Prática de Física: Ondas Sonoras

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
PRÁCTICA 8
SONIDO
DOCENTE: PEREZ CESPEDES JOSE ROBERTO
INTEGRANTES: LEDEZMA ZELADA VIVIAN MAYTE
QUISPE MAMANI YUMILKA
ZELADA VARGAS WAYRA ABRIL
GRUPO: C2
DÍA: VIERNES
HORARIO: 14:15-15:45
8.1 EVALUACIÓN PREVIA
1 .-¿A qué tipo de ondas pertenecen las ondas de sonido?
R.- Una onda sonora es una onda longitudinal que transmite lo que se asocia con
sonido. Si se propaga en un medio elástico y continuo genera una variación local de
presión o densidad, que se transmite en forma de onda esférica periódica o
cuasiperiódica. Mecánicamente las ondas sonoras son un tipo de onda elástica.
2.-¿Qué se entiende por una onda armónica?
R.-Cuando la fuente que produce la perturbación describe un movimiento armónico
simple la onda generada se denomina onda armónica. Muchos fenómenos físicos
pueden ser descritos por estas ondas, además cualquier movimiento ondulatorio
puede expresarse como superposición de ondas armónicas.
3.-¿Existe alguna relación entre la velocidad del sonido y la temperatura?
R.-Sí , esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en un aumento
de la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que
transportan la vibración, y este aumento de actividad hace aumentar la velocidad.
4.-¿Cómo se podría obtener la frecuencia de una onda sonora, si se conoce su
comportamiento temporal?
R. Con los diapasones simultáneamente y observando la onda resultante detectada
5.-¿Qué parámetro físico mide el sensor micrófono que se utiliza en esta
práctica?
R.- Mide el periodo de la onda y en consecuencia su frecuencia.
8.2 OBJETIVOS
● Determinar la frecuencia de diferentes fuentes de sonido, como ser:
diapasones, voz humana, celulares.
● Determinar cualitativa y cuantivamente el fenómeno de superposición de dos
ondas de sonido.
● Obtener la velocidad del sonido en el aire.
8.3 FUNDAMENTO TEÓRICO
Las ondas acústicas son producidas por una serie de variaciones de presión del
aire. Un instrumento para detectar estas variaciones es el sensor micrófono, con un
diafragma sensible a los cambios de presión. El movimiento del diafragma es
convertido en una señal eléctrica a través en un proceso mecánico, y por medio de
una interfaz conectada a un ordenador se puede estudiar diferentes perfiles
temporales de ondas de sonido.
Un parámetro que caracteriza una onda armónica es el inverso del periodo T, es
decir, su frecuencia f, e indica el número de repeticiones de un ciclo por unidad de
tiempo, otro parámetro es su amplitud A, que representa el máximo valor de la onda
armónica.
𝑓 = 1𝑇 (𝐻𝑧)
Se muestran el periodo T y la amplitud de una armónica senoidal, estos tipos de
ondas se producen por un diapasón y una caja de resonancia. Asimismo,con estos
parámetros es posible escribir la ecuación de onda.
𝑦 = 𝐴 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 + ϕ)
Donde w es la frecuencia angular , es el ángulo de desfase y A su𝑤 = 2π𝑓 ϕ
amplitud.
Un fenómeno característico de las ondas en general, es la superposición de ondas,
es decir la suma de dos o más ondas. Para el caso de ondas de sonido, las
variaciones de presión del aire se combinan para formar una sola onda acústica.
La velocidad de propagación de las ondas es constante. Para las ondas del sonido,
la velocidad depende del medio de propagación y la temperatura:
𝑣 = γ𝑅𝑇𝑀
Donde:
: Es el coeficiente de compresión adiabático, cuyo valor para el aire a nivel del marγ
es 1,4.
R: Es la constante universal de los gases, su valor es 8,3145 J/(mol-K).
T: La temperatura absoluta a la que se encuentra el gas.
M: La masa molar del gas. Para el aire, el valor promedio es 0,0290 kg/mol.
Por ejemplo para 20ºC, la velocidad del sonido en el aire es de 343 m/s.
Un método para medir la velocidad del sonido es el eco, por ejemplo, cuando una
persona está en un campo abierto con una barrera ubicada a una distancia más
lejos, se podría medir el tiempo desde el inicio de un sonido fuerte hasta cuando se
escuche el eco. Por tanto, calcular la velocidad del sonido es un problema de
cinemática. Para utilizar la misma técnica en distancias más cortas, se necesita de
un sistema más rápido de medida del tiempo, como ser una computadora. En esta
práctica se utilizara esta técnica para determinar la velocidad del sonido a
temperatura ambiente.
8.4 DATOS Y CÁLCULOS
➢ DATOS Y CÁLCULOS :MEDICIÓN DE FRECUENCIA:Tabla 8.1
Calculando el Periodo: Calculando la frecuencia:𝑇 = 𝑡
𝑓
− 𝑡
𝑜
𝑓 = 1/𝑇
1. − 𝑇 = 0, 0093 − 0, 0093 = 0, 001 𝑠[ ] 1. − 𝑓 = 1/0, 001 = 1000 𝐻𝑧[ ]
2. − 𝑇 = 0, 0232 − 0, 0204 = 0, 0028 𝑠[ ]
2. − 𝑓 = 1/0, 0028 = 357, 1428571 𝐻𝑧[ ]
3. − 𝑇 = 0, 0124 − 0, 0056 = 0, 0068 𝑠[ ]
3. − 𝑓 = 1/0, 0068 = 147, 0588235 𝐻𝑧[ ]
𝑇𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡
0
𝑠[ ] 𝑡
𝑓
𝑠[ ] 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑠[ ] 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐻𝑧[ ]
Diapasón 0,0083 0,0093 0,001 1000
Voz de mujer 0,0204 0,0232 0,0028 357,1428571
Celular 0,0056 0,0124 0,0068 147,0588235
➢ DATOS Y CÁLCULOS :SUPERPOSICIÓN DE DOS ONDAS SONORAS:Tabla 8.2
𝐹𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡
𝑜
𝑠[ ] 𝑡
𝑓
𝑠[ ] 𝑦
𝑚𝑖𝑛
𝑢𝑎[ ] 𝑦
𝑚á𝑥
𝑢𝑎[ ] 𝑦(𝑡 = 0) 𝑢𝑎[ ]
Diapasón 1 9 * 10−3 11, 4 * 10−3 2,426 2,932 2,921
Diapasón 2 18 * 10−3 20, 1 * 10−3 2,642 2,716 2,663
Superposición 21, 7 * 10−3 28, 5 * 10−3 2,632 2,719 2,637
Calculando la amplitud: Calculando el Periodo:𝐴 =
𝑌
𝑚á𝑥
+𝑌
𝑚𝑖𝑛
2 𝑇 = 𝑡𝑓 − 𝑡𝑜
1. − 𝐴 = 2,932+2,4262 = 2, 679 𝑢𝑎[ ]
1. − 𝑇 = 11, 4 * 10−3 − 9 * 10−3 = 2, 4 * 10−3 𝑠[ ]
2. − 𝐴 = 2,716+2,6422 = 2, 679 𝑢𝑎[ ]
2. − 𝑇 = 20, 1 * 10−3 − 18 * 10−3 = 2, 1 * 10−3 𝑠[ ]
3. − 𝐴 = 2,719+2,6322 = 2, 6755 𝑢𝑎[ ]
3. − 𝑇 = 28, 5 * 10−3 − 21, 7 * 10−3 = 6, 8 * 10−3 𝑠[ ]
Calculando la Frecuencia angular : Calculando la fase:ω = 2π/𝑇 ϕ = 𝑦(𝑡
𝑜
)/𝑠𝑒𝑛𝐴
1. − ω = 2*π
2,4*10−3
= 2617, 993878 𝑟𝑎𝑑/𝑠[ ]
1. − ϕ = 2,921𝑆𝑒𝑛(90)*2,679 = 1, 0903 𝑟𝑎𝑑[ ]
2. − ω = 2*π
2,1*10−3
= 2991, 993003 𝑟𝑎𝑑/𝑠[ ]
2. − ϕ = 2,663𝑆𝑒𝑛(90)*2,679 = 0, 004 𝑟𝑎𝑑[ ]
3. − ω = 2*π
6,8*10−3
= 923, 9978393 𝑟𝑎𝑑/𝑠[ ]
3. − ϕ = 2,921𝑆𝑒𝑛(90)*2,679 = 0, 985 𝑟𝑎𝑑[ ]
𝐹𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐴 𝑢𝑎[ ] 𝑇 𝑠[ ] ω = 2π/𝑇 𝑟𝑎𝑑/𝑠[ 𝑌 = 𝐴𝑠𝑒𝑛(ω𝑡 ± ϕ)
Diapasón 1 2,679 2, 4 * 10−3 2617,993878 𝑌 = 2, 679𝑆𝑒𝑛(2617, 993 𝑡 ± 1, 09
Diapasón 2 2,679 2, 1 * 10−3 2991,993003 𝑌 = 2, 679𝑆𝑒𝑛(2991, 993 𝑡 ± 0, 99
Superposición 2,6755 6, 8 * 10−3 923,9978393 𝑌 = 2, 6755 𝑆𝑒𝑛(923, 997𝑡 ± 0, 98
➢ DATOS Y CÁLCULOS :VELOCIDAD DEL SONIDO:Tabla 8.3
LONGITUD DE TUBO:𝐿 = (1, 5 ± 0, 0001 𝑚[ ]
Calculando : ∆𝑡 = 𝑡
𝑓
− 𝑡
𝑜
1. − ∆𝑡 = 11 * 10−3 − 4, 9 * 10−3 = 0, 0159 𝑠[ ]
2. − ∆𝑡 = 16, 7 * 10−3 − 11 * 10−3 = 0, 0057 𝑠[ ]
3. − ∆𝑡 = 22, 7 * 10−3 − 16, 7 * 10−3 = 0, 006 𝑠[ ] 
Calculando la velocidad: 𝑉 = 2𝐿/∆𝑡
1. − 𝑉 = 2 * 1, 5/0, 0159 = 188, 6792453 𝑚/𝑠[ ] 
2. − 𝑉 = 2 * 1, 5/0, 0057 = 526, 3157895 𝑚/𝑠[ ] 
3. − 𝑉 = 2 * 1, 5/0, 006 = 500 𝑚/𝑠[ ] 
𝑁◦ 𝑡𝑜 𝑠[ ] 𝑡𝑓 𝑠[ ] ∆𝑡 𝑠[ ] 𝑉 𝑚/𝑠[ ]
1 4, 9 * 10−3 11 * 10−3 0,0061 491,8032787
2 11 * 10−3 16, 7 * 10−3 0,0057 526,3157895
3 16, 7 * 10−3 22, 7 * 10−3 0,006 500
Calculando la velocidad del sonido y su respectivo error:
𝑣 = Σ𝑣𝑛 =
491,8032787+526,3157895+500
3 = 506, 0396894 ≈ 506, 04 𝑚/𝑠[ ]
Error de la velocidad:σ
𝑣
=
Σ𝑑
𝑖
2
𝑛(𝑛−1) =
650,275
3(3−1) = 10, 41053153 ≈ 10, 41
8.6 RESULTADOS
Superposición de ondas
Diapasón 1: 𝑌 = 2, 679 𝑠𝑒𝑛(2617, 994 𝑡 ± 1, 090)
Diapasón 2: 𝑌 = 2, 679 𝑠𝑒𝑛(2991, 993 𝑡 ± 0, 994)
Velocidad del sonido
v=(506, 04 ± 10, 41) 𝑚/𝑠[ ] ; 2, 05%
8.7 CUESTIONARIO
1 .-¿Consiguió una buena aproximación para la superposición de ondas
sonoras?
R.- Si, se aproxima pero no una buena aproximación para la superposición de ondas
sonoras.
2.-¿Qué dificultades observó en la obtención de la velocidad del
sonido?,¿Afectan esas dificultades a los resultados conseguidos?
R.- No se observó ninguna dificultad, porque los datos fueron dados por el Ing., así
que claramente fueron exactos.Aunque hay una observación en los cálculos de la
velocidad del sonido, porquea 25°C la velocidad del sonido tendría que salir un
promedio de 340(m/s), pero este problema fue á que quizá la longitud del tubo no se
midió exacto.
3.-¿Por qué es importante activar la opción de disparo en el programa
LoggerPro, en la medición de la velocidad del sonido?
R.- Porque nos da un resultado preciso en un intervalo de tiempo muy pequeño.
4.-¿Existe alguna diferencia, si al cerrar el tubo de resonancia en un extremo
utiliza la mano, el piso o algún otro objeto?
R.- SÍ, ya que al agarrar el tubo o apoyarlo sobre una superficie esta amortigua las
ondas que viajan a través del tubo.