Expresiones-Algebraicas-para-Segundo-de-Secundaria

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por el año 800, Omar Janamina empezó con el desarrollo de lo que son las expresiones algebraicas, lo mismo por el 
siglo XII. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RECORDAMOS: 
 
I. “Si dos números son de signos iguales se suman los dígitos y se coloca el mismo signo”. 
Ejemplo: ¡AHORA TU! 
+ 2 + 4 = 6 3 + 4 = 
-3 – 7 = -10 -13 – 9 = 
 
II. “Si dos números son de signos diferente se restan los dígitos y se coloca el signo del mayor” 
Ejemplo: ¡AHORA TU! 
3 - 2 = +1 7 - 5 = 
-4 + 2 = -2 -13 + 8 = 
 
1. TÉRMINO ALGEBRAICO 
CONCEPTO.- Es aquella expresión que relaciona dos partes contrarias, por medio de la multiplicación, dichas 
partes son: 
Parte Constante: Es aquella magnitud que permanece invariable y se representa generalmente mediante 
números reales. Ejemplo: 4, 5, -2, 
3
4
 
Parte Variable: Es aquella que varia y se representa generalmente por letras (x, y, z, …). Ejemplo: x2, xyz, x5y7. 
La unión de dichas partes origina el Término Algebraico. 
Así: 
45 yx2 
 
 
 
No se coloca, se 
sobreentiende 
 
Parte Variable 
Bases 
Parte Constante 
Exponentes 
300 
476 800 
1492 
1453 
En el Perú 
En el Mundo 
Descubrimiento 
América 
E. Moderna 
XII 
E. Media E. Antigua 
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AHORA 
 
Término 
Algebraico 
Parte 
Constante 
Parte 
Variable 
Bases Exponentes 
-3xy 
4xyz 
-3abc 
7 
M2n3 
-4abc3 
-x5 
-4 
4xyzt4 
-3x2z3 
 
2. TÉRMINOS SEMEJANTES 
Son aquellos términos algebraicos que tiene la misma parte Variable. 
Ejemplo: 
3x4y5 es semejante con 54yx2 porque tiene la misma parte variable. 
AHORA TÚ 
 4x3y4 ; -x3y4  ………… son semejantes 
 x5y3 ; x7y3  ………… son semejantes 
 -a3b4 ; -3b4a3  ………… son semejantes 
 
OBS.: 
Un término algebraico NO puede tener como exponentes a: 
a) Números Irracionales 
Ejemplos: 
 543 zyx4 ……………………. no es término algebraico. 
 23zxy2 ……………………. no es término algebraico. 
 
b) Letras 
Ejemplos: 
 -xxyyzz ……………………. no es término algebraico. 
 -2x2y3za ……………………. no es término algebraico. 
Vocabulario: 
 Semejantes: Entes que guardan algo en común. 
 Términos: Expresión unitaria que conforma un tono. 
 Álgebra: Estudio de la unión de parte variable con parte constante y sus diversas operaciones. 
 
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1. Relacionar los términos que son semejantes: 
a) 4x2y5 ( ) x7ay4 
b) 5x7y4a ( ) 2za3b4 
c) -3a3b4z ( ) 5abzx 
d) 15xabz ( ) 3y5x2 
 
2. Completar: 
Término 
Algebraico 
Parte 
Constante 
Parte 
Variable 
Término 
Semejante 
34yx
2
1
– 
 
7xabn 
27 
54z2 
22yx3 
 
3. Son términos semejantes: 
I. 4xy2; -2x2y II. 3abc; -3a2b2c 
III. 15m2n3; 3n3m2 IV. -20z2; 2z2x 
 
a) I b) II c) III 
d) IV e) N.A. 
 
4. Colocar si las proposiciones son verdaderas 
(V) o falsas (F): 
I. En un término algebraico los exponentes de 
las variables no pueden ser letras. ( ) 
II. yzx5 3 es un término algebraico. ( ) 
III. 5x4y3z2; -2x4y3z2 son términos 
semejantes. ( ) 
 
 
 
5. Si los términos t1 y t2 son semejantes. 
t1 = 30x
4 t2 = 4x
a 
Calcular: 5aM  
a) 4 b) 3 c) 2 
d) 1 e) 0 
 
6. Dado los términos semejantes : 
23am+3 ; 14a2 . 
Calcular: 
2
1m
A

 
a) 7 b) 6 c) 5 
d) 4 e) 3 
 
7. Si los siguientes términos son semejantes: 
4xa+3y4 ; -5x8yb+5 
Calcular: baR  
a) 5 b) 4 c) 3 
d) 2 e) 1 
 
8. Dados los términos semejantes: 
2xa+8yb+5 ; 3x12ya+2b 
Calcular: R = a . b 
a) 1 b) 0 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
9. Dados los términos semejantes: 
6a2
2
3b4
1 yx)a3b(tyx)ba2(t 
 
Calcular: La suma de coeficientes. 
a) 10 b) 4 c) 12 
d) 7 e) -3 
 
 
 
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 
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10. Indicar los coeficientes de los términos 
semejantes siguientes: 
-13axa+8y7 4bx9y3b 
 
a) -13 y 4 b) -26 y 16 c) -13 y 16 
d) -26 y 4 e) N.A. 
 
11. Dados los términos algebraicos semejantes: 
(c + 4)ac+3bd+4 ; (d+2)a2c+1b2d+2 
Calcular: dc  
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
12. Calcular de los términos semejantes: 
(a + 4)x5 ; (2 + a)xa+2 
Los coeficientes: 
 
a) 7 y 5 b) 5 y 3 c) 3 y 2 
d) 4 y 5 e) N.A. 
 
13. Si: t1 = 4x
3y5z4 y t2 = -3x
ayb+1zc+2 son 
semejantes. Calcular: A = a + b + c 
 
a) 10 b) 9 c) 8 
d) 7 e) 6 
 
14. Si los términos semejantes presentan iguales 
coeficientes: 
(a + 4)xayb+3 ; 7xay7 
Calcular la suma de los exponentes. 
 
a) 10 b) 9 c) 8 
d) 7 e) 6 
 
15. Dados los términos semejantes: 
7xa+1yb+2zc+3 ; -4xb+1yc+2z7 
Calcular: 
3
cba
A

 
 
a) 5 b) 4 c) 3 
d) 2 e) 1 
 
 
TAREA DOMICILIARIA 
 
 
1. Relacionar los términos semejantes: 
I) abc ( ) 7x 
II) 4x3y5z6 ( ) 2nma 
III) -3x ( ) cba 
IV) amn ( ) -x3z6y5 
 
2. Completar: 
Término 
Algebraico 
Parte 
Constante 
Parte 
Variable 
Término 
Semejante 
yx
2
1
– 5 
 
xz3 
abc 
7 
-x4z5 
 
3. Son términos semejantes: 
I. ab; -a2b3 II. 7xy; 4y2z 
III. 7; x IV. abc; -3cba 
 
a) I b) II c) III 
d) IV e) N.A. 
 
4. Colocar verdadero (V) o falso (F) según 
corresponda: 
I. En un término algebraico los exponentes no 
pueden ser números irracionales. ( ) 
II. Es un término algebraico 3xxy3z. ( ) 
III. 5x3y4z5; -3y3x4z5 son términos 
semejantes. ( ) 
 
 
 
 
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5. Si: t1 y t2 son semejantes: 
t1 = 13x
7 t2 = 2x
a 
Calcular: 3a4  
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
6. Dado los términos semejantes : 
3a2m+4 ; 12a3 . 
Calcular: m + 1 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
7. Si los siguientes términos son semejantes: 
5xa+4y7 ; -3x5y3+b 
Calcular: 4baB  
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
8. Dados los términos semejantes: 
3xa+5yb+7 ; -x7ya+2b 
Calcular: R = a . b 
 
a) 10 b) 9 c) 8 
d) 7 e) 6 
 
9. Dados los términos semejantes: 
5a4
2
3b4
1 yx)a3b(tyx)ba2(t 
 
Calcular: La suma de coeficientes. 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
10. Indicar los coeficientes de los términos 
semejantes siguientes: 
-2axa+by5 ; 12bx8yb+4 
a) -14 y 12 b) 14 y 12 c) 4 y -12 
d) -4 y -12 e) N.A. 
 
 
11. Dados los términos algebraicos semejantes: 
(a + 4)ca+3db+4 ; (b+2)c2a+1d2b+2 
Calcular: ba  
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
12. Calcular de los términos semejantes: 
(b + 4)x7 ; (2 - b)xb+2 
Los coeficientes: 
 
a) 9 y -3 b) 9 y 3 c) 9 y 4 
d) -9 y 4 e) N.A. 
 
13. Si: t1 = 3x
4y5z3 y t2 = -2x
ayb+2zc+1 son 
semejantes. 
Calcular: A = a + b + c 
 
a) 10 b) 9 c) 8 
d) 7 e) 6 
 
14. Si los términos semejantes presentan iguales 
coeficientes: 
(b + 3)xbyc+3 ; 10xby5 
Calcular la suma de los exponentes. 
 
a) 13 b) 12 c) 11 
d) 10 e) 9 
 
15. Dados los términos semejantes: 
3xa+4yb+3zc+2 ; -2xb+4yc+3z8 
Calcular: 
3
cba
A

 
 
a) 7 b) 6 c) 5 
d) 4 e) 3