5 magnitudes atómicas y moleculares - Rocio Arguello

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Química paso a paso Prof. Lic. María Gabriela Muñoz y Prof. Lic. Rosa María Haub 
 Mg Rh 1 
 
 
 
 
MAGNITUDES ATÓMICAS Y MOLECULARES 
 
En este capítulo presentamos una serie de ejercicios que nos permitirán relacionar y aplicar los contenidos que 
mencionamos a continuación: 
 
 Unidad de masa atómica 
 Masa atómica 
 Masa molecular 
 Mol 
 Constante de Avogadro 
 Masa molar 
 Volumen molar 
 
 En los capítulos anteriores hemos visto que para hablar de las sustancias y de sus propiedades es necesario 
tener en cuenta que las primeras están constituidas por partículas extremadamente pequeñas (como átomos, iones 
y moléculas) y que el tipo de partícula que constituye a una sustancia depende de las uniones químicas. 
 En este capítulo proponemos ejercicios en los que utilizamos distintas magnitudes vinculadas con las sustancias 
y las partículas que las constituyen. En algunos encontrarás diferentes caminos de resolución, con la intención de 
mostrar que no existe una única manera de relacionar los contenidos en la práctica. 
 Resolver la ejercitación aquí propuesta implica que, necesariamente, conozcas y diferencies los contenidos 
arriba mencionados para lo cual te recomendamos que consultes libros de texto adecuados. 
 A continuación, te presentamos un mapa conceptual que resume posibles relaciones que vinculan a los 
conceptos más relevantes abordados en este capítulo. 
 
 
 
 
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Ejercicios 
 
Ejercicio 1 
Calcula la masa, expresada en gramos, de un átomo de magnesio. 
 
Resolución 
Para calcular la masa de un átomo de magnesio, expresada en gramos, se puede proceder de dos modos: 
Primer camino: Al considerar la masa atómica promedio y la equivalencia en gramos de la unidad de masa atómica. 
Segundo camino: Al considerar el concepto de masa molar. 
 
 Ahora, al comenzar a trabajar necesitamos la fórmula y algún dato que nos permita el cálculo de la magnitud 
solicitada, para lo cual la tabla periódica es una herramienta fundamental. 
 A partir de las fórmulas de las sustancias, podemos determinar una de sus magnitudes: la masa. 
 Las fórmulas químicas representan con símbolos la composición de las sustancias (nivel macroscópico) y 
también brindan información sobre las partículas que las constituyen (nivel submicroscópico). Por ejemplo, 
interpretamos la información que obtenemos a partir de las siguientes fórmulas: Mg, SO3, Na2O. 
 
Fórmula Partículas que las 
constituyen 
Composición de las 
sustancias 
Mg 
 
 
1 átomo de magnesio 
 
La sustancia magnesio 
(metálica) constituida por 
átomos, en forma de cationes 
(núcleo y electrones internos) y 
sus electrones externos móviles 
 
SO3 
1 molécula formada por 1 
átomo de azufre y 3 átomos de 
oxígeno 
 
La sustancia trióxido de azufre 
formada por moléculas 
 
Na2O 
1 unidad fórmula de óxido de 
sodio, formada por 2 cationes 
sodio y 1 anión óxido 
 
La sustancia óxido de sodio 
formada por cationes y aniones 
 
 La tabla periódica nos permite conocer o calcular alguna de estas magnitudes. Por lo tanto, en los cursos de 
Química, es imprescindible saber utilizarla. 
 Ahora, consideremos la información indicada en la tabla periódica para el elemento magnesio. Cada vez que 
utilices una tabla periódica, no olvides observar las referencias que se indican en cada tabla, pues los datos pueden 
ubicarse en distintas posiciones dentro de cada celda. 
 
 
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 El valor de la masa atómica indicado en la tabla periódica debe expresarse en unidades de masa atómica, 
aunque la misma no esté escrita. 
 
 
 El dato de masa atómica(1) que se encuentra en la tabla periódica permite determinar: 
 
 la masa atómica o masa de un átomo; 
 la masa molar. 
 
Por lo tanto, con un solo dato es posible conocer las dos magnitudes. En este caso, para el magnesio 
tenemos: 
 
 masa atómica Mg: 24,3 u, es decir que la masa de un átomo de magnesio es 24,3 u. Este valor es la 
masa promedio de un átomo de magnesio; 
 masa molar Mg: 24,3 g/mol, es decir que la masa de un mol de átomos de magnesio es 24,3 g. 
 
Luego es posible calcular la masa expresada en gramos de un átomo de magnesio, siguiendo los caminos 
indicados al comienzo: 
 
Primer camino: Consideramos la equivalencia en gramos de la unidad de masa atómica. 
 
1u = 1,6605.10–24 g 
 
 
Entonces si 1 u equivale a 1,6605.10 –24 g 
 24,3 u equivalen a x = 4,04 . 10 –23 g 
 (0,000 000 000 000 000 000 000 0404 g ) 
 
Segundo camino: Consideramos el concepto de masa molar. 
La masa molar de un elemento es la masa de un mol de átomos del mismo. Expresada en gramos coincide 
numéricamente con la masa atómica (expresada en u). Su símbolo es M y su unidad: g/mol ó g.mol-1. Un mol es un 
conjunto de 6,02 . 1023 unidades (átomos, moléculas, iones). 
 
 
Recuerda: 
 
si 1 = 1/x = x–1 entonces g/mol = g = g.mol –1 
 x mol 
 
Una vez que conocemos la masa de un mol de átomos, (6,02 . 1023 átomos),es posible calcular la masa de 
un átomo. 
 
La masa molar del magnesio es 24,3 g/mol ó 24,3 g.mol–1, es decir que la masa de un mol de átomos de 
magnesio es 24,3 g, Por lo tanto 6,02 . 1023 átomos de magnesio tienen una masa promedio de 24,3 g. 
 
2 En algunos textos podemos encontrar el concepto de masa atómica relativa (Ar). 
La masa atómica relativa es un número que indica cuántas veces mayor es la masa promedio de un átomo de un elemento con respecto a la 
unidad de masa atómica. Su símbolo es Ar. 
La masa atómica relativa es un número que no tiene unidades y coincide numéricamente con la masa atómica (expresada en u) y con la 
masa molar (en g.mol
 –1
). 
 
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6,02.1023 átomos de magnesio tienen una masa promedio de 24,3 g 
 1 átomo de magnesio tiene una masa promedio de x = 4,04 . 10 –23 g 
 
Es decir que la masa promedio de un átomo de magnesio es 24,3 u ó 4,04 . 10 –23 g. 
 
 
 Rta: 4,04 . 10 –23 g 
 
Importante 
El número de cifras significativas considerado es 3, por eso en el cálculo de la masa de un átomo de magnesio, 
tomamos 4,04.10–23 g, en lugar de 4,035.10–23 g. En consecuencia, todas las respuestas numéricas se informan con 
tres cifras significativas y las unidades correspondientes. 
 
En síntesis:Ejercicio 2 
Calcula la masa de una molécula de nitrógeno (N2), expresada en gramos. 
 
Resolución 
Para determinar masas moleculares, tenemos en cuenta los datos de cada uno de los átomos de los elementos que 
constituyen a las moléculas. 
 En este caso, consideramos al nitrógeno. La fórmula de la sustancia simple es N2, lo cual significa que una 
molécula de nitrógeno está formada por dos átomos (de nitrógeno). Por lo tanto, podemos determinar: 
 la masa molecular(2) o masa de una molécula, 
 la masa molar. 
 
La masa molecular es la masa promedio de una molécula. En el ejemplo citado, la fórmula es N2 y la masa 
atómica del nitrógeno es 14,0 u, es decir que la masa molecular es 28,0 u, ya que si: 
 
1 átomo de nitrógeno tiene una masa de 14,0 u 
2 átomos de nitrógeno tienen una masa de x = 28,0 u 
 
 1 molécula de nitrógeno 
 
A continuación, para expresar en gramos la masa de una molécula de N2 se puede proceder de dos formas: 
Primer camino: Al considerar la equivalencia en gramos de la unidad de masa atómica. 
Segundo camino: Al considerar el concepto de masa molar. 
 
Primer camino: Consideramos la equivalencia en gramos de la unidad de masa atómica. 
 
 
(2)
 En algunos textos podemos encontrar el concepto de masa molecular relativa (Mr). La masa molecular relativa es un número que indica 
cuántas veces mayor es la masa promedio de una molécula de una sustancia con respecto a la unidad de masa atómica. Su símbolo es Mr. 
La masa molecular relativa es un número que no tiene unidades y coincide numéricamente con la masa molecular (en u) y con la masa molar 
(en g.mol
 –1
). 
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1u = 1,6605.10–24 g 
 
 
Entonces si 1 u equivale a 1,6605.10–24 g 
 28,0 u equivalen a x = 4,65.10–23 g 
 
Segundo camino: Consideramos el concepto de masa molar. 
 
La masa molar de una sustancia molecular es la masa de un mol de moléculas. Expresada en gramos coincide 
numéricamente con la masa de una molécula expresada en unidades de masa atómica. 
 
En resumen: 
 
 
 
Masa de 1 molécula de N2 = 2 . masa atómica de N = 2 . 14,0 u = 28,0 u 
 
por lo tanto, M N2 = 28,0 g/mol. 
 
La masa molar del N2 es de 28,0 g/mol. 
 
Esto significa que la masa de un mol de moléculas de nitrógeno es de 28,0 g. Por lo tanto 6,02.1023 
moléculas tienen una masa promedio de 28,0 g. 
Entonces, la masa de una molécula en gramos, se calcula a partir de la masa de un número de moléculas 
conocido (6,02.1023): 
 
 6,02.1023 moléculas de nitrógeno tienen una masa promedio de 28,0 g 
 1 molécula de nitrógeno tiene una masa promedio de x = 4,65.10–23 g 
 
Es decir que la masa promedio de una molécula de N2 es 28,0 u ó 4,65.10
–23 g. 
 
 
 
 
 
Ejercicio 3 
Calcula la masa, en gramos, de una molécula de CO2. 
 
Resolución 
Sabemos que una molécula de CO2 (dióxido de carbono) está formada por un átomo de carbono y dos átomos de 
oxígeno, según se muestra en la siguiente representación: 
 
 
Rta: 4,65.10–23 g 
 
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Rta: 7,31 . 10 –23 g 
 
 
 
 
 
 
 Con la fórmula y las masas atómicas podemos calcular la masa molecular, sumando las masas promedio de los 
átomos involucrados. 
 
12,0 u + 2 . 16,0 u = 44,0 u 
 masa de 1 
 molécula de 
 masa de 1 átomo de carbono masa de 1 átomo dióxido de carbono 
 de oxígeno 
número de átomos de 
oxígeno 
 
Masa molecular del CO2: 44,0 u 
 
Por lo tanto, con este dato, conocemos la masa de una molécula (44,0 u) y la masa de un mol 
de moléculas (M CO2: 44,0 g/mol), es decir que 6,02.10
23 moléculas tienen una masa promedio de 44,0 g. 
 Entonces para expresar en gramos la masa de una molécula de CO2, procedemos de las dos formas descriptas 
en el ejercicio 2. 
 
Primer camino: Consideramos la equivalencia en gramos de la unidad de masa atómica. 
 
 Si 1 u equivale a 1,6605.10–24 g 
 44,0 u equivalen a x = 7,31.10–23 g 
 
Segundo camino: Consideramos la masa molar. 
 
 6,02.1023 moléculas de CO2 tienen una masa promedio de 44,0 g 
 1 molécula de CO2 tiene una masa promedio de x = 7,31.10
–23 g 
 
 Es decir que la masa promedio de una molécula de CO2 es 44,0 u ó 7,31 . 10 
–23 g. 
 
 
 
 
 
Una vez finalizado el ejercicio, podemos sintetizar los datos hallados para una molécula de dióxido de 
carbono de la siguiente forma: 
 
 1 molécula de CO2 está formada por 1 átomo de carbono 
 tiene una 2 átomos de oxígeno 
 masa de 
 
 44,0 u ó 7,31.10–23 g 3 átomos totales 
 
 
Ejercicio 4 
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Calcula la masa de una molécula de amoníaco (NH3), expresada en u. 
 
Resolución 
 
Como vamos a calcular la masa de una molécula de NH3, tenemos en cuenta que: 
 
 la fórmula NH3 indica que cada molécula de amoníaco está formada por un átomo de nitrógeno y tres 
átomos de hidrógeno; 
 la masa de una molécula es igual a la suma de las masas de los átomos que la forman. 
 
Por lo tanto: 
 
masa de 1 molécula de NH3 = masa de 1 átomo de N + masa de 3 átomos de H 
 
masa de 1 molécula de NH3 = masa de 1 átomo de N + 3 . masa de 1 átomo de H 
 
Luego, buscamos en la tabla periódica, las masas atómicas del nitrógeno y del hidrógeno: 14,0 u y 1,00 u, 
respectivamente y reemplazamos en la expresión anterior: 
 
masa de 1 molécula de NH3 = 14,0 u + 3. 1,00 u = 17,0 u 
 
 
 
 
 
Ejercicio 5 
Se sabe que la masa atómica de un elemento X es de 35,5 u. 
Calcula la masa de una molécula de X2O3 expresada en unidades de masa atómica y en gramos. 
 
Resolución 
La masa de una molécula es igual a la suma de las masas de los átomos que la forman: 
 
masa de 1 molécula de X2O3 = masa de 2 átomos de X + masa de 3 átomos de O 
 
masa de 1 molécula de X2O3 = 2. masa de 1 átomo de X + 3. masa de 1 átomo de O 
 
Reemplazamos en la expresión anterior la masa atómica de X, y la masa atómica del oxígeno (dato que 
figura en la tabla periódica) y nos queda: 
 
masa de 1 molécula de X2O3 = 2 . 35,5 u + 3. 16,0 u = 119 u 
 
Para calcular la masa expresada en gramos, se puede seguir cualquiera de los caminos indicadosen los 
ejercicios 2 y 3. 
 
Por ejemplo,si elegimos el primer camino, consideramos la equivalencia en gramos de la unidad de masa atómica. 
 
1u = 1,6605.10–24 g 
 
 
Entonces si 1 u equivale a 1,6605 .10–24 g 
 119 u equivalen a x = 1,98 .10–22 g 
Rta: La masa de una molécula 
de NH3 es de 17,0 u. 
 
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Por lo tanto, la masa de una molécula de X2O3 es de 119 u y de 1,98 .10
–22 g. 
 
 
 
 
Ejercicio 6 
Determina si los siguientes enunciados son correctos o incorrectos. Justifica tu respuesta. 
 
a) En una molécula de HNO3, hay 3 mol de átomos de oxígeno. 
b) En 1,5 mol de H2O2, hay 3 átomos de hidrógeno. 
c) Si la masa de una molécula es de 80,1 u, la masa de 1 mol de moléculas es de 80,1 g. 
d) Una molécula de PH3 tiene una masa de 34,0 g. 
e) En una molécula de H2S, hay una molécula de H2 y un átomo de S. 
 
Resolución 
a) Como sabemos que la fórmula química de un compuesto molecular nos indica el número de átomos de cada 
elemento que forman una molécula del mismo. Por lo tanto una molécula de HNO3 está formada por un átomo de 
hidrógeno, un átomo de nitrógeno y tres átomos de oxígeno. 
 
En consecuencia, el enunciado es incorrecto. 
 
Además, si consideramos que en 3 mol de átomos de oxígeno hay 1.806.1024 átomos de O, no hay ninguna 
molécula que pueda estar formada por semejante número de átomos. 
 
b) Como en el enunciado se relaciona número de moles y número de átomos, buscamos primero el número de 
átomos en 6,02.1023 moléculas, o sea, en 1 mol de moléculas. 
 
 1 molécula de H2O2 ---- está formada por------ 2 átomos de H 
6,02.1023 moléculas de H2O2 -- están formadas por ----x = 1,204.10
24 átomos de H 
 
 1 mol de moléculas 
 
 Al conocer el número de átomos de hidrógeno en 1 mol de H2O2 , calculamos: 
 
en 1 mol de moléculas de H2O2 --- hay ---1,204.10
24 átomos de H 
en 1,5 mol de moléculas de H2O2 --- hay--- x = 1,81.10
24 átomos de H (equivale a 3 mol de átomos) 
 
 Por otro lado, sólo con plantear el número de átomos por molécula, como lo hicimos en el punto a) de este 
ejercicio, resulta ilógico que si 1 molécula está formada por 2 átomos de hidrógeno, 1,5 mol de moléculas (sabiendo 
que 1,5 mol de moléculas corresponde a un número enorme de moléculas: 1,5 x 6,02.1023 moléculas = 9,03.1023 
moléculas) puedan contener 3 átomos de hidrógeno. 
El enunciado es incorrecto. 
 
 Cada vez que leas: mol de “fórmula de una sustancia”,,corresponde al número de moles de las partículas que 
forman a la sustancia. En este caso: 
 
1,5 mol de H2O2 corresponde a 1,5 mol de moléculas de H2O2 
 
 
Importante 
Rta: 119 u y 1,98 .10
–22
 g 
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El símbolo de mol es mol (no se pluraliza al escribirlo y sí puede pluralizárselo al leerlo). Por ejemplo: 10,0 mol se 
lee 10 moles. 
 
 
c) En este punto, tenemos que calcular la masa de 1 mol de moléculas expresada en g. 
Si la masa de 1 molécula es de 80,1 u, su equivalencia en g es: 
 
 1 u 1,6605 . 10 -24 g 
 80,1 u ------ x = 1,33 . 10 -22 g 
 Si un mol de moléculas está formado por 6,02 . 1023 moléculas, la masa de 1 mol la determinamos del 
siguiente modo: 
 
1 molécula tiene una masa de 1,33.10 –22 g 
 6,02.1023 moléculas tienen una masa de x = 80,1 g 
 
El enunciado es correcto. 
 
 El cálculo efectuado nos permite verificar que la masa molar de una sustancia molecular es una masa de la 
misma que expresada en gramos coincide numéricamente con la masa molecular expresada en unidades de masa 
atómica. 
 
d) Como sabemos que las moléculas son partículas muy pequeñas, podemos anticipar que es imposible que la 
masa de una sola molécula sea de 34,0 g. 
 
Ahora lo vamos a verificar. Ya vimos que hay dos caminos para hacerlo: 
 
Primer camino: Calculamos la masa en u de la molécula y después su equivalencia en g. 
 
Si la fórmula es PH3, calculamos la masa de 1 molécula: 
 
masa de 1 átomo de P + masa de 3 átomos de H = masa de 1 molécula de PH3 
 31,0 u + 3,00 u = 34,0 u 
 
y, luego, su equivalencia en gramos es: 
 
1,00 u 1,6605 . 10 –24 g 
34,0 u x = 5,65 . 10 –23 g 
 
Segundo camino: Calculamos la masa de una molécula (en gramos), para lo cual necesitamos tener el dato de la 
masa molecular o la masa molar. 
Si la masa molar es una masa (en g) que coincide numéricamente con la masa molecular (en u), entonces 
M PH3 = 34,0 g . mol 
-1. 
Si 1 mol de PH3 tiene una masa de 34,0 g, 6,02 . 10
23 moléculas de PH3 tienen una masa de 34,0 g. 
 
 6,02 .1023 moléculas de PH3 ---- tienen una masa de ---- 34 g 
 1 molécula de PH3 ---- tiene una masa de ------ x = 5,65.10
 –23 g 
 0,000 000 000 000 000 000 000 0565 g 
 (es decir, una masa tan pequeña que no se 
 puede detectar con ninguna balanza) 
 
El enunciado es incorrecto. 
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e) Una molécula es una partícula formada por un número entero de átomos, es decir que la molécula de H2S está 
formada por dos átomos de hidrógeno unidos a un átomo de azufre, y una molécula de H2 está formada por dos 
átomos de hidrógeno que se encuentran unidos entre sí, como muestran las siguientes representaciones:. 
 
 
 
 
 
 
Modelo molecular del H2S Modelo molecular del H2 
 
 
Por lo tanto, no es correcto decir que una molécula está formada por otra molécula. 
 
El enunciado es incorrecto. 
 
 
Ejercicio 7 
Se sabe que la masa molar del X3 es de 48 g.mol
–1. Calcula la masa de un átomo del elemento X. Identifica a la 
sustancia. 
 
Resolución 
Antes de comenzar creemos que es útil que puedas plantearte en “forma general” cuáles son los pasos a seguir 
para llegar al resultado. 
En este ejercicio hay que calcular la masa de un átomo de X, por lo tanto, es necesario conocer el número 
de átomos que hay en una masa determinada (48,0 g), en forma general, el planteo es el siguiente: 
 
número de átomos ------ tienen una masa de ------ ......... g (masa conocida) 
 1 átomo ----------- tiene una masa de -------- x = ......... g 
 
La masa que contiene el número de átomos conocido es la masa molar de X3. Un mol de moléculas de X3 
tiene una masa de 48 g, es decir que 6,02 . 1023 moléculas tienen una masa de 48 g; por lo tanto, se puede 
calcular el número de átomos contenidos en 6,02 . 1023 moléculas. 
 
 
 1 molécula de X3 está formada por 3 átomos de X 
 6,02.1023moléculas de X3 están formadas por x = 3 x 6,02.10
23 átomos de X 
 
 1,81.1024 átomos de X 
 
Resumimos la información: 
 
1 mol de X3 contiene 6,02 . 10
23 moléculas de X3 tienen un masa de 48 g 
formadas 
por 
3 x 6,02 . 1023 átomos de X 
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X de átomo 1 de masa
X de molécula 1 de masa
y
y

 tienen una masa de 
 
 
 A partir de lo cual reemplazamos en el planteo propuesto y calculamos la masa de un átomo de X: 
 
 si 1,81 . 1024 átomos de X ----------- tienen una masa de ---------- 48 g 
 1 átomo de X -------------- tiene una masa de ------------ x = 2,66 . 10-23 g 
 
 
 Como vamos a identificar a la sustancia X3, tenemos que determinar cuál es el elemento X. Para eso es 
necesario calcular la masa atómica, ya que este dato nos permitirá ubicar a X en la tabla periódica. 
 La masa atómica coincide numéricamente con la masa de un mol de átomos expresada en gramos, en 
consecuencia, si calculamos la masa molar de X, podremos conocer al elemento. 
 Entonces, utilizamos el razonamiento anterior: 
 
Si 3 x 6,02 . 1023 átomos de X tienen una masa de 48 g 
 6,02 . 1023 átomos de X tienen una masa de x = 16 g 
 
 1 mol de átomos de X tiene una masa de 16 g 
 
La masa atómica de X es de 16 u. Este dato sirve para identificar al elemento en la tabla 
periódica: 
 
X es el oxígeno y X3 es el ozono (O3) 
 
 
 
 
 
Ejercicio 8 
Se sabe que la masa de una molécula de Xy tiene una masa de 2,06 . 10
-22 g. Determina la atomicidad de la 
molécula. 
Dato: masa atómica de X = 31,0 u. 
 
Resolución 
En una sustancia simple, la atomicidad es el número de átomos por molécula. Para este caso, una molécula de Xy 
está formada por “y” átomos de X. Existen diferentes caminos para calcularla. Por ejemplo: 
 
Primer camino 
Utilizamos la expresión: 
 
masa de 1 molécula de Xy = y . masa de 1 átomo de X 
 
Despejamos y (la atomicidad): 
 
 
 
 
 Los datos disponibles son: 
– masa de 1 molécula de Xy = 2,06.10
-22 g 
– masa de 1 átomo de X = 31,0 u 
Rta: masa de 1 átomo de X: 2,66.10-23 g ó 16,0 u. 
La sustancia es O3 
 
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 Xde átomos de mol 1 de masa
y Xde moléculas de mol 1 de masa
y Xde mol 1 de masa y. Xy M
4
g 31,0
g 124
y 
4
g5,15.10
g2,06.10
X de átomo 1 de masa
X de molécula 1 de masa
y
23
22
y



 
 Observamos que las dos masas están expresadas en unidades diferentes. Para reemplazar en la expresión 
anterior, las masas deben estar expresadas en la misma unidad (las dos en u ó las dos en g). 
 Si elegimos expresar las masas en gramos, entonces hay que calcular la masa de 1 átomo en g: 
 
 1u -----equivale a ------1,6605 . 10–24 g 
 31,0 u -----equivalen a -------- x= 5,15 . 10–23 g 
 
 
Reemplazamos en la expresión: 
 
 
 
 
 
Atomicidad: 4 
 
 
 Si elegimos expresar las masas en u, tenemos que calcular la masa de 1 molécula en u. Entonces: 
 
1,6605 . 10-24 g 1 u 
 2,06 . 10-22 g x= 124 u 
 
Reemplazamos nuevamente en la expresión: 
 
 y = masa de 1 molécula de Xy = 124 u = 4 
 masa de 1 átomo de X 31 u 
 
Atomicidad: 4 
 
Segundo camino 
De la misma manera, si empleamos la siguiente expresión: 
 
 
 
 
 
Para despejar y, necesitamos las masas molares de X y de Xy. Sabemos que si la masa atómica es de 31,0 u, la 
masa de 1 mol de átomos de X es de 31,0 g. Entonces, al calcular la masa de 1 mol de moléculas de Xy, 
planteamos: 
 
1 molécula de Xy 2,06 . 10
-22 g 
6,02 . 1023 moléculas de Xy x = 124 g 
 
1 mol 
 
 
Por lo tanto, si M Xy = 124 g/mol, reemplazamos la expresión anterior: 
 
 
  X4 
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 Mg Rh 13 
 
 
 
molar) (volumen 
molar) (masa
MV
 M


M
VM 
3-
-1
g.cm 1,26
g.mol 92


M
M
V
V(volumen)
(masa) m

 
 
 
 
 
Ejercicio 9 
Disponemos de los siguientes datos: la densidad de la glicerina (C3H8O3) es de 1,26 g . cm
-3, medida a 20,0 ºC y a 
1,00 atm. Calcula: 
 
a) el volumen molar de la glicerina en esas condiciones de presión y temperatura; 
b) en qué volumen de glicerina hay tantos átomos de oxígeno como en 150 g de CO2. 
 
Resolución 
 
a) Sabemos que el volumen molar es el volumen que ocupa un mol de sustancia en determinadas condiciones de 
presión y de temperatura y, además, que la densidad relaciona la masa y el volumen de una sustancia. 
 
 
 
Entonces, si la masa a tener en cuenta es la masa molar de la sustancia, podemos considerar que: 
 
 
 
 
 
 Es decir que podemos calcular el volumen molar (VM) de la glicerina, si consideramos que es el volumen que 
ocupa la masa de un mol de moléculas de dicha sustancia. Al despejar, resulta: 
 
 
 
 Luego, calculamos la masa molar de la glicerina, a partir de su fórmula: 
 
M C3H8O3 = 3 . masa de 1 mol de C + 8 . masa de 1 mol de H + 3 . masa de 1 mol de O 
M C3H8O3 = 92,0 g/mol 
 
Después, reemplazamos en: 
 
 
 
 VM = 73,0 cm
3/mol 
 
 
 
b) En este punto, vamos a calcular el volumen de glicerina en el que hay tantos átomos de oxígeno como en 150 g 
de CO2, para lo cual necesitaremos conocer dicho número de átomos. 
Rta: 4 ó X4 
Rta: VM = 73,0 cm
3/mol 
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 Mg Rh 14 
 
 
 
3-
g.cm 1,26
g 209m
V 

 Comenzamos calculando la masa de 1 mol de moléculas de CO2. 
 M CO2 = 44,0 g/mol 
 
Si en 1 mol de moléculas de CO2 hay 2 x 6,02 . 10
23 átomos de oxígeno 
 
 44,0 g de CO2 hay 2 x 6,02 . 10
23 átomos de oxígeno 
 150 g de CO2 hay x = 4,10 . 10
24 átomos de oxígeno 
 
Ahora, para calcular cuál es la masa de glicerina en la que hay ese número de átomos de oxígeno 
(4,10 . 1024 ), tenemos en cuenta que: 
 
 
C3H8O3 1 molécula está formada por 3 átomos de carbono,8 átomos de hidrógeno y 3 átomos de oxígeno 
 
 3 x 6,02 . 1023 átomos de carbono 
 En 1 mol de moléculas (6,02 . 10 23 moléculas) hay 8 x 6,02 . 1023 átomos de hidrógeno 
 tiene 3 x 6,02 . 1023 átomos de oxígeno 
 una masa de 
 92,0 g 
 
Entonces, relacionamos el número de átomos de oxígeno con la masa que los contiene. 
 
 3 x 6,02 . 1023 átomos de oxígeno ---- están en ------ 92,0 g de C3H8O3 
 4,10 . 1024 átomos de oxígeno ----- están en -------- x = 209 g de C3H8O3 
 
Por último, reemplazamos en: 
 
 
 
V = 165,87 cm3 
 
Tal como se mencionó en el Ejercicio 1, se consideran tres cifras significativas. Por lo tanto, el volumen es 166 cm3. 
 
 
 
 
Ejercicio 10 
Se sabe que la masa de una molécula de H2XO3 es de 62 u: 
 
a) Calcula la masa atómica de X. 
b) Identifica a X con su símbolo. 
c) Calcula la atomicidad de X en el compuesto XnH8, si la masa de una molécula es de 7,31.10
-23 g. 
 
Resolución 
a) Vamos a calcular la masa atómica de X, entonces tenemos en cuenta que: 
 
masa molecular de H2XO3 = 2. masa atómica de H + masa atómica de X + 3 . masa atómica de O 
 
Luego, al conocer la fórmula, las masas atómicas de H, de O y la masa molecular de H2XO3, podemos calcular 
la masa atómica de X: 
 
Rta: 166 cm3 
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 Mg Rh 15 
 
 
 
3
u 12,0
u 8,00 - u 44,0
C atómica masa
H atómica masaHC molecular masa
n
 . 8n

Rta: 12,0 u 
masa atómica de X = masa molecular de H2XO3 - 2. masa atómica de H - 3 . masa atómica de O 
 
Entonces, la masa molecular H2XO3 es la masa de una molécula de H2XO3. 
 
Masa atómica de X = 62,0 u – 2. 1,00 u - 3 . 16,0 u = 12,0 u 
Masa atómica de X = 12,0 u 
 
 
 
b) Como el dato de masa atómica sirve para identificar al elemento en la tabla periódica y la masa atómica de X es 
12,0 u, entonces X es el carbono, C. 
 
 
c) En este punto vamos a calcular la atomicidad de X en el compuesto XnH8, si la masa de una molécula es de 7,31 
. 10-23 g. Entonces, planteamos la expresión que nos permita averiguar la masa de una molécula, para poder 
despejar la atomicidad de X (n): 
 
masa molecular CnH8 = n masa atómica de C + 8 . masa atómica de H = n . 12,0 u + 8 . 1,0 u 
 ? 
Para despejar n, necesitamos la masa de una molécula en unidades de masa atómica. Por lo tanto la calculamos a 
partir de la equivalencia correspondiente. 
 
1,6605 . 10-24 g ----------------1 u 
7,31.10–23 g -------------------- x= 44,0 u  masa molecular de CnH8 
 
Reemplazamos y despejamos en la expresión anterior: 
 
 
 
 
 
 
Entonces, la atomicidad del carbono es 3 y su fórmula es: C3H8 
 
 
 
 
Ejercicio 11 
Se dispone de 60,0 g de CHF3, calcula: 
a) el número de átomos de flúor que hay en dicha masa; 
b) la cantidad de átomos de carbono que contiene; 
c) el número de moléculas de F2 que tiene la misma masa de flúor que la presente en los 60,0 g de CHF3. 
 
Resolución 
a) Para calcular cuántos átomos de flúor hay en 60,0 g de CHF3, primero calculamos la masa molecular del CHF3. 
 
Masa molecular de CHF3 = masa atómica de C + masa atómica de H + 3 . masa atómica de F 
Masa molecular de CHF3 = 12,0 u + 1,00 u + 3 . 19,0 = 70,0 u 
 
En consecuencia, la masa molar es de 70 g/mol. M CHF3 = 70 g/mol. 
Rta: n = 3 
 
Rta: X = C 
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 Mg Rh 16 
 
 
 
 
 A partir de la fórmula establecemos las siguientes relaciones: 
 
CHF3 1 molécula está formada por 3 átomos de flúor, 1 átomo de hidrógeno y 1 átomo de carbono 
 masa molecular: 70,0 u 
 
En 1 mol de moléculas (6,02 . 1023 moléculas) hay: 
6,02 .10
23
 átomos de C  1 mol de átomos de C; 12,0 g de C 
 6,02 .1023 átomos de H  1 mol de átomos de H; 1,00 g de H 
3 x 6,02 .10
23
 átomos de F  3 mol de átomos de F; 57,0 g de F 
 
 
 70,0 g (formados por 12,0 g de C + 1,00 g de H + 57,0 g de F) 
 
 A partir de estas relaciones, podemos afirmar que si en 1 molécula de CHF3 hay 3 átomos de flúor, en 1 mol 
(6,02 . 1023 moléculas) hay 3 veces ese número. Es decir, 3 x 6,02 . 1023 átomos de flúor. 
 
 Si en 70,0 g de CHF3 hay 3 x 6,02 . 10
23 átomos de F 
 en 60,0 g de CHF3 hay x= 1,55 . 10
24 átomos de F 
 
 
 
 
b) Ahora vamos a calcular la cantidad de átomos de carbono que hay en 60,0 g de CHF3, por lo tanto, tenemos en 
cuenta que la unidad de cantidad de materia es el mol, y la respuesta debe indicarse en esta unidad. 
 Según las relaciones planteadas en el punto anterior, en 1 mol de moléculas hay 1 mol de átomos de carbono. 
 
 70,0 g de CHF3 1 mol de átomo de C 
 60,0 g de CHF3 x = 0,857 mol de átomo de C 
 
 
 
 
c) En este punto determinaremos el número de moléculas de F2 que tiene la misma masa de flúor que la presente 
en los 60,0 g de CHF3, por tal motivo, necesitamos conocer dicha masa. 
 
Comenzamos por averiguar la masa de flúor presente en 60,0 g de CHF3: 
 
 70,0 g de CHF3 contienen 57,0 g de F 
 60,0 g de CHF3 contienen x = 48,9 g de F 
 
 Ahora calculamos en qué número de moléculas de F2, hay 48,9 g de flúor. 
 A partir de la fórmula F2, establecemos las siguientes relaciones: 
 
F2 1 molécula está formada por 2 átomos de flúor. 
 
 En 1 mol de moléculas de F2 (6,02 .10
23 moléculas) hay 2 x 6,02 .1023 átomos de F  38,0 g de F 
 
 38,0 g 
 
 38,0 g de F ---------- es la masa de ----- 6,02 . 10
23 moléculas de F2
 
 48,9 g de F ---------- es la masa de ----- x = 7,75 .10
23 moléculas de F2 
Rta: 0,857 mol de átomos de C 
 
Rta: 1,55 . 1024 átomos de F 
 
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 Mg Rh 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 12 
Dado que la masa de una molécula de HNOx es de 7,81 . 10
–23 g, calcula: 
 
a) cuál es la masa de HNOx en la que hay 1,5 mol de átomos de oxígeno; 
b) el número de átomos totales presentes en 30 moléculas de dicha sustancia. 
 
Resolución 
a) Comenzamos por averiguar cuál es la masa de HNOx en la que hay 1,5 mol de átomos de oxígeno, para lo cual 
es necesario que calculemos primero la masa de 1 mol de moléculas. 
 
 1 molécula de HNOx ------tiene una masa de ----------- 7,81 . 10–23 g 
 6,02 . 1023 moléculas------tienen una masa de ---------- x = 47,0 g 
 
La masa de 1 mol de HNOx es de 47,0 g. M HNOx = 47,0 g/mol. Por lo tanto la masa molecular de HNOx es de 
47,0 u 
 
Luego, para averiguar la atomicidad del oxígeno, planteamos la expresión que permite calcular la masa 
molecular, y despejamos x (atomicidad del oxígeno): 
 
masa molecular de HNOx = masa atómica de H + masa atómica de N + x . masa atómica de O 
 
x= masa molecular de HNOx - masa atómica de H - masa atómica de N 
masa atómica de O 
 
Entonces, buscamos en la tabla periódica, las masas atómicas del nitrógeno, del oxígeno y del hidrógeno: 14,0 u, 
16,0 u y 1,00 u, respectivamente y reemplazamos en la expresión anterior: 
 
x = 47,0 u – 1,00 u – 14,0 u = 2 
16,0 u 
 
 
 
 A partir de la fórmula establecemos diferentes relaciones: 
 
HNO2  1 molécula está formada por 2 átomos de oxígeno, 1 átomo de hidrógeno y 1 átomo de nitrógeno 
 
 6,02 . 1023 átomos de N = 1 mol de átomos N 
En 1 mol de moléculas (6,02 . 1023 moléculas) hay 6,02 . 1023 átomos de H =1 mol de átomos H 
 2 x 6,02 .1023 átomos de O= 2 mol de átomos O 
 47,0 g 
 Por lo tanto: 
 
2 mol de átomos de O están contenidos en 47,0 g de HNO2 
1,50 mol de átomos de O están contenidos en x = 35,3 g de HNO2 
Rta: 7,75 .10 23 moléculas de F2 
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 Mg Rh 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) En este punto vamos a calcular el número de átomos totales presentes en 30 moléculas de dicha sustancia, 
entonces, tenemos en cuenta que una molécula de HNO2 está formada por 4 átomos (totales): 1 átomo de H, 1 
átomo de N y 2 átomos de O. 
 
 1 molécula de HNO2 ------- está formada por ------- 4 átomos (totales) 
 30 moléculas de HNO2 ----- están formadas por ---- x= 120 átomos (totales) 
 
 
 
 
Ejercicio 13 
La masa de un átomo de X es de 79,9 u, calcula: 
 
a) la masa molar de X2; 
b) la masa, expresada en gramos, de 10000 moléculas de X2. 
 
Resolución 
a) Como tenemos que averiguar la masa molar de X2, comenzamos determinando su masa molecular: 
 
masa molecular de X2 = 2 . masa atómica de X 
 
 Luego, si la masa de 1 átomo de X es de 79,9 u, determinamos su masa molecular 
 
masa molecular de X2 = 2 . masa atómica de X = 2 . 79,9 u = 159,8 u 
 (expresado con tres cifras 
 significativas 160 u) 
 
 
 Entonces, sabiendo que la masa de una molécula en u coincide numéricamente con la masa molar de la 
sustancia, informamos que la M X2 es de 160 g/mol. 
 
 
 
b) Ahora, calculamos la masa, expresada en gramos, de 10000 moléculas de X2 . Si M X2 es igual a 160 g/mol: 
 
Si 1 mol de X2 tiene una masa de 160 g, entonces: 
 
 6,02 . 1023 moléculas de X2 ---- tienen una masa de --- 160 g 
 10000 moléculas de X2 --- tienen una masa de --- x = 2,66 . 10
–18 g 
 
 
 
 
Ejercicio 14 
Dado que la densidad del benceno (C6H6) es de 0,880 g/cm
3, a 20,0 ºC y 1,00 atm. calcula: 
 
Rta: 120 átomos 
Rta: 2,66 . 10
–18
 g 
Rta: 35,3 g 
Rta: M X2 = 160 g/mol 
 
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 Mg Rh 19 
 
 
 
66
66
66
66
66
66
HC 
HC m
HC V
HC V
HC m
HC
δ

3
3
66
66 cm 22,2
g/cm 0,880
19,5gHC m
HC V 

a) cuál es el volumen de benceno en el que hay 18,0 g de carbono; 
b) la cantidad de moléculas presentes en 195 g de benceno. 
 
Resolución 
a) Vamos a comenzar por plantear la expresión que permite calcular el volumen de benceno que contiene 18,0 g de 
carbono, a partir del dato de la densidad. 
 
 
 
 
 En este caso: 
 
 
 
 
 Por lo tanto, teniendo como dato la densidad del benceno, para calcular el volumen solicitado corresponde 
utilizar la masa de benceno que contiene los 18,0 g de carbono. 
 Luego, para determinar la masa de benceno que contiene 18,0 g de carbono, es necesario calcular la masa 
molar del benceno: 
masa de 1 mol de C6H6 = 6 . masa de 1 mol de C + 6 . masa de 1 mol de H = 6 . 12,0 g + 6 . 1,00 g masa de 1 mol 
de C6H6 = 72,0 g + 6,00 g = 78,0 g 
M C6H6 = 78,0 g/mol 
Si 72,0 g de C están en 78,0 g de C6H6 
 18,0 g de C están en x= 19,5 g de C6H6 
 
 Por último, reemplazamos en la fórmula de densidad: 
 
 
 
 
 
 
 
 b) En este punto, calcularemos la cantidad de moléculas presentes en 195 g de benceno, entonces tenemos en 
cuenta que: 
M C6H6 = 78,0 g/mol 
 
 Significa que la masa de un mol de moléculas de benceno es de 78,0 g. Como se solicita cantidad de moléculas, 
y la unidad de cantidad es el mol, hay que calcular el número de moles correspondientes a 195 g de benceno. 
 
78,0 g de C6H6 ------es la masa de----1 mol de moléculas de C6H6 
 195 g de C6H6 ------es la masa de------x = 2,50 mol de moléculas de C6H6 
 
 
 
 
Ejercicio 15 
Rta: 2,50 mol de C6H6 
 
V
m

Rta: 22,2 cm
3 
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 Mg Rh 20 
 
 
 
Si en un recipiente se colocan 0,200 mol de CO2 y cierta masa de XO2 y el número total de átomos de oxígeno en 
el recipiente es de 7.488.1023, calcula: 
 
a) el número de moles de XO2 en el recipiente; 
b) la masa de XO2 contenida en el recipiente, si la masa de una molécula es de 7,64.10
– 23 g; 
c) el volumen que ocuparía una masa igual de mercurio (Hg) a 25ºC. DensidadHg= 13,5 g/cm
3 a esa temperatura. 
 
Resolución 
 
a) El dato que nos permite calcular cuántos moles de XO2 hay en el recipiente es el número de átomos de oxígeno. 
 
 Si consideramos que: 
 
nº total de átomos de O = átomos de O en el CO2 + átomos de O en el XO2 
 
entonces: 
 
 átomos de O en el XO2 = nº total de átomos de O – átomos de O en el CO2 
 
 Ahora averigüemos cuántos átomos de O hay en 0,200 mol de CO2. Cada molécula de CO2 está formada por 1 
átomo de C y 2 átomos de O, por lo tanto, en 1 mol de moléculas de CO2 (6,02.10
23 moléculas) hay 2 mol de 
átomos de O, es decir, 2 x 6,02.1023 átomos de O, entonces: 
 
 en 1 mol de CO2 hay 2 . 6,02.10
23 átomos de O 
en 0,200 mol de CO2 hay x = 2,408.10
23 átomos de O 
 
 A continuación reemplazamos en la expresión anterior: 
 
 átomos de O en el XO2 = nº total de átomos de O – átomos de O en el CO2 
 átomos de O en el XO2 = 7,486.10
23 átomos de O – 2,408.1023 átomos de O en el CO2 
 átomos de O en el XO2 = 5,08.10
23 átomos de O 
 
 Luego, para calcular en cuántos moles de XO2 están esos átomos de oxígeno, planteamos las siguientes 
relaciones: 
 
XO2  1 moléculaestá formada por 2 átomos de O y 1 átomo de X 
 
 En 1 mol de moléculas (6,02 . 1023 moléculas) hay 6,02 . 1023 átomos de X  1 mol de átomos de X 
 2 x 6,02 .1023átomos de O 2 mol de átomos de O 
 
 Entonces, si cada molécula de XO2 tiene 2 átomos de O, en 1 mol de moléculas de XO2 (6,02.10
23 moléculas) 
hay 2 veces ese número, es decir 2 x 6,02.1023 átomos de O: 
 
2 x 6,02.1023 átomos de O están en 1 mol de XO2 
5,08.10 23 átomos de O --------están en------- x = 0,422 mol de XO2 
 
 
 
b) Ahora, vamos a calcular la masa de XO2, por tal motivo, tenemos en cuenta que la masa de una molécula de ese 
compuesto es 7,64.10–23 g. Este punto puede resolverse de dos formas distintas: 
Rta.: 0,422 mol 
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 Mg Rh 21 
 
 
 


m
V 
V
m

3
3
cm 1,44
g/cm 13,5
g 19,4m
V 

 
Primer camino: a partir de averiguar cuántas moléculas hay en 0,422 mol de XO2. 
Segundo camino: a partir de calcular la masa molar de XO2. 
 
Primer camino: averiguamos cuántas moléculas hay en 0,422 mol de XO2: 
 
 1 mol de XO2 está constituido por 6,02.10
23 moléculas de XO2 
 0,422 mol XO2 está constituido por x = 2,54.10
23 moléculas de XO2 
 
y luego: 
 
 si 1 molécula de XO2 tiene una masa de 7,64.10
–23 g 
 2,54.1023 moléculas XO2-----tienen una masa de ---- x = 19,4 g 
 
 
Segundo camino: calculamos la masa de 1 mol de XO2, es decir la masa molar: 
 
si 1 molécula de XO2 tiene una masa de 7,64.10
–23 g 
 6,02.1023 moléculas de XO2 tienen una masa de X = 46,0 g 
 
y después 
 
 si 1 mol de XO2 tiene una masa de 46,0 g 
 0,422 mol de XO2 tienen una masa de x = 19,4 g 
 
 
 
c) En este punto, determinaremos el volumen ocupado por 19,4 g de mercurio, para lo cual utilizamos la expresión 
de la densidad: 
 
 
 
 
Por último, reemplazamos por los valores correspondientes: 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 16 
A partir de los siguientes datos, la masa de una molécula de RO2 es de 64,0 u, y 15 moléculas de Rx tienen una 
masa de 6,379.10–21 g, calcula: 
 
a) la masa atómica del elemento R; 
b) cuántos moles de átomos de R hay en 1 mol de Rx. 
 
Resolución 
 
Rta.: 19,4 g 
Rta.: 1,44 cm
3
 
 
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 Mg Rh 22 
 
 
 
Rta: 8 mol 
Rta: 32,0 u 
a) Comenzamos por calcular la masa atómica del elemento R, entonces partimos de la masa de una molécula de 
RO2: 
 
 masa de una molécula de RO2 = masa de 1 átomo de R + 2 . masa de 1 átomo de O 
 
Si despejamos: 
 
 masa de 1 átomo de R = masa de una molécula de RO2 - 2 . masa de 1 átomo de O 
 
 masa de 1 átomo de O = 16,0 u (dato de la tabla periódica) 
 
Como la masa de 1 molécula de RO2 es 64,0 u, reemplazamos en la expresión anterior: 
 
masa de 1 átomo de R = 64,0 u – 2 . 16,0 u = 32,0 u 
 
 
 
b) En este punto, para determinar cuántos moles de átomos de R hay en 1 mol de RX, tenemos que averiguar 
cuántos átomos hay en cada molécula de RX, es decir, la atomicidad de R. 
 
Consideramos que: 
 
 M Rx = x . M R 
 
 y despejamos x (la atomicidad): 
 
 x = M Rx 
 M R 
 
Dado que en el punto anterior calculamos la masa atómica (en u), y ésta coincide numéricamente con la 
masa de un mol de átomos de R, resulta que M R es de 32,0 g/mol. 
 Para calcular M Rx, tenemos en cuenta que la masa molecular (expresada en u) coincide numéricamente con la 
masa de un mol de moléculas de la sustancia (expresada en gramos). 
 Averiguamos ahora la masa de un mol de moléculas de Rx: 
 
 si 15 moléculas de Rx tienen una masa de 6,379.10–21 g 
 6,03.1023 moléculas de Rx tienen una masa de x = 256 g 
 
Entonces, la masa de 1 mol de moléculas de Rx es de 256 g. 
Luego, reemplazamos en la fórmula anterior: 
 
x = 256_g/mol__ 
 32,0 g/mol 
 
x = 8 
 
 En 1 mol de moléculas de R8, hay 8 mol de átomos de R. 
 
 
 
Como ya hemos visto en el Ejercicio 5, otra forma de calcular la atomicidad es: 
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 Mg Rh 23 
 
 
 
R de átomo un de masa
R de molécula una de masa
x x
 
 masa de una molécula de Rx = x . masa de un átomo de R 
 
 Despejamos x (la atomicidad): 
 
 
 Y al reemplazar queda: 
 X = 256_u = 8 
 32,0 u 
 
Si en una molécula hay 8 átomos, en 1 mol de moléculas hay 8 mol de átomos. 
 
 
 
 
Para seguir avanzando… 
Los contenidos utilizados en este capítulo, serán aplicados en la resolución de ejercicios correspondientes a los 
siguientes temas: gases ideales, soluciones, estequiometría y equilibrio. Se usan para poder calcular, por ejemplo: 
 
 la presión que ejerce una masa dada de gas a una determinada temperatura; 
 la masa o cantidad de sustancia disuelta en una solución; 
 la concentración de una solución; 
 el volumen de solución que contiene una determinada cantidad de soluto; 
 la masa o cantidad de sustancia que reacciona o que se forma en una determinada reacción química; 
 el número de moles en equilibrio de reactivos y productos; 
 la constante de equilibrio; 
 el pH de una solución.