Exercícios de Logaritmos

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Ejercicios de logaritmos
1. Utiliza las propiedades de los logaritmos para calcular el valor de las siguientes expresiones, teniendo en
cuenta que log k 1,2:
a)
1000
log
4 k , b)  3100log k , c) 2
100log
k
Sol: a) –2.7 b) 5.6 c) –0.4
2. Expresa como un solo logaritmo la siguiente expresión utilizando las propiedades de los logaritmos:
25ln
2
18ln
3
12ln3 
Sol:
5
16ln
3. Si sabemos que log k = 0,9, calcula:  kk 100log
100
log
3

Sol: –1.75
4. Sabiendo que ln 2  0,69, calcula el logaritmo neperiano de: a) 4 ; b) 2 ; c) 4 8
Sol: a) 1,38; b) 0,345 ; c) 0,5175
5. Halla el valor de x, utilizando la definición de logaritmo:
a) 416log x b) 4log3 x c) x64log2 d) 364log x
e) 5log2 x f) 327log x g) x32log2 h) 3log3 x
Sol: a) 2; b) 81; c) 6; d) 4; e) 32; f) 3; g) 5; h) 27
6. Calcula, utilizando la definición de logaritmo:
a) 1ln27log
8
1log 32  b) 2
3
32
1ln81log32log
e
 c) eln8log
81
1log 23 
Sol: a) – 3/2; b) 25/3; c) –7/2
7. Expresa como un solo logaritmo la siguiente expresión, utilizando las propiedades de los logaritmos:
4log
25
1log5log2log3 
Sol:
5
2log
8. Si ln k = 0,7, calcula el valor de la siguiente expresión:  2
3
10ln
10
ln kk 
Sol: 1, 63
9. Sabiendo que log 7 = 0,85, calcula (sin utilizar la calculadora): a) log 700; b) log 49; c) 3 7log
Sol: a) 2,85; b) 1, 7; c) 0, 28
10. Halla el valor de x, aplicando las propiedades de los logaritmos:
a) 3log22log3log x
b) 34log102loglog x
Sol: a) 8/9; b) 3
11. Calcula el valor de x en estas igualdades:
a) 23log x b) 2log 2 x c) 1157 x d) 35  x
Sol: a) 4,19; b) 0,1; c) 2,438; d) –0,683