S10_PPT_EA_NEGOCIOS (2016-2)

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SABERES PREVIOS 
¿Qué entiendes por hipótesis ? 
Si afirmo que las bebidas alcohólicas tienen más 
calorías, mientras más alcohol contengan. 
¿Cómo podría probar dicha afirmación? 
¿Tendría que ser verdadera esta afirmación? 
¿Será 100% segura, luego de probar la afirmación? 
¿Por qué? 
CASO: EN OXFORD CEREALS 
Suponga que usted trabaja como gerente de operaciones de planta 
para Oxford Cereals y es responsable de vigilar la cantidad de 
producto que contiene cada caja de cereal. Las especificaciones de la 
empresa requieren un peso medio de 368 gramos por caja. Usted tiene 
la responsabilidad de ajustar el proceso cuando el peso medio de 
llenado en la población de cajas difiera de 368 gramos. ¿Cómo podría 
tomar la decisión de ajustar el proceso si no tiene la posibilidad de 
pesar cada caja mientras se llena? Usted comienza por seleccionar y 
pesar una muestra aleatoria de 25 cajas de cereal. Después de 
calcular la media muestral, ¿cómo procedería? 
 
Caso de estudio: 
INCOMPLETO LLENADO DE LAS BOTELLAS DE 250ml POR 
PARTE DE LA EMPRESA COCKA COL 
La INDECOPI ha recibido constantes 
quejas por parte de los 
consumidores del producto cocka 
col, pues los consumidores aducen 
que el volumen de bebida es 
menor que 250ml . 
 Si comprueba que sus contenidos en promedio 
es menor de 240 ml, ¿se multará a la empresa? 
 Si las muestras indican que su contenido son 
superiores a 250 ml, ¿qué se concluye? 
La INDECOPI toma cartas en el asunto, y a 
través de sus expertos seleccionan una 
muestra de 80 botellas para investigar la 
afirmación de los consumidores. 
Se sabe que de no cumplir se impondrá una 
sanción económica. 
¿De qué manera se puede probar las 
afirmaciones hechas por los consumidores? 
¿Qué afirmaciones se pueden hacer? 
Caso de estudio: 
INCOMPLETO LLENADO DE LAS BOTELLAS DE 250ml POR 
PARTE DE LA EMPRESA COCKA COL 
PRUEBA DE HIPOTESIS 
PARA LA MEDIA Y 
PROPORCION 
LOGRO DE 
APRENDIZAJE 
Al finalizar la sesión, el estudiante será 
capaz de probar la hipótesis para la 
media y proporción. 
¿QUÉ ES UNA HIPÓTESIS? 
Es el procedimiento basado en evidencia de la 
muestra y la teoría de la probabilidad para 
determinar si la hipótesis es una afirmación 
razonable. 
Una hipótesis es una 
afirmación o 
declaración acerca de 
un parámetro de la 
población. 
Ejemplo 1: 
El 90% de los jóvenes que 
pasan el mayor tiempo 
conectados a una 
computadora padecen de 
problemas musculares. 
Ejemplo 2: 
El tiempo promedio de vida de una 
persona que fuma es de 55 años. 
Paso 1. Se establece la hipótesis nula y alternativa. 
PROCEDIMIENTO DE CINCO PASOS 
PARA PROBAR UNA HIPÓTESIS 
Paso 2. Se selecciona un nivel de significancia. 
Paso 3. Se identifica el estadístico de la prueba. 
Paso 4. Se formula una regla para tomar decisiones. 
Paso 5. Se toma una muestra; se llega a una decisión. 
Paso 1. Se establece la hipótesis nula y la hipótesis alterna. 
Hipótesis Nula. Enunciado relativo al 
valor de un parámetro poblacional que 
se formula con el fin de probar evidencia 
numérica. (Ho) 
Hipótesis Alternativa. Enunciado que 
se acepta si los datos de la muestra 
ofrecen suficiente evidencia para 
rechazar la hipótesis nula. (H1) 
Paso 2. Se selecciona un nivel de significancia. 
Nivel de significancia. Probabilidad de rechazar la 
hipótesis nula cuando es verdadera. (α) 
Error Tipo I. Rechazar la hipótesis 
nula, Ho, cuando es verdadera. 
Error Tipo II. Aceptar la hipótesis nula 
cuando es falsa. 
 
Decisión 
Ho 
verdadera es falsa 
Aceptar Ho Decisión correcta Error tipo II (β ) 
Rechazar Ho Error tipo I (α ) Decisión correcta 
Paso 3. Se selecciona el estadístico de prueba. 
Estadístico de prueba. Valor, 
determinado a partir de la información 
de la muestra, para determinar si se 
rechaza la hipótesis nula. 
Una regla de decisión es un enunciado 
sobre las condiciones específicas en que 
se rechaza la hipótesis nula y aquellas 
en las que no se rechaza. 
Paso 4. Se formula la regla de decisión. 
Valor crítico. Punto de división entre la región en que se rechaza la 
hipótesis nula y aquella en la que se acepta. 
Paso 5. Se toma una decisión. 
El quinto y último paso en la prueba de hipótesis consiste en calcular el 
estadístico de la prueba, comparándola con el valor crítico, y tomar la 
decisión de rechazar o no la hipótesis nula. 
Pruebas de significancia de una y dos colas. 
Prueba de hipótesis para una media 
Prueba de hipótesis para una media 
x
Z
n




Caso I : Varianza poblacional conocida 
El gerente de ventas de la empresa H&B afirma 
que las ventas diarias se distribuyen según el 
modelo de la probabilidad normal con una media 
de 400 nuevos soles y una desviación estándar de 
20 nuevos soles. Para verificar la hipótesis con 
respecto a la media escogió una muestra aleatoria 
de las ventas de 100 días y encontró que la media 
de las ventas es igual a 395 nuevos soles. Si el 
analista utiliza una hipótesis alternativa bilateral 
y el nivel de significancia del 5%. ¿Cuál sería su 
conclusión? 
Ejemplo 
Caso II : Varianza poblacional desconocida 
 1n
x
t t
s
n



 ~ 
Los registros de un propietario de una estación de combustibles indican que la 
media del número de galones de gasolina que vende a sus clientes es igual a 4 
galones. Además, los registros muestran que los consumos de gasolina de sus 
clientes tienen una distribución normal. Sin embargo, debido a la reciente alza 
en el precio de la gasolina se cree que este consumo ha bajado. Para verificar 
esta hipótesis se escogió una muestra aleatoria de 14 de sus clientes resultando 
los siguientes consumos de gasolina en galones: 
 
 
 
Con estos datos y con un nivel de significancia de 0,05, ¿el incremento en el 
precio de la gasolina ha influido en la baja del consumo promedio?. 
Ejemplo 
3.5 4.1 3.8 3.9 4.2 3.1 3.4 3.6 3.8 3.3 4.2 4.1 3.6 3.9 
Prueba de hipótesis para una proporción. 
;
(1 )
x p p
p Z
n p p
n

 

El gerente de un banco afirma que el porcentaje de clientes que son atendidos 
en las ventanillas por más de 5 minutos es igual a 0,30. Con el fin de evaluar 
esta afirmación se escogió una muestra aleatoria de 400 clientes atendidos en 
las ventanillas del banco y se encontró que 100 de ellos demoraron más de 5 
minutos. 
Al nivel de significancia del 1%, ¿presenta esta muestra suficiente evidencia 
que indique que el porcentaje de clientes que demoran más de 5 minutos en las 
ventanillas es diferente de 0,30? 
Ejemplo 
 ¿QUÉ ES UNA PRUEDA DE HIPÓTESIS? 
 LOS PASOS QUE SE DEBEN SEGUIR 
PARA RESOLVER UNA PRUEBA DE 
HIPÓTESIS. 
 COMO PROBAR UNA HIPÓTESIS PARA 
UNA MEDIA Y UNA PROPORCIÓN. 
 DEL CASO, DESPUÉS DE REUNIR LA 
MUESTRA ALEATORIA DE 25 CAJAS DE 
CEREAL, ENCONTRANDO UN PESO 
PROMEDIO DE 367 GRAMOS CON UNA 
DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE 4 
GRAMOS, ¿ES NECESARIO TOMAR 
MEDIDAS CORRECTIVAS EN EL 
PROCESO DE LLENADO? 
¿ QUÉ HEMOS APRENDIDO HOY? 
“Jamás desesperes, aún estando en las mas sombrías aflicciones. Pues de las nubes 
negras, cae agua limpia y fecundante” 
 Anónimo