Examen Final - GRUPO 2

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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE SOCIOLOGÍA
RURAL
CURSO: Metodología de la Investigación
PROFESOR: Pedro Pablo Ciro, Ccopa Antay
TEMA: Variables que influyen en el precio de alquiler y venta de un inmueble, en Lima
Metropolitana en el periodo 2017-2021
CICLO: 2021-Il
HORARIO:
● Miércoles de 18:00 - 20:00
GRUPO: 2
ESTUDIANTES:
Apellidos y Nombres Código
Córdova Quispe, Brigitte Nayely 20191298
Palacios Arias, Mattihus Blayr 20170119
Hilares Soto, David Simon 20200290
LA MOLINA – LIMA – PERÚ
1. TÍTULO DE INVESTIGACIÓN
Variables que influyen en el precio de alquiler y venta de un inmueble, en Lima Metropolitana
en el periodo 2017-2021.
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Muchos negocios han sido afectados económicamente por la crisis sanitaria durante los
primeros meses de la pandemia. Entre ellos se encuentra el mercado inmobiliario o de bienes
raíces, el cual forma parte del objeto de estudio de esta investigación. Una primera
documentación decisiva del impacto de la pandemia de la COVID-19 en el mercado de la
vivienda es el trabajo de D'Lima et al. (2020). Con base en un marco de diferencias en
diferencias, los autores investigan los efectos de las órdenes de cierre y reapertura al observar
datos de un millón de transacciones de vivienda entre el 1 de enero de 2020 y el 20 de junio
de 2020 en los EE. UU., considerando tanto los estados que imponen como los estados que no
imponen medidas de cierre en todo el estado. Los resultados no argumentan a favor de ningún
efecto de precio agregado, aunque demuestran evidencia de una disminución significativa en
el volumen de transacciones. Del mismo modo la pandemia de COVID-19 provocó caídas en
el precio de la vivienda y el alquiler en los centros de las ciudades, y aumentos en el precio y
el alquiler fuera del centro (Gupta et al, 2021).
En un estudio realizado en Australia, se usó el índice hedónico diario de precios de la
vivienda para cinco capitales australianas, y se documentó una relación negativa entre los
casos anteriores de COVID-19 y los rendimientos diarios de la vivienda. Específicamente, el
rendimiento diario de la vivienda cae 0,35 puntos básicos o 1,26 puntos porcentuales
anualmente por cada duplicación de casos de COVID-19 recientemente confirmados en un
estado. También se examinó el efecto de las órdenes de cierre del gobierno en la rentabilidad
de la vivienda y se encontraron resultados insignificantes (Hu et al, 2021). Un panorama
similar ocurrió en España. En un artículo publicado por la revista CaixaBank, se informa que
antes del brote de COVID-19, la inversión en oficinas y activos hoteleros era, con diferencia,
la más importante del sector inmobiliario comercial español: representaba casi el 50% del
total entre ellos. Secundarios quedaron el segmento residencial comercial (viviendas
plurifamiliares, que incluye viviendas de alquiler así como residencias de estudiantes y
residencias), el retail y, sobre todo, la logística. Pero la pandemia ha puesto patas arriba la
inversión inmobiliaria y la ha hecho caer un 24%, hasta unos 9.500 millones de euros. Las
particularidades de la crisis sanitaria llevaron a la imposición de restricciones a los viajes
nacionales e internacionales y también a determinadas actividades económicas, alterando el
atractivo de los distintos activos que componen la inversión inmobiliaria en dicho país.
En Latinoamérica se observa un panorama similar. El mercado inmobiliario en Colombia
atraviesa uno de sus momentos más retadores como consecuencia del COVID-19. Los
indicadores de actividad recientes muestran una acumulación de inventarios y una caída en la
demanda de los inmuebles (Carranza et al, 2020). El mercado de vivienda en México fue uno
de los sectores que mostró más resiliencia frente al Covid-19, según la plataforma
inmobiliaria Mudafy. Su cofundador explicó que debido a muchos factores como el freno de
las actividades no esenciales y las repercusiones que ello provocó en la demanda, se generó
un temor fundado de que los precios de las propiedades podrían subir, lo que al final se reflejó
en una fuerte contracción en la venta de unidades nuevas y usadas durante el periodo inicial
de confinamiento (Tapia, 2021). Además, en un artículo publicado en la plataforma de datos
de negocios Statista, se estimó que en 2020 la demanda de viviendas disminuiría un nueve por
ciento en el país norteamericano, en comparación con el año anterior. Se esperaba que los
hogares con un estado crediticio mejorado fueran los que más sufrieron, con una reducción
estimada del 14,1 por ciento.
Las medidas decretadas por el gobierno peruano para frenar el avance de la pandemia, entre
las que se encuentran el aislamiento social, obligó a paralizar las obras de construcción que se
estaban llevando a cabo, lo cual produjo retrasos en la entrega de los proyectos. Además, se
produjo una disminución de ingresos en los grupos familiares, lo cual hizo imposible, en
algunos casos, la adquisición o compra de inmuebles, y en muchos casos, el pago del alquiler
del inmueble en el que residían. Estos hechos, en conjunto, derivaron en un estancamiento del
negocio inmobiliario. La Asociación de Empresas Inmobiliarias del Perú (ASEI), expresó
que, durante el primer semestre del 2020, el valor del m2 en la capital era de S/5 774, para
enero. Sin embargo, para junio el precio había bajado a S/5 745, en promedio (Edificaciones
inmobiliarias, 2020).
Según una encuesta realizada por el Club GRI durante una reunión con actores inmobiliarios
en el Perú, el 61 por ciento estuvo observando y manteniendo inversiones durante el inicio de
la pandemia, mientras que el 30 por ciento decidió seguir invirtiendo y expandiendo su
negocio, pero con cautela. También se mencionó que se tiene la esperanza de que el sector no
se desplome drásticamente, pero para asegurarse de que no lo haga, se tiene que garantizar
que las carteras de proyectos puedan cumplir sus fases de preventa y puedan despegar. Esta es
la única forma en que el sector puede generar empleos, y si generan estos empleos, entonces
habrá una recuperación económica más rápida.
El crecimiento del mercado inmobiliario en los últimos 2 años tuvo cifras muy positivas.
Factores como la liberación de CTS y AFP, créditos hipotecarios con tasas históricamente
muy bajas, el impulso del estado con programas como techo propio, entre otros, generaron
este crecimiento en un tiempo en el que las expectativas no eran tan prometedoras. La
variación anual presente en Lima Metropolitana es de 3%. Sin embargo, en Lima Moderna los
precios, incluso, han incrementado 5% su valor (Edificaciones inmobiliarias, 2020).
Ante este panorama surge el interés por investigar cómo ha ido cambiando este sector del
mercado en estos últimos años. Para ello es útil el precio de venta y alquiler de los inmuebles
(por m2), como parámetro de análisis. Es por ello que la presente investigación busca realizar
una comparativa y análisis de la fluctuación de precios de venta y alquiler de inmuebles (por
m2) en los últimos 5 años (2017-2021) en Lima Metropolitana, con la finalidad de identificar
los principales factores que han ocasionado la variación de los precios.
3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
● Elaboración de la pregunta de investigación
● Por ende, la pregunta general quedaría como:
¿Cuáles son las variables que influyen en el precio de alquiler y venta de un
inmueble, en Lima Metropolitana en el periodo 2017-2021?
4. OBJETIVO GENERAL
● Identificar los principales factores que tienen un impacto en la variación de precios y
alquiler de las viviendas en Lima Metropolitana mediante evidencia teórica y
empírica de trabajos científicos comprobados.
4.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
● Comparar el precio de venta y alquiler de los inmuebles (precio por m2) en Lima
Metropolitana, en los últimos 5 años.
● Seleccionar los distritos con un mayor y menor precio promedio según el costo por
m2, para la adquisición de un inmueble según el nivel de ingreso.
● Distinguir los distritos con mayor nivel de seguridadpara identificar cómo influye
este factor en el precio de los inmuebles en Lima Metropolitana.
● Encontrar relaciones entre la inflación y la coyuntura política en los precios de los
inmuebles.
5. JUSTIFICACIÓN
El propósito de la presente investigación es determinar, estudiar, analizar y concluir sobre las
variables que determinan el precio del sector inmobiliario en la ciudad de Lima Metropolitana
durante el período 2017-2021 para identificar las variables que la afectan o influyen de alguna
manera en la fluctuación de los precios del inmueble y de esta manera tener una idea concisa
para tomar decisiones de inversión efectivas en el negocio de bienes raíces y compradores
particulares.
6. REVISIÓN DE LITERATURA
A partir de la revisión de la literatura asociada al tema, se ha encontrado que los trabajos de
investigación para el caso peruano son limitados. Así, se han evidenciado solo algunos
esfuerzos de investigadores nacionales y algunos reportes de carácter periódico elaborados
por el BCRP, consultoras y entidades financieras privadas. Sin embargo, existe una importante
literatura relacionada al tema a nivel mundial.
Al respecto, se han identificado trabajos de investigación enfocados en variables
macroeconómicas y del sector inmobiliario, así como otros estudios con un enfoque
microeconómico, que analizan los precios de las viviendas de acuerdo con los atributos del
bien inmueble (precios hedónicos). A partir de ello, destacan, Case y Mayer (1995), quienes
analizaron la dinámica de los precios de viviendas en Boston en función de los servicios
brindados en la ciudad. Asimismo, se debe resaltar a Sagner (2009), quien señala que el
precio de la vivienda será determinado por factores como la antigüedad del inmueble, el área
del mismo, la cercanía a los medios de transporte público o a centros comerciales, entre otros.
Como se señaló, el análisis empírico se basa en un modelo econométrico de panel de datos,
mediante el cual se identifican los principales determinantes del precio de las viviendas en el
Perú y la existencia de una relación de largo plazo. Respecto a ello, se debe tener en cuenta a
Leung, Chow y Han (2008), que desarrollaron un modelo a través del cual se explica el precio
de las viviendas en Hong Kong a partir de factores tanto de oferta como de demanda. Entre
estos, destacarían el producto real per cápita, la tasa real activa del mercado, el nivel de
inversión y la oferta de terrenos. En el mencionado estudio, se determinó que el producto real
per cápita, que refleja la capacidad adquisitiva de los agentes, constituye un determinante
importante del precio de las viviendas, en la medida que se encuentra una relación positiva
entre ambas variables (Leung, Chow y Han 2008).
Botric y Kordey (2005), en su estudio de determinantes del mercado regional de viviendas en
Croacia, definen como variables relevantes para el precio de las viviendas las variables
macroeconómicas, como el nivel de desempleo, el nivel de ingreso o el acceso al crédito por
parte de los agentes económicos. En un caso más cercano Clavijo, Janna, y Muñoz (2004),
mediante el desarrollo de un modelo de ecuaciones simultáneas para el período 1991-2004,
encuentran que la demanda de viviendas en el mercado inmobiliario colombiano es altamente
elástica al ingreso disponible de las familias, así como también una relación negativa pero
relativamente inelástica con el costo del crédito hipotecario. Por el lado de la oferta,
encuentran que esta es altamente sensible al costo de los insumos de construcción y no tanto a
los niveles de riqueza.
Por otra parte, Cox y Parrado (2006), encuentran que el crecimiento sostenido de precios que
se observa en el mercado inmobiliario chileno coincide también con un crecimiento constante
en el ingreso disponible y una tendencia decreciente en las tasas de interés de largo plazo.
Como se ha podido apreciar, en la literatura revisada, se han identificado como determinantes
de precios de las viviendas variables fundamentales (macroeconómicas y del sector
inmobiliario), tales como las asociadas a la producción, el ingreso de las familias, los
alquileres y las tasas de interés. Asimismo, son factores de importancia, también, los aspectos
demográficos, como la población y los costos de construcción.
7. HIPÓTESIS GENERAL
La hipótesis de la presente investigación es que la mayor influencia del precio de venta y
alquiler del metro cuadrado de los inmuebles en Lima Metropolitana es el índice del Imperio
de la Ley en Perú debido a que la influencia del estado en el sector inmobiliario afecta a la
brecha de oferta y demanda del mercado de bienes raíces.
7.1 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS
● En cuanto a la variable fundamental de la oferta, influye en alguna medida el índice
de precios de materiales de construcción (IPMC), en la variabilidad del precio de
venta y alquiler del metro cuadrado de los inmuebles en Lima Metropolitana.
● Por el lado de la demanda y a nivel del mercado, factores importantes como el PBI
per cápita, el nivel de ingresos de los hogares, el precio de los terrenos, nivel de
seguridad de los distritos y la tasa de interés activa hipotecaria se relaciona de manera
directa e inversamente proporcional en el
precio de venta y alquiler del metro cuadrado de los inmuebles en Lima
Metropolitana.
● Más aún, en el año 2020 se dio la situación de emergencia por la pandemia del
COVID-19 por lo cual se han dictado medidas de emergencia como el cierre de
fronteras, el aislamiento social y la cuarentena obligatoria para poder evitar la
propagación del virus. En este sentido, el mercado inmobiliario se ha visto
fuertemente afectado. Ya que la imposibilidad de continuar con los proyectos de
construcción, o de visitar y mostrar inmuebles, así como el cierre de notarías y otros
servicios gubernamentales necesarios para concretar transacciones, tuvieron al sector
completamente paralizado.
● La inflación y la coyuntura política hace que los precios de los inmuebles estén en
constante especulación, por parte de compradores y constructoras. Un ejemplo de esto
es la especulación que se da cerca de las fechas de elecciones en la que el dólar sube y
por ende los precios de inmuebles ofertados suben.
8. METODOLOGÍA
8.1 Tipo de investigación
Considerando que esta investigación pretende medir la relación de las variables
fundamentales mencionadas anteriormente con la determinación del precio de venta y alquiler
del metro cuadrado de los inmuebles en Lima Metropolitana, podemos clasificarla como una
investigación descriptiva. En este sentido, se usarán estadísticos descriptivos como la
varianza, media y cuantiles para el análisis de resultados del presente estudio. Además se
entiende que sea de tipo correlacional ya que busca analizar el tipo de relación positiva o
negativa de las diferentes variables (Área, Estilo y Calidad de vida) en la determinación de
los precios por metro cuadrado de los inmuebles en el distrito de Lima Metropolitana.
Asimismo, debido a que se busca hacer uso de un modelo econométrico se pretende utilizar
un modelo que incluya las variables mencionadas (1 cuantitativa y 2 cualitativas), este es el
caso de un modelo de regresión lineal múltiple, el análisis de resultados que este arroje será
cuantitativo ya que pretende evidenciar la contribución de las variables al modelo que tiene
como variable endógena al precio de venta del inmueble.
Finalmente se realizará un análisis cualitativo, para lo cual se hará uso de la bibliografía
disponible con respecto a la variación de los precios de viviendas (Properati; Reportes
Inmobiliarios 2022) y los principales determinantes del precio de viviendas (Matsuoka A.;
2014). Para este propósito, se utilizaron los resultados obtenidos para un modelo de regresión
realizado con datos del año 2007 al 2012, con la finalidad de analizar el modelo utilizado y las
posibilidades que presenta el modelo para su replicación. Con esto se espera poder llegar a un
mejor entendimiento de cómo varía el precio de las viviendas en función de las posibles
variablesexplicativas.
8.2 Población y muestra
Sabiendo que es de vital importancia para el presente estudio evidenciar la presencia de un
efecto significativo en la influencia o determinación del precio de venta y alquiler del metro
cuadrado de los inmuebles en Lima Metropolitana por parte de las variables exógenas en el
período desde 2017 hasta 2021. Este estudio considera las siguientes variables: Área, estilo,
Calidad de vida. También se explicará qué tanto varía el precio de vivienda en función de las
variables: PIB per cápita, nivel de ingresos, precio de los terrenos y densidad poblacional.
Para la construcción y análisis descriptivo del modelo de regresión lineal se simularon 89057
observaciones para las variables (Área, estilo y Calidad de vida) ya que no se encontró una
base de datos gratuita que otorgue esta información. Para el segundo grupo de variables se
tomaron los datos disponibles en Matsuoka A. (2014).
8.3 Unidad de análisis:
El estudio utiliza variables expresadas como datos simulados. Las variables por usar son:
precio promedio de venta de los departamentos en Lima Metropolitana, el área en m2 del
inmueble, estilo del inmueble establecido en base a un puntaje de valoración es escala
discreta que va desde 1 al 7 y la calidad de vida en la zona (alta, media y baja).
8.4 Método y técnicas de recolección de datos
En el momento de recolectar los datos se buscó obtener información de los precios de metro
cuadrado de los inmuebles de los distritos de Lima Metropolitana con sus correspondientes
factores que justificaban y determinaban el precio de la vivienda. Pero al no haber encontrado
dicha información se procedió a simular los datos con el software R según la cantidad de
manzanas que tiene cada distrito según los planos estratificados de Lima Metropolitana
(INEI,2020). Tiene un total de 89057 observaciones, para este marco muestral se siguieron
algunas condiciones, para que en la estimación de los parámetros, el resultado no sea tan
sesgado.
Como instrumentos de investigación se tiene el programa estadístico R para desarrollar la
simulación de datos, análisis estadísticos y econométricos. Luego se utilizó el programa
Microsoft Excel para poder guardar los datos obtenidos por cada una de las variables después
de la simulación de datos como también importarlos en el software R para su estudio.
8.5 Procesamiento y análisis de datos
● Método Cuantitativo
❖ Análisis Exploratorio de Datos
➢ Gráfico de resumen de datos
La gráfica ilustra de manera interactiva los porcentajes del resumen de datos como por
ejemplo se tienen 2 variables discretas que representan el 50% del total de variables o
columnas, por otra parte en la data no se encuentra valores perdidos o valores NA asi que
representan el 0%.
➢ Descripción de las variables numéricas
En la tabla se observa la descripción de las medidas estadísticas de cada variable cuantitativa
como es pues la media, desviación estándar, el valor mínimo de la variable, el primer cuartil
que corresponde al percentil 25 o P25, el segundo cuartil comúnmente llamado mediana, el
tercer cuartil o percentil 75 también conocido por sus iniciales P75 y finalmente se tiene al
percentil 100 que representa el valor máximo que alcanza las observaciones de cada variable.
➢ Gráfico de los distritos de Lima Metropolitana que pertenecen a la calidad de vida
baja en comparación con el precio de venta de un departamento en dicha zona.
De acuerdo a la gráfica se puede apreciar que el distrito Jesús María tiene mayor frecuencia
de inmuebles que tiene un precio de venta alto y por otro lado se tiene al distrito de Santa
Anita con un porcentaje bajo respecto a su precio de venta en comparación de todos los
distritos pertenecientes al nivel de vida baja.
➢ Gráfico de los distritos de Lima Metropolitana que pertenecen a la calidad de vida media en
comparación con el precio de venta de un departamento en dicha zona.
San Luis es el distrito con mayor precio de venta de un inmueble en Lima Metropolitana y por
el contrario Chaclacayo tiene un precio de venta bajo que se puede inferir como accesibles
para la población de estilo de vida media.
➢ Gráfico de los distritos de Lima Metropolitana que pertenecen a la calidad de vida alta en
comparación con el precio de venta de un departamento en dicha zona.
Top 3 de los distritos que tienen los inmuebles más costosos para el nivel de vida alto son Surquillo,
Punta Hermosa y La Molina.
❖ Gráfico de correlación
❖ El modelo de regresión estimado por mínimos cuadrados ordinarios es:
𝑌 = β
0
+ β
1
𝑋
1
+ β
2
𝑋
2
+β
3
𝑋
3
+ β
4
𝑋
4
+ ε
: Calidad media con respecto a calidad baja.𝑋
1
: Calidad Alta con respecto a calidad Baja.𝑋
2
: Área𝑋
3
: Estilo.𝑋
4
Ecuación del modelo para cada nivel de la variable politómica:
Cuando y :𝑋
1
= 0 𝑋
2
= 0
𝑌 = 460. 75 + 1. 64𝑋
3
+ 7. 06𝑋
4
Interpretación:
: Es el precio de venta promedio estimado cuando la calidad de vidaβ
0
= 460. 75
en la zona es baja y tanto el area (en ) del departamento como el estilo se𝑚2
mantienen constantes.
: Es la variación que sufre el precio de venta estimado por cadaβ
3
= 1. 64 𝑚2
adicional en el departamento mientras las demás variables se mantienen constantes.
: Es la variación que sufre el precio de venta estimado por cada puntajeβ
4
= 7. 06
adicional en el estilo mientras las demás variables se mantienen constantes.
Cuando y :𝑋
1
= 1 𝑋
2
= 0
𝑌 = 211. 53 + 1. 64𝑋
3
+ 7. 06𝑋
4
Interpretación:
: Es el precio de venta promedio estimado cuando la calidad de vidaβ
0
*= 211. 53
media y tanto el area (en ) del departamento como el estilo se mantienen𝑚2
constantes. esta compuesto por y , donde es la variación del precio deβ
0
* β
0
β
1
β
1
venta estimado cuando la calidad de vida en la zona es media.
: Es la variación que sufre el precio de venta estimado por cadaβ
3
= 1. 64 𝑚2
adicional en el departamento mientras las demás variables se mantienen constantes.
: Es la variación que sufre el precio de venta estimado por cada puntajeβ
4
= 7. 06
adicional en el estilo mientras las demás variables se mantienen constantes.
Cuando y :𝑋
1
= 0 𝑋
2
= 1
𝑌 = 117. 63 + 1. 64𝑋
3
+ 7. 06𝑋
4
Interpretación:
: Es el precio de venta promedio estimado cuando la calidad de vidaβ
0
**= 117. 63
en la zona es alta y tanto el area (en ) del departamento como el estilo se𝑚2
mantienen constantes. esta compuesto por y , donde es la variación delβ
0
** β
0
β
2
β
2
precio de venta estimado cuando la calidad de vida en la zona es alta.
: Es la variación que sufre el precio de venta estimado por cadaβ
3
= 1. 64 𝑚2
adicional en el departamento mientras las demás variables se mantienen constantes.
: Es la variación que sufre el precio de venta estimado por cada puntajeβ
4
= 7. 06
adicional en el estilo mientras las demás variables se mantienen constantes.
❖ Ajuste del modelo:
Coeficiente de determinación 𝑅2
𝑅2 = 0. 72667
Coeficiente de determinación ajustado𝑅2
𝑅
𝑎𝑗
2 = 0. 7245512
Criterio de información de Akike
𝐴𝐼𝐶 = 5982. 898
Los ajustes de modelo verifican que el modelo que estamos estudiando es el más adecuado para
representar el conjunto de datos.
❖ Prueba de hipótesis global:
𝐻
0
: β
1
=β
2
= β
3
= β
4
= 0
𝐻
1
: 𝐴𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑢𝑛 β
𝑗
≠ 0
𝑗 = 1, 2, 3, 4
α = 0. 05
El , lo cual es menor al nivel de significancia, por lo que se𝑝
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟
= 2. 2 × 10−16
rechaza la hipótesis nula. De esta manera se comprueba que hay suficiente
evidencia estadística que a un nivel de confianza del 5% todas las variables
contribuyen al modelo ya que sus pvalores son altamente significativos.
Cuadro ANVA (Análisis de varianza)
En la tabla 2 se observa los coeficientes del estimador beta para cada
variable que interviene en el modelo con sus respectivos pvalores que
demuestran la significancia o el aporte de las variables al modelo a la
variable precio de venta por m2 de un departamento.
❖ Análisis de residuos:
Prueba de normalidad:
H0: Los errores presentan una distribuciónnormal
H1: Los errores no presentan una distribución normal
α = 0. 05
De acuerdo a la prueba de Shapiro Wilk, se obtiene el pvalor = 0.5059, que se
interpreta como a un nivel de significación del 5% no se rechaza la hipótesis nula por
ende se concluye que los errores tienen una distribución 𝑁(µ, σ2).
Gráficamente también se puede verificar el supuesto:
Prueba de Homocedasticidad:
H0: Los errores tienen varianza constante
H1: Los errores no tienen varianza constante
 α = 0. 05
De acuerdo a la prueba de Breusch Pagan, se obtiene el pvalor = 0.090003, al
compararlo con alfa se tiene que , entonces se prueba que hay𝑝𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 > α
suficiente evidencia estadística para no rechazar la hipótesis. Así que se concluye que
a un nivel de significancia del 5% los errores siguen tienen homogeneidad de
varianzas.
Gráfico de la homogeneidad de varianzas de los errores
Prueba de Durbin Watson:
H0: , los errores son independientes𝑝
𝑖
= 0
H1: , los errores no son independientes𝑝
𝑖
≠ 0
∀𝑖 = 1, 2, 3... 89056
 α = 0. 05
El entonces no se rechaza la hipótesis nula, entonces a un nivel de𝑝
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟
= 0. 7361
confianza del 95% existe suficiente evidencia estadística para afirmar que no existe
autocorrelación entre los errores.
Gráfico para ilustrar la independencia de los errores.
En el correlograma se puede ilustrar la medida de autocorrelación de cada orden y se confirma de esta
manera la independencia ya que las correlaciones que se encuentran en la primera parte no salen de
los límites de confianza como tampoco los desfases pares 2n.
Identificación de los outliers:
Para esto previamente se verificó el supuesto de normalidad mediante el Test de
Shapiro Wilk, por lo que se usan los residuales estandarizados para identificar
outliers.
Estos outliers se pueden observar de una mejor forma en el siguiente gráfico de
residuales con respecto a las observaciones. Para que el gráfico no se vea muy denso
y se pueda notar las observaciones anormales se utilizó las primeras 521
observaciones.
❖ Predicción individual:
Usamos el modelo obtenido para estimar el precio de venta de un inmueble o departamento
con un área en m2 de 550, estilo del departamento que está a partir de una valoración discreta
que va del 1 al 7, para este caso queremos un estilo de puntaje 7 y con una Calidad de vida
media.
De esta manera se obtiene que el precio de venta de este inmueble sería de
1165.065 mil unidades monetarias.
● Método Cualitativo
Gráfico 10: Evolución del precio del metro cuadrado (m2) en Lima Metropolitana
El precio por m2 de los departamentos en Lima Metropolitana ha venido experimentando un
crecimiento de manera sostenida a lo largo de los últimos años. En el gráfico 1, se muestra
cómo el precio pasó de un aproximado de US $1300 por metro cuadrado en enero del 2017 a
bordear los US $1700 por metro cuadrado –en promedio– en septiembre del 2021.
Gráfico 11: Precio del metro cuadrado (m2) por zona de Lima
Los últimos datos obtenidos del informe de Properati sobre el precio por metro cuadrado con
respecto a la zona de Lima se muestran en el gráfico 2. Se informa que Lima centro tiene el
precio más caro por metro cuadrado, con un valor aproximado de US $2100 en promedio,
mientras que Lima norte presenta el valor más bajo por metro cuadrado, con un valor
aproximado de US $900.
Gráfico 12: Precio del metro cuadrado en venta por distrito de Lima Metropolitana, año 2021
En relación al precio por metro cuadrado con respecto al distrito, en el gráfico 3 se muestran
los 5 distritos con mayor precio por metro cuadrado. Se informa que Barranco tiene el precio
más caro por metro cuadrado, con un valor aproximado de US $2500 en promedio, mientras
que Lince presenta el valor más bajo por metro cuadrado, con un valor aproximado de US
$1900.
Gráfico 13: Tipo de propiedades en oferta
Con relación al tipo de propiedades en oferta, en Lima Metropolitana, se informa que los
departamentos son los que mayor oferta poseen en el mercado, con un valor del 58.17% de
todas las propiedades ofertadas.Le sigue las casas con un valor del 14.92% de todas las
propiedades ofertadas. Por último, las oficinas son las propiedades que menos se ofertan, con
un total de 6.26% del total de propiedades ofertadas.
Gráfico 14: Cantidad de dormitorios en los departamentos ofertados
En la gráfica 5 se muestra la cantidad de dormitorios en los departamentos ofertados, tanto
para la venta como para el alquiler. Se aprecia que tanto para la venta como para el alquiler,
los dormitorios de 3 habitaciones son los que más oferta tienen, con un valor de 55% y 44.3%
del total de departamentos ofertados en la venta y alquiler, respectivamente. Estos valores
también podrían explicar el precio por metro cuadrado de vivienda, ya que a mayor cantidad
de habitaciones, el precio aumenta, mientras que a menor cantidad de habitaciones, el precio
disminuye, tanto para la venta como para el alquiler de los departamentos.
Ahora bien, con los datos mostrados en las gráficas, se pretende determinar las variables que
expliquen la variación de los precios por metro cuadrado. Para lo cual se consideran como
posibles variables explicativas el PIB, nivel de ingresos, precio del terreno y densidad
poblacional. Una vez definidas las variables a considerar, la forma estructural del sistema de
ecuaciones simultáneas del modelo de equilibrio del mercado inmobiliario sería la siguiente:
𝑃(𝑚2) = 𝑎 × 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 + 𝑏 × 𝑃𝐵𝐼 + 𝑐 × 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 + 𝑑 × 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑
El precio por metro cuadrado dependerá del precio del terreno, de factores asociados a la capacidad
adquisitiva de la población – como el PBI per cápita y los ingresos– y de factores demográficos como
la densidad poblacional. Los coeficientes a, b, c y d determinan la correlación entre el precio con las
variables que la explican. Se realiza un análisis de regresión de datos de panel y se obtienen los datos
que se muestran en la tabla 1.
Variables explicativas Coeficiente
PIB 0,091916
Nivel de ingresos 0,036428
Precio del terreno -0,008223
Densidad poblacional 0,565280
Tabla 4: coeficientes de las variables explicativas. Tomado de Matsuoka A. (2014)
- La variable PIB per cápita e ingreso familiar resultan significativas. Los signos de los
coeficientes indican que existe una relación positiva respecto a la variable dependiente. Esta
relación indica que los precios de las viviendas serán más altos a medida que la economía sea
más productiva.
- La variable densidad poblacional resulta estadísticamente significativa y el signo del
coeficiente asociado es negativo, lo cual indica que, a mayor densidad poblacional del sector,
menor el precio de la vivienda.
- La variable precio de los terrenos resulta significativa y, como es lógico, el coeficiente
asociado a la misma presenta signo positivo. Ello responde a que un mayor precio de los
terrenos en los cuales se construyen las viviendas incidirán positivamente en el precio de las
mismas. La escasez de terrenos, sumada a la falta de acceso a servicios básicos de algunos de
los mismos, ocasiona un incremento en el precio, lo cual se traslada al precio de las viviendas.
9. CONCLUSIONES
Las variables más significativas a partir del método cualitativo que se pudieron encontrar en
la investigación son las siguientes:
- La variable PIB per cápita e ingreso familiar
- La variable densidad poblacional
- La variable densidad poblacional
- La variable precio de los terrenos
El análisis realizado en base al método cuantitativo permitió construir un modelo de regresión
lineal múltiple que permite predecir el precio de venta de un departamento en función a 3
variables (área, estilo y calidad de vida).
Respecto a la interpretación de los coeficientes beta del modelo no reflejaron mucho la
realidad ya que los datos que se utilizaron para su estudio fueron simulados pero se destaca
que se cumplió con un modelo de regresión que cumple los supuestos de normalidad.
CONSULTA A UN EXPERTO
1. Se realizó la consulta al Mg. Sc. Jesus EduardoGamboa Unsihuay, de la Facultad de
Economía y Planificación de la Universidad Nacional Agraria La Molina (UNALM). Las
preguntas planteadas fueron las siguientes:
a. Sobre el tema de investigación ¿Conoce alguna fuente de base de datos para dicho tema?
b. Ya que nuestra investigación pretende realizar un análisis estadístico, considerando como
parámetro de análisis el precio por m2 ¿Qué tipo de prueba recomienda usar para este tipo de
problema?
2. Se realizó la consulta a la Mg. Sc. Rosario Elizabeth Perez Liu, de la Facultad de Economía y
Planificación de la Universidad Nacional Agraria La Molina (UNALM). Las preguntas planteadas
fueron las siguientes:
c. Sobre la existencia de una relación del efecto de la inflación y la coyuntura política en los
precios de alquiler y venta de los inmuebles en Lima Metropolitana.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Tineo, R. (26 de octubre de 2020). Crece demanda por viviendas pese a pandemia. La
cámara. https://lacamara.pe/crece-demanda-por-viviendas-pese-a-pandemia/
Pedro Álvarez Ondina (26 de agosto de 2021). The impact of COVID-19 on commercial real
estate investment in Spain. CaixaBank Research.
https://www.caixabankresearch.com/en/sector-analysis/real-estate/impact-covid-19-commerci
al-real-estate-investment-spain
Anónimo (22 de marzo de 2021). Tendencias inmobiliarias del 2021. Urbania.
https://urbania.pe/blog/proyectos-inmobiliarios/tendencias-inmobiliarias-2021/
Grupo Navet (Mayo 2021). INFORME DE MERCADO LIMA. [Diapositiva de PowerPoint].
Urbania.
https://contenido.urbania.pe/marketing/landingurbania/indi2021/pdf/index_lima_reporte_202
1_05.pdf
Anónimo (s.f). Reporte de Mercado Inmobiliario de Asociación de Empresas Inmobiliarias
del Perú (ASEI) a Marzo y Abril 2021. [Archivo pdf]. ZOOM INMOBILIARIO
SCOTIABANK.
https://scotiabankfiles.azureedge.net/scotiabank-peru/PDFs/2021/ZOOM-INMOBILIARIO-2
021.pdf
https://lacamara.pe/crece-demanda-por-viviendas-pese-a-pandemia/
https://www.caixabankresearch.com/en/sector-analysis/real-estate/impact-covid-19-commercial-real-estate-investment-spain
https://www.caixabankresearch.com/en/sector-analysis/real-estate/impact-covid-19-commercial-real-estate-investment-spain
https://urbania.pe/blog/proyectos-inmobiliarios/tendencias-inmobiliarias-2021/
https://contenido.urbania.pe/marketing/landingurbania/indi2021/pdf/index_lima_reporte_2021_05.pdf
https://contenido.urbania.pe/marketing/landingurbania/indi2021/pdf/index_lima_reporte_2021_05.pdf
https://scotiabankfiles.azureedge.net/scotiabank-peru/PDFs/2021/ZOOM-INMOBILIARIO-2021.pdf
https://scotiabankfiles.azureedge.net/scotiabank-peru/PDFs/2021/ZOOM-INMOBILIARIO-2021.pdf
Departamento de Estadísticas de Precios. (08 de julio de 2021). INDICADORES DEL
MERCADO INMOBILIARIO. NOTAS DE ESTUDIO DEL BCRP. [Archivo pdf].
https://www.bcrp.gob.pe/docs/Publicaciones/Notas-Estudios/2021/nota-de-estudios-48-2021.p
df
Anónimo. (Marzo 2021). Inmobiliario Industrial. [Diapositiva PowerPoint]. equilibrium
business development consultancy.
https://equilibriumbdc.com/admin/public/data/post/20210409114454_deep-inmobiliario-marz
o-2021.pdf
Anónimo. (15 de enero de 2021). Reporte del Mercado Inmobiliario - Lima - Enero 2021.
PROPERATI Blog.
https://blog.properati.com.pe/reporte-del-mercado-inmobiliario-lima-enero-2021/
Anónimo. (21 de abril de 2021). Reporte del Mercado Inmobiliario - Lima - Abril 2021.
PROPERATI Blog.
https://blog.properati.com.pe/reporte-del-mercado-inmobiliario-lima-abril-2021/
Anónimo. (14 de julio de 2021). Julio 2021: Precios del mercado inmobiliario - Lima .
PROPERATI Blog.
https://blog.properati.com.pe/julio-2021-precios-del-mercado-inmobiliario-lima/
Anónimo. (08 de octubre de 2021). Octubre 2021: Precios del mercado inmobiliario - Lima .
PROPERATI Blog.
https://blog.properati.com.pe/octubre-2021-precios-del-mercado-inmobiliario-lima/
Anónimo. (10 de diciembre de 2021). Diciembre 2021: Precios del mercado inmobiliario -
Lima . PROPERATI Blog.
https://blog.properati.com.pe/reporte-mercado-inmobiliario-lim-dic-2021/
Hu, Maggie and Lee, Adrian D. and Zou, Dihan, COVID-19 and Housing Prices: Australian
Evidence with Daily Hedonic Returns (February 12, 2021). Available at
http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3768953
Gupta, Arpit and Mittal, Vrinda and Peeters, Jonas and Van Nieuwerburgh, Stijn, Flattening
the Curve: Pandemic-Induced Revaluation of Urban Real Estate (August 10, 2021). NYU
Stern School of Business Forthcoming, Columbia Business School Research Paper
Forthcoming, Available at http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3780012
Carranza, J., Mariño, J. (2020) Informe especial: análisis de la cartera y del mercado
inmobiliario en Colombia. Banco de la República, Colombia.
https://repositorio.banrep.gov.co/bitstream/handle/20.500.12134/9866/informes-especiales-an
alisis-de-cartera-del-mercado-de-vivienda-primer-semestre-2020?sequence=1&isAllowed=y
Duca, J., David, L.: El otro auge y caída de los bienes raíces (comerciales): los efectos de las
primas de riesgo y el arbitraje de capital regulatorio. Banco J. Finanzas 112 , 105317 (2020)
https://www.bcrp.gob.pe/docs/Publicaciones/Notas-Estudios/2021/nota-de-estudios-48-2021.pdf
https://www.bcrp.gob.pe/docs/Publicaciones/Notas-Estudios/2021/nota-de-estudios-48-2021.pdf
https://equilibriumbdc.com/admin/public/data/post/20210409114454_deep-inmobiliario-marzo-2021.pdf
https://equilibriumbdc.com/admin/public/data/post/20210409114454_deep-inmobiliario-marzo-2021.pdf
https://blog.properati.com.pe/reporte-del-mercado-inmobiliario-lima-enero-2021/
https://blog.properati.com.pe/reporte-del-mercado-inmobiliario-lima-abril-2021/
https://blog.properati.com.pe/julio-2021-precios-del-mercado-inmobiliario-lima/
https://blog.properati.com.pe/octubre-2021-precios-del-mercado-inmobiliario-lima/
https://blog.properati.com.pe/reporte-mercado-inmobiliario-lim-dic-2021/
http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3768953
http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3780012
https://repositorio.banrep.gov.co/bitstream/handle/20.500.12134/9866/informes-especiales-analisis-de-cartera-del-mercado-de-vivienda-primer-semestre-2020?sequence=1&isAllowed=y
https://repositorio.banrep.gov.co/bitstream/handle/20.500.12134/9866/informes-especiales-analisis-de-cartera-del-mercado-de-vivienda-primer-semestre-2020?sequence=1&isAllowed=y
Tapia, R. (14 de octubre de 2021) Vivienda en México, sector más resiliente ante Covid-19:
Mudafy. Inmobiliare.
https://inmobiliare.com/vivienda-en-mexico-sector-mas-resiliente-ante-covid-19-mudafy/
Edificaciones Inmobiliarias (30 de noviembre del 2020). Precios de vivienda en Perú: el
impactó de la crisis en el sector inmobiliario.
https://ei.com.pe/noticia/precios-de-vivienda-en-peru-como-impacto-la-crisis-sanitaria-en-el-s
ector-inmobiliario/
https://inmobiliare.com/vivienda-en-mexico-sector-mas-resiliente-ante-covid-19-mudafy/
https://ei.com.pe/noticia/precios-de-vivienda-en-peru-como-impacto-la-crisis-sanitaria-en-el-sector-inmobiliario/
https://ei.com.pe/noticia/precios-de-vivienda-en-peru-como-impacto-la-crisis-sanitaria-en-el-sector-inmobiliario/
ANEXOS
● Lectura de datos
library(pacman)
p_load(readxl,ggplot2,dplyr,skimr,broom,DT,kableExtra,
tidyverse,DataExplorer,moments,normtest,nortest,lmtest,ggfortify,
extrafont,MASS,GGally,corrplot,psych,TeachingSampling,gclus,gvlma,forcats,
AICcmodavg,olsrr,car )
datos <- read_excel("Inmobiliario.xlsx")
datos$Calidad=factor(datos$Calidad,labels=c("Alta","Media","Baja"))
datos$Estilo=as.factor(datos$Estilo)
● Análisis exploratorio de los datos
# Gráfica de resumen de datos
DataExplorer::plot_intro(datos)
# Descripción de las variables númericas
Form.Basic <- c("striped","bordered","hover","condensed","responsive")
numer <- skim(datos, where(is.numeric))
kable(numer[,0:11])%>% kable_styling("striped",full_width = F)%>%
row_spec(0, bold=T, color="black", background="orange")%>%
row_spec(1:2, bold=T, color="black", background="#EEE9E9")
# Gráficos
#======================================================================
baja<-subset(data_off,Calidad=="Baja")
nrow(baja) # 29613
ggplot(baja) + aes(x=reorder(Distrito,Precio),
y=Precio, fill=Distrito) +
stat_summary(geom="bar", fun = mean) +
theme_linedraw() +
labs(title="Precio de un departamento según los distritos de \nLima Metropolitana
para calidad de vida baja",
x="Distrito",
y="Precio de venta") +
theme(legend.position = "none") +
coord_flip()
#======================================================================
media<-subset(data_off,Calidad=="Media")
nrow(media) # 29694
ggplot(media) + aes(x=reorder(Distrito, Precio),
y=Precio, fill=Distrito) +
stat_summary(geom="bar", fun = mean) +
theme_linedraw() +
labs(title="Precio de un departamento según los distritos de \nLima Metropolitana
para calidad de vida media",
x="Distrito",
y="Precio de venta") +
theme(legend.position = "none") +
coord_flip()
#======================================================================
alta<-subset(data_off,Calidad=="Alta")
nrow(alta) # 29750
ggplot(alta) + aes(x=reorder(Distrito, Precio),
y=Precio, fill=Distrito) +
stat_summary(geom="bar", fun = mean) +
theme_linedraw() +
labs(title="Precio de un departamento según los distritos de \nLima Metropolitana
para calidad de vida alta",
x="Distrito",
y="Precio de venta") +
theme(legend.position = "none") +
coord_flip()
● Construcción del modelo, comprobación de la adecuación del modelo y predicción del
modelo.
# La categoría baja es la referencia a construir posteriormente
# los modelos de regresión.
datos=datos %>% mutate(Calidad=fct_relevel(Calidad,c("Baja","Media","Alta")))
datos %>% head(10)
# Correlacion
cuanti <- c("Precio", "Area")
cuant <- datos[cuanti]
cor(cuant)
library(corrplot)
correlacion <- cor(cuant)
corrplot(correlacion, method = "color", addCoef.col = "black")
# Gráfico de correlacion
ggpairs(datos,columns=c("Precio","Area"),mapping=aes(color="Calidad"))
# MODELO
datos$Estilo=as.numeric(datos$Estilo)
modelo <- lm(Precio~Calidad+Area+Estilo,data = datos)
summary(modelo)
summary(aov(modelo))
# Predicción individual
modelo %>%
predict(data.frame(Area = 550,
Estilo = 7,
Calidad ="Media"))
# Se verifica si se trata de una extrapolación usando la matriz hat:
x <- model.matrix(Precio~Calidad+Area+Estilo,datos)
h <- leverage(modelo) %>% max
xi <-c(1,8,16,19.5,24,12)
t(xi)%*%solve(t(x)%*%x)%*%xi > h
hatvalues(modelo)
# Prueba de R2 y R2 ajustado
(summary(modelo)$r.squared)
(summary(modelo)$adj.r.squared)
# Prueba de Akike
modelo %>% AIC()
# Gráfica y prueba de hipótesis para verificar normalidad de errores.
residuales = modelo %>% residuals()
data.frame(residuales) %>%
ggplot(aes(sample=residuales))+
stat_qq(size = 2,col="orange") +
stat_qq_line(distribution = "qnorm",col="purple")+
labs(x = "Cuantil teórico",
y = "Residuales")+
theme_minimal()
# Prueba de Shapiro-Wilk
shapiro.test(residuales)
# Se concluye que los errores tienen distribución normal
# Gráfica y prueba de hipótesis para verificar homocedasticidad de errores.
library(broom)
modelo |> augment() |>
with(lowess(x = .fitted, y = .resid)) %>%
as.data.frame -> smoothed
modelo |> augment() |>
ggplot(aes(x=.fitted,y=.resid))+
geom_point(size = 3, col="orange") +
geom_hline(yintercept=0)+
geom_path(data = smoothed, aes(x = x, y = y), col = "purple",size = 1.2)+
labs(x = "Valor ajustado",
y = "Residual",
title = "Evaluación de homocedasticidad",
subtitle = "Modelo 2")+
theme_minimal()
# Prueba de homocedasticidad
library(car)
ncvTest(modelo)
# gráfica y prueba de hipótesis para verificar independencia de errores
residuales |>
TSA::acf(lag = 18, plot=F) |>
autoplot(col= "purple") +
labs(x = "Desfase",
y = "Autocorrelación") +
theme_minimal()
# Prueba de Durbin Watson
library(lmtest)
library(zoo)
modelo3 %>% dwtest(alternative = "two.sided")
# Gráfica de las observaciones outlier
stand<-rstandard(modelo)
(stand>2 | stand< -2) |> which() |> unique ()
ols_plot_resid_stand(modelo)