PROBLEMAS FISICA-11

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TEMA 5 
IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO - COLISIONES 
 
Metodología para resolver problemas: 
 
Primeramente debemos tener algunos conceptos bien claros como ser: que la 
cantidad de movimiento de una partícula, es una cantidad vectorial, es el producto 
de la masa por su velocidad, que la cantidad de movimiento total es constante y se 
conserva. 
 
Un choque en el que la energía cinética total se conserva es un choque elástico. 
Si la energía cinética no se conserva, el choque es inelástico, aunque la energía 
total del sistema se conserva (ya sea que la energía cinética se transforme en 
energía potencial en algunos casos y en otros pase a energía potencial elástica, 
por ejemplo). 
 
El cambio de la cantidad de movimiento de un cuerpo o sistema es igual al 
impulso de la fuerza neta que actúa sobre él. 
 
En algunos textos como el Resnick denomina a la cantidad de movimiento: 
ímpetu, o en otros casos como momentum. 
 
El impulso como el ímpetu derivan de la segunda ley de Newton: 
( )∑ ∑ ==⇒= Vmdt
d
dt
dVmFamF ...,. 
 
m.V = p = cantidad de movimiento o ímpetu. 
 
F.dt = J = impulso ., J = p2 – p1 = teorema del impulso - cantidad de movimiento. 
 
El cambio de la cantidad de movimiento de un cuerpo durante un intervalo 
de tiempo es igual al impulso de la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo 
durante ese intervalo. 
 
La diferencia entre la cantidad de movimiento con la energía cinética, es que la 
cantidad de movimiento o ímpetu es un vector proporcional a la velocidad, 
mientras que la energía cinética es un escalar proporcional al cuadrado de su 
rapidez. 
 
El ímpetu o cantidad de movimiento de un cuerpo es igual al impulso que lo 
aceleró desde el reposo a su rapidez actual. 
 
Con estas consideraciones generales pasamos a la conservación de la cantidad 
de movimiento siempre y cuando se conserve. Si no es así no podemos usarlo. 
 
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Una vez definido el problema en cuestión pasamos a definir el sistema de 
coordenadas mas conveniente, tratando que el eje x coincida con la dirección de 
una de las velocidades iniciales. 
 
Posteriormente escriba una ecuación para la componente x inicial de la cantidad 
de movimiento igualando con la componente x final ( o sea igualar la cantidad de 
movimiento antes con la cantidad de movimiento posterior a la interacción)., luego 
escriba otra ecuación para la componente del eje y., para cada partícula. Es muy 
importante tener en cuenta que las componentes de las velocidades para cada eje 
nunca se suman en la misma ecuación., y siempre tener especial cuidado con los 
signos, que aunque estén en el mismo eje estas pueden ser positivas o negativas. 
 
Problemas: 
 
Pb. 5. 01.- Una bala que pesa 0,01(lbf) se dispara contra cierto bloque de madera 
que pesa 2 (lbf) suspendida de una cuerda de 5 ft de longitud. Se observa que el 
centro de gravedad del bloque se eleva a una altura de 0,0192 ft. Hállese la 
velocidad de la bala cuando sale del bloque, si su velocidad inicial era de 1000 
ft/seg. 
 
Solución: 
Datos: 
[ ]
[ ]lbfP
lbfP
M
b
2
.,01,0
=
=
 
 
[ ]
[ ]



=
=
=
=
seg
ftM
V
fth
ftl
b
b
1000
?
0192,0
5
 l M 
 mb h 
 M 
 
 
 
 
 
 l 
 
 
 
 mb M mb 
 M 
 (1) (2) 
 
 
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Entre las posiciones (1) y (2) no hay intervención de las fuerzas externas al 
sistema de la componente de la gravedad del bloque M, por eso la impulsión 
exterior vale cero (0), y se conserva la cantidad de movimiento del sistema. 
 
 
∫ =∆=
→
0. pdtF MMbbMMbb VmVmVmVm 2211 .... +=+ 
(1) (2) 
 
tenemos que 0. 1 =MM Vm 
 
entonces es: MMbbbb VPVPVP 221 ... += 
como podrá observar que dividimos todos los miembros por g (gravedad) para 
trabajar directamente con los pesos. 
 
con la energía cinética que adquiere M (en 2), es capaz de aumentar su energía 
potencial, desde 0, en (2) hasta que se eleva (h), que vale: 
 
hPhPE MMp .0. =−=∆ 
 
Esta conservación de la Energía mecánica se debe a que desde (2) hasta la 
elevación en h, la única fuerza que actúa sobre M es la conservación de gravedad. 
Resulta entonces: 
 
a) 
hg
m
hPV
hPVm
M
M
M
MMM
..2..2
...
2
1 2
==
=
 
a esta velocidad del bloque la sustituimos en la ecuación de la cantidad de 
movimiento y tenemos: 
 
[ ] 


=


−



=






−=⇒
+=
seg
ftftseg
ft
seg
ftV
hg
P
P
VVentonces
hgPVPVP
b
b
M
bb
Mbbbb
7780192,0.32.2.
01,0
21000
..2.
..2...
2
12
21
 
 
 
 
Pb. 5. 02.- Una bala de 5,0 gr, que se mueve horizontalmente a una velocidad de 
100m/seg., choca y se incrusta en un bloque de 20 Kg, colocado sobre una mesa 
plana. El bloque se desliza 2,0 m, después de la colisión, antes de llegar al 
reposo. Encuentre: a) la velocidad del bloque después de la colisión.