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2012 - Trevisi y Capellino -Estimación de la biomasa forrajera de alfalfa - Matias Arredondo

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“Estimación de la biomasa forrajera de 
alfalfa utilizando un método no 
destructivo” 
 
 
 
 
 
Capellino, Lorena L. y Trevisi, Daniela E. 
 
 
 
 
 
Asignaturas participantes 
 
Introducción a los Sistemas de Producción 
Estadística y Diseño 
Forrajes 
Área Pedagógica 
Grupo de Nutrición (Área de Producción Animal) 
 
 
Responsables 
 
Ing. Agr. Patricia Menchón (FCA-UNMdP) 
Ing. Agr. Jesús Petrantonio (FCA-UNMdP) 
Ing. Agr. María A. Marino (FCA-UNMdP) 
Prof. Viviana Pérez (FCA-UNMdP) 
Ing. Agr. Héctor Fernández (INTA-EEA Balcarce) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
Resumen 
 
La biomasa de la pastura es una medida instantánea del peso total del forraje por 
unidad de superficie de suelo (Hodgson, 1979). Debido a la importancia de este 
atributo para tomar decisiones a campo, usualmente es necesario utilizar este 
parámetro y confiar en la bondad de las técnicas de muestreo para estimar la cantidad 
de forraje presente y definir el manejo del sistema (Wilm, 1944 y Mannetje, 2000). La 
información sobre la precisión de los métodos disponibles para cuantificar la 
disponibilidad de forraje en las pasturas de la región es escasa. Por lo tanto el objetivo 
del trabajo fue estimar la disponibilidad estacional de forraje por el método no 
destructivo de doble muestreo, mediante el uso de pasturómetro. Las mediciones se 
realizaron en tres fechas durante el ciclo de crecimiento: 04 de junio (M1), 10 de 
septiembre (M2) y 27 de diciembre de 2013 (M3), en una pastura pura de alfalfa 
establecida en el paraje El Volcán (Balcarce). Se ajustaron ecuaciones de calibración 
para cada fecha de muestreo, usando regresiones lineales simples. A partir de la 
ecuación de regresión obtenida se calculó la media aritmética de la masa de forraje 
por estimación puntual y por intervalo con un 95% de confianza. El análisis de la 
varianza con la fecha de muestreo como único factor mostró diferencias significativas 
en la disponibilidad de pasto entre momentos de muestreo (p<0,05). M3 mostró la 
mayor disponibilidad de forraje, seguido por M2 y M1, con acumulaciones de 2935, 
2010 y 1065 kg MS/ha, respectivamente. El análisis de la varianza para los 
coeficientes de regresión, fue no significativo para las pendientes (p>0,05) y 
significativo para las ordenadas (p<0,05). La técnica de doble muestreo con la 
utilización del pasturómetro, permitió cuantificar convenientemente la variación 
estacional en la oferta de forraje en la pastura de alfalfa y demostró ser una 
herramienta confiable, rápida y económica. Si bien las pendientes de las ecuaciones 
de regresión por fecha de muestreo no mostraron diferencias significativas, se 
recomienda realizar calibraciones periódicas de acuerdo al estado fenológico en el que 
se encuentra la pastura. 
 
 
 
 
 
 
Capellino, Lorena L. y Trevisi, Daniela E. 
2 
 
Índice 
 
1) Introducción……………………………………………………...3 
 
 
1.1) Método destructivo. Corte……………………....3 
 
1.2) Método no destructivo……………………….......4 
 
 
2) Desarrollo …………………………………………………………5 
 
 2.1) Materiales y Métodos………………………….. 5 
 
 
2.2) Modelo estadístico………………………………6 
 
 
2.3) Resultados y Discusión……………………..….7 
 
 
3) Conclusión………………………………………………………..10 
 
 
4) Bibliografía………………………………………………………...11 
 
 
5) Anexos……………………………………………………………..12 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1) Introducción 
 
Los sistemas de producción ganaderos del sudeste bonaerense son principalmente 
pastoriles. Por esto, la producción estacional de forraje de una pastura y su utilización 
determinan en gran medida la productividad del sistema. En los establecimientos 
comerciales de la región suele cuantificarse el peso y estado corporal de los animales, 
sin embargo no es común realizar mediciones del crecimiento de las pasturas o de la 
oferta de forraje de las mismas. 
El conocimiento del perfil de distribución estacional de forraje es prioritario en la 
elaboración de presupuestos forrajeros para los distintos sistemas de producción 
ganaderos (Sevilla, et al. 2001). La estimación de la disponibilidad forrajera a través de 
una evaluación cuantitativa de las características de la pastura (Cangiano y Pece. 
2011), resulta una herramienta de toma de decisiones y planificación tanto en el corto, 
como en el mediano y largo plazo. 
La biomasa de la pastura es una medida instantánea del peso total del forraje por 
unidad de superficie de suelo (Hodgson, 1979). Por esta razón, la determinación de la 
cantidad de materia seca (MS) presente en un sitio y en un momento dado requeriría 
el corte, secado y pesado del total del forraje disponible en la pastura. Este 
procedimiento lleva tiempo y trabajo y puede resultar impráctico en estudios de 
pastoreo. Sin embargo, debido a la importancia de este atributo para tomar decisiones 
a campo y para poder explicar resultados de experimentos, usualmente es necesario 
utilizar este parámetro y se confía en la bondad de las técnicas de muestreo para 
estimar la cantidad de forraje presente y definir el manejo del sistema (Wilm, 1944; 
Mannetje, 2000). 
Por lo dicho, el método para estimar la disponibilidad forrajera debería ser rápido y 
confiable. Existen diversas maneras de realizar un muestreo para estimar la 
disponibilidad de forraje de un recurso forrajero: 
1.1) El método destructivo, es un método preciso para estimar el rendimiento de 
forrajes, que consiste en cortar y pesar en fresco y en seco las muestras de pasto. 
Para tener estimaciones confiables hay que tener un gran número de muestras. La 
presencia de los animales, la orina y las heces en las pasturas y el hecho que las 
mismas pueden consistir de más de una especie, las convierten en un sistema 
biológico altamente variable, y de allí la necesidad de obtener un elevado número de 
muestras para poder estimar su cantidad de manera confiable. Esta técnica además 
Capellino, Lorena L. y Trevisi, Daniela E. 
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de ser destructiva, es costosa en términos de tiempo y trabajo (Fernández, 1999). 
1.2) El método no destructivo, permite estimar la disponibilidad forrajera sin 
destruir la muestra de pasto. Entre los métodos que se pueden citar se encuentran: 
estimación visual y determinación de altura. 
Las estimaciones visuales de la disponibilidad implican algo más que una simple 
mirada al potrero. Al potrero hay que caminarlo y mirarlo en varios lugares de manera 
similar a como se haría con los otros tipos de muestreo. Requiere de un entrenamiento 
previo del observador, y su determinación se basa en la integración por parte del 
observador de varios atributos de las pasturas tales como: altura, cobertura, densidad, 
composición botánica, relación tallo-hoja, estrés, ataque de plagas, adversidades, etc. 
La desventaja de la estimación visual es que sin un correcto entrenamiento del 
observador se puede incurrir en errores de estimación sobrestimando los efectos de la 
altura y subestimando los efectos de la densidad. La ventaja de ésta técnica radica en 
que las mediciones son hechas rápidamente sin ningún equipamiento especial 
(Fernández, 1999). 
Otra metodología no destructiva para estimar la cantidad de forraje es midiendo la 
altura del mismo. Este es un método objetivo, fácil, rápido y confiable. La altura de la 
pastura puede ser medida de maneras distintas, por ejemplo: 
 
 colocando una regla verticalmente sobre el nivel del suelo, a través de la 
pastura y luego evaluando su altura promedio; 
 midiendo la altura del macollo más largo de un manojo de macollos del área a 
muestrear; 
 usando un pasturómetro, que registra valores de altura de la pastura 
tomando en cuenta su densidad (Spada y Cangiano, 1991). La relación entre la 
biomasa aérea y altura medida por este tipo de instrumento es generalmente lineal. 
Para obtener esa relación, existe un método denominado doble muestreo que consiste 
en obtener muestras concomitantes (Lantinga et al., 2004); por un lado, unas pocas 
muestrasprecisas de la biomasa aérea por corte y por el otro, un número sustancial 
de muestras indirectas de una variable altamente correlacionada con la biomasa aérea 
como es la altura (Cangiano y Brizuela, 2011). 
La información sobre la precisión de los métodos disponibles para cuantificar la 
disponibilidad de forraje en las pasturas de la región es escasa. Por lo tanto el objetivo 
 
5 
 
del trabajo fue estimar la disponibilidad estacional de forraje por el método no 
destructivo de doble muestreo, mediante el uso de pasturómetro. 
Las hipótesis a probar son: que el método de doble muestreo utilizando el 
pasturómetro permite cuantificar la variación estacional en la oferta de forraje de una 
pastura de alfalfa. 
Los coeficientes de las regresiones lineales ajustadas entre la biomasa aérea y la 
altura de la pastura no son diferentes entre fechas de muestreo. 
 
2) Desarrollo 
 
2.1) Materiales y Métodos 
 
Se utilizó una pastura pura de Alfalfa var. MECHA de la empresa KWS (grupo 9) 
establecida en un potrero perteneciente al establecimiento “La Segunda Esperanza” 
ubicado en el paraje El Volcán (Balcarce), sembrada el 20 de marzo de 2012, a una 
densidad de 15 kg/ha. La siembra se realizó en directa sobre un rastrojo de trigo. Se 
agregaron 100 kg/ha de fertilizante (7-40-0-5) a la siembra. Se aplicó herbicida Preside 
(flumetsulam 12 g/100 cm3) como pre emergente a razón 600 cc/ha y en post-
emergencia se realizó una aplicación de graminicida Galant (haloxifop metil) para 
controlar Avena negra y otras gramíneas anuales. Como características de manejo la 
pastura presentaba una carga alta instantánea durante los meses de octubre a 
noviembre, con 300 novillos Angus/ha de 350-400 kg/cabeza en fase de terminación, 
los cuales recibían un cambio de parcela diaria con una rotación de 25-30 días, 
pastoreando solo desde media mañana hasta la tarde; el resto del día pasaban a 
corral donde por la mañana se suplementaban, con un complemento dietario (20% de 
su ingesta) de base silo de maíz, grano de maíz y sal anti empaste. 
Para llevar a cabo el método de doble muestreo se utilizó un pasturómetro 
desarrollado en el INTA (Fernández, comunicación personal) que se compone de un 
eje por el que se desliza un plato metálico, de una superficie cuadrada de 0,16 m2 y 
peso determinado (ver anexo 1). El deslizamiento del plato es desde abajo hacia arriba 
empujado por la masa de pastura, proporcionando una lectura de la altura de las 
plantas. Para la calibración del mismo se tomaron dos muestras al azar de pasto de 
tres sectores bien diferenciados del lote (bajo, media loma y loma), para lo cual se 
arrojó un marco de muestreo metálico de igual superficie que el plato que compone al 
Capellino, Lorena L. y Trevisi, Daniela E. 
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pasturómetro, en donde se midió la altura y se cortó el forraje presente. 
Para estandarizar las estimaciones los cortes se realizaron al ras del suelo para 
mantener una altura de corte constante. La cantidad total de forraje cosechado se 
colocó inmediatamente en una bolsa de nylon correctamente rotulado para su 
identificación, para luego pesarlas antes y después de secarse en estufa a 65 °C por 
48 h en laboratorio. El contenido de MS de las muestras se calculó por diferencia entre 
el peso inicial y el final. El peso seco se expresó en kg MS/ha. 
Posteriormente se tomó un número sustancial de muestras indirectas de altura en 
distintas áreas del potrero, siguiendo un patrón de zigzag, tomando una lectura cada 
siete pasos, hasta obtener aproximadamente entre 40-70 observaciones. 
El análisis posterior se realizó mediante un software Pasturom (Fernández, 1999) 
que permite el uso de esta metodología de manera muy sencilla a través de una 
regresión lineal entre ambos datos. La ecuación que lo representa es ŷi = a + b xi, 
donde “ŷi” es la biomasa aérea estimada en kg MS/ha correspondiente para cada 
observación de altura “xi”, “a” es la ordenada al origen (kg MS/ha) y “b” es el 
coeficiente de regresión (pendiente de la recta) medido en kg MS*ha-1 / cm. A partir de 
la ecuación mencionada anteriormente y con los valores de las muestras indirectas se 
estimó la biomasa aérea promedio para cada momento muestreado. 
Las mediciones se realizaron en tres fechas durante el ciclo de crecimiento de 
alfalfa: 04 de junio (M1), 10 de septiembre (M2) y 27 de diciembre de 2013 (M3). 
 
2.2) Modelo estadístico 
 
Para analizar la hipótesis de que existen diferencias en la disponibilidad de pastos 
registradas por el pasturómetro según fecha de muestreo (ver anexo 2), se utilizó un 
análisis de varianza con el momento de muestreo como único factor con datos 
desbalanceados. A partir de la ecuación de regresión obtenida con el software 
Pasturom, se obtuvo la disponibilidad de pasto en kg MS/ha para cada medición de 
altura por fecha de muestreo, las cuales representan las repeticiones para el análisis 
de la varianza (Cuadro1). Se calculó la media aritmética de la masa de forraje por 
estimación puntual y por intervalo con un 95% de confianza (ver anexo 3). Mediante el 
test de Tukey se realizaron las comparaciones múltiples de medias por tratamiento. 
 
7 
 
 Para probar la hipótesis de que no existen diferencias significativas entre los 
coeficientes de la regresión (pendiente y ordenada al origen) según el momento de 
muestreo, se utilizó un análisis de la varianza con el estadístico F. 
Todos los datos se evaluaron con el paquete estadístico Rcmdr de R 3.0.2 (2013). 
 
Cuadro 1. Fecha de muestreo, ecuación de regresión y tamaño de muestras para los 
tres niveles de tratamiento. 
 
Factor Ecuaciones de Regresión Tamaño de muestra 
M1 ŷ=151,35x- 354,53 R2=0,98 72 
M2 ŷ=219,37x- 272,20 R2=0,98 44 
M3 ŷ=193,75x- 3635,54 R2=0,97 60 
Referencias: M1, 4 de junio 2013; M2, 10 de septiembre 2013 y M3, 27 de diciembre 2013. 
 
 2.3) Resultados y Discusión 
 
El análisis de la varianza con la fecha de muestreo como único factor mostró 
diferencias significativas en la disponibilidad de pasto para los tres momentos de 
muestreo (p<0,05). Los resultados para las correspondientes comparaciones múltiples 
de medias según el test de Tukey se muestran en el Cuadro 2. 
 
Cuadro 2. Media aritmética por estimación puntual y por intervalo de confianza para 
cada uno de los momentos. 
 
Factor 
Media aritmética (kg MS/ha) 
 Estimación puntual Intervalo de confianza 
M1 1065,4 a (± 320,7) (922,2 ; 1093,2) 
M2 2010,7 b (± 734,4) (1862,9 ; 2196,1) 
M3 2935,8 c (± 1721,4) (2649,1 ; 3223,8) 
Letras iguales en columnas indican diferencias no significativas (p>0,05). Entre paréntesis 
se indica la desviación típica estándar. Referencias: M1, 4 de junio 2013; M2, 10 de septiembre 
2013 y M3, 27 de diciembre 2013. 
 
 
Se puede observar claramente que M3 (27/12/2013) mostró la mayor disponibilidad 
de forraje, seguido por M2 (10/09/2013) y M1 (04/06/2013), con acumulaciones de 
2935, 2010 y 1065 kg MS/ha, respectivamente. Estos resultados eran esperados, ya 
Capellino, Lorena L. y Trevisi, Daniela E. 
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que a medida que avanza el ciclo de crecimiento del cultivo durante el período 
primaveral aumenta la tasa de crecimiento del forraje (Romero et al., 2002). Esto se 
explica debido a que la biomasa aérea acumulada resulta del conjunto de distintas 
partes de una planta y tejidos que difieren en madurez según el momento de rebrote, 
la estación del año y las condiciones ambientales bajo las que esté sujeta la pastura. 
Con el avance de la madurez del canopeo, aumenta la biomasa aérea con un 
incremento en la lignificación de tallos y una disminución en la relación hoja-tallo 
(Cangiano y Pece, 2005), dando como consecuencia mayor cantidad de forraje con 
menor digestibilidad e inferior calidad. 
En particular en pasturas de alfalfas establecidas, el primer crecimiento de 
primavera se origina en las yemas ubicadas en la corona. Éstas se forman durantela 
temporada de crecimiento anterior, alcanzando su máximo número hacia fines del 
otoño. Los crecimientos posteriores se originan en yemas de corona, dando origen a 
tallos de corona, y en las yemas axilares de los tallos remanentes, que dan origen a 
tallos axilares. (Romero et al., 1995). 
Si bien el número de tallos axilares después de un corte (pastoreo) es mayor que 
los de la corona, a medida que avanza la madurez muchos mueren. Los tallos de 
corona aumentan con la madurez, siendo su aporte productivo mayor que el de los 
tallos axilares (Juan, 1989). 
El análisis de la varianza para los coeficientes de regresión según el momento de 
muestreo, fue no significativo para las pendientes (p>0,05) y significativo para las 
ordenadas (p<0,05). Aunque para fines prácticos la ordenada al origen es útil para 
calibrar el método de muestreo, biológicamente no tiene una interpretación lógica 
debido a un error de extrapolación, por lo tanto no será tenida en cuenta en este 
análisis. 
En el Gráfico 1 se muestran las rectas de regresión para cada uno de los momentos 
obtenidos por el método de doble muestreo. 
 
 
 
9 
 
10 20 30 40
1
0
0
0
2
0
0
0
3
0
0
0
4
0
0
0
5
0
0
0
Altura (cm)
B
io
m
a
s
a
 (
K
g
 M
S
/h
a
)
momento
M1
M2
M3
 
Grafico 1: Disponibilidad de forraje (kg MS/ha) función de la altura (cm) para cada uno 
de los tres momentos de evaluación (M1, M2 y M3). 
 
Según los resultados obtenidos del test de hipótesis la respuesta de la biomasa 
ante cambios de una unidad en la altura del forraje, es independiente del momento 
muestreado, esto se debe a que en el otoño, la planta de alfalfa experimenta cambios 
bioquímicos, fisiológicos y morfológicos que parecen incrementar su resistencia a las 
bajas temperaturas mientras que el crecimiento del forraje por encima del nivel del 
suelo se suprime en forma reversible. (Quintero y Rosenbrorck, 2001). El rasgo más 
notable de este cambio en la fisiología de la planta es una menor actividad de las 
zonas de crecimiento de los entrenudos que lleva a tallos de menor altura. La 
magnitud de este cambio muestra una gran variabilidad genética, con cultivares “de 
marcada” latencia invernal y cultivares “sin” latencia invernal. Las modificaciones en la 
altura de los tallos están estrechamente asociadas con esta variabilidad genética 
(Cangiano y Brizuela, 2011). 
 
 
 
 
 
10 20 30 40
1
0
0
0
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0
0
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0
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0
0
0
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0
0
Altura (cm)
B
io
m
a
s
a
 (
K
g
 M
S
/h
a
)
momento
M1
M2
M3
ŷ=219,37x- 272,20 
R2=0,98 
ŷ=151,35x- 354,53 
R2=0,98 
ŷ=193,75x- 3635,54 
R2=0,97 
Capellino, Lorena L. y Trevisi, Daniela E. 
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 3) Conclusión 
 
La técnica de doble muestreo con la utilización del pasturómetro para estimar 
indirectamente la biomasa aérea de una pastura, permitió cuantificar 
convenientemente la variación estacional en la oferta de forraje en la pastura de alfalfa 
y demostró ser un método confiable, rápido y económico. Sin embargo, presenta 
algunas desventajas como la necesidad de calibrar el mismo cada vez que se utilice, 
debido a los cambios que existen entre y dentro de las pasturas, entre estaciones y 
años. La exactitud de la ecuación de calibración, la intensidad de muestreo y el 
tamaño de muestra son elementos claves que se deben tener en cuenta cuando se 
desea utilizar este tipo de técnica para obtener una mayor precisión en los resultados. 
Si bien las pendientes de las ecuaciones de regresión por fecha de muestreo no 
mostraron diferencias significativas, se recomienda realizar calibraciones periódicas de 
acuerdo al estado fenológico en el que se encuentra la pastura; debido a que la 
ecuación está representada además de la pendiente, por la ordena al origen, que si 
mostró diferencias significativas para las fechas muestreadas lo que dio como 
resultado la variación en la producción de materia seca estimada por el modelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
4) Bibliografía 
 
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pastoreo 2ª edición. Ediciones INTA. Balcarce, Buenos Aires, Argentina. 73-241-242-
243-244 p. 
2. CANGIANO, CARLOS A. 1997. Producción Animal en Pastoreo. Editorial La 
Barrosa. 1ª edición. INTA, Balcarce, Buenos Aires, Argentina. 11-12 p. pp. 15-26. 
3. CANGIANO, C. A.; PECE, M.A. octubre 2005. Acumulación de biomasa aérea 
en rebrotes de alfalfa en Balcarce. Revista Argentina de Producción Animal. Balcarce, 
Buenos Aires, Argentina. 25: 39-52. 
4. CARRILLO, JORGE. 2003. Manejo de pasturas. Ediciones INTA. Balcarce, 
Buenos Aires, Argentina. 55-56 p. 
5. FERNÁNDEZ, HÉCTOR H. 1999. Estimación de la disponibilidad de pasto. 
Área de Producción Animal EEA. Balcarce, Buenos Aires, Argentina. 
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Cuyo, San Juan, Argentina. 151-152-153-154 p. 
7. HODGSON, J. 1979. Nomenclature and definitions in grazing studies. Grass 
Forage Sci. (34):11-18. 
8. JUAN, N. A. 1989. Growth of alfalfa germplasms differing in dormancy cut at 
two maturity siages. M.S. Thesis. University of Minnesota. USA. 
9. LEACH, G. L. 1969. Shoot number, shoot size and yield of regrowth in three 
iucerne cultivars. Aust. J. Agr. Res. 20:425-434. 
10. LÓPEZ-GUERREROA, ISAÍAS; et al. 2011. Comparaciones entre cuatro 
métodos de estimación de biomasa en praderas de festuca alta. Centro de 
Investigación y extensión Agrícola del Valle de Shenandoah (SVAREC), en Steeles 
Tavern, Virginia, EUA. Rev Mex Cienc Pecu. 2(2):209-220. 
11. MANNETJE, L. T. 2000. Measuring biomass of grassland vegetation. In: Field 
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12. QUINTERO, C.E; ROSENBROCK, M.J. Marzo 2001. Alfalfa, productividad y 
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Manfredi. Nº55. 8-9-10 p. 
13. ROMERO N. A.; COMERÓN E. A. y USTARROZ E. 1995. Manejo y 
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14. ROMERO, L. A.; ARONNA, M.S.; CUATRIN, A.L. 2002. Producción estacional 
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Producción Animal, INTA Rafaela, Buenos Aires, Argentina. 
15. SEVILLA, G.; PASINATO A.; GARCÍA, J. M. 2001. Curvas de crecimiento de 
forrajeras templadas irrigadas .Arch. Latinoam. Prod. Anim. Estación Experimental 
Agropecuaria Hilario Ascasubi del INTA, Buenos Aires, Argentina .9 (2): 91-98. 
16. WILM, H.G.; COSTELLO, D.F.; KLIPPLE, G.E. 1944. Estimating forage yield 
by the double-sampling method. J Am Soc Agr. (36):194-203. 
 
 
 
 
 
Capellino, Lorena L. y Trevisi, Daniela E. 
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5) Anexos 
 
Anexo 1 
 
 
 
Pasturómetro INTA (Fernández, H.) 
 
Anexo 2 
 
Hipótesis: 
H0: 1 = 2 = 3 = 0 (no hay efecto diferencial en el promedio poblacional de la 
disponibilidad de pasto en Kg MS/ha debido a las diferentes fechas de muestreo) 
H1: algún i ≠ 0 (hay efecto diferencial en el promedio poblacional de la 
disponibilidad de pasto en Kg MS/ha debido a las diferentes fechas de muestreo) 
 
 
H0: β1 = β2 = β3 (la variación en la disponibilidad de pasto en kg MS/ha debido a 
cambios en la altura es igual para los tres momentos de muestreo) 
H1: β1 ≠ β2 ≠ β3 (la variación en la disponibilidad de pasto en kg MS/ha debido a 
cambios en la altura es distinta para los tres momentos 
 
13 
 
Anexo 3 
* 
 
Donde: 
 n: numero de muestra para la estimación por doble muestreo (n=6) 
 : Promedio en Kg MS/ha obtenidos a través de la regresión con los 
seis datos. 
 : Promedio en Kg MS/ha para los datos solamente medidos. 
 : Media en Kg MS/ha estimada a travésde la regresión con los 
datos obtenidos por doble muestreo. 
 : Sumatoria de la diferencia de cada valor observado por doble 
muestreo y su promedio. 
 : Cuadrado medio del error de la regresión.

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