h
 7/10 h
 1/10 h
 2/10 h
Alturas Normalizadas de letras y números (h) mm.
2,5 3,5 5 7 10 14 20
Inclinación	escritura	=	15°
Ejemplo 1:
Separación en entre letras
Ejemplo 2:
Casos especiales
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES24
LÍNEAS NORMALIZADAS
2UNIDAD
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 25
Líneas Normalizadas
Un dibujo debe ser claro, legible donde las leneas se encuentran normalizadas y 
trazadas con diferentes espesores indicando ciertos detalles donde hacen que el 
plano	sea	entendible	y	bien	representado,	con	expresiones	gráficas	que	solamente	
el dibujante técnico puede interpretar las ideas que han sido plasmadas en un plano.
Principales Líneas Normalizada Según La Norma DIN
El dibujo técnico requiere de diversos tipos de líneas, la diferencia entre los tipos de 
líneas tiene que ser tan clara que no deje lugar a dudas en su interpretación.
No todas las líneas que se trazan en un dibujo técnico son del mismo espesor, las 
líneas tienen diferentes representaciones y aplicaciones.
Las	principales	líneas	normalizadas	más	usadas	son	las	siguientes:
1. Línea para contornos o aristas visibles.
2. Línea para contornos o aristas ocultas Línea de eje de simetría.
3. Línea de centro (para círculos). Línea cota.
4. Línea auxiliar de cota. Línea de rotura.
5. Línea de sección (corte). Línea de rayado.
Clases de líneas según la norma DIN:
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES26
1. Línea para Contornos y Aristas Visibles
Se utiliza para representar las aristas visibles para el observador, como el 
contorno o borde de los objetos. Estas líneas deben destacarse claramente en 
contraste con las otras líneas, de tal modo que sea captada la forma total del 
objeto rápidamente.
Es gruesa y llena (continua). Su espesor es 0,5mm para formatos pequeños como 
A2, A3, A4 y 0,7mm para formatos grandes como A0 y A1.
2. Línea para Contornos y Aristas Ocultas
Se utiliza para representar las aristas o bordes que no son visibles al observador, 
es decir ocultos a la vista por la forma del objeto. Estas líneas están formadas por 
una sucesión de pequeños trazos, separados por espacios en blanco más cortos, 
es discontinua, también se le llama segmentada o línea de trazos.
Es una línea delgada, su espesor es 0,35mm para planos pequeños y
0,50mm para planos grandes.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 27
3. Línea de Eje de Simetría
En un dibujo técnico, el eje de simetría indica que el modelo es simétrico.
Es	fina	o	delgada	formada	por	trazos	y	puntos	alternados.	Su	espesor	es	0,25mm	
para formatos pequeños y 0,35mm para formatos grandes.
SIMETRÍA ASIMETRÍA
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES28
4. Línea de Centro
En el dibujo técnico la línea de centro indica el centro en los detalles del modelo, 
como agujeros, radios etc.
Su espesor es 0,25mm (formatos pequeños y 0,35mm formatos grandes).
Mal
Bien
5. Línea de Cota y Línea Auxiliar de Cota
En el dibujo técnico es necesario poner las medidas en los dibujos, para que las 
piezas dibujadas puedan ser fabricadas en el taller, estas líneas son auxiliares.
Su espesor es 0,25mm para formatos pequeños y 0,35mm para formatos grandes.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 29
Tipos de líneas UsoAncho mm
Línea continua
(gruesa)
Aristas visibles, límite de roscas
aristas ocultas
Líneas de sección
Líneas de eje
Líneas de rotura
Líneas de cota, líneas auxiliares de cota,
diagonales cruzadas, líneas de rosca
0,7
0,5
0,35
0,25
0,35
0,25
0,35
0,25
0,5
0,35
0,7
0,5
Línea continua
(fina)
Línea co trazos
(espesor mediano)
Línea de trazo y 
punto (grusa. corta)
Línea de trazo y 
punto	(fina,	larga)
Línea a pulso
(fina)
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES30
Información Tecnológica I
Ejemplos de líneas de trazos, aristas ocultas
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 31
Ejemplos con líneas de trazo y punto
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES32
Ejemplos de trazos que indican roturas:
1. El	modo	más	frecuente	de	indicar	una	rotura	es	una	línea	fina	a	mano.
 
 
2. Si se trata de una barra la parte cortada se indica por una línea ondulada 
cerrada por otra curva en la mitad y rayada en sección
3. Si se trata de un tubo se hace igual al anterior, pero marcando una pequeña elipse 
en medio de la parte rayada.
 
 
4. Si la rotura es en un eje, se hace por el medio de manera que se conservan 
dibujadas las vistas de los dos extremos.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 33
ACOTADO
3UNIDAD
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES34
Acotado
3.1 Concepto 
Todo modelo, pieza o máquina que se fabrica debe ser por intermedio de un 
dibujo técnico. El tamaño y la forma del modelo están determinados por medio 
de las medidas indicadas en el mismo dibujo técnico, además la precisión con 
que será fabricado el modelo dependerá de ellas.
El acotado o dimensionado consiste en poner las dimensiones o el tamaño de la 
pieza representada en el dibujo.
Las acotaciones en un Dibujo Técnico Mecánico indican las medidas que ha de 
tener	la	pieza	una	vez			terminada;	es	decir	al	final	del	proceso	de	fabricación.	
Las medidas indicadas no deben dar lugar a dudas y errores en la fabricación 
del modelo. Deben evitarse medidas innecesarias, aquellas que no son 
indispensables para la construcción del modelo.
Para poder acotar es necesario conocer sus elementos.
Elementos del Acotado son los siguientes:
1. Línea auxiliar de cota o de referencia de cota
2. Línea de cota.
3. Cota.
4. Flecha.
5. Símbolo.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 35
Pieza que 
queremos 
ACOTAR
Pieza que 
queremos 
acotar con
Líneas de 
referencia
Líneas de 
referencia
Líneas de 
referencia
Líneas de cota
con flechasLíneas de cota
1. Línea Auxiliar de Cota o de Referencia de Cota
Son las que limitan las distancias entre dos puntos. Normalmente son dos y 
se	 trazan	 empleando	 líneas	finas,	 generalmente	 como	prolongaciones	de	 las	
aristas.
Deben sobresalir aproximadamente 2mm. 
2. Línea de Cota 
Es la línea que indica la distancia entre dos puntos de un dibujo. Es una línea 
fina.		Estas	son	perpendiculares	a	la	línea	auxiliar	de	cota	y	también	inclinados.		
Lleva generalmente flechas. Se dibujan paralelas a la arista que dimensiona.
Terminanan en flecha, las que acaben en un contorno de la pieza. 
En un punto, las que acaben en el interior de la pieza. Sin flecha ni punto, cuando 
acaben en otra línea.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES36
3. Cota
Es	la	medida	dada	en	cifras.		Si	no	se	específica	la	unidadse	sobreentiende	que	
son milímetros, si estuviera en otra unidad si hay que indicarlo. 
El número va centrado generalmente con respecto a la línea de cota si esta es 
horizontal, en caso que fuera vertical la cifra va a la izquierda de la línea de cota.
35
4. Flecha
Su longitud es cuatro veces el espesor de la línea de contornos en el mismo 
dibujo. Tiene la forma de un triángulo isósceles alargado. Se dibujan formando 
un ángulo de 15º sombreándolas completamente. 
La punta tendrá una proporción aproximada de 4 a 1(largo y ancho)
5. Símbolos 
Si la vista no muestra la forma de la pieza se usará un símbolo delante de las 
cifras	que	puede	ser:	n	(Diámetro),	o	(Cuadrado).	También	símbolo	de	grados	(º)		
y otros. 
Cifra de cota 
en mm
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 37
3.2 Principios del Acotado
1. La cota se indicará una sola vez en el dibujo, salvo que sea indispensable 
repetirla.
2. No debe omitirse ninguna cota.
3. Todas las cotas de un dibujo se expresarán en la misma unidad.
4. La cota esta puesta en milímetros no es necesario indicarlo. Si estuviera en 
otra	unidad	de	medida,	sí	que	hay	que	indicar	ejemplo:	3cm;	5m;	15yd.
5. La cota no debe interrumpirse por otras líneas, salvo que sea estrictamente 
necesario.
6. La altura de la cota debe ser uniforme en un dibujo.
7. Las cotas se distribuirán, teniendo en cuenta criterios de orden, claridad y 
estética.
8. Las cotas se situarán en el exterior de la pieza. Se admitirá situarlas en el 
interior, siempre que no pierda claridad en el dibujo.
9. No se acotarán sobre aristas ocultas, salvo que sea estrictamente necesario.
10. Debe evitarse la necesidad de obtener cotas por suma o diferencia de otras.
3.3 Técnicas del Acotado
1. Las acotaciones se deben colocar en orden de menor a mayor, donde la cota 
menor debe ser la más cercana al objeto. 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES38
2. 
3. 
4. En espacios limitados se puede utilizar un pequeño círculo como punto, en 
lugar de flechas para ahorrar espacio. 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 39
5. Acotado paralelo, cuando tienen el mismo lado de referencia
6. Acotado de una misma separación
7. Acotación de diámetros 
8. Acotación de radios
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES40
9. Acotación de chaflanes, roscas y radios
10. Acotación en cortes
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 41
FIGURAS GEOMÉTRICAS
4UNIDAD
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES42
Figuras Geométricas
2.1 Concepto y Clasificación
Desde el inicio de la historia del mundo, el hombre se ha preocupado por la 
forma, posición y tamaño de todo lo que le rodea.
Esta preocupación dio origen a la geometría que, como se sabe, estudia las 
formas,	tamaños	y	propiedades	de	las	figuras	geométricas.
Una	figura	geométrica	es	un	conjunto	de	puntos.
Las	figuras	geométricas	surgirán	a	partir	del	estudio	de	la	forma,	tamaño	y	otras	
propiedades de los objetos.
Así,	se	puede	decir	que	muchas	figuras	geométricas	se	relacionan	con	objetos	
que fueron creados a partir de ellas.
Los	objetos	 y	 las	figuras	geométricas	pueden	ser	 representados	a	 través	del	
dibujo.
Punto
Es	una	de	las	figuras	geométricas	más	simples.
El	punto	no	es	definido	y	no	tiene	dimensión	(adimensional),	es	decir	que	no	tiene	
largo,	ancho	ni	altura.	Adoptemos	una	idea	intuitiva	de	lo	que	es:	Tenemos	idea	del	
punto si observamos, por ejemplo, un agujero, producido por una aguja sobre el 
papel, o un grano de arena.
 Una señal que deja la punta del 
lapicero impresa en una hoja de papel.
 
La intersección de dos líneas.
Vea algunas representaciones del punto a través de los dibujos. 
Línea
La	línea	tampoco	tiene	definición.
Podemos	imaginar	a	la	línea	como	una	infinidad	de	puntos	colocados	sucesivamente;	
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 43
esto	es,	uno	detrás	de	otro:
Dependiendo de la posición en que los puntos están colocados, la línea puede ser 
curva o recta.
Observe	algunos	ejemplos	de	líneas	curvas:	
Línea Recta o Recta 
La línea recta es también llamada recta.
La	recta	no	está	definida,	pero	todos	tenemos	una	idea	intuitiva	de	lo	que	es.
La recta puede ser representada a través del dibujo.
Observe	la	representación	de	la	recta:
La	línea	recta	o	recta	no	tiene	principio	ni	fin,	es	ilimitada.
Las puntas de flecha, en los extremos de la recta, se utilizan para indicar que continúa 
indefinidamente	por	los	dos	extremos.
Por	 eso,	 se	 dice	 que	 la	 recta	 contiene	una	 infinita	 cantidad	de	 puntos	 colocados	
sucesivamente.
Otra cosa importante es que la recta no tiene altura ni ancho.
La	recta	tiene	apenas	una	dimensión	(unidimensional):	largo.
Semirrecta
Como	la	recta	formada	por	una	cantidad	infinita	de	puntos,	podemos	tomar	puntos	
de ella.
El punto A da origen a dos semirrectas
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES44
A
A
A
A
B
B
Por ejemplo, en la recta de abajo tomamos el punto A:																																													
La		semirrecta	tiene	origen,	pero	no	tiene	fin:	el	punto	A	es	el	punto	de	origen	de	las	
dos semirrectas.
Segmento de Recta 
Si en vez de punto, tomamos dos puntos diferentes de la recta, por ejemplo A y B, 
obtenemos una porción limitada de recta.
Observe:
A esta porción de recta se llama segmento de recta
Los puntos A y B son los extremos del segmento de recta.
Observe la representación del segmento de recta.
Posiciones de la recta:
De	acuerdo	con	sus	posiciones,	la	recta	puede	ser:	vertical,	inclinada	y	horizontal.
Observe las representaciones de la recta en estas posiciones.
Vertical Inclinada u oblicua Horizontal
Como	ya	se	ha	dicho,	muchas	figuras	geométricas	se	relacionan	con	objetos	que	
fueron creados a partir de ellas.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 45
Posiciones relativas de las rectas
• Rectas Paralelas
Observe	los	gráficos.
Son rectas que tienen la misma posición y están todos sus puntos en un mismo 
plano.
• Rectas Perpendiculares
Observe	los	gráficos
Son	rectas	al	intersectarse	o	cruzarse	forma	un	ángulo	de	90°	(rectos).	
2.4 Ángulo
Es	la	figura	geométrica	formada	por	dos	semirrectas	que	tienen	el	mismo	origen.	
Observe	la	figura	siguiente:
Semir
ecta
Semirecta
AberturaOrigen
Observe que las dos semirrectas tienen el mismo origen.
La abertura entre las dos semirrectas forma el ángulo. 
En	la	siguiente	figura	observe	los	nombres	de	las	partes	de	un	ángulo.
El origen del ángulo recibe el nombre de vértice.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES46
El vértice es indicado por la letra O.
Las semirrectas son los lados del ángulo.
Los lados del ángulo parten del vértice.
La abertura entre los dos lados forma el ángulo.
Clasificación de Ángulos
Vea	algunas	representaciones	de	ángulos:
Ángulo Agudo
+ 0º y - 90º
Ángulo Recto
90º
Ángulo Obtuso
+ 90º y - 180º
El ángulo es medido a través de su abertura y en grados.
El grado tiene su origen al dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
Cada una de esas partes corresponde a un grado.
Vea como se presenta la circunferencia dividida.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 47
La medida en grados se indica por un número seguido de un símbolo que 
representa el grado. Observe algunos ejemplos de ángulos.
Trate de leer los ángulos indicados.
45º cuarenta y cinco grados.
90º noventa grados.
120º ciento veinte grados.
Utilización de escuadras para trazar ángulos
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES48
Figuras Planas
Como	se	sabe,	el	plano	es	ilimitado,	no	tiene	principio	ni	fin.
Pero, podemos tomar porciones limitadas de ese plano. 
Estas	porciones	limitadas	reciben	el	nombre	de	figuras	planas
Las	figuras	planas	se	presentan	de	varias	formas.
El	nombre	de	la	figura	plana	está	dado	por	su	forma.
Clasificación	de	las	figuras	planas	de	acuerdo	al	número	de	lados	pueden	ser:
Triángulos 
Cuadriláteros
Pentágonos
Hexágonos
Heptágonos
Octágonos
Eneágonos o Nonágonos
Decágonos
Endecágonos o Undecágonos
Dodecágonos
Pentadecágonos
Icoságonos
sí
sísí
sí
sí
sí
sí
s í 
sí
sí
sí
sí
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
20
tienen
tienen
tienen
tienen
tienen
tienen
tienen
tienen
tienen
tienen
tienen
tienen
lados
lados
lados
lados
lados
lados
lados
lados
lados
lados
lados
lados
Cuando	las	figuras	planas	tienen	lados	y	ángulos	iguales	se	les	llama	figuras	planas	
regulares.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 49
Observe	algunos	ejemplos	de	figuras	planas	y	sus	nombres.
Círculo
Cuadrado
Hexágono
irregular
Pentágono
Irregular
Triánfulo
isóceles
Rectángulo
Pentágono 
regular
Polígono 
Mixto
Trapecio
Rombo
Trapezoide
Romboide
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES50
4.2 Trazado de Formas Simples
Las operaciones de trazado plano son bastante semejantes a las de cualquier 
dibujo geométrico, puesto que todas las líneas que hay que trazar son rectas, 
circunferencias y en algunos casos curvas especiales sobre el mismo plano.
Para	trazar	figuras	geométricas	es	muy	conveniente	conocer	algunas	relaciones	
que guardan ángulos, sus lados y en general muchas características geométricas 
de	la	figura.
Es mucho más rápido generalmente usar instrumentos o plantillas cuando se 
tiene, esto no supone que sea En este capítulo usaremos las principales relaciones 
y	sistemas	geométricos	para	trazar	 líneas	y	figuras	más	usuales,	sin	embargo	
innecesario conocer los procedimientos geométricos utilizando las escuadras, 
las reglas y los compas.
Algunas recomendaciones:
Para mover la escuadra coja con las uñas de los dedos.
Cuando se rotule proteja el dibujo con un papel debajo del dibujo.
Cuando se discuta un dibujo toque el papel solo con la uña de los dedos.
Utilice un cepillo para limpiar el polvo que deja el lápiz o el borrador.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 51
Posiciones de Líneas
1. 
2. 
3. 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES52
4. 
 
DIBUJE
DIBUJE
PROCESO
PROCESO
4.3 Construcciones Lineales y Geométricas
1. Trazar una perpendicular a un segmento de recta. Sea el segmento A B 
trazar una perpendicular por el medio.
2. Trazar una perpendicular por un determinado punto de una recta, dado 
el punto E. Sea el segmento A B trazar la perpendicular por el punto E. 
(marquemos un punto M en un punto cualquiera por encima del segmento. 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 53
3. Trazar una perpendicular dado el punto o de referencia trazar una paralela al 
segmento A B con referencia del punto M.
DIBUJE
DIBUJE
DIBUJE
PROCESO
PROCESO
PROCESO
4. Trazar una paralela al segmento A B con referencia del punto M.
5. Construir un cuadrado conociendo el lado.
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ESTUDIOS GENERALES54
6. Construir un rombo conociendo la diagonal A C y el lado A B
DIBUJE
PROCESO
4.4 Enlaces
1. Enlazar dos paralelas con un arco.
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ESTUDIOS GENERALES 55
2. Enlazar dos rectas convergentes mediante un radio dado.
3. Enlazar dos puntos A B con un arco circular de radio R.
4. Enlazar un círculo con una recta, con un radio R.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES56
5. Enlazar los círculos de R1 y R2 con un radio R.
6. Enlazar los círculos con un arco circular de radio R.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 57
7. Enlazar	dos	rectas	que	están	entre	sí	por	un	ángulo	de	90°	con	un	radio
4.5 Construcción de Elipses
1. Trazar las diagonales AC y los uniones BE y PD.
2. De los puntos de corte de BE y FD con AC resultan los centros de R
3. Centros de R son B y D
4.6 CONSTRUCCIÓN DE OVOIDES.
1. Pasos para dibujar un ovoide
 Dibujar siguiendo los pasos.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES58
2. Pasos para dibujar un ovalo.
 Dibujar siguiendo los pasos.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 59
Construcción De Tangentes
Método 1
Dibujar siguiendo los pasos.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES60
Ejemplo 1: Pasos	para	dibujar	la	siguiente	figura	geométrica.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 61
Ejemplo 2:	Pasos	para	dibujar	la	siguiente	figura	geométrica.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES62
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
5UNIDAD
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 63
Sólidos Geométricos
5.1 Concepto
Una	 cantidad	 infinita	 de	 figuras	 planas,	 iguales	 y	 sobrepuestas,	 es	 decir	
colocadas unas sobre otras, forman el sólido geométrico.
La formación del sólido geométrico también puede ser imaginada por el 
desplazamiento	de	la	figura	plana.
Observe	las	figuras	5	y	6:
 
Figura 5.- Figura plana.
Figura 6.- Desplazamiento 
de	la	figura	plana
Observó entonces, que podemos imaginar la formación del sólido geométrico 
como	una	 infinidad	de	figuras	planas,	colocadas	unas	sobre	otras,	o	como	el	
desplazamiento	de	la	figura	plana.
Existen otras formas de imaginar la formación del sólido geométrico.
Esto lo veremos en las páginas siguientes.
Ahora,	 observe	 la	 representación	 de	 las	 figuras	 geométricas	 que	 conoce	 y	
compárelas entre sí.
Largo
Largo Largo
Altura
Ancho
Ancho
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES64
El	sólido	geométrico	tiene	tres	dimensiones:	largo,	ancho	y	altura.
Estas son las principales características de los sólidos geométricos.
CLASIFICACIÓN DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Existen varios tipos de sólidos geométricos.
En	 este	 curso	 estudiaremos	 los	 más	 importantes:	 prisma,	 cubo,	 pirámide	 y	
sólidos de revolución.
1. Prisma
Como todo sólido geométrico, el prisma posee largo, ancho y altura.
La formación del prisma puede ser imaginada como el desplazamiento de una 
figura	plana.
Las partes de un prisma son; base superior, base inferior, caras, aristas y vértices. 
Esto lo podemos observar en el prisma hexagonal.
Existen	 diferentes	 tipos	 de	 prismas,	 dependiendo	 de	 la	 figura	 plana	 que	 los	
origina. Observemos algunos tipos de prismas.
Prisma rectangular
En	la	figura	A	verá	una	figura	plana,	es	el	rectángulo	que	se	va	a	desplazar.	
En	la	figura	B	se	muestra	el	desplazamiento	del	rectángulo	y	en	la	C	el	prisma	
formado.
El	prisma	de	la	figura	C	es	un	prisma	rectangular	porque	se	formó	a	partir	del	
desplazamiento del rectángulo.
Figura A Figura B Figura C
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 65
Desarrollo o desplegado del Prisma Rectangular
AA
AA
A A
A
Prisma cuadrangular
El	prisma	es	cuadrangular	cuando	la	figura	plana	que	le	dio	origen	es	el	cuadrado.
Vea la representación del prisma cuadrangular.
 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES66
Prisma triangular
El	prisma	es	triangular	cuando	la	figura	plana	que	le	dio	origen	es	el	triángulo.
Vea	la	representación	del	prisma	triangular:
 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 67
Desarrollo de un Prisma recto: 
Las caras laterales son rectángulos de longitud igual a la altura del prisma en 
proyección vertical y de ancho igual a los lados de la base. 
Prisma hexagonal
El	prisma	es	hexagonal	cuando	la	figura	plana	que	le	dio	origen	es	un	hexágono.
Observe	la	representación	del	prisma	hexagonal:
 
Partes de un prisma
El prisma tiene varias partes.
Para mostrarlas, utilizaremos el prisma hexagonal.
Observemos en las representaciones los nombres de las partes de un prisma.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES68
Desarrollo de un Prisma Hexagonal
Base Superior
Base Inferior
Arista
Vértice
Cara
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 69
Cubo o hexaedro regular
El cubo es un sólido geométrico.
Podemos imaginar la formación del cubo a partir del desplazamiento del cuadrado.
Observe	en	la	figura	A	la	representación	del	cuadrado,	en	la	B	el	desplazamiento	del	
cuadrado	y	en	la	C,	el	cubo	ya	formado:
Figura A Figura B Figura C
Algo muy importante que debe observar en el cubo: sus seis caras son iguales
Partes de un Cubo
Un	cubo	tiene	las	siguientes	partes:	Aristas,	Vértices	y	Caras.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES70
Desarrollo o Desplegado del Cubo
A
AA
A
A
A
A
Pirámide
La pirámide es otro tipo de sólido geométrico.
Podemos imaginar la formación de la pirámide como la unión de un punto en el 
espacio	con	todos	lospuntos	de	una	figura	plana.
Observe	en	la	figura	A	el	punto	y	la	figura	plana,	en	la	B	la	formación	de	la	pirámide	y	
en	la	figura	C,	la	pirámide	formada:
Figura A Figura B
Figura C
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 71
Partes de la pirámide
Una	pirámide	tiene	las	siguientes	partes:	Base,	Aristas,	Vértices	y	Caras.
Observemos las indicaciones de cada parte de la pirámide.
Existen varios tipos de pirámides.
El tipo se determina por su base.
Cuando la base es un rectángulo, se llama pirámide rectangular.
Cuando la base de la pirámide es un cuadrado, se le llama pirámide cuadrangular.
Bases
Aristas Vértices
Caras
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ESTUDIOS GENERALES72
Desarrollo o Desplegado de Pirámide Cuadrangular
 
Cuando la base de la pirámide es un triángulo, se le llama pirámide triangular
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 73
Sólidos de Revolución
El sólido de revolución es otro tipo de sólido geométrico y puede ser imaginado como 
la	rotación	de	la	figura	plana	en	torno	a	su	eje.	Rotación	porque	debe	imaginarse	a	la	
figura	plana	dando	vueltas	sucesivas	en	torno	a	su	eje.	
Los	elementos	de	un	sólido	de	revolución	son,	líneas	generatrices,	figura	generadora	
y eje de rotación.
Existen varias clases de sólidos de revolución como, el cilindro, el cono y la esfera.
Observe	la	representación	cómo	podemos	imaginar	la	figura	plana	y	su	eje.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES74
 
Desarrollo o Desplegado del Cilindro
La	figura	plana	que	da	origen	al	sólido	de	revolución	se	llama	la	figura	generadora.
En	la	representación	anterior,	la	figura		generadora	es	el	rectángulo.
Las	líneas	que	contornean	la	figura	generadora	se	llaman	líneas	generatrices.
La forma del sólido de revolución es determinada por las líneas generatrices de la 
figura	generadora.Las	líneas	generatrices	en	este	ejemplo	son	AB,	DC,	AD	Y	BC.
Cilindro
Observe,	ahora,	cómo	podemos	imaginar	la	rotación	de	la	figura	plana	en	torno	del	
eje.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 75
Está compuesto por dos círculos pertenecientes a la base inferior y superior y la 
superficie	 lateral	 del	 cilindro	 cuyo	 perímetro	 coincide	 con	 la	 circunferencia	 que	
delimita a los círculo de las bases.
El	perímetro	de	la	superficie	lateral	del	cilindro	se	determina	por	la	siguiente	ecuación:
Cono
Observe el ejemplo de formación de otro sólido de revolución en las siguientes 
representaciones
Desarrollo o Desplegado del Cono
 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES76
Está	compuesto	por	un	círculo	perteneciente	a	la	base	y	un	sector	circular	(superficie	
lateral del cono) cuyo perímetro coincide con la circunferencia que delimita al círculo 
de la base
Esfera
Y	finalmente,	el	ejemplo	de	un	sólido	de	revolución	que	puede	ser	imaginado	como	
el desplazamiento o giro de un círculo.
No olvide que el movimiento es imaginado en un sentido de rotación.
Observe	estas	figuras	A,	B,	C	y	D.
Figura A Figura B Figura C Figura D
Veneremos sólidos haciendo girar Figuras Planas Compuestas
 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 77
PERSPECTIVAS
6UNIDAD
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES78
Perspectiva
6.1 Concepto
Perspectiva es la manera de representar objetos y situaciones, tal como ellos 
son vistos. Esto es, de acuerdo con su posición, forma y tamaño.
La perspectiva es expresiva y fácilmente comprensible. El objeto se representa 
en	una	superficie	plana	en	forma	espacial.
Esta representación se utiliza en folletos, ilustraciones de libros, catálogos de 
repuestos, ilustraciones para montaje de máquina, manuales técnicos y otros.
En el dibujo técnico se estudia varios tipos de perspectivas. 
Observe un mismo objeto representado a través de tres perspectivas diferentes.
6.2 Perspectiva Dimétrica
Es aquella perspectiva en la que se representa un sólido u objeto cualquiera 
que	muestra	sus	tres	uperficies	o	caras	en	un	solo	dibujo,	el	que	resulta	con	una	
inclinación a la derecha y la otra a la izquierda.
La característica de esta perspectiva es que las caras se deforman.
La	construcción	de	esta	perspectiva	requiere	tres	ejes	básicos,	a	saber:
Dos ejes inclinados y uno vertical
Los	dos	ejes	inclinados	con	respecto	a	la	horizontal	forman	ángulos	de	7°	y	42°.
La medida en uno de los ejes inclinados se representa a igual proporción, en el 
otro eje inclinado a media proporción y en el eje vertical a igual proporción.
Observe	el	gráfico.
Perspectiva
Dimétrica
Perspectiva
Isométrica
Perspectiva
Inclinada u 
oblicua
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 79
6.3 Perspectiva Oblícua o Inclinada
Es aquella perspectiva en la que se representa un sólido u objeto cualquiera 
que	muestra	sus	tres	superficies	o	caras	en	un	solo	dibujo,	el	que	resulta	con	
inclinación a la derecha o a la izquierda.
La característica principal de esta perspectiva es que siempre la cara frontal se 
presenta tal como es, o sea en su verdadera forma, las caras laterales se forman 
paralelas al eje inclinado.
La	construcción	de	esta	perspectiva	requiere	tres	ejes	básicos,	a	saber:
a) Un eje horizontal,
b) Un eje vertical, y
c) Un eje inclinado variable
El ángulo de inclinación se elige de acuerdo con los detalles o posiciones deseadas 
del objeto que se quiere representar.
Usualmente	el	ángulo	utilizado	es	de	45°,	con	respecto	a	la	línea	horizontal.
La medida en el eje inclinado es a media proporción.
Observe	el	gráfico	
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES80
Perspectiva oblicua de un cubo
Otros ejemplos
45°
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 81
6.4 Perspectiva Isométrica
ISO quiere decir igual y MÉTRICA, medida; luego, isométrica es aquella que 
mantiene las mismas medidas o proporciones de largo, ancho y altura del objeto.
Es la principal perspectiva utilizada en el dibujo Técnico. Esta perspectiva 
muestra	a	un	sólido	u	objeto	cualquiera	con	tres	superficies	básicas	mediante	
un solo dibujo, que resulta con iguales inclinaciones con respecto al plano de 
proyección.
Esta perspectiva nos da la imagen del sólido muy cerca de la realidad y es fácil 
de interpretar por quién no tiene conocimientos especiales en dibujo.
La construcción de esta perspectiva requiere de tres ejes isométricos básicos, 
que	forman	entre	sí	ángulos	de	120°.
Las medidas en los tres ejes son a igual proporción.
Observe	los	siguientes	gráficos:
30
° 30°
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES82
Formación de los Ejes Isométricos
El trazado de la perspectiva isométrica está basado en un sistema de tres líneas 
semirrectas	que	forman,	entre	sí,	ángulos	de	120°.
Podemos imaginar que esas líneas semirrectas dividen una circunferencia en tres 
partes iguales.
Observe la figura 1. 
Figura 1
Note	las		tres	líneas	y	los	ángulos	de	120°	que	ellos	forman	entre	sí.	Esas	tres	líneas,	
así dispuestas, reciben el nombre de ejes isométricos.
Cada una de las líneas es un eje isométrico y, a partir de los ejes, se traza la perspectiva 
isométrica.
Posiciones de los Ejes Isométricos: Los ejes isométricos pueden aparecer en varias 
posiciones.
Observa	 las	 figuras	 y	 la	 representación	 de	 los	 ejes	 isométricos	 en	 posiciones	
diferentes.
Vea, a pesar de las posiciones diferentes, las líneas conservan, entre si, ángulos de 
120°.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 83
Ejemplos:
Utilizaremos	los	ejes	isométricos	según	están	representados	en	el	gráfico	1	porque	
es la posición más usual.
En	esta	posición	observe	que	los	ejes	isométricos	están	formados	por:
• Una línea vertical que viene a ser el eje isométrico AC.
• Dos líneas inclinadas que son los ejes isométricos AB y AD. 
Esos	ejes	isométricos	inclinados	forman	parte	de	120°	con	el	eje		isométrico	vertical.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES84
Líneas Isométricas
Observe	el	grafico	siguiente
D B
A J
F
E
H
C
I
G
Las líneas E y F son líneas isométricas porque están paralelas al eje isométrico AB.
Las líneas G y H son líneas isométricas porque están paralelas al eje isométrico AD.
Las líneas I y J son líneas isométricasporque están paralelas al eje isométrico AC.
En el trazado de la perspectiva isométrica son básicos los ejes isométricos.
Los ejes isométricos están formados por tres líneas que constituyen, entre sí, ángulos 
de	120°.
Línea isométrica es cualquier línea paralela a uno de los ejes isométricos.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 85
Trazado de Circunferencias y Arcos Isométricos
Toda	proyección	isométrica	muestra	un	sólido	con	sus	tres	superficies,	el	dibujo	del	
cubo nos dará la idea de la representación de la circunferencia en tres posiciones. Las 
circunferencias aparecen como elipses dibujados sobre cuadradados isométricos.
Trazado de circunferencia isométrica con 4 centros
Pasos a seguir para dibujar la elipse de cuatro centros
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES86
Esquinas redondeadas en Isométrico
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 87
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES88
6.5 Trazado del Modelo Prismático con detalles Paralelos en Perspectiva 
Isométrica
Estudiará, ahora como trazar modelos prismáticos con detalles paralelos en 
perspectiva isométrica.
Observe algunos ejemplos.
Estos modelos son prismáticos porque el sólido que origina es un prisma.
Sus detalles son paralelos porque las líneas de los detalles son paralelas a los 
ejes isométricos.
Observe	nuevamente	las	figuras.
Las líneas que son paralelas a los ejes isométricos se llaman líneas isométricas
Fases para trazar
Para trazar modelos prismáticos, con detalles paralelos, partiremos siempre de 
los ejes isométricos y del prisma.
Observe las fases para trazar el siguiente modelo.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 89
1° Fase
Se trazan los ejes isométricos y se marcan sobre ellos las tres medidas del 
prisma; largo, ancho y altura.
 
2° Fase
Se traza el prisma y se marcan las medidas, del detalle paralelo, en la cara frontal 
del modelo.
3° Fase
Se traza el detalle paralelo en la cara frontal del modelo, teniendo como puntos 
de referencia las medidas marcadas del detalle paralelo.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES90
4° Fase
Se traza la cara superior y lateral del modelo, teniendo como referencia la cara 
frontal. De esta manera se completa el trazado del detalle paralelo.
5° Fase
Se borran las líneas de construcción que están demás y se refuerzan con líneas 
gruesa y continua el contorno del modelo prismático con detalles paralelos.
El modelo quedará concluido.
Ahora observará la secuencia de trazado de dos modelos prismáticos con 
detalles	paralelos	en	perspectiva	isométrica.	Observe	las	figuras	4	y	5.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 91
1a. Fase
2a. Fase
3a. Fase
4a. Fase
5a. Fase
Figura 4
1a. Fase
2a. Fase
3a. Fase
4a. Fase
5a. Fase
Figura 5
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES92
Esta secuencia del trazado de modelos prismáticos, con detalles paralelos en 
perspectiva isométrica, fue escogida para facilitar su estudio.
Entonces es bueno guardar esta secuencia.
Otra cosa importante a saber es que en la práctica, todas estas fases del trazado 
de modelos prismáticos son realizadas en un solo dibujo.
Las bases del trazado de modelos prismáticos en Perspectiva Isométrica 
detalles paralelos, son los ejes isométricos y el prisma.
6.6 Uso Del Reticulado
Papel Isométrico formado por líneas Isométricas.
Para facilitar el trazado de la perspectiva isométrica de cualquier modelo, 
utilizaremos el reticulado.
Observe	como	es	el	reticulado:
A continuación vea como trazamos el prisma en Perspectiva Isométrica usando 
el reticulado.
Para facilitar aún más su trabajo, los ejes isométricos se encuentran trazados en 
el reticulado.
El trazado del prisma será realizado a partir de sus ejes isométricos.
Para que aprenda mejor a trabajar con el reticulado vea el trazado de un modelo 
prismático	con	detalles	paralelos	en	perspectiva	isométrica.	Observe	los	gráficos.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 93
 
1° Fase
A partir de la indicación, debemos trazar los ejes isométricos 
y marcar las medidas del largo, ancho y altura del modelo 
prismático
2° Fase
Ahora viene una fase muy importante que es del trazado del 
prisma. El prisma sirve de base para el trazado del modelo 
prismático como éste que está estudiando. Luego debemos 
trazar el prisma de acuerdo como fue estudiado. Después 
de trazar el prisma, marcamos las medidas del detalle en la 
cara frontal del modelo.
3° Fase
La fase siguiente es trazar el detalle en la cara frontal, de 
acuerdo a las medidas marcadas.
4° Fase
Enseguida, observe que el modelo está casi listo. Se traza la 
cara superior y lateral modelo prismático.
5° Fase
Borrar la línea de construcción que están demás y reforzar el 
contorno del modelo prismático con línea gruesa y continua.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES94
Ejemplos de sólidos en perspectiva
 Ejemplo 1
Ejemplo 3
Ejemplo 2
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 95
Hoja Reticulada
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES96
PROYECCIÓN ORTOGONAL - I
7UNIDAD
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 97
Proyección Ortogonal - I
7.1 Concepto
La	proyección	ortogonal	es	una	representación	gráfica	del	modelo	respetando	su	
verdadera forma.
Vamos a ver, ahora por que la proyección ortogonal mantiene la verdadera forma 
del modelo.
Figura 1
Figura 3
Figura 2
Vea	en	la	figura	2	la	pieza	representada	en	perspectiva	isométrica.
A pesar de mantener, la perspectiva isométrica, las mismas proporciones de ancho, 
largo y altura del modelo, no sustenta la verdadera forma del modelo.
Observe	ahora,	en	la	figura	3,	la	pieza	representada	en	proyección	ortogonal.
Vea que la verdadera forma de la pieza se mantiene.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES98
La representación, a través de la proyección ortogonal, se denomina Dibujo 
técnico, llamada también, diédrica o multivista.
Además de representar al modelo en su verdadera forma el dibujo técnico ofrece 
todas las informaciones necesarias para la ejecución de un determinado trabajo.
Ejemplo: Fabricación de una pieza, ensamblaje de una máquina, distribución de 
equipos y otros.
Proyección: Es la transferencia de modelos del espacio hacia el plano.
Proyección Ortogonal: Es la transferencia de modelos del espacio hacia el plano 
en forma perpendicular.
Para	realizar	la	Proyección	Ortogonal	son	necesarios	tres	elementos:
Observador, Modelo y Plano de Proyección.
1. Observador: Es la persona que analiza, interpreta y dibuja lo que ve.
El	observador	estará	representado	por	la	siguiente	figura.	
Yo soy el 
observador
En	relación	al	modelo,	el	observador	puede	estar	en	tres	posiciones:
De frente, desde arriba y de lado.
Observador al lado del modeloObservador frente al modelo
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 99
Observador desde arriba y sobre el modelo
2. Modelo: Es un objeto, pieza o máquina por representar en el plano de 
proyección.
3. Plano de Proyección: Es	 la	 superficie	 plana	donde	 se	 proyecta	 el	modelo.	
Ejemplo:	Hoja	de	papel,	tablero	de	dibujo,	pizarra	y	la	pantalla	de	computadora.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES100
Los	principales	planos	de	proyección	son		tres:
1. Plano de proyección vertical
2. Plano de proyección lateral
3. Plano de proyección horizontal
Las	posiciones	del	plano	de	proyección	son	dos:
1. En la posición vertical tenemos;
• Plano de proyección Vertical y 
• Plano de Proyección lateral
2. En la posición horizontal tenemos; 
• Plano de proyección horizontal
Plano de Proyección Vertical 
Plano de Proyección horizontal
Plano de Proyección lateral
La proyección ortogonal mantiene la verdadera forma del modelo
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 101
7.2 Proyección Ortogonal de Figuras Geométricas Simples
Ya	 	 aprendió	 que	 los	 elementos	 importantes	 en	 la	 proyección	 ortogonal	 son:	
observador, modelo y plano de proyección.
Iniciaremos, el estudio de la proyección ortogonal de modelos simples o sea, 
figuras	geométricas	como	el	punto,	segmentode	recta	y	figura	plana.
Proyección Ortogonal Del Punto
Nuestro primer modelo será el punto
Observe	el	gráfico
Esta	 figura	 muestra	 al	 observador,	 al	 modelo	 que	 es	 el	 punto	 y	 al	 plano	 de	
proyección vertical.
Ahora	observe	en	la	figura	5	que	la	proyección	ortogonal	del	punto	es	un	punto	
idéntico.
A
a
Línea proyectante
Pla
no 
de 
pro
yec
ción
Punto
Observador
Figura 5
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES102
Observe que el punto está indicado con la A mayúscula y su proyección, en el 
plano de proyección, es con la a minúscula.
El modelo a ser proyectado es siempre indicado con letra mayúscula y su 
proyección en el plano, con letra minúscula.
Observe también la línea proyectante.
Esta línea proyectante es perpendicular al plano de proyección y sale del modelo 
para proyectarse en dicho plano.
La proyección ortogonal del punto es siempre un punto idéntico.
Las líneas proyectantes son imaginarias y perpendiculares al plano de proyección, 
salen del modelo para proyectarse en dicho plano.
Proyección Ortogonal del Segmento de Recta
Cuando el segmento de recta está paralelo al plano de proyección.
La	figura	6	muestra	la	proyección	ortogonal	del	segmento	de	recta	AB.
Observe que el segmento de Recta AB es paralelo al plano de Proyección.
B
A
a
b
Observó que la proyección ortogonal del segmento de recta AB, paralelo al plano 
de proyección, es un segmento de recta igual ab.
La proyección ortogonal del segmento de recta paralelo al plano de 
proyección es un segmento de recta idéntico.
Figura 6
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 103
Cuando el segmento se encuentra perpendicular al plano de proyección.
El segmento de recta puede ser perpendicular al plano de proyección.
Observe	en	la	figura	7	que	el	segmento	de	recta	AB	es	perpendicular	al	plano	de	
proyección.
A
a
B
Figura 7
Observó que la proyección ortogonal de segmento AB, perpendicular al plano de 
proyección, es el punto a.
Vio	que	los	puntos	AB,	del	segmento	de	recta,	coinciden:	esto	es,	que	se	encuentran	
en la misma dirección. Solo el punto A es visto por el observador y por ello, es 
proyectado.
Cuando	dos	puntos	o	más	coinciden,	solo	uno	de	ellos	es	proyectado:	el	que	es	
visto por el observador.
La proyección ortogonal del segmento de recta, perpendicular al plano de 
proyección, es un punto.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES104
Figura 8
Figura 9
Proyección Ortogonal de la Figura Plana
Cuando la figura plana se encuentra paralela al plano de proyección.
La		figura	8	muestra	la	proyección	ortogonal	de	la	figura	ABCD.
Observe	que	la	figura	plana	ABCD	es	paralela	al	plano	de	proyección.
B
A
a
b
c
d
D
C
Observó	que	la	proyección	ortogonal	de	la	figura	plana	ABCD		paralela	al	plano	
de	proyección,	es	una	figura	plana	igual	abcd.
La proyección ortogonal de la figura plana, paralela al plano de proyección 
es una figura plana idéntica
Cuando la figura plana se encuentra perpendicular al plano de proyección.
La	figura	plana	puede	ser	perpendicular	al	plano	de	proyección.
Observe	 la	 figura	 9	 donde	 la	 figura	 plana	ABCD	es	 perpendicular	 al	 plano	de	
proyección.
B
A
a
b
D
C
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ESTUDIOS GENERALES 105
Observo	que	la	proyección	ortogonal	de	la	figura	plana	ABCD,	perpendicular	al	
plano de proyección, es el segmento de recta ab.
Vio	que	los	segmentos	de	recta	AB	y		CD,	de	la	figura	plana,	coinciden.
Sólo el segmento de recta AB es visto por el observador; por eso, solo el es 
proyectado.
Cuando dos segmentos de recta o más coinciden, solo es proyectado el 
segmento de recta visto por el observador.
La proyección ortogonal de la figura plana, perpendicular al plano de 
proyección, es un segmento de recta.
Proyección Ortogonal de un Círculo
Cuando	la	figura,	el	círculo	se	encuentra	paralela	al	plano	de	proyección.
La proyección ortogonal de un círculo, es paralelo al plano de proyección, es un 
círculo del mismo diámetro.
La proyección ortogonal de un círculo, paralela al plano de proyección es una 
figura	circular	idéntica.
Cuando	la	figura	el	círculo,	se	encuentra	perpendicular	al	plano	de	proyección.
La proyección ortogonal de un círculo perpendicular al plano de proyección es 
un segmento de recta ab con longitud igual al diámetro del círculo.
La proyección ortogonal de un círculo, perpendicular al plano de proyección, es 
un segmento de recta.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES106
Proyección Ortogonal de un Triángulo
Cuando	la	figura,	el	triángulo	se	encuentra	paralela	al	plano	de	proyección.
La proyección ortogonal de un triángulo ABC, es paralelo al plano de proyección, es 
un triángulo abc de las mismas medidas.
La proyección ortogonal de un triángulo, paralela al plano de proyección, es una 
figura	triangular	idéntica.
Cuando	la	figura,	el	triángulo	se	encuentra	perpendicular	al	plano	de	proyección.
La proyección ortogonal de un triángulo ABC, es perpendicular al plano de proyección, 
es el segmento de recta ab.
La proyección ortogonal de un triángulo, perpendicular al plano de proyección, es un 
segmento de recta.
7.3 Proyección Ortogonal de Sólidos Geométricos.
Ahora, iniciara el estudio de proyección ortogonal de sólidos geométricos.
Se sabe que el sólido geométrico tiene tres dimensiones; Ancho, largo y altura.
Por eso, precisaremos más de un plano de proyección para proyectar un sólido 
geométrico, esto es un modelo.
La proyección ortogonal varía de acuerdo con la posición del observador y la del 
plano de proyección, en relación al modelo.
Proyección Ortogonal del Cubo
El sólido geométrico que estudiaremos es el cubo, representado por el dado.
El dado tiene seis caras, pero nosotros solo estudiaremos tres.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 107
Veremos las proyecciones ortogonales de tres caras del dado, visibles al observador.
Cuando dos o más caras coinciden, sólo es proyectada la cara vista por el observador.
Para proyectar las tres caras, visibles al observador son necesarios tres planos de 
proyección:
El vertical, el horizontal y el lateral.
Observó que solo fue proyectada la cara del dado que el observador esta viendo.
La cara del modelo proyectada en el plano vertical es la que el observador ve de 
frente.
Observó que solo fue proyectada la cara del dado que el observador esta viendo 
desde arriba, la marcada con dos puntos.
La cara del modelo proyectada en el plano horizontal es aquella que el observador 
ve desde arriba.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES108
Observó que solo fue proyectada la cara del dado que el observador esta viendo de 
lado, la marcada con tres puntos.
La cara del modelo proyectada en el plano lateral es aquella que el observador ve 
de lado.
Entonces diremos que cada cara del modelo esta proyectada de acuerdo a las 
posiciones del observador y el plano de proyección en relación al modelo.
Recuerde que la proyección ortogonal esta hecha, sobre el plano de proyección, a 
través de las líneas proyectantes.
Debe haber observado que todos los modelos del espacio fueron transferidos, al 
plano de proyección, a través de las líneas proyectantes.
Proyeccion Otogonal de un Cilindro
Proyección Ortogonal de Piezas Mecánicas
Se	sabe	que	el	sólido	geométrico	tiene	tres	dimensiones:
Ancho, largo y altura.
Por eso, precisaremos más de un plano de proyección al proyectar un sólido 
geométrico.
Es aquella que mantiene las mismas medidas de largo, ancho y altura de un objeto.
La	proyección	ortogonal	es	una	forma	de	representar,	gráficamente,	el	modelo	en	
su verdadera magnitud, la perspectiva a través de la proyección ortogonal, se llama 
dibujo	técnico,	se	usa	tres	elementos	importantes	y	son:
1. El observador. 
2. El modelo.
3. El plano de proyección.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 109
Observe la proyección ortogonal de cada cara del modelo.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES110
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 111
7.5 Reconocimiento De Las Seis Vistas De Un Modelo
Al poner en práctica la proyecciónortogonal, cualquiera fuera el sistema debe 
tenerse en cuenta al bosquejar o describir los modelos, representarlos mediante 
vistas exactas, que reúnan la mayor cantidad de características y detalles de su 
fabricación, siempre visibles.
Se dibujan únicamente las vistas ortogonales absolutamente necesarias para 
una representación clara de un sólido u objeto.
Los sólidos (piezas) se representan normalmente en la posición de su uso.
Para piezas que funcionan en varias posiciones se debe escoger la posición 
principal de fabricación.
La vista Frontal debe ser aquella vista que contenga el mayor número de detalles, 
es decir la que dé mayor información respecto a la forma y las dimensiones de 
la pieza.
Además, la vista frontal, también llamada vista principal o alzado sirve de base 
para la disposición de las demás vistas en las que ha de representarse el sólido 
(pieza).
En toda proyección ortogonal, si se elige las tres vistas principales se recomienda 
dibujar primero la vista frontal luego las demás vistas.
Observe ejemplo de reconocimiento de las seis vistas de un modelo.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES112
Vistas	necesarias	para	el	dibujo	técnico:
Las	más	utilizadas	son: VISTA FRONTAL.
 VISTA SUPERIOR. 
 VISTA LATERAL, (desde la izquierda)
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 113
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ESTUDIOS GENERALES114
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 115
PROYECCIÓN ORTOGONAL-II
8UNIDAD
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES116
Proyección Ortogonal - II
8.1 Representación y ubicación de las seis vistas aplicando el Sistema Europeo
La representación de las vistas de un modelo debe realizarse respetando las 
normas técnicas establecidas y la ubicación de las mismas estará en función 
del sistema de proyección en el cual se está dibujando, también debe tenerse 
cuidado que las vistas estén perfectamente alineadas tanto vertical como 
horizontalmente.
Símbolo empleado en las Normas ISO - E
Las normas ISO han establecido, que en todo plano debe indicarse el sistema 
de proyección usado mediante un símbolo el cual es la vista frontal y lateral 
izquierda de un cono truncado.
Este símbolo corresponde al sistema ISO-E y se debe dibujar en la parte inferior 
de los planos (rotulado).
La base para el símbolo es el cono truncado.
La ubicación de las seis vistas en el ISO-E obedece a normas establecidas y 
creadas en Alemania y que se denomina DIN (Normas Industriales Alemanas) y 
que se propagó por toda Europa.
Posteriormente	se	formó	una	organización	mundial	que	entre	otros	fines	tiene	
como objetivo estandarizar las normas del dibujo técnico.
Esta organización se denomina Organización Internacional de Estándares 
(International Organization for Standardization) cuyas siglas son ISO y en 
nuestro país también se acata los acuerdos de esta organización por cuanto 
estamos representados en ella por nuestro organismo normativo industrial 
INDECOPI.
Observe	la	figura	15	que	muestra	la	ubicación	de	las	seis	vistas	de	un	modelo.
Figura 15
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 117
1. Vista Frontal, Principal o Alzado.
Es la que se obtiene mirando a una pieza o un objeto de frente y teniendo 
presente la colocación de las demás vistas.
2. Vista Superior o Planta
Es la que se obtiene mirando a la pieza desde arriba y se dibuja debajo de la 
principal.
3. Vista Lateral Izquierda o Perfil Izquierdo
Es la que se obtiene mirando a la pieza de lado izquierdo y se dibuja a la 
derecha de la principal.
4. Vista Posterior
Es la que se obtiene mirando la pieza por detrás de la principal, se dibuja a 
continuación de la lateral izquierda, aunque las normas también permiten 
que se coloque a continuación de la lateral derecha.
5. Vista Inferior
Es la que se obtiene mirando la pieza desde abajo y se dibuja arriba de la 
principal.
6. Vista Lateral Derecha o Perfil Derecho
Es la que se obtiene mirando a la pieza desde el lado derecho y se dibuja a la 
izquierda de la principal.
Según	ISO:
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES118
V F= Vista de frente
V S= Vista superior
V I= Vista inferior
VD= Vista desde la derecha
V Iz= Vista desde la izquierda
V P= Vista posterior
Ejemplos	de	vistas	principales	según	ISO:
 
1. 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 119
2. 
3. 
4. 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES120
5. 
8.1 LÍNEAS PROYECTANTES AUXILIARES
Son líneas imaginarias que ayudan en el estudio teórico de la proyección ortogonal. 
Estas indican la relación entre las vistas del dibujo técnico.
Pero las líneas proyectantes auxiliares no aparecen en el dibujo técnico.
Observe	 los	 gráficos	A	 y	B	que	 las	 líneas	proyectantes	 auxiliares	muestran	 la	
relación entre las siguientes vistas.
a La principal y la superior.
b La principal y la lateral.
c La superior y la lateral.
 
Gráfico A
 
Gráfico B
Vea otro ejemplo en el que imaginamos las líneas proyectantes auxiliares.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 121
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES122
Principales Líneas Normalizadas 
El propósito de trabajar con diversos tipos de líneas reside en la necesidad de hacer 
el dibujo técnico, lo más claro posible. La diferencia entre los tipos de líneas tiene que 
ser tan clara que no deje lugar a dudas en su interpretación.
No todas las líneas que se trazan en un dibujo técnico son del mismo espesor. 
Además algunas tienen diferentes representaciones y aplicaciones.
Las	principales	líneas	normalizadas	más	usadas	son	las	siguientes:
Línea para contornos y aristas visibles.
Línea para contornos y aristas no visibles
Línea de eje de simetría.
Línea de Centro.
8.3 Línea para contornos y Aristas Visibles
Es gruesa y llena (continua). Su espesor es 0,5mm para formatos pequeños 
como A2, A3, A4 y 0,7mm para formatos grandes como A0 y A1.
Se utiliza para representar las aristas visibles para el observador, como el 
contorno o borde de los objetos. Estas líneas deben destacarse claramente en 
contraste con las otras líneas, de tal modo que sea captada la forma total del 
objeto rápidamente.
Vea	el	dibujo	técnico	siguiente:
Las letras ABCDEF indican las líneas para contornos y aristas visibles de la vista 
principal.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 123
Las letras GHIJK indican las líneas para contornos y aristas visibles de la vista 
superior
Las letras LMNOPQ indican las líneas para contornos y aristas visibles de la vista 
lateral.
Las líneas para contornos y aristas visibles están indicando las aristas del modelo 
que son visibles al observador.
Observe	el	siguiente	gráfico:
En esta posición las aristas visibles al observador son las de la cara de frente.
Las aristas de esta cara aparecen indicadas en la principal por la línea para 
contornos y aristas visibles.
Observe	el	siguiente	gráfico:
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES124
En esta posición, las aristas visibles al observador son los de la cara de arriba del 
modelo.
Las aristas de esta cara aparecen indicadas en la superior por la línea para 
contornos y aristas visibles.
Observe	el	siguiente	gráfico:
En esta posición, las aristas visibles al observador son la de la cara de lado del 
modelo.
Las aristas de esta cara aparecen indicadas en la lateral por la línea para contorno 
y aristas visibles.
Ahora vea otro ejemplo de aplicación.
Observe	el	modelo	representado	a	continuación:	
Ahora	vea	la	proyección	ortogonal	de	cada	cara	del	modelo.		La	figura	de	la	cara	
de frente del modelo. Las aristas de la cara de frente aparecen indicadas en la 
principal por la línea de contornos y aristas visibles.
Observe las aristas A y B coinciden porque se encuentran en una misma 
dirección, en relación al plano vertical. Luego solamente la arista A, que es visible 
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 125
al observador aparece proyectada.
La arista aparece indicada en la principalpor la línea para contornos y aristas 
visibles. 
La	 figura	 siguiente	 muestra	 la	 proyección	 ortogonal	 de	 la	 cara	 de	 arriba	 del	
modelo.
M
N
m
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES126
Observe que la arista M y N coinciden porque se encuentran en una misma 
dirección, en relación al plano horizontal. 
Luego solamente la arista M, que es visible al observador aparece proyectada.
La arista M, aparece indicada en la superior por la línea para contornos y aristas 
visibles.
El	siguiente	gráfico	muestra	la	proyección	ortogonal	de	la	cara	lateral	del	modelo.	
Y
Z
z
En	la	cara	de	lado	del	modelo		la	arista		Z	е	Y	coinciden.
Como la arista Z es visible al observador, solamente ésta aparece proyectada.
En la vista lateral, la arista Z está indicada por la línea para contornos y aristas 
visibles.
Ahora	vea	en	la	figura	la	proyección	ortogonal	de	las	tres	caras	del	modelo	y	su	
dibujo técnico.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 127
Para	finalizar,	vea	un	ejemplo	más	de	la	aplicación	de	la	línea	para	contornos	y	
aristas visibles.
La línea para contornos y aristas visibles es gruesa y llena.
En el dibujo técnico, la línea para contornos y aristas visibles indica el contorno y 
aristas del modelo, visibles al observador.
8.4 Línea para Contornos y Aristas no visibles 
También se le llama segmentada o línea de trazos. Es una línea delgada, su 
espesor es 0,25mm para planos pequeños ó 0,35mm para planos grandes, se 
utiliza para representar las aristas o bordes que no son visibles al observador, es 
decir ocultos a la vista por la forma del objeto.
Estas líneas están formadas por una sucesión de pequeños trazos, separados 
por espacios en blanco más cortos, es discontinua.
Observe	el	modelo	representado	en	la	figura:
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES128
Vea la proyección ortogonal de cada cara del modelo.
La	figura	siguiente	muestra	la	proyección	ortogonal	de	la	cara	de	frente.
Note que todas las aristas de la cara de frente son visibles al observador.
Por eso las aristas aparecen indicadas en la principal por la línea para contornos 
y aristas visibles.
 
La	figura	siguiente	muestra	la	proyección	ortogonal	de	la	cara	de	arriba.
Las aristas de la cara de arriba del modelo también con visibles al observador, 
por eso aparecen indicadas en la superior, por la línea para contornos y aristas 
visibles.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 129
La	figura	siguiente	muestra	la	proyección	ortogonal	de	la	cara	de	lado	del	modelo.
Note que la las aristas X e Y coinciden y están cubiertas, pero solamente una 
arista aparece proyectada, la más cercana al observador, con línea de contornos 
y aristas no visibles.
En el caso de Z y W también son aristas no visibles al observador y se proyectan 
con línea de contornos y aristas no visibles.
X Y
W
Z
w z
x
Ahora vea las caras proyectadas de una sola vez y el dibujo técnico del modelo.
En el dibujo técnico de este modelo podrá reconocer la línea para contornos y 
aristas visibles y la línea para contornos y aristas no visibles.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES130
A continuación, encontrará un ejemplo más de la aplicación de la línea para 
contornos y aristas no visibles. 
En el dibujo técnico de este modelo aparece la línea para contornos y aristas 
visibles en la principal, superior y lateral.
En la lateral aparece también la línea para contornos y aristas no visibles.
La línea para contornos y aristas no visibles es una de trazos delgados.
En el dibujo técnico, la línea para contornos y aristas no visibles indica el 
contorno de las aristas del modelo, no visibles al observador.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 131
8.5 Línea de Eje de Simetría 
	Es	fina	o	delgada	formada	por	trazos	y	puntos	alternados.	Su	espesor	es	0,25mm	
para formatos pequeños y 0,35mm para formatos grandes. 
En un dibujo técnico, el eje de simetría indica que el modelo es simétrico.
Vea lo que es el modelo simétrico y no simétrico
Observe	el	modelo	representado	en	la	siguiente	figura.
Imagine	 que	 este	 modelo	 esta	 dividido	 al	 medio,	 horizontal	 o	 verticalmente:	
Note que las mitades del modelo son exactamente iguales luego el modelo es 
simétrico. Observe el siguiente modelo.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES132
Imagine que este modelo esta dividido al medio horizontal y verticalmente. En la 
figura	A,	el	modelo	se	presenta	dividido	horizontalmente.
Note que sus mitades no son iguales.
En	 la	 figura	 B	 se	 presenta	 dividido	 verticalmente,	 mostrando	 que	 sus	 partes	
tampoco son iguales.
Puede concluir que este modelo no es simétrico en ninguna de estas situaciones, 
por que sus mitades no son iguales.
Vea	otro	ejemplo	en	la	secuencia	de	las	figuras	C,	D	y	E.
Gráfico A Gráfico B
Gráfico C
Gráfico D Gráfico E
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 133
En este ejemplo, el modelo se presenta simétrico y no simétrico si consideramos 
la	división		representada	en	las	figuras	D	y	E	respectivamente.
Si las mitades de los modelos son simétricos en relación al eje horizontal o 
vertical el modelo es simétrico.
Si las mitades no son simétricas al eje horizontal o vertical, el modelo no es 
simétrico.
Modelo simétrico es aquel que tiene mitades exactamente iguales.
Modelo no simétrico es aquel que tiene mitades desiguales
Podemos decir entonces que el modelo simétrico es el que tiene mitades 
simétricas, esto es, exactamente iguales en relación a un eje que divida al modelo 
por el medio.
Cuando el modelo es simétrico, en su dibujo técnico aparece el eje de simetría.
El eje de simetría, indica la división del modelo al medio.
Las mitades del dibujo técnico se presentan simétricas en relación al eje.
Vea las figuras F y G.
La	figura	F	muestra	el	modelo	en	los	planos	de	proyección	y	la		G	al	dibujo	técnico	
correspondiente. 
Gráfico F
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES134
Gráfico G
Observe	en	la	figura	G	que	el	eje	de	simetría	aparece	indicando	la	división	de	la	
principal y la lateral.
Note que las mitades del dibujo técnico son simétricas en relación al eje.
En este ejemplo el eje de simetría aparece en posición horizontal.
Vea un ejemplo en que el eje de simetría aparece en la posición vertical.
El eje de simetría, que aparece en posición vertical, está indicando el centro del 
agujero del modelo.
En este caso, el eje de simetría esta funcionando como línea de centro del agujero, 
próxima línea a estudiar.
Pero, el eje de simetría puede aparecer tanto en la posición horizontal como en 
la vertical.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 135
8.6 Línea de Centro
El eje de simetría es una línea fina formada por trazos y puntos alternados.
En el dibujo técnico, el eje de simetría indica la simetría del modelo, pudiendo 
estar en las posiciones horizontal y vertical.
Nota que este modelo tiene dos agujeros.
En el dibujo técnico, el centro de los agujeros del modelo aparece indicado por el 
cruce de las líneas de centro.
Ahora	vea	más	ejemplos	de	aplicación	de	la	línea	de	centro:
Gráfico H Gráfico I
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES136
Y	finalmente,	el	otro	ejemplo	de	aplicación	de	la	línea	de	centro	en	un	modelo	con	
otro tipo de detalle.
La línea de centró es una línea fina formada por trazos y puntos alternados.
En el dibujo técnico la línea de centro indica el centro en los detalles del 
modelo, como rasgos, agujero, etc.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 137
CORTES Y SECCIONES
9UNIDAD
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES138
Cortes
9.1 Concepto: El corte es la separación imaginaria de una parte de la pieza 
hueca para ver su interior.
Sección:	Representa	únicamente	la	parte	cortada	del	objeto.
Corte: Representa sección parte situada detrás del plano de corte.
· DIBUJO TÉCNICO ·
ESTUDIOS GENERALES 139
Sección
CORRECTO
INCORRECTO
NO
Vista en corte
Las secciones se 
utilizaran para 
elementos macizos que 
no aparezcan en las 
vistas en corte.
El corte solo debe 
afectar a la vista en que 
aparece conjuntamente