PROBLEMAS FISICA-42

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La potencia sonora total media emitida por una persona que habla con voz normal 
es del orden de 10-5 W, en tanto que un grito corresponde cerca de 3.102 W 
(Sears). 
Variación de la intensidad con la distancia: 
2
1
1 ..4 r
PI
π
= ., donde r = distancia de la fuente, y P = potencia. 
 
Si la potencia P es la misma, para dos intensidades y distancias distintas, 
tenemos: 
 2
1
2
2
2
1
r
r
I
I
= 
Nivel de intensidad, también denominado nivel de sonido: 
 
0
log)10(
I
IdBB = ., de donde tenemos que 2
12
0 10 m
WI −= , el umbral del oído humano 
a 1000Hz. 
dB = decibeles. 
 
1 decibel = 1/10 bel. 
Para una onda sonora de intensidad igual a I0 su nivel de intensidad de sonido es 
de 0 dB. 
El umbral del dolor, su intensidad es 1 W/m2, y su nivel de sonido es 120 dB. 
 
Ondas estacionarias 
Ondas estacionarias = un patrón de nodos y antinodos. 
Nodos = donde el desplazamiento es cero en todo momento. 
Antinodos = desplazamiento de máxima amplitud. 
 
En una onda viajera cada partícula de la cuerda vibra con la misma amplitud, en 
una onda estacionaria, la amplitud no es igual en las partículas, sino que varia con 
la ubicación de las partículas (Resnick). 
 
Resonancia 
L
vnvf
n
n .2
==
λ
 .....)3,2,1( =n son los puntos antinodos. 
frecuencias permitidas de las ondas estacionarias de la cuerda. 
 
=v velocidad., =nλ longitud de onda. L = longitud de una cuerda fija. 
n
L
n
.2
=λ 
si no hubiere amortiguamiento, la frecuencia resonante sería una frecuencia 
natural y la amplitud crecería sin límite con el tiempo, el límite elástico sería 
rebasado y la cuerda se rompería. 
 
 
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Efecto Doppler. 
Observador en reposo y la fuente en reposo: 
 
)1(´ 00
v
v
f
v
vv
ff +=
±
= ., =´f frecuencia que llega al observador 
 =f frecuencia de la fuente. 
=+ )1( 0
v
v incremento por el movimiento del observador. 
 
=0v velocidad del observador 
=v velocidad de la onda. 
El signo +, cuando el observador se acerca a la fuente. 
El signo -, cuando el observador se aleja de la fuente. 
 
Observador en reposo y movimiento de la fuente: 
 
svv
vff
±
=´ , en este caso el signo es + , cuando la fuente se aleja. 
, y se usa el signo - , cuando la fuente se acerca al observador. 
 
Fuente y observador se mueven: 
 
s
y
vv
vv
ff
±
±
= .´ , donde =sv velocidad de la fuente. 
 
Para cuando el observador y la fuente se acercan, se usa en el numerador el 
signo +, y en el denominador el signo -. 
 
Para cuando el observador y la fuente se alejan, se usa el signo -, en el 
numerador, y el signo + ,en el denominador. 
 
Metodología para resolver problemas: 
En este tema de onda, es relativamente sencillo, desarrollar los problemas, ya que 
se trata casi siempre de aplicaciones directas de las fórmulas, para las 
determinaciones de rapidez, longitud de onda, frecuencia, etc., en los casos de 
ondas estacionarias hay que tener en cuenta que la distancia entre nodos y 
antinodos es λ/2., y entre un nodo y antinodo adyacente es λ/4., para esto es 
conveniente realizar un dibujo o diagrama para situarnos en el problema., y 
cuando se trate de sonido, es muy conveniente fijar bien los conceptos de 
amplitud, y los de intensidad, recordar que el sonido es muy dependiente del 
medio, ya sea a través de su módulo adiabático y de la densidad, hay una gran 
diferencia entre la velocidad del sonido en el aire y la que hay en el agua, hay que 
establecer un sistema de coordenadas a los fines de definir la dirección positiva de 
 
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la que va del oyente a la fuente y viceversa (efecto Doppler). si se trata de ondas 
reflejadas es conveniente realizar el análisis en dos etapas. 
 
 
Problemas: 
Pb.12. 01.- Sears. 
Siempre que la amplitud sea suficientemente grande, el oído humano puede 
percibir ondas sonoras dentro de un intervalo de frecuencia comprendidas 
aproximadamente, entre 20 y 20.000 (ciclos/s). Calcúlense las longitudes de 
ondas correspondientes a estas frecuencias: a) para ondas sonoras en el aire 
(velocidad = 346 m/s) y b) para ondas sonoras en el agua (velocidad en el agua = 
1450 m/s). 
 
Solución: 
 
f
vfv =⇒= λλ .,.. ., como tenemos dos medios distintos, y por lo tanto dos 
velocidades, pasaremos primeramente a analizar lo que pasa con el aire: 
 
Para el aire: 
 
( )
( )
( )
( ) .73,110.3,17110.20
346
.3,17
120
346
3
3
.
.
.
cmm
s
s
m
f
v
m
s
s
m
f
v
MAX
AIRE
MIN
MIN
AIRE
MAX
====
===
−λ
λ
 
 
Para el agua: 
 
( )
( ) .5,72120
1450
:
. m
s
s
m
f
v
MIN
AGUA
MAX ===λ 
 
 
( )
( ) .25,75,72110.20
1450
3
.
. cmmm
s
s
m
f
v
MAX
AGUA
MIN ====λ 
 
 
Pb.12. 02.- Sears. 
Las ondas de compresión en el agua a 20°C se propagan con una velocidad de 
1450 m/s. Calcúlese la compresibilidad adiabática del agua y compárese con la 
isoterma que vale 20.833 (kgf/cm2). 
 
Solución: