Electrostática - Resúmenes U5

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Carga eléctrica y sus propiedades 
Existen dos tipos de cargas eléctricas, positiva y negativa. Los electrones tienen 
carga negativa y los protones positiva. 
En un sistema aislado la carga eléctrica siempre se conserva. Es decir, cuando se 
frota un objeto contra otro, no se crea carga en este proceso. El estado de 
electrificación se debe a una transferencia de carga de uno de los objetos hacia el 
otro. Uno adquiere parte de la carga negativa en tanto que el otro adquiere la misma 
cantidad de carga, pero positiva. 
La materia, neutra y sin carga, contiene tantas cargas positivas (protones en los 
núcleos de los átomos) como negativas (electrones). 
La carga eléctrica q está cuantizada, y q es el símbolo de la variable para la carga; 
en otras palabras, la carga eléctrica existe en forma de “paquetes” discretos y se 
escribe 𝑞 = ±𝑁𝑒, donde N es algún número entero. 
 
Leyes de la electrostática 
Ley de Coulomb 
A partir de los experimentos de Coulomb, se generalizan las propiedades de la 
fuerza eléctrica entre dos partículas inmóviles con carga. Para ello se usa el término 
carga puntual que hace referencia a una partícula con carga de tamaño cero. Debido 
a observaciones experimentales es posible encontrar la magnitud de una fuerza 
eléctrica entre dos cargas puntuales establecidas por la ley de Coulomb: 
𝐹𝑒 = 𝑘𝑒
|𝑞1||𝑞2|
𝑟2
 
donde ke es una constante conocida como constante de Coulomb. 
𝑘𝑒 = 8.9876 × 10
9𝑁 ∙ 𝑚2/𝐶2 
 
Campo eléctrico 
Existe un campo eléctrico en la región del espacio que rodea a un objeto con carga: 
la carga fuente. Cuando otro objeto con carga —la carga de prueba— entra en este 
campo eléctrico, una fuerza eléctrica actúa sobre él. 
El campo eléctrico provocado por la carga fuente en la carga de prueba se define 
como la fuerza eléctrica sobre la carga de prueba por carga unitaria, o, para mayor 
claridad, el vector �⃗� del campo eléctrico en un punto en el espacio se define como 
la fuerza eléctrica 𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ que actúa sobre una carga de prueba positiva q0 colocada en 
ese punto, dividida entre la carga de prueba: 
�⃗� ≡
𝐹𝑒⃗⃗ ⃗
𝑞0
 
Dicha ecuación también puede expresarse como: 
𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ = 𝑞�⃗� 
El campo eléctrico en un punto P debido a un grupo de cargas fuente se expresa 
como la suma vectorial: 
�⃗� = 𝑘𝑒 ∑
𝑞𝑖
𝑟𝑖
2 𝑟�̂�
𝑖
 
 
Potencial eléctrico 
Al aplicar la ley de conservación de energía, es posible evitar el trabajar 
directamente con fuerzas al resolver diferentes problemas de mecánica. Además, 
el concepto de energía potencial es de gran valor para el estudio de la electricidad. 
Ya que la fuerza electrostática es conservativa, los fenómenos de esta clase pueden 
describirse de manera conveniente en términos de una energía potencial eléctrica. 
Esta idea permite definir la cantidad escalar conocida como potencial eléctrico. 
𝑉 =
𝑢
𝑞0
 
El potencial eléctrico establecido por una carga puntual a cualquier distancia r de la 
carga es: 
𝑉 = 𝑘𝑒
𝑞
𝑟
 
 
Capacitores dieléctricos 
Los capacitores son dispositivos que almacenan carga eléctrica. Un capacitor está 
formado por dos conductores (placas). Cuando está cargado, cada conductor tiene 
una carga de igual magnitud y de signos opuestos. 
La constante de proporcionalidad depende de la forma y separación de los 
conductores. Esta relación se escribe como 𝑄 = 𝐶∆𝑉 si define la capacitancia de la 
siguiente manera: 
La capacitancia C de un capacitor se define como la relación de la magnitud de la 
carga en cualquiera de los conductores a la magnitud de la diferencia de potencial 
entre dichos conductores: 
𝐶 ≡
𝑄
∆𝑉
 
Por definición la capacitancia siempre es una cantidad positiva. 
La unidad del sistema internacional para la capacitancia es el farad (F). 
 
Capacitores en serie y en paralelo 
La carga total en capacitores conectados en paralelo es la suma de las cargas en 
los capacitores individuales. Por lo tanto, para el capacitor equivalente: 
𝑄𝑡𝑜𝑡 = 𝐶𝑒𝑞∆𝑉 
Si este tratamiento se extiende a tres o más capacitores conectados en paralelo, se 
encuentra que la capacitancia equivalente es: 
Ceq = C1 + C2 + C3 + … (combinación en paralelo) 
 
La diferencia de potencial total aplicada a cualquier cantidad de capacitores 
conectados en serie es la suma de las diferencias de potencial presentes entre cada 
uno de los capacitores individuales. Al aplicar la definición de capacitancia al circuito 
se tiene: 
∆𝑉𝑡𝑜𝑡 =
𝑄
𝐶𝑒𝑞
 
Cuando es aplicado este análisis a una combinación de tres o más capacitores 
conectados en serie, la correspondencia para la capacitancia equivalente es: 
1
𝐶𝑒𝑞
=
1
𝐶1
+
1
𝐶2
+
1
𝐶3
+ ⋯(combinaciones en serie)