Modificação da Equação de Porcentagem de Sódio Intercambiável

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“Latinoamérica unida protegiendo sus suelos” 
XIX CONGRESO LATINOAMERICANO DE LA CIENCIA DEL SUELO 
XXIII CONGRESO ARGENTINO DE LA CIENCIA DEL SUELO 
 
Mar del Plata, Argentina – 16 al 20 de abril de 2012 
contribuciones@congresodesuelos.org.ar
 
 
MODIFICACIÓN A LA ECUACIÓN DEL PORCENTAJE DE SODIO 
INTERCAMBIABLE Y PROPUESTA DE UN INDICADOR DEL RIESGO DE 
SALINIZACIÓN DEL AGUA Y SUELO 
Troyo–Diéguez, E.1,*; Maya-Delgado, Y.1; Cortés-Jiménez, J.M.2; Solís-Garza, G.3; Blanco–
Macías, F.4; García-Hernández, J.L.5; Valdez–Cepeda, R.D.4 
 
1 Centro de Investigaciones Biológicas del Noroeste; 2 Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, 
Agrícolas y Pecuarias. CEVY.; 3 Universidad de Sonora, División de Ciencias Biológicas y de la Salud. DICTUS; 
4 Universidad Autónoma Chapingo, Centro Regional Universitario Centro–Norte; 5 Universidad Juárez del 
Estado de Durango, Facultad de Agricultura y Zootecnia. 
*Autor de contacto: etroyo04@cibnor.mx; Mar Bermejo Núm. 195, Col. Playa Palo de Santa Rita, Apartado Postal 128, 
La Paz, Baja California Sur, CP 23090 México; +52-612-1238484 Ext. 3442. 
 
RESUMEN 
Para evaluar la calidad del agua de riego se han planteado propuestas que incluyen diferentes 
conceptos, ecuaciones descriptivas y relaciones complejas. Es posible una mayor resolución y 
versatilidad en la interpretación mediante la construcción de indicadores compuestos. De acuerdo 
a lo anterior, se analizó la calidad del agua de 210 pozos del Valle del Yaqui, Sonora, en el 
noroeste de México, determinándose el pH, la salinidad como conductividad eléctrica CE, la RAS 
y las concentraciones de aniones y cationes indicadores de salinidad. Para alcanzar una mayor 
amplitud y variabilidad en los resultados de la ecuación del porciento de sodio intercambiable PSI, 
se realizó un ajuste al mismo mediante análisis de componentes principales ACP y de regresión 
curvilínea, obteniéndose: PSImodificado = 100 (-0,005 + 0,0333 RAS) / [1 + (-0,005 + 0,0333 RAS)] 
Se construyó un indicador para valorar el riesgo de salinidad del agua o del extracto de saturación 
del suelo, integrando los conceptos de la conductividad eléctrica CE y de la relación de adsorción 
de sodio RAS. El indicador obtenido Irsa “Índice de riesgo de salinidad del agua”, se expresa con 
la ecuación: Irsa = 0.1 + 0.67*CE + 0.33*RAS, donde: CE es la conductividad eléctrica en dS m-1. 
Según los modelos propuestos, 210 pozos del Valle del Yaqui mostraron para PSImodificado 
valores mín = 0.73 y máx = 25.72, en tanto que para Irsa dichos extremos fueron mín = 0.54 y 
máx = 5.11. La interpretación de los indicadores propuestos coincide con estudios previos, 
confirmándose la distribución de pozos con CE entre 2 y 5 dS m-1 hacia la franja costera del Mar 
de Cortés. 
PALABRAS CLAVE 
modelación; porciento de sodio intercambiable; salinización 
INTRODUCCIÓN 
 El estudio integral del sistema ‘suelo-agua subterránea’ permite garantizar un uso sustentable 
de dichos recursos naturales. Conocer su potencialidad y limitaciones para el uso agrícola, 
tenderá a preservar los citados recursos para las próximas generaciones. En particular, la 
explotación de los recursos hídricos subterráneos, en vista de su utilización para riego, requiere 
de la implementación de estudios previos, no sólo relacionados con los acuíferos sino también 
con los suelos a fin de evitar un impacto ambiental negativo (Losinno et al., 2005). La actividad 
humana en la superficie del terreno modifica los mecanismos y procesos de recarga de los 
acuíferos e introduce otros nuevos, cambiando la distribución, frecuencia, tasa de la recarga y la 
calidad del agua subterránea. Lo anterior ocurre especialmente en zonas con climas áridos o 
secos subtropicales, aunque también ocurre en regiones más húmedas. La comprensión de estos 
mecanismos y el diagnóstico de tales cambios resultan críticos para la evaluación del peligro de 
contaminación del agua subterránea. El análisis del impacto potencial que el agua subterránea 
puede ejercer sobre la salinización y sodificación de suelos debe fundamentarse en el 
conocimiento conjunto de los atributos de calidad y de las características físicas y químicas del 
agua y de los suelos (Foster et al., 2002). 
 Para evaluar la calidad del agua de riego en cuanto a sales y sodio se han planteado diferentes 
propuestas que van desde conceptos y ecuaciones descriptivas hasta relaciones complejas que 
requieren el uso de computadoras para el procesamiento y análisis de la información (Villafañe y 
Guarisma, 1998). Un indicador es una variable que resume o simplifica información relevante 
haciendo que un fenómeno o condición de interés se haga perceptible, a la vez que cuantifica, 
mide, representa y comunica, en forma comprensible, información relevante. Los indicadores 
deben ser preferiblemente variables cuantitativas, aunque pueden ser cualitativas o nominales, o 
bien de rango u ordinales. Las principales funciones de los indicadores son: evaluar condiciones o 
tendencias, comparar transversalmente sitios o situaciones, para evaluar metas y objetivos, 
proveer información preventiva temprana y anticipar o pronosticar condiciones y tendencias 
futuras (Cantú et al., 2007). 
 Ayers y Westcot (1987) presentan directrices para interpretar la calidad de las aguas, siendo el 
cálculo de la relación de adsorción de sodio (RAS) uno de los procedimientos utilizados para 
detectar los problemas de salinidad y alcalinidad. Con el valor de RAS se puede predecir el 
porcentaje de sodio intercambiable (PSI) en equilibrio con el agua (Richards, 1985) y como 
consecuencia, es posible inferir las modificaciones físicas que el suelo sufriría. A su vez, el 
conocimiento cuantitativo del PSI del suelo puede permitir una mejor caracterización del 
movimiento del agua en el suelo y sus efectos, estimado con razonable precisión a través de la 
determinación del RAS del extracto de saturación del suelo. 
 Los objetivos del presente trabajo fueron realizar y calibrar una modificación viable de la 
ecuación de porcentaje de sodio intercambiable con la finalidad de incrementar la variabilidad del 
conjunto de datos y construir un indicador integrado del riesgo de salinización del agua y suelo, 
ensayándolo mediante estudio de caso realizado sobre la calidad del agua procedente del 
acuífero del Valle del Yaqui, Sonora, en el noroeste de México. 
MATERIALES Y MÉTODOS 
 El Valle del Yaqui se localiza en el sur del estado de Sonora, entre 26° 53’ y 28° 37’ N, y 108° 
53’ y 110° 37’ O. El clima predominante en la región corresponde al BW(h´)hw que se define como 
muy seco cálido, y BS0 seco muy cálido. La precipitación anual es de 280 mm (promedio de 45 
años) y la evaporación de 2005 mm (promedio de 20 años). Los tipos de suelo, de acuerdo con la 
clasificación FAO/ UNESCO modificada por la Dirección General de Geografía del Territorio 
Nacional (DGGTENAL), corresponden a Xerosoles, Vertisoles, Fluvisoles, Yermosoles y 
Solonchak. Cerca de 12% de los suelos cultivables se clasifican como salinos, salino sódicos y 
sódicos; 33% de los suelos tiene una textura franco limosa, 5.6% son de textura franco arenosa, 
16.4% son de textura franco arcillosa, y el resto (45%) son de textura arcillosa (Jiménez, 1999). 
 Se analizó la calidad del agua de 210 pozos del Valle del Yaqui, Sonora, en el noroeste de 
México, determinándose el pH, la salinidad expresada como conductividad eléctrica CE, la RAS 
(relación de adsorción de sodio) y las concentraciones de aniones y cationes indicadores de 
salinidad. Parte de la información fue aportada por la sociedad de usuarios del Distrito de Riego 
del río Yaqui, otra parte se obtuvo de trabajos realizados por el Instituto Tecnológico de Sonora 
(Gonzalez et al., 2010; Leal y González, 2006), y el resto mediante muestreo directo de pozos en 
operación. 
 Para el cálculo del RAS se aplicó el modelo comúnmente empleado (Richards, 1985):RAS = Na+ / (Ca2+ + Mg2+)1/2 
Donde: Na+, Ca2+ y Mg2+ son la concentración de dichos iones en el agua de riego en meq L-1. 
 Por su parte, para la estimación del PSI se empleó la ecuación comúnmente empleada 
(Richards, 1954; Rieu, 1983): 
 PSI = 100 (-0,0126 + 0,014475 RAS) / [1+ (-0,0126 + 0,014475 RAS)] 
 La primera aproximación empleada para la clasificación del agua se realizó según Richards 
(1954), por medio del esquema diseñado por el Laboratorio de Salinidad de los Estados Unidos 
(Figura 1). 
 
 
Figura 1. Clasificación de las aguas de riego según el Laboratorio de Salinidad de los Estados Unidos (USSL). 
 
 Los índices de calidad del agua de riego se determinaron a partir de los métodos y 
procedimientos descritos por Soltan (1998), Richards (1954) y Ayers y Westcot (1985). Para 
alcanzar una mayor amplitud y variabilidad en los resultados de la ecuación del porciento de sodio 
intercambiable PSI, se realizó un ajuste al mismo mediante análisis de componentes principales 
ACP y de regresión curvilínea. Asimismo, se construyó un indicador para valorar el riesgo de 
salinidad del agua o del extracto de saturación del suelo, integrando los conceptos de la 
conductividad eléctrica CE y de la relación de adsorción de sodio RAS. El indicador obtenido se 
denominó “Índice de riesgo de salinidad del agua” (Irsa). 
RESULTADOS Y DISCUSIÓN 
 Los resultados de los análisis de muestras de agua en laboratorio, indicaron que el 81.7% de 
las mismas presentó valores de CE dentro del intervalo aceptable para uso agrícola (0 a 3 dS m-1), 
mientras que el resto se ubicó en un promedio de 4.25 dS m-1. La distribución de los porcentajes 
de pozos de acuerdo al sistema de clasificación del agua del Laboratorio de Salinidad de los 
Estados Unidos, se muestra en la Figura 2. 
 
3.7
15.9
29.9
9.8
3.0
0.0
3.0
11.011.6
7.3
0.0 0.6
2.4
1.2
0.0 0.0 0.0 0.0 0.6 0.0
0
5
10
15
20
25
30
Clasif icación del agua
P
oz
os
(%
)
 
Figura 2. Clasificación del agua del acuífero del Valle del Yaqui, de acuerdo con Richards (1954). 
 
 Para el caso del RAS, la mayoría de los valores se ubicaron entre 0 y 11, por lo que pueden 
considerarse como aguas aptas para usos agrícolas, con un mínimo de 0.37 y un máximo de 
10.55. Los valores de PSI obtenidos mediante la ecuación original (Richards, 1954) mostraron una 
amplitud u oscilación de 13.02. Para alcanzar una mayor amplitud y variabilidad en los resultados 
de la ecuación del porciento de sodio intercambiable PSI, se realizó un ajuste al mismo mediante 
análisis de componentes principales ACP y de regresión curvilínea, obteniéndose el modelo: 
 PSImod= 100 (-0,005 + 0,0333 RAS) / [1+ (-0,005 + 0,0333 RAS)] 
 Al aplicar el indicador modificado para PSI, se obtuvo un mínimo de 0.73 y un máximo de 
25.72, por lo que se generó una mayor variabilidad en la gama de datos y se incrementó la 
capacidad de resolución en la gradación y clasificación de valores (Cuadro 1). 
 Asimismo, se procedió a construir un indicador para valorar el riesgo de salinidad del agua o 
del extracto de saturación del suelo, integrando los conceptos de la conductividad eléctrica CE y 
de la relación de adsorción de sodio RAS. El indicador obtenido “Índice de riesgo de salinidad del 
agua” (Irsa), se expresa mediante el modelo: 
 Irsa = 0.1+(0.67*CE)+(0.33*RAS), donde: CE es la conductividad eléctrica en dS m-1 
 Los valores estimados para Irsa oscilaron de 0.54 (mínimo) a 5.11 (máximo) (Cuadro 1). 
 
Cuadro 1. Estadísticos de salinidad del agua para 210 pozos del Valle del Yaqui en el noroeste de México. 
Estadístico CE RAS PSI original PSI mod Irsa
Mínimo 0.24 0.37 -0.73 0.73 0.54
Máximo 5.31 10.55 12.29 25.72 5.11
Amplitud 5.07 10.18 13.02 25.00 4.57
Media 1.94 3.68 3.81 10.14 2.61
Desv. est. 1.10 2.21 2.88 5.63 1.05
 La asociación numérica del PSImodificado (función potencia) y del PSIoriginal (función lineal) se 
muestra en la Figura 3, observándose un mejor ajuste para PSImodificado. 
 
y = 3.3583x1.0638
R² = 0.5543, n = 210
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
P
S
I m
o
d
if
ic
a
d
o
Irsa
Variación de PSI mod con Irsa PSI mod ajustado
y = 1.9725x - 1.3421
R² = 0.5181, n = 210
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
P
S
I o
ri
g
in
a
l
Irsa
Variación de PSI original con Irsa PSI original ajustado (lineal)
 
Figura 3. Variación del PSImodificado y del PSIoriginal en función del indicador Irsa; Valle del Yaqui, Son. México. 
 
 A su vez, la tendencia numérica del indicador propuesto Irsa en función de la CE y de la RAS, 
se observa en la Figura 4, obtenida a partir de análisis de regresión, de componentes principales 
y de varianza para los modelos descritos (rIrsa.CE = 0.7626, P<0.01; rIrsa.RAS = 0.7493, P<0.01). 
 
y = 1.7867x0.5778
R2 = 0.5816, n = 210
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6
Ín
d
ic
e 
d
e 
rie
sg
o 
d
e 
sa
lin
id
ad
 d
el
 a
g
ua
, I
rs
a
CE, dS/m
Variación de Irsa con CE Irsa ajustado con CE
y = 1.3351x0.5217
R² = 0.5614, n = 210
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RAS
Variación de Irsa con RAS Irsa ajustado con RAS
 
Figura 4. Tendencia numérica del indicador Irsa, en función de la CE y de la RAS (funciones potencia); Valle del Yaqui, 
Son. México. 
 
 La gama de valores posibles (familia de curvas) para Irsa en función de CE y para diferentes 
valores de RAS, se muestra en la Figura 5 donde se observa que para valores bajos de CE y RAS 
(0 a 1), Irsa obtiene un valor alrededor de la unidad, en tanto que para condiciones con valores 
elevados de CE (7 a 8) y RAS (14 a 16), Irsa alcanza una magnitud alrededor de 10. 
 
 
Figura 5. Familia de curvas teóricas para el índice Irsa, en función de CE, para diferentes valores de RAS. 
CONCLUSIONES 
 Los indicadores de calidad del agua mostraron una elevada correlación con CE. La 
modificación al PSI permitió aumentar la variabilidad del grupo de datos, el cual aunado al índice 
propuesto Irsa coincide con otros criterios de evaluación en que el agua del acuífero del Valle del 
Yaqui muestra limitaciones para la irrigación de especies sensibles a la salinidad. La tendencia del 
Irsa se representa mediante un modelo lineal con escala útil de 0 a 10. Se confirma la distribución 
de pozos con CE de 2 a 5 dS m-1 hacia la franja costera del Mar de Cortés; se detectan pozos con 
baja calidad del agua no apta para uso agrícola, cuyo uso pueden elevar la salinidad del suelo. 
AGRADECIMIENTOS 
El presente trabajo fue financiado al CIBNOR S.C. por el CONACyT de México, a través del 
Fondo Sectorial de Investigación Básica mediante el proyecto 0134460, con clave interna 180C. 
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BANCO MUNDIAL. Washington, D.C. 20433, USA. 115 p. 
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	RESULTADOS Y DISCUSIÓN
	AGRADECIMIENTOS