Álgebra Lineal Mora (47)

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Álgebra lineal
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2.1.1. Suma de matrices
Supongamos que se tienen dos empresas que producen cinco diferentes artículos en 
común. El valor de la producción se calcula mensualmente y se harán observaciones de 
la producción durante seis meses. A las empresas les denotaremos empresa A y empre-
sa B. A los artículos que producen les llamaremos artículo 1, artículo 2, etcétera. Para 
representar el valor de los productos usaremos variables con doble índice. Por ejemplo, 
los valores de los artículos que produce la empresa A en el primer mes los represen-
taremos por a11, a21, a31, a41 y a51; así mismo, los valores de los artículos en el segundo 
mes se representan por a12, a22, a32, a42 y a52. Note que el primer subíndice se refi ere al 
número de artículo y el segundo especifi ca el número de mes. Una manera adecuada de 
representar toda esta información es mediante una tabla, es decir, la producción de la 
empresa A, en los seis meses, la podemos representar mediante la tabla 2.1.
Procediendo de manera análoga con la empresa B, su producción la podemos re-
presentar mediante la tabla 2.2.
Con esta representación de la información es claro como se obtiene la cantidad 
total de cada producto, simplemente se suman las cantidades del producto correspon-
diente al mes que se requiere. Por ejemplo, la cantidad total del producto 2 en el mes 4 
es a24 	 b24.
Transformando las representaciones de las tablas en arreglos se tiene que:
a11 a12 a13 a14 a15 a16
a21 a22 a23 a24 a25 a26
a31 a32 a33 a34 a35 a36
a41 a42 a43 a44 a45 a46
a51 a52 a53 a54 a55 a56
 y 
b11 b12 b13 b14 b15 b16
b21 b22 b23 b24 b25 b26
b31 b32 b33 b34 b35 b36
b41 b42 b43 b44 b45 b46
b51 b52 b53 b54 b55 b56
 representan la
producción de las empresas A y B. Para obtener la producción total de las empresas, 
por producto y por mes, simplemente se suman las correspondientes entradas de los 
arreglos. La situación anterior se puede generalizar a m productos y n meses. En este 
caso, la producción de las empresas se representa por arreglos rectangulares de m fi las y 
n columnas. A un arreglo de este tipo le llamaremos matriz de orden m � n. El ejemplo 
discutido se puede abstraer y formular la defi nición de suma de matrices.
Artículo no. Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Mes 6
1 b11 b12 b13 b14 b15 b16
2 b21 b22 b23 b24 b25 b26
3 b31 b32 b33 b34 b35 b36
4 b41 b42 b43 b44 b45 b46
5 b51 b52 b53 b54 b55 b56
Tabla 2.2. Producción 
de la empresa B.
	Álgebra Lineal
	Capítulo 2 Matrices
	2.1. Operaciones con matrices
	2.1.1. Suma de matrices