S03_PPT_EA_NEGOCIOS (2016-2)

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CASO: En Nueva Esperanza S.A.
Usted trabaja como contador de Nueva Esperanza Company S.A., una empresa que
administra sus operaciones contables y financieras utilizando un sistema muy moderno
de información para contabilidad.
Los sistemas de información contable reúnen, procesan, almacenan, transforman y
distribuyen información financiera a los individuos que toman decisiones tanto en el
interior como en el exterior de una organización empresarial. Estos sistemas auditan de
manera continua información contable, buscando errores o información incompleta o
improbable. Por ejemplo, cuando los clientes de Nueva Esperanza Company S.A. envían
pedidos en línea, el sistema de información contable de la empresa revisa los formatos
de pedido para encontrar posibles errores. Cualquier factura cuestionable se marca e
incluye en un informe diario de excepciones. Datos recientes recolectados por la
empresa indican que la probabilidad de que un formato de pedido esté marcado es de
0.10. ¿Cuál es la probabilidad de que, en una muestra de cuatro formatos de pedido,
ninguno esté marcado? ¿Y la de que uno de los formatos de pedido está marcado?
Hay 40 
estudiantes y 
solo 8 de ellos 
trajeron libro
¿Determine la probabilidad de encontrar un 
estudiante que haya traído libro?
¿Determine la probabilidad de que un 
estudiante no haya traído libro?
¿Si me voy al registro y llamo tres alumnos al 
azar cual es la probabilidad que al menos 2 
trajeran libro?
o ¿Cuál es la probabilidad que de 3 
clientes que ingresen dos 
compren un articulo?
Si la 
probabilidad 
que un cliente 
compre es de 
0.35
LOGRO DE APRENDIZAJE
Al término de la sesión, el estudiante
resuelve ejercicios de distribución de
variable aleatoria discreta Binomial, y
Poisson usando las propiedades de
las desigualdades y las leyes de
probabilidades, utilizando el
procedimiento adecuado en el tiempo
establecido.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
CARACTERISTICAS
El experimento
consiste de n
pruebas idénticas.
Cada prueba tiene
únicamente dos resultados:
S(Exito) y F(Fracaso)
P(S) = p y P(F) = q se mantiene
constante a lo largo de todas las
pruebas ( p + q = 1)
Las pruebas son independientes.
La variable aleatoria binomial x es
el número de éxitos obtenidos en
las n pruebas.
DISTRIBUCIÓN
nxpp
x
n
xXPxf xnx ,...,1,0)1()()( 





 
El valor esperado La varianza 
  npX E   npqX V
EJEMPLO
Usando la tabla de probabilidad binomial
El resultado es 0.098 es la probabilidad de encontrar 2 defectuosos.
P[X = a] = P[X ≤ a] - P[X ≤ (a-1)] 
P[X = 2] = P[X ≤ 2] - P[X ≤ 1] 
Suponga que los registro de garantías muestran que la probabilidad de que un
auto nuevo necesite una reparación de garantía en los primeros 90 días es de
5%. Si se selecciona una muestra de 12 autos Nuevos, Determine la
probabilidad de que encuentren 2 autos que reciban la reparación de garantía.
Solución :
Se trata de una distribución binomial de parámetros B(12, 0.05). Debemos
calcular la probabilidad de que x sea igual a 2. Esto es P (X=2).
Busque en la parte izquierda de la tabla n=12, luego en la parte superior
p=0.05 . La probabilidad estará en x=2
Reemplazando :
P(X=2)=0.980-0.882=0.098
TABLA DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
n: muestra
x: nro de éxito 
que se busca
p: probabilidad de 
éxito
n = 12, p = 0.05, 
P(X 2)=0.980
n = 12, p = 0.05, 
P(X 1)=0.882
EJEMPLO:
Si una décima parte de personas tiene cierto grupo sanguíneo, 
¿cuál es la probabilidad de que entre 100 personas escogidas al 
azar exactamente 8 de ellas pertenezcan a este grupo sanguíneo?
xnx p)(p
x
n
p(x) 





 1
810010  x; n; .p
928 10110
8
100
8 ).-(). ()p( 






¿Y si la pregunta es 8 como máximo?









8
0
18
x
xnx p)(p
x
n
)p(x


 






8
0
1009.0)1.0(
100
x
xx )(
x
Verificando mi logro
Ahora, podemos ayudar a Nueva Esperanza S.A. dando 
respuesta a las interrogantes.
¿El paso de los vehículos por la estación de 
peaje tendrá un comportamiento probabilístico?
¿Se podrá determinar la
probabilidad que en la estación
de peaje se atienda no más de 4
vehículos en 2 minutos?
DISTRIBUCIÓN POISSON
CARACTERISTICAS
El experimento consiste
en contar el número de
veces que ocurre un
evento durante una
unidad de medida
(tiempo, área o volumen).
La probabilidad que un
evento ocurra en una unidad
de medida es la misma.
El número de eventos que 
ocurren en una unidad de 
medida especifica es 
independiente de lo que ocurra 
en cualquier otra
El número promedio de eventos en cada 
unidad de medida se denota por la letra 
griega lambda λ.
DISTRIBUCIÓN
  ...,2,1,0,
!


x
x
e
xXP
x
El valor esperado La varianza 
  XE   XV
EJEMPLO
c. Estimar la media, la varianza y la desviación estándar.
En el departamento de mantenimiento de máquinas se recibe un
promedio de 6 solicitudes de servicio por día.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban exactamente 3
solicitudes por día?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban a lo mucho 4
solicitudes por día?
TABLA DE DISTRIBUCIÓN POISSON
x: nro. de éxito que 
se busca
λ: es el número
promedio de ocurrencias
por unidad .
λ = 7.2 , P( X ≤ 4) = 0.156
c) cuando más una mala atención en 15 minutos.
El gerente de control del banco SANTA FE esta inspeccionando
una sucursal para determinar la buena atención que se da en
ventanilla. Si el proceso de control se identifican 0.2 malas
atenciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades
de identificar
a) una mala atención en 3 minutos.
b) al menos dos malas atenciones en 5 minutos.
Ejemplo
¿ QUÉ HEMOS APRENDIDO HOY?
• CALCULAR E INTERPRETAR
PROBABILIDADES CON
DISTRIBUCIÓN DE VARIABLE
ALEATORIA DISCRETA BINOMIAL
Y POISSON.
BIBLIOGRAFIA BASICA:
Nro. CÓDIGO AUTOR TÍTULO AÑO
1
519.2
SCHE
SCHEAFFER Mc.
CLAVE
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
PARA INGENIERÍA
2005
2
519.5
LEVI/P
LEVINE-
KREHBIEL-
BERENSON
ESTADÍSTICA PARA
ADMINISTRACIÓN.
2006
3
519.2
HINE
WILLIAM W. HINES
DOUGLAS C.
MONTGOMERY
DAVID M.
GOLDSMAN
CONNIE M.
BORROR
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
PARA INGENÍERIA
2011
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