OPCION 2

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OPCION 2 
 
Se realiza un experimento calentando dos sustancias en el laboratorio, en condiciones 
controladas. Se observa que la temperatura de las sustancias aumenta en forma constante 
durante el experimento. Se registraron las mediciones de temperatura para cada 
sustancia, a partir de las cuales un técnico elaboró el modelo que describe la temperatura 
(en ºC) de la sustancia 1 en función del tiempo (en segundos) y la expresó mediante la 
fórmula f(x)=10+3,5x 
El técnico no terminó de armar el modelo para la sustancia 2, pero en sus anotaciones 
indicó que la temperatura inicial de la sustancia 2 es de -2 ºC y que aumenta 5ºC por 
segundo. 
Responder a las siguientes preguntas: 
Lo primero que debemos hacer es hallar las fórmulas de ambas sustancias. En el caso de la 
sustancia 1 la formula la da el problema, la cual es: 
Sustancia 1: f(x)=10+3,5·x. 
En el caso de la sustancia 2 solo tenemos los datos, por lo tanto debemos utilizar le modelo 
Ax+B=Y. Como les explique anteriormente, lo más fácil para hallar la fórmula es encontrar 
“B”. En este caso, particular, B no representa un fijo, sino que representa el valor inicial (la 
T°inicial). Recuerde que a B se lo conoce también como ordena al origen, la cual 
matemáticamente representa el punto de inicio de la función matemática. Por lo tanto la función 
será: 
Sustancia 2 
B=T°inicial -2°C 
A=aumenta 5°C por segundo 
5x-2=Y 
 
a. ¿Cuál es la temperatura inicial de la sustancia 1? 
Para calcular la T° inicial, si no nos damos cuenta a simple vista se calcula dándole el 
valor cero a la X, ya que la X representa el tiempo, o sea estaríamos viendo la T° al 
tiempo cero. 
10+3,5x= Y 
10+ 3,5. (0)= Y 
10+0= Y 
10=Y 
La temperatura inicial de la sustancia 1 es 10°C 
 
b. ¿Cuánto tiempo deberá pasar para que la temperatura de la sustancia 1 sea de 
31ºC? 
La pregunta se refiere al tiempo que transcurre, por lo tanto la incógnita es la X. Para 
esto nos dan como dato la T° que hay en ese tiempo, esto quiere decir que los 31°C son 
la Y. 
10+3,5x= 31 
10+ 3,5x= 31 
3,5x= 21 
x=21÷3,5 
x=6 
El tiempo entonces es 6 segundos 
c. ¿Es posible que en algún momento del experimento ambas sustancias tengan la 
misma temperatura? Si la respuesta es sí, indicar en qué momento se produce y 
cuál sería la temperatura de las sustancias. Si la respuesta es no, expliquen por qué. 
d. Representá gráficamente los modelos que describen la temperatura de cada una de 
las sustancias en función del tiempo. Interpretá gráficamente la respuesta a la 
pregunta c). 
 
En el caso de las preguntas c) y d) las planteamos juntas. Para saber si hay algún momento donde 
la temperatura es la misma debemos calcular el punto de equilibrio. 
 
SUSTANCIA 1 = SUSTANCIA 2 
10+3,5X = 5x-2 
10+2 = 5x-3,5X 
12= 1,5X 
12÷1,5 = X 
8=X 
 
Ahora: 
 
 
Como verán a los 8 segundos ambas sustancias llegan a 38°C