Caso aplicado calculo diferencial

Vista previa del material en texto

MODELIZACIÓN MATEMÁTICA Y OPTIMIZACIÓN DE BIOPROCESOS: MÉTODOS Y
APLICACIONES
NÉSTOR V. TORRES DARIAS
Objetivos:
∙ Integración de información en modelos comprensivos para obtener la
integración y cuantificación del comportamiento de los sistemas. ∙
Comprensión y el control del comportamiento de los sistemas objeto de estudio
en términos de sus elementos constituyentes.
∙ Identificación y estudio individualizado de las estructuras constituyentes.
Planteamiento
De acuerdo con el artículo de Néstor V. “Modelización matemática y optimización
de bioprocesos : métodos y aplicaciones “,nos habla de uso de las funciones
matemáticas al igual que derivadas para la optimización de procesos m, mediante
sistemas , como la teoría de sistemas bioquímicos , el cual será un modelo que se
desarrollara a continuación , este modelo también está relacionado con el modelo
S-systems el cual es un modelo canónico el cual dará algunas ventajas
significativas relacionados con los procesos bioquímicos .
Desarrollo
Como se mencionó anteriormente se utilizara el modelo teoría de los sistemas
bioquímicos, donde expresa las ecuaciones de velocidad de las reacciones y otros
procesos bioquímicos como un producto de funciones exponenciales, al igual con
modelo de Taylor el cual maneja polinomios.
Potencias: Reacción
enzimática
Velocidad
Ambos modelos matemáticos manejan variables donde x representa a la
concentración del sustrato, KM es la constante del modelo matemático a utilizar y
Vmax es la velocidad máxima.
La función original se aproxima
mediante una función potencial con un
exponente real y un factor positivo
g= orden cietico
g=orden cinético, la cual es la derivada
del logaritmo de la función v con respecto
al log de la variable X
a= constante de velocidad
Para poder graficar y saber que
nuestros valores son correctos
debemos de tener en cuenta que la
función al igual que su aproximación
debe de ser iguales en su punto de
operación, el cual estará
representado por X0.
Un puto importante a es que la aproximación es que se puede realizar en
cualquier caso sin importar el número de variables, un ejemplo velocidad del
metabolismo representado de la siguiente manera.
Bibliografía
Darias, N. V. (15 de Diciembre de 2010). Modelización matemática y optimización
de bioprocesos: Métodos y aplicacion. Recuperado el 23 de julio de 2022,
de Universidad de La Laguna:
https://imarrero.webs.ull.es/sctm03.v2/modulo2/NTorres.pdf