Áreas-y-Volumenes-de-los-Prismas-y-Cilindros-Para-Primer-Grado-de-Secundaria

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Los prismas tienen dos caras (sus bases) que son 
congruentes y paralelas entre sí. Sus caras laterales 
son regiones paralelográmicas.
Los elementos de un prima son los siguientes:
Vértice
Arista
Cara lateral
Cara
base
 Z Las bases, según la figura, son la cara en la que se 
apoya el prisma y su opuesta.
 Z Las caras laterales son las caras que comparten 
dos de sus lados con las bases. La suma de sus 
áreas es el área de la superficie lateral del prisma.
 Z Las aristas, son los lados de las bases y de las caras 
laterales.
 Z Los vértices, son los puntos en donde se encuen-
tran cada par de aristas.
 Z Las diagonales, son los segmentos que unen dos 
vértices que no están en la misma cara del prisma.
Los prismas se nombran según sea el polígono de sus 
bases: prisma triangular, cuadrangular, pentagonal, 
hexagonal, etc.
1. Área de la superficie lateral (ASL)
ASL = (2pbase) . h
 Donde:
 2pbase: perímetro de la base
 h: altura
2. Área de la superficie total (AST)
AST = ASL + 2Abase
 Donde:
 Abase: área de la base
3. Volumen (V)
V = (Abase) . h
 Donde:
 Abase: área de la base
 h: altura
Cilindro recto o cilindro de revolución
Es aquel cilindro recto cuyas bases son circulares,. 
También es denominado cilindro de revolución, 
porque es generado por una región rectangular al 
girar 360° en torno a uno de sus lados.
r
Eje de
giro
r O2
O1
h g
r
Donde:
h = g
O1O2: Eje
g: generatriz
h: altura
1. Área de la superficie lateral (SL)
SL = 2prg
2. Área de la superficie total (ST)
ST = 2p(r + g)
3. Volumen (V)
V = pr2g
Advertencia pre
Debes tener en cuenta que en un prisma y en un 
cilindro se calcula con la siguiente fórmula. 
V = Abase × h
ÁREAS Y VOLUMENES DE LOS PRISMAS Y CILINDROS
Trabajando en clase
Integral
1. Calcula el área lateral del prisma triangular regular.
E
8uF
6u
D
C
BA
2. Calcula el área lateral del cilindro recto, si R = 8 u.
10u
RO
3. Calcula la suma de las longitudes de las aristas la-
terales del prisma recto.
E H
7cm
G
F
D
C
A
B
PUCP
4. Calcula el área lateral del prisma triangular recto
D
6u
10u
7u
E
CB
A
F
Resolución:
Nos piden el área lateral (ASL)
Ahora: en el ABC
(AB)2 + (BC)2 = (AC)2
62 + (BC)2 = 102
BC = 8 u
Luego:
ASL = 2 pbase × altura
ASL = (6+8+10) × (7)
ASL = 24 × 7
ASL = 168 u
2
5. Calcula el área de la superficie lateral del prisma 
triangular recto
B12cm
8cm
13cm
F E
D
C
A
6. Calcula el volumen del prisma recto, si el área de 
sus base mide 6 cm2.
G
H
F
C
DA
B
E
9cm
BASE
7. Calcula el área de la superficie lateral del prisma 
recto pentagonal, si el área de una de sus caras 
laterales es 4 u2.
A
E D
C
B
J I
H
G
F
UNMSM
8. Calcula el volumen del prisma oblicuo.
A
B C
4u
8u
D
E
F G
H
Resolución:
Volumen prisma = (área base) × (altura)
Como se observa:
Área base = b × h
Área base = 6 × 4 = 24 u2
ÑLuego:
Volumen prisma = (24 u2) × (8 u)
Volumen prisma = 192 u3
9. Calcule el volumen del prisma oblicuo.
A
F
E
4u
D
3u
C
5u
B
H
G
10. Calcula el volumen del cilindro recto, si R = 5 cm.
O R
7cm
11. Calcula el volumen del cilindro recto, si AB = 8 u.
D
A
C
B
O
5u
UNI
12. Calcula el área de la superficie total del prisma 
cuadrangular.
F
E
3u
D
4u
C
6u
B
H
A
G
Resolución:
Nos piden:
AST = ASL + 2 . Abase
⇒ ASL = (perímetro base) × (altura)
 ASL = 14 × 6
 ASL = 84 u
2
⇒ Abase = b × h
 Abase = 4 × 3
 Abase = 12 u
2
Luego:
AST = 84 u
2 + 2(12 u2)
AST = 84 u
2 + 24 u2
AST = 108 u
2
13. Calcula el área de la superficie total del prisma 
cuadrangular.
8u
10u
6u
VU
WT
Q
P S
R
14. Calcula el volumen del cilindro recto
CD
BA
O
8u 10u