Óptica - Resumen

Vista previa del material en texto

Conceptos 
Luz. La luz es una clase de movimiento ondulatorio. 
Velocidad de la luz. La luz se desplaza con una rapidez de c = 3.00 x 108 m/s. 
Reflexión. Cuando un rayo de luz que se desplaza en un medio encuentra una 
frontera con otro medio, parte de la luz incidente se refleja. El ángulo de reflexión 
es igual al ángulo de incidencia: 
θ'1 = θ1 
Refracción. Cuando un rayo de luz que se mueve por un medio transparente 
encuentra una frontera que lleva a otro medio de igual característica, parte de la 
energía se refleja y parte penetra al segundo medio. El ángulo de refracción 
depende de las propiedades de los dos medios y del ángulo de incidencia por medio 
de la correspondencia: 
𝒔𝒆𝒏𝛉𝟐
𝒔𝒆𝒏𝜽𝟏
=
𝒗𝟐
𝒗𝟏
 
donde v 1 es la rapidez de la luz en el primer medio y v 2 es la rapidez de la luz en 
el segundo. 
Fibra Óptica. La luz es confinada a moverse dentro de una varilla, incluso alrededor 
de curvas, como resultado de reflexiones internas totales sucesivas. Este tubo de 
luz es flexible si se emplean fibras delgadas en lugar de varillas gruesas. Un tubo 
flexible de luz se denomina fibra óptica. Una fibra óptica práctica está formada por 
un núcleo transparente rodeado por un revestimiento, material que tiene menor 
índice de refracción que el núcleo. La combinación puede estar rodeada por un forro 
de plástico para evitar daños mecánicos. Debido a que el índice de refracción del 
revestimiento es menor que el del núcleo, la luz que se desplaza en éste 
experimenta reflexión interna total si llega a la interfaz entre el núcleo y el 
revestimiento a un ángulo de incidencia mayor al ángulo crítico. En este caso, la luz 
“rebota” a lo largo del núcleo de la fibra óptica, perdiendo muy poco de su intensidad 
a medida que se desplaza. 
Espejos. Los rayos luminosos divergentes que salen de la fuente son reflejados 
por el espejo. Después de reflejarse, los rayos siguen un proceso de divergencia. 
El aumento lateral M de una imagen se define como sigue: 
𝑀 =
𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
=
ℎ′
ℎ
 
Espejo cóncavo. El espejo tiene un radio de curvatura R, y su centro de curvatura 
es el punto C. El punto V es el centro de la sección esférica, y una línea a través 
de C y V se llama eje principal del espejo. 
Ecuación del espejo: 
1
𝑝
+
1
𝑞
=
2
𝑅
 
En función de la distancia focal: 
1
𝑝
+
1
𝑞
=
1
𝑓
 
Espejo convexo. Plateado de forma que la luz sea reflejada en la superficie 
exterior convexa. A veces éste se conoce como espejo divergente porque los 
rayos de cualquier punto de un objeto divergen después de haberse reflejado, 
como si vinieran de algún punto de detrás del espejo. 
Lentes. Usualmente las lentes se utilizan para formar imágenes por refracción en 
los instrumentos ópticos, como es el caso de cámaras fotográficas, telescopios y 
microscopios. La luz que pasa a través de ella experimenta una refracción en dos 
superficies. La imagen formada por una superficie refractora sirve como el objeto 
para la segunda superficie. 
1
𝑝1
+
𝑛
𝑞1
=
𝑛 − 1
𝑅1
 
q1 es negativa si la imagen es virtual, y si la imagen es real, es positiva. 
Aumento lateral: 
𝑀 =
ℎ′
ℎ
= −
𝑞
𝑝
 
 
Telescopio. Un telescopio está diseñado para poder ver objetos distantes. El 
telescopio de refracción usa una combinación de lentes para formar una imagen, y 
el telescopio de reflexión usa un espejo curvo y una lente. 
 
La amplificación angular se expresa como: 
 
 
Estudios y aplicaciones de emisión láser 
Experimento de doble ranura de Young 
Un método común para producir dos fuentes de luz coherentes consiste en 
usar una fuente monocromática para iluminar una barrera que contenga dos 
pequeñas aberturas, por lo general en forma de ranuras. La luz que sale de 
las dos ranuras es coherente porque una sola fuente produce el rayo de luz 
original y las dos ranuras sirven sólo para separar el rayo original en dos 
partes. Cualquier cambio aleatorio en la luz emitida por la fuente se 
presenta en ambos rayos al mismo tiempo y, en consecuencia, se observan 
efectos de interferencia cuando la luz de las dos ranuras llega a una 
pantalla de observación. Si la luz se mueve sólo en su dirección original 
después de pasar por las ranuras, las ondas no se traslaparían y no se 
vería patrón de interferencia alguna. En lugar de ello, como se explicó en el 
análisis del principio de Huygens las ondas se extienden desde las ranuras, 
En otras palabras, la luz se desvía de una trayectoria recta y penetra en la 
región que de otro modo estaría sombreada. 
El interferómetro de Michelson 
El interferómetro, inventado por el físico estadounidense A. A. Michelson 
(1852-1931), divide un rayo de luz en dos partes y luego los recombina para 
que formen una configuración de interferencia. El aparato se puede usar 
para medir longitudes de onda u otras longitudes con gran precisión, porque 
un desplazamiento grande y medido en forma muy precisa de uno de los 
espejos está relacionado con un número contable exacto de longitudes de 
onda de luz. 
 
Un rayo de luz procedente de una fuente monocromática es dividido en dos 
rayos por el espejo M0, que está inclinado 45° respecto al rayo de luz 
incidente. El espejo M0, denominado divisor de rayo transmite la mitad de la 
luz incidente en él y refleja el resto. Un rayo se refleja de M0 verticalmente 
hacia arriba al espejo M1, y el segundo rayo es transmitido horizontalmente 
por medio del espejo M0 hacia el espejo M2. Por esto, los dos rayos 
recorren trayectorias separadas L 1 y L 2. Después de reflejarse desde M1 
y M2, por último, los dos rayos se recombinan en M0 para producir una 
configuración de interferencia, que se puede ver a través de un telescopio. 
La condición de interferencia para los dos rayos está determinada por sus 
diferencias de distancia de trayectoria. 
Interferómetro láser en el observatorio de onda gravitacional 
La teoría general de la relatividad de Einstein pronostica la existencia de 
ondas gravitacionales. Estas ondas se propagan desde el sitio de cualquier 
perturbación gravitacional, que podría ser periódica y predecible, como la 
rotación de una estrella doble alrededor de un centro de masa, o no 
predecible, como la explosión supernova de una estrella gigante. En la teoría 
de Einstein, la gravedad es equivalente a una distorsión del espacio. Debido 
a eso, una perturbación gravitacional produce una distorsión adicional que se 
propaga en el espacio de un modo semejante a como lo hacen las ondas 
mecánicas o electromagnéticas. Cuando las ondas gravitacionales de una 
perturbación pasan por la Tierra, crean una distorsión del espacio local. El 
aparato LIGO (laser interferometer gravitational-wave observa tory) está 
diseñado para detectar esta distorsión. Utiliza un interferómetro de Michelson 
que emplea rayos láser con una distancia efectiva de trayectoria de varios 
kilómetros. Al final de uno de los brazos del interferómetro, se monta un 
espejo sobre un péndulo pesado. Cuando pasa una onda gravitacional, el 
péndulo y el espejo montado sobre él se mueven y la configuración de 
interferencia cambia debido a los rayos láser provenientes de los dos brazos.