Base de Planeamiento Minero - (EM)

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BASE DE
PLANEAMIENTO
EXPLOTACIÓN DE MINAS
Saber, Saber hacer, Saber ser
Evaluación de Competencias 
BASE DE PLANEAMIENTO
(Explotación de Minas)
Nombre del estudiante: _____________________________________________________________
El presente documento es una lista de conocimientos, habilidades y destrezas que representa el 
estándar de las competencias que debe adquirir un trabajador.
Los niveles de competencia se clasifican de acuerdo al porcentaje de las competencias alcanzadas 
(según CETEMIN).
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:
NOTA:
A. Si es necesario, el evaluador puede hacer preguntas durante la evaluación para aclarar cualquier 
detalle en relación a los criterios de competencia.
B. El evaluador debe explicar la metodología antes del examen, y recordarles que las acciones 
o explicaciones deben ser precisas. 
Puntaje Final Total 
VALORES Y ACTITUDES:
Responsabilidad, Respeto, Perseverancia y Proactividad. Saber, Saber hacer, Saber ser
excelente sobresaliente bueno malo deficiente
90 - 100% 80 - 89% 70 - 79% 50 - 69% 0 - 49%
Evaluación por competencia 
1. Planeamiento de Minado.
excelente sobresaliente bueno malo deficiente
 » Programa de exploración y Desarrollo.
 » Cronograma de Exploración y desarrollo
 » Criterios para elaboración del programa y cronograma de ex-
ploración y desarrollo .
 » Explicar los riesgos en el manipuleo de explosivos.
 » Explicar las recomendaciones que se deben considerar en el 
transporte, almacenaje de explosivos y accesorios.
 » Explicar la destrucción de explosivos y accesorios.
Observaciones: .....................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Puntaje
2. Producción y eficiencias en tajeos, labores de desarrollo y sus costos.
excelente sobresaliente bueno malo deficiente
 » Conceptos de programa de producción.
 » Conceptos de programa de avance Lineal.
 » Explicar las precauciones que deben tomar antes, durante y 
después de un disparo.
 » Conceptos de costos en Minería.
 » Costos por Tonelada costo por avance lineal .
Observaciones: .....................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Puntaje
3. Programa de desarrollo en operaciones mineras subterráneas.
excelente sobresaliente bueno malo deficiente
 » Radio de Cubicación.
 » Programas de desarrollos máximos y mínimos.
 » Programa de desarrollo real.
Observaciones: .....................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Puntaje
Evaluación por competencia
5. Dilución minera.
excelente sobresaliente bueno malo deficiente
 » Conceptos de dilución en minería.
 » Efectos que causa la Dilución Mineral.
Observaciones: .....................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Puntaje
4. Ley de corte.
excelente sobresaliente bueno malo deficiente
 » Concepto de ley de Corte.
 » Importancia y aplicación de la Ley de Corte..
 » Ley de Corte y Optimización de las Operaciones.
 » Conceptos de costos en Minería.
 » Costos por Tonelada costo por avance lineal .
Observaciones: .....................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Puntaje
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 5
 
1. PLANEAMIENTO DE MINADO .................................................................................................... 7
1.1. Programa De Exploración Y Desarrollo ............................................................................... 7
1.2. Cronograma de Exploración y Desarrollo en Metros .......................................................... 7
2. PRODUCCIÓN Y EFICIENCIA EN TAJEO Y DESARROLLOS ............................................................. 9
2.1. Programa De Producción ................................................................................................... 9
2.2.	 Costos	y	Eficiencia	de	Avance	Lineal	.................................................................................	10
3. CALCULO DE COSTOS POR TM EN TAJEOS ............................................................................... 17
4. PROGRAMA DE DESARROLLO EN OPERACIONES MINERAS SUBTERRÁNEAS ........................... 23
4.1. Programa de Producción .................................................................................................. 23
4.2. Programa De Desarrollos ................................................................................................. 23
4.3. Radio De Cubicación ......................................................................................................... 23
4.4. Programa de Desarrollos Mínimo .................................................................................... 24
4.5. Programa de Desarrollo Máximo ..................................................................................... 24
4.6. Programa De Desarrollo Real ........................................................................................... 25
4.7. Aplicación Numérica ........................................................................................................ 25
5. LEY DE CORTE .......................................................................................................................... 27
5.1.	 Definición	.........................................................................................................................	27
5.2. Fórmula ............................................................................................................................ 27
5.3.	 Su	Utilización	...................................................................................................................		28
5.4.	 Costo	De	Producción	........................................................................................................	28
5.5.	 Balance	Metalúrgico	........................................................................................................	28
5.6. Liquidación de Concentrados ........................................................................................... 29
5.7.	 Ley	de	Corte	Optimiza	Operación	.....................................................................................	30
6. DILUCIÓN EN MINERÍA ............................................................................................................ 33
6.1.	 Definiciones	de	Dilución	...................................................................................................	33
6.2. Efectos De La Dilución ...................................................................................................... 33
6.3.	Maximiza	Perdidas	...........................................................................................................	34
TABLA DE 
CONTENIDOS
 lan general, metódicamente organizado y frecuentemente de gran
 amplitud, para obtener un objetivo determinado.
Para elcaso de la actividad minera, todas las operaciones deben ser organi-
zadas y estudiadas cuidadosamente con el objetivo de simplificar y eliminar 
movimientos innecesarios. Para este fin deben establecerse gráficos de las 
operaciones y cronogramas de trabajo para tiempos determinados, para 
poderlos organizar y controlar. Deben compararse los resultados obtenidos, 
con los logrados en minas análogas, y estudiar los costos y rendimientos. En 
toda explotación debe tenderse a organizar el trabajo de manera segura, 
reduciendo al mínimo posible el riesgo que siempre existe. La Planificación 
en mina conlleva la organización directa de todas las operaciones relacio-
nadas con el Desarrollo, la Preparación y la Explotación de la mina, movi-
miento y transporte de minerales, ejecución de los trabajos de perforación 
y voladura, distribución del trabajo, sistemas de sostenimiento, desagüe y 
ventilación, cálculo del tonelaje roto y enviado a la planta concentradora, 
eficiencias y costos unitarios de las operaciones mineras.
INTRODUCCIÓN
P
7Saber, Saber Hacer, Saber Ser
Los estudios geológicos van a determinar las posibilidades de generar reservas minerales, mediante la eje-
cución de galerías y chimeneas. Dependiendo de la inversión, se desarrollará un Programa de Exploración y 
Desarrollo.
Consideremos como ejemplo, la mina "TOÑA", donde se ejecutarán 550mts de galerías y 165mts de chime-
neas para reconocer la altura de las vetas. El Programa de Exploración y Desarrollo será el siguiente:
Para establecer el Cronograma de Exploración y Desarrollo se considerarán 3 meses libres para poner en mar-
cha la operación; así mismo se considerarán un avance de 40mts/mes en galerías y un avance de 20mts/mes 
en chimeneas. El Cronograma tendrá una aplicación de 12 meses; tal como se indica a continuación
PLANEAMIENTO DE MINADOICAPÍTULO
N° VETA NIVEL LABOR MTS. PROG.
1 JULIA ALTA 2220 GALERIA 200
 CHIMENEA 60
2 JULIA BAJA 2050 GALERIA 50
3 MALU 2120 GALERIA 120
 CHIMENEA 85
GALERIA 80
4 BLANCA 2050 GALERIA 100
CHIMENEA 20
TOTAL GALERIA 550
CHIMENEA 165REEMPLAZADO CON EXCEL
VETA NIVEL LABOR
MESES
TOTAL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Julia Alta
2220 Galeria 40m 40m 40m 40m 40m 200m
Chimenea 20m 20m 20m 60m
Julia Baja 2055 Galeria 40m 10m 50m
Malú
2120 Galeria 40m 40m 40m 40m 40m 200m
Chimenea 20m 20m 20m 20m 50 85m
Blanca
2050 Galeria 40m 40m 20m 100
Chimenea 20m 20m
TOTAL 80m 80m 80m 80m 100m 120m 90m 60m 25m 715m
1 PROGRAMA DE EXPLOTACIÓN Y DESARROLLO
2 CRONOGRAMA DE EXPLOTACIÓN Y DESARROLLO EN METROS
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser8
ESTADO ANUAL DE AVANCES DE DESARROLLOS
AÑO 2012
CRUCERO 375
0
20
40
60
80
100
120
1 3 5 7 9 11 13
% Avance Real 
% Avance Real
 MESES 
 ene feb mar abr may jun jul ago set oct nov dic total
Programado 
(Mts) 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 2880
Programado 
Acumulado (Mts) 240 480 720 960 1200 1440 1680 1920 2160 2400 2640 2880 2880
Avance Real (Mts) 230 235 234 233 245 236 200 245 237 220 230 235 2780
Avance Real 
Acumulado (Mts) 230 465 699 932 1177 1413 1613 1858 2095 2315 2545 2780 2780
% Avance Real 96 98 98 97 102 98 83 102 99 92 96 98 97
% Avance Real 
Acumulado 96 97 97 97 98 98 96 97 97 96 96 97 97
9Saber, Saber Hacer, Saber Ser
Para establecer el Programa de Producción Anual se tendrá en cuenta lo siguiente:
a. El inventario de Reservas Minerales
A un ritmo de producción de 1,600 TM / día ó 40,000 TM / mes, se tendrá una producción anual de 480,000 
TM/año, por lo que las Reservas Minerales tendrán una duración de 10 años
b. Planificación de la Producción:
Con el inventario de mineral y a un ritmo 1600 TM / día, se tendrá el siguiente Programa de Producción Anual.
PRODUCCIÓN Y EFICIENCIA EN TAJEO Y DESARROLLOSIICAPÍTULO
TIPO RESERVAS TM
1 Mineral de Cancha 10,000
2 Probado + Probable Accesible 66,700
3 Probado + Probable Eventualmente Accesible 69600
4 Prospectivo a corto plazo 2’655,000
5 Potencial a lama plazo 1’998,700
TOTAL 4’800,000
PROGRAMA DE PRODUCCIÓN ANUAL EN TM
TIPO AÑOS TOTAL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 10.000 10.000
2 66.700 66.700
3 69.600 69.600
4 333.700 480.000 480.000 480.000 480.000 401.300 2,655.000
5 78.700 480.000 480.000 480.000 480.000 1,998.700
480.000 480.000 480.000 480.000 480.000 480.000 480.000 480.000 480.000 4,800.000
ESTADO DE LA PRODUCCIÓN ANUAL
AÑO 2012 / TAJEO 185
 M E S E S 
 ene feb mar abr may jun jul ago set oct nov dic total
Programado (TM) 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 60000
Programado
Acumulado (TM)
5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 60000
Avance Real (TM) 4800 5100 5125 4950 4890 4350 4675 4900 4950 5300 4900 4850 58790
Avance Real
Acumulado (TM)
4800 9900 15025 19975 24865 29215 33890 38790 43740 49040 53940 58790 58790
% Avance Real 96 102 103 99 98 87 94 98 99 106 98 97 98
% Avance Real
Acumulado 
96 99 100 100 99 97 97 97 97 98 98 98 98
1 PROGRAMA DE PRODUCCIÓN
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser10
 
 
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
% Avance Real 
% Avance Real
CALCULO DE COSTOS POR METRO DE AVANCE EN RAMPAS:
De acuerdo a los estudios de Geomecánica, se tiene un prospecto minero a iniciarse en un terreno Tipo II, te-
rreno bueno. Se proyecta ejecutar la rampa negativa con una sección de 4.00 mts de alto por 4.50 mts de an-
cho, y por las condiciones del terreno, esta labor no necesitarán sostenimiento. El proceso de desarrollo será:
• Perforación con Jumbo
• Voladura con dinamita 
• Fanel y cordón detonante como accesorios de voladura
• Limpieza con un Scoop de 6 yd3
• Acarreo con volquetes NL – 12
• Sostenimiento con cuadros de madera de 8” x 8”
Datos por disparo:
Ancho 4.00 Mts
Alto 4.50 Mts
Área 18.00 m2
Longitud de perforación efectiva 12 pies
Longitud de perforación efectiva 3.66 Mts
Peso Específico 3,00 TM/m2
Eficiencia de perforación 92 %
Eficiencia de disparo 92 %
Avance por disparo 3.10 Mts
Volumen roto 55.72 m3
Gradiente - 12 %
N° de taladros del frente 46
Nº de taladros de alivio 10
Longitud de barrenos en pies 12 
Pies perforados por disparo
12pies x 46 taladros x 92%
508
2 COSTOS Y EFICIENCIA DE AVANCE LINEAL
Seguridad y Salud Ocupacional
11Saber, Saber Hacer, Saber Ser
Personal N° Hh Unid. Incid. P. Unit Total US$ US $/ml US$ / m 
 Maestro Perforista Jumbo 10,00 Horas 50% 3,93 19,65 6,35 
 Ayudante Perforista Jumbo 10,00 Horas 50% 2,54 12,69 4,10 
 Operador Scoop 10,00 Horas 50% 3,93 19,65 6,35 
Cargador Disparador 10,00 Horas 50% 2,62 13,10 4,23 
Peón servicios 10,00 Horas 50% 2,00 10,00 3,23 
Maestro Enmaderador
Se empleará 01 maestro Enmade-
rador para armar los cuadros de 
madera 10,00 Horas 50% 2,62 13,10 4,23
Ayudantes de Enmaderador
 Se empleará 3 ayudantes 30,00 Horas 50% 2,19 32,85 10,60
 Capataz / Líder 10,00 Horas 25% 4,36 10,90 3,52 
 Ing. Guardia 10,00 Horas 25% 7,75 19,38 6,26 
Bombero 10,00 Horas 50% 2,62 13,10 4,23 
 Bodeguero 10,00 Horas 25% 2,19 5,49 1,77 
 Sub Total Mano de Obra 47,50 Horas 169,91 
 Leyes Sociales (83.69%) 142.20 
 Total Mano de Obra 312.11 100.68 
Costo de mano de Obra
N° de cartuchos de dinamita por taladro 10 
Total de cartuchos de dinamita por disparo
36 taladros por cargar x 10 cartuchos/talad
360
Horas por guardia 10
Metros de avance por mes de 25 días (3.10x25x2) 155
Taladros con rimadora 3
Costo de Voladura
Materiales Cant. Und Incid. P. Unit Total US$ US$/ml US$ / m 
Dinamita
Cartuchos por taladro 10 
Taladros a cargar 36 
Total de cartuchos 360
Costo del cartucho $ 0,17 360 Unidades 100% 0,17 61,20 19,74
Fanel
Taladros cargar 36
Costo del Fanel $ 3,00 36 Unidades 100% 3,00 108,00 34,84
Cordón Detonante 16 metros 100% 1,00 16,00 5,16
Carmex 2Unidades 100% 1,00 2,00 0,65
Total Voladura 187,20 60,39
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser12
Costo de Perforación
Materiales Cant. Und Incid. P. Unit Total US$ US$/ml US$ / m 
Barras de Perforación
 Costo de la barra $ 80
 Vida útil 1000 pies
 Costo por pie perforado
 0,08 $/pie 508 Pies perf 100% 0,08 40,64 13,11
 
 
Brocas de perforación 51mm 
 Costo de la broca $ 150
 Vida útil 1000 pies
 Costo por pie perforado
 0,15 $/pie 508 Pies perf 100% 0,15 76,20 24,58
Shank adapter 
 Costo del shank $ 25
 Vida útil 2000 pies
 Costo por pie perforado
 0,0125 $/pie 508 Pies perf 100% 0,0125 6,35 2,05 
Coplas 
 Costo de la copla $ 20
 Vida útil 3000 pies
 Costo por pie perforado
 0,007 $/pie 508 Pies perf 100% 0.007 3,56 1,15 
Rimadora 
 Costo de la rimadora $ 80
 Vida útil 500 pies
 Costo por pie perforado
 0,16 $/pie 33,10 Pies perf 100% 0,16 5,30 1,71 
Adaptador de rimadora 
 Costo de la rimadora $ 40
 Vida útil 500 pies
 Costo por pie perforado
 0,08 $/pie 33,10 Pies perf 100% 0,08 2,65 0,85 
Manga de Ventilación 3,10 metros 100% 2,30 7,13 2,30 
 Total Perforación 141,82 45,75 
Seguridad y Salud Ocupacional
13Saber, Saber Hacer, Saber Ser
Costo de Sostenimiento
Materiales Cant. Und Incid. P. Unit Total US$ US$/ml US$ / m 
Postes de 8” x 8” x 10´
Pies cuadrados de los Postes
8 x 8 x 10 / 12 = 53,33 pies2
Precio del pie2 = $0,50
Se utilizará 02 postes cada
1,50 de avance 106,67 Pie2 100% 0,20 21,33 6,88
Sombreros de 8” x 8” x 10´
Pies cuadrados de los 
Sombreros
8 x 8 x 10 / 12 = 53,33 pies2
Precio del pie2 = $0,50
Se utilizará 01 sombrero cada
1,50 de avance
 
53,33 Pie2 100% 0,20 10,67 3,44
Tablas de 6” x 2” x 5´ 
Pies cuadrados de las tablas
6 x 2 x 5 / 12 = 5,00 pies2
Precio del pie2 = $0,50
Se utilizará 20 tablas cada
1,50 de avance 100 Pie2 100% 0,20 20 6,45
Redondos 6” diámetro x 5´
Pies cuadrados de las
redondos
6 x 6 x 5 / 12 =15,00 pies2
Precio del pie2 = $0,50
Se utilizará 6 redondos cada
1,50 de avance 72 Pie2 100% 0,20 14,40 4,65
66,40 21,42
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser14
Implementos de Seguridad
Materiales Cant. Und Incid. P. Unit Total US$ US$/ml US$ / m 
Guantes
Precio $5,00
Vida útil 2 mes
Nº de turnos en 2 mes:
60 turnos de 10 horas c/uno
Costo de los guantes
$ 5/60 turno = $0,08 turno
$0,08/10 horas = 0,008
$0,008/ hora 57,50 Horas 100% 0,008 0,46 0,15
Casco
Precio $10,00
Vida útil 6 meses
Nº de turnos en 6 meses
180 turnos
Costo del casco $/turno
$10/180 = 0,06$/turno
0,06$/10 horas = 0,006$/hora 47,50 Horas 100% 0,006 0,35 0,11
Lámpara de batería
Precio $100
Vida útil 1 año
Nº de turnos en 1 año:
300 turnos
Costo de la batería $/turno
$100/300 turnos=0,33 $/turno
0,33$/10Horas=0,03$/hora 47,50 Horas 100% 0,03 1,73 0,56
Mameluco
Precio $25
Vida útil 6 meses
Nº de turnos en 6 meses
180 turnos
Costo del mameluco $/turno
$25/180turnos=$0,14/turno
0,14$/10Horas=0,014$/turno 47,50 Horas 100% 0,014 0,81 0,26
Botas mineras
Precio $15,00
Vida útil 3 meses
Nº de turnos en 3 meses
90 turnos
Costo de las botas %/turno
$15/90turnos=0,17 $/turno
0,17$/10 Horas=0,017$/Hora 47,50 Horas 100% 0,017 0,98 0,32
Respirador
Precio $ 25,00
Vida útil 1 mes
Nº de turnos en 1 mes
30 turnos
Costo del respirador $/turno
$25/30turnos=0,83$/turno
0,83$/10Horas=0,083$/turno 47,50 Horas 100% 0,083 4,77 1,54
Total Implementos de Seguridad 9,09 2,93
Seguridad y Salud Ocupacional
15Saber, Saber Hacer, Saber Ser
Costo de los Equipos
 
0
50
100
150
200
250
300
Descripción Cant. Und Incid. P. Unit Total US$ US$/ml US$ / m 
Jumbo 
Alquiler del Jumbo $ 80/hora
 
8,00 Horas 50% 80.00 320,00 103,23 
Scooptrams 6.0Yd3 
Alquiler del Scoop $ 95/hora
 
8,00 Horas 25%
 
95,00 
 
190,00 61,29 
Cargador Lámparas 10,00 Horas 100% 0,50 5,00 1,61 
Volquetes 12m3
4 volquetes para el frente
Ciclo de viaje 1 hora
Nº de viajes 
55,72m3/12m3 = 5 viajes
Costo $40/hora 5,00 Horas 100% 40,00 200,00 64,52 
Bomba flygt para avance 8,00 Horas 100% 1,08 8,65 2,79 
 Bomba Estacionaria 8,00 Horas 100% 4,02 32,17 10,39 
 Ventilador 30,000 CFM 10,00 Horas 100% 1,43 14,30 4,61 
Total Equipos 770,10 248,42 
SUBTOTAL 479,59
IMPREVISTOS 10% 47,96
Total Costo de Avance US$ / m 527,55
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser16
NOTAS:
17Saber, Saber Hacer, Saber Ser
De acuerdo a los estudios de Geomecánica, el sistema de vetas y las cajas consta de material de dureza media 
a fuerte. Según estas condiciones, el método de minado sería el de “Corte y Relleno Ascendente” con 
relleno hidráulico.. Para bloquear el tajeo a partir de las chimeneas, se ejecutará un subnivel, con un puente 
de 1.50mts para proteger la galería e iniciar el primer corte. La longitud del tajeo será de 40.00mts y 1,20 
mts de ancho de minado. La malla de perforación será de 4 x 3 y el Burden de 40 cm. Se empleará wincha y 
rastrillo para la limpieza del mineral y locomotora de 4 TM con 10 carros mineros balancín de 2 TM cada uno. 
Se rellenará la labor con relleno hidráulico. El proceso de explotación será:
• Perforación y voladura
• Extracción del mineral roto del tajeo
• Transporte del mineral 
• Relleno del tajeo 
Datos por Corte
Longitud de tajeo 40.00 Mts
Ancho de tajeo 1,20 Mts
Longitud de perforación efectiva 8 pies
Longitud de perforación efectiva 2,44 Mts
Peso Específico 3,00 TM/m3
Eficiencia de perforación 90 %
Eficiencia de disparo 90 %
Avance por disparo 1,98 Mts
Volumen roto 95,04 m3
Tonelaje Roto por corte 285,12 TM
N° de taladros del corte 350
Eficiencia de perforación
40 taladros /
perforadora
Nº de perforadoras por corte 3
Guardias de perforación 3
Longitud de barrenos en pies 8
Pies perforados por disparo
8 pies x 350 taladros x 90%
2520
Guardias de carguío de los explosivos 1
N° de cartuchos de dinamita por taladro 7
Total de cartuchos de dinamita por disparo
350 taladros x 7 cartuchos/taladro
2450
CALCULO DE COSTOS POR TM EN TAJEOSIIICAPÍTULO
1 DEFINICIÓN
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser18
Personal N° Hh Und. Incid. P. Unit Total US$ US $/TMS US$ / TM
Maestro Perforista 
Se perforará en 03 turnos en cada 
turno se colocará 03 perforadoras, 
por lo que se tendrá que emplear 
09 perforistas para la perforación 
del corte 
 
72,00 Horas 100%
 
2,62 
 
188,64 0,66 
Ayudante Perforista 
Se perforará en 03 turnos En cada 
turno se colocará 03 perforadoras, 
por lo que se tendrá que emplear 
09 ayudantes de perforistas para la 
perforación del corte 
 
72,00 Horas 100%
 
2,19 
 
157,68 0,55 
Peón servicios 
Se empleará 01 peón de servicios 
en cada turno de perforación, en 
total serían 03 peones de servicios
 
24,00 Horas 100%
 
2,00 
 
48,00 0,17 
Maestro cargador 8,00 Horas 100% 2,62 20,96 0,07
Ayudantes de cargador
Para el carguío se empleará 01 
maestro cargador y 02 ayudantes 
de cargador
 
16,00 Horas 100%
 
2,19 35,04 0,12
Maestros wincheros
Se utilizará 10 turnos para la 
limpieza del mineral con un maestro 
winchero en cada guardia
 
80,00 Horas 100%
 
2,62 209,60 0,74
Costo de mano de Obra
Nº de guardias para la limpieza del tajeo 10
Nº de viajes de la locomotora para transportar
285,12 TM
14
Nº de guardias para transportar con la locomotora 2
Volumen a rellenar 95,04 m3
Eficiencia del relleno hidráulico 4,00 m3/hora
Horas de relleno 24 
Nº de guardias para el relleno 3
Horas por guardia 8
Seguridad y Salud Ocupacional
19Saber, Saber Hacer, Saber Ser
Ayudantes de wincheros
Se utilizará 10 turnos para la limpieza 
del mineral con 02 ayudantes de 
winchero en cada turno
 
160,00 Horas 100%
 
2,19 350,40 1,23
MotoristaSe utilizará 02 turnos para trans-
portar con la locomotora el mineral 
roto, con 01 maestro loco motoris-
ta en cada turno 16,00 Hora 100% 2,62 41,92 0,15
Ayudante de Motorista
Se utilizará 02 turnos para 
transportar con la locomotora el 
mineral roto, con 01 ayudante de 
loco motoristaen cada turno 16,00 Hora 100% 2,19 35,04 0,12
Maestro para preparar el tajeo para 
el relleno hidráulico
Se empleará 01 guardia para prepa-
rar el tajeo para el relleno hidráuli-
co, empleándose 01 maestro 8,00 Hora 100% 2,62 20,96 0,07
Ayudantes para preparar el tajeo 
para el relleno hidráulico
Se empleará 01 turno para preparar 
el tajeo para el relleno hidráulico, 
empleándose 02 ayudantes 16,00 Hora 100% 2,19 35,04 0,12
Operador de la Planta de 
relleno hidráulico
Se utilizará 03 turnos para el relle-
no, empleándose 01 operador en la 
Planta por turno 24,00 Hora 100% 2,62 62,88 0,22
Maestro rellenador
Se utilizará 03 turnos para el relle-
no, empleándose 01 maestro relle-
nador po turno 24,00 Hora 100% 2,62 62,88 0,22
Ayudantes rellenadores
Se utilizará 03 turnos para el relleno, 
em p l e á n d o s e 0 3 ay u d a nte s 
rellenadores por turnos 72,00 Hora 100% 2,19 157,68 0,55
Capataz 8,00 Hora 25% 4,36 8,72 0,031
Ing. De Guardia 8,00 Hora 33% 7,75 20,46 0,072
Bodeguero 8,00 Hora 25% 2,19 4,38 0,015
Sub Total M.obra 612,64 Horas 1460,28 
Leyes Sociales (83.69%) 1222.11
Total M.de obra 2682.39 9.41
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser20
Costo de Perforación
Costo de Voladura
Materiales Cant. Und Incid. P. Unit Total US$ US $/TMS US$ / TM 
Aceite de Perforación 0,35 Galones 100% 7,00 2,45 0,04 
 
Barrenos integrales 
Precio del barreno $ 200
Vida útil del barreno 2000 pies
Costo del barreno $0,10/pie 2520 Pies perf 100% 0,10 252,00 0,88
Manguera 1” 
Precio de la manguera de 1” 
X 20 mts = $100
Vida útil 50,000 pies de
perforación
Costo de la manguera de 20 Mts 
= $0.002/pie perf 2520 Pies perf 100% 0,002 5,04 0,02
Manguera 1/2” 
Precio de la manguera de 1” 
X 20 mts = $50
Vida útil 50,000 pies de
perforación
Costo de la manguera de 20 
Mts = $0.001/pie perf 2520 Pies perf 100% 0,001 2,52 0,01
Perforadora Manual
Precio de la perforadora $3,500
Vida útil 100,000 pies perf
Costo $ 0,035 /pie perf 2520 Pies perf 100% 0,035 88,20 0,31
Aire Comprimido
Precio de compresora $50,000
Vida útil 500,000 pies
Costo $0,10/pie perf 2520 Pies perf 100% 0,1 252,00 0,88
Total Perforación 602,21 2,11
Materiales Cant. Und Incid. P. Unit Total US$ US$/ml US$ / TM 
 
Dinamita
 Cartuchos por taladro 7 
 Taladros a cargar 350 
 Total de cartuchos 2450
 Costo del cartucho $ 0,17
 2450 Unidades 100% 0,17 416,50 1,46
Fanel
 Taladros cargar 350
 Costo del Fanel $ 3,00 350 Unidades 100% 3,00 1050,00 3,68
 
Cordón Detonante 40 metros 100% 1,00 40,00 0,14
Carmex 2 Unidades 100% 1,00 2,00 0,01
Total Voladura 1508,50 5,29
Seguridad y Salud Ocupacional
21Saber, Saber Hacer, Saber Ser
Implementos de Seguridad
Materiales Cant. Und Incid. P. Unit Total US$ US$/ml US$ / TM
Guantes
Precio $5,00
Vida útil 2 mes
Nº de turnos en 2 mes:
60 turnos de 10 horas c/uno
Costo de los guantes
$ 5/60 turno = $0,08 turno
$0,08/10 horas = 0,008
$0,008/ hora 612,64 horas 100% 0,008 4,90 0,02
Casco
Precio $10,00
Vida útil 6 meses
Nº de turnos en 6 meses
180 turnos
Costo del casco $/turno
$10/180 = 0,06$/turno
0,06$/10 horas = 0,006$/hora
 
612,64 Horas 100% 0,006 3,68 0,01
Lámpara de batería
Precio $100
Vida útil 1 año
Nº de turnos en 1 año:
300 turnos
Costo de la batería $/turno
$100/300 turnos=0,33 $/turno
0,33$/10Horas=0,03$/hora 612,64 Horas 100% 0,03 18,38 0,06
Mameluco
Precio $25
Vida útil 6 meses
Nº de turnos en 6 meses
180 turnos
Costo del mameluco $/turno
$25/180turnos=$0,14/turno
0,14$/10Horas=0,014$/turno 612,64 Horas 100% 0,014 8,58 0,03
Botas mineras
Precio $15,00
Vida útil 3 meses
Nº de turnos en 3 meses
90 turnos
Costo de las botas %/turno
$15/90turnos=0,17 $/turno
0,17$/10 Horas=0,017$/Hora 612,64 Horas 100% 0,017 10,41 0,04
Respirador
Precio $ 25,00
Vida útil 1 mes
Nº de turnos en 1 mes
30 turnos
Costo del respirador $/turno
$25/30turnos=0,83$/turno
0,83$/10Horas=0,083$/turno 612,64 Horas 100% 0,083 50,85 0,18
Total Implementos de Seguridad 96,80 0,34
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser22
 
0
1
2
3
4
5
6
mano de obra perforación voladura seguridad equipos
Costo de los Equipos
Descripción Cant. Und Incid. P. Unit Total US$ US$/ml US$ / TM
Wincha Eléctrica 
Alquiler de la Wincha
Eléctrica $5/Hora
Se utilizará 10 turnos para
la limpieza del mineral
Horas efectivas por turno
7 Horas
Total de horas empleadas
7 horas x 10 turnos = 70 horas 70 Horas 100% 5,00 350,00 1,23
Locomotora 
Alquiler d la locomotora
$15 /Hora
Se utilizarán 2 turnos para 
el transporte del mineral
Horas efectivas por turno
8 horas
Total de horas empleadas
8 horas x 2 turnos =16 horas 16 Horas 100% 15.00 240 0,84
Total Equipos 590,00 2,07
SUBTOTAL 19,22
IMPREVISTOS 10% 1,92
Total Costo US$ / TM 21,14
23Saber, Saber Hacer, Saber Ser
• Ley de corte (LC)
• Reservas de mineral (t) 
• Capacidad de producción (t/a) 
• Capacidad de tratamiento (t/a) 
• Programa de desarrollos (m/a)
Definición
Metros anuales de labores de desarrollo a ejecutarse para reponer las reservas en explotación (m/a)
Fórmula:
Pd =
Pp
RC
Definición
Tonelaje de reservas de mineral que cubica cada metro de desarrollo (t/m).
RC =
Reservas (Tn)
Desarrollo (m)
PROGRAMA DE DESARROLLO EN OPERACIONES 
MINERAS SUBTERRANEASIVCAPÍTULO
Pd =
Ganacia de Reservas (Tn)
Desarrollo ejecutados (m)
En Operaciones Mineras - Balance de Reservas
• Reservas calculadas al inicio de gestión (RA)
• Menos: Producción del año de gestión (Pp)
• Saldo de reservas a fin de gestión (SR)
SR = RA - Pp
1 PROGRAMA DE PRODUCCIÓN
2 PROGRAMA DE DESARROLLO
3 RADIO DE CUBICACIÓN
GR = [RB - (RA - Pp)]
• Reservas calculadas a fin de gestión (RB)
• Ganancia de reservas (GR)
Programa de desarrollo
Producción del año
Radio de cubicación
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser24
Pd =
Pp
RC
Cd =
Ppd
Pp
Ppd = Pd x pud
PROGRAMA DE DESARROLLOS (m/a)
PRESUPUESTO DE DESARROLLOS ($/a)
COSTO DE DESARROLLOS ($/t)
Cd max = MO + cd = Vm - Cp + Cd
Ppd max = Cd max.Pp
Pd max =
Ppd max
pud
Vm
Cp
cd
MO = Vm - Cp Cd max = MO + Cd
• El Pdmin sólo repone reservas explotadas.
• El Pdmax elimina el MO, dejando sin utilidades al titular.
• El Pd real estará entre estos dos extremos.
• Una operación minera sin Pd no repondrá reservas, las que se irán reduciendo; por ende, estará 
condenada al cierre.
4 PROGRAMA DE DESARROLLOS MINIMOS
5 PROGRAMA DE DESARROLLOS MÁXIMOS
6 PROGRAMA DE DESARROLLO REAL
Seguridad y Salud Ocupacional
25Saber, Saber Hacer, Saber Ser
Problema
Un proyecto minero subterráneo de 1,2 Mt de reservas inicia su operación de 300 kt/a, después de varios 
años de exploración y desarrollo totalizando 15 km de labores. Proyecta una producción de 10 kt/a de con-
centrado de plata, con un valor de 1440 $/Tn Su costo de producción será de 42 $/t y su Pud (precio unitario 
de desarrollos) 240 $/m.
Determinar el programa de desarrollos mínimo y máximo aplicable.
Solucionario
RC =
Reservas (Tn)
(m)
1,200,000
= 80 Tn/m
Desarrollos 15,000
Pd =
Prog. Prod. (Tn/Año)
=
300,000
= 3750 m/Año ———— (Mínimo)
RC (Tn/m) 80,00
Cdmax =
Ppdmax ($/Año)
=
2,700,000
= 11,250 m/Año ———— (Máximo)
Pud ($/m) 240
Cd =
Ppd ($/Año)
=
900,000
= 3 $/Tn
Pp (Tn/Año) 300,000
Vm =
Vc($/Tn)
=
Vc ($/Tn) x Tc(Tn/Año)
= 
1,440 x 10,000
= 48 $/Tn
RCM Tm (Tn/Año) 300,000
Ppd = Pd (m/Año) x Pud ($/m) = 3750 x 240 = 900,000 $/Año
Cdmax = Vm($/Tn) - Cp($/Tn) + Cd ($/Tn) = 48 - 42 + 3 = 9 $/Tn
Cdmax = Cdmax ($/Tn) x Pp (Tn/Año) = 9 x 300,000= 2,700,000 $/Año
7 APLICACIÓN
NOTAS:
27Saber, Saber Hacer, Saber Ser
La Ley de Corte (LC) ó Cut Off es aquella ley de mineral (Lm), cuyo valor (Vm) es igual al costo de producción 
(Cp), ambos en $/t. 
Es decir: Vm = Cp. 
• Leyes superiores a la LC darán ganancias, o sea mineral económicamente explotable.
• Leyes inferiores a la LC darán pérdidas, no son recomendables para su explotación. 
Aquí se define una relación directa:
Lm .................... Vm
LC ..................... Cp
LC = lm x
Cp
Vm
Vm =
Vc
RCM
RCM =
lc
lm x R
LC =
lc x Cp
Vc x R
Pero:
Luego, reemplazando (2) y (3) en (1)
(1)
(2)
(3)
(4)
LEY DE CORTEVCAPÍTULO
Vm - Cp = MO (Margen Operativo en $/t)
A cada Lm. le corresponde un Vm
Si conocemos el Cp, se tendrá:
1 DEFINICIÓN
2 FÓRMULA
Con leyes más altas: Vm mayor a Cp 
Vm - Cp =Ganancia
Con leyes más bajas: Vm menor a Cp
Vm - Cp = Perdidas
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser28
Vm - Cp = Cero
Vm - Cp 
Es decir:
• En proyectos y operaciones mineras.
• En cubicación de reservas de mineral.
• En planeamiento de minado.
• En definir el destino de disparos.
• En definir el inicio de nuevos proyectos.
• En definir el inicio o paralización de tajeos o unidades mineras.
• En todo nivel de decisión
Comprende todos los gastos del productor minero, desde la explotación del mineral hasta el embarque de los 
concentrados producidos, sin considerar depreciaciones.
MINA .................................. PLANTA ............................ BARCO
 (Mineral) (Concentrado)
. Todos los costos en $/t de mineral:
Un Ejemplo numérico
REALIZAR UN BALANCE METALURGICO
PESO TM
TM
LEY
Oz Ag/TM
CONTENIDO
FINO
RECUPERACIÓN
%
CABEZA A B AxB 100
CONCENTRADO C D CxD [(CxD) - 100] /(A-B)
RELAVE A - C [(AxB) - (CxD)] /(A-C) (AxB) - (CxD) 100 - [(CxD) X 100] /(AxB)
REALIZAR UN BALANCE METALURGICO
PESO TM
TM
LEY
Oz Ag/TM
CONTENIDO
FINO
RECUPERACIÓN
%
CABEZA 4500 20 90000 100
CONCENTRADO 300 260 78000 86.7
RELAVE 4200 2.86 12000 13.3
3 SU UTILIZACIÓN
4 COSTO DE PRODUCCIÓN
5 BALANCE METALÚRGICO
Habrá un punto de cambio (corte) cuando:
Seguridad y Salud Ocupacional
29Saber, Saber Hacer, Saber Ser
 tm = tc + tr 		tfm = tfc + tfr
Como resultado de pruebas metalúrgicas de laboratorio, de pilotaje o de operaciones permanentes, se tiene:
 Minera
(tm, lm, tfm)
Concentrado
(tc, Ic, tfc)
Relave
(tr, lr, tfr)
PLANTA
Aquí se cumple:
También se determinan: R = tfc / tfm y RCM = tm / tc = (Ic - Ir) / (1m - Ir) = Ic / lm * R= Vc / Vm
RCM =
tm
=
(lc - lr)
=
lc
=
Vc
tc (lm - lr) lm x R Vm
Venta de Concentrados
• Leyes de los elementos pagables del concentrado. 
• Leyes de los elementos penalisables
• Precios de los metales pagables 
• Cargos y escalas de los elementos penalisables. 
• Recuperación de fundición
• Cargos de fundición y refinación
• Cargos por fletes marítimos y otros aplicables
Determinación del Valor de Concentrados 
• Valor bruto del concentrado
• Valor neto del concentrado
• Valor del mineral
Ejemplo Numérico
Problema
Una operación minera tiene reservas de mineral con una ley de 4,0 % Cu y produce concentrados de 26,0 % 
Cu, con un valor neto de 250 $/t, una recuperación metalúrgica de 92 % Y un costo de producción de 30 $/t.
Solucionario
Fórmula aplicable:
6 LIQUIDACIÓN DE CONCENTRADOS
LC =
lc x Cp
Vc x R
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser30
LC =
26 x 30
250 x 92
LC = 3,4%Cu
Reemplazando datos:
De donde:
Ley de reservas (Lm) mayor a Ley de Corte (LC), las reservas serán económicamente explotables.
Problema Caso
Una operación minera de lixiviación produce cobre electrolítico de 99,9 % Cu, con una recuperación metalúrgica 
de 60 %, a un costo de producción de 3,7 $/t de mineral. Determinar analítica y gráficamente el tonelaje y ley 
explotable a un precio de 70 c/lb de Cu para el siguiente cuadro de reservas.
Solucionario
Analíticamente
Datos:
 Lc : 99.9%
 R : 60%
 Cp : 3.7 $/Tn 
 Pc : 70 C$/lb = 0.7 $/lb = 0.7 x 2204.6 $/Tn
Cálculo de la Ley de Corte:
De la fórmula:
LC =
lc x Cp
Vc x R
Reemplazando datos
LC =
99.9 x 3.7
= 0,00399 = 0.4% Cu
0.7 x 2204.6 x 60
BLOK RESERVAS
(TM)
LEY DE RESERVA
(% CU)
1 1043 0.46
2 955 0.48
3 798 0.53
4 577 0.6
5 367 0.68
6 217 0.77
7 121 0.87
7 LEY DE CORTE OPTIMIZA OPERACIÓN
Seguridad y Salud Ocupacional
31Saber, Saber Hacer, Saber Ser
Para calcular el Valor de Mineral, MO y el MOT, primero calcularemos el RCM, pero para esto necesitamos el 
Tc. De cada uno de los blocks
Tc = Tm x lm x R
Ejemplo del Block N° 1 será:
Tc = 1043 x 0.0046 x 0.6 = 2.87868 Tn
Luego:
RCM =
Tm
=
1043
= 362.3
Tc 2.87868
para el Block 1 el Vm =
Vc
=
0.7 x 2204.6
= 4.26 S/Tn
RCM 362.32
Ahora por la Fórmula:
MO = Vm – Cp 
 
MO = 4.26 $/Tn - 3.7 $/Tn 
MO = 0.56 $/Tn
MOT = MO * Tm = 0.56 $/Tn * 1043 Tn 
MOT = 584.08 $ 
Con el mismo procedimiento, realizamos los cálculos para todos los Blocks y nos dará el siguiente cuadro: 
BLOK RCM Vm
($/Tn)
MO
($/Tn)
MOT
($)
1 362.32 4.26 0.56 584
2 347.22 4.44 0.74 707
3 314.47 4.91 1.21 966
4 277.78 5.56 1.86 1073
5 245.10 6.30 2.60 954
6 216.45 7.13 3.43 744
7 191.57 8.06 4.36 528
NOTAS:
33Saber, Saber Hacer, Saber Ser
Porcentaje de disminución de ley de mineral por mezcla con material estéril.
D = Disminución de ley
D =
lm x R
.................. (1)
lm
D =
Tonelaje de desmonte
Tonelaje extraido
D =
td - tm
td
(1 - D) =
ld
.................. (2)
lm
(1 - D) =
tm
.................. (3)
td
De donde:
Porcentaje de desmonte que contiene el mineral extraído:
De donde:
DILUCIÓN EN MINERÍAVICAPÍTULO
Igualando las fórmulas (1), (2) Y (3), se tiene:
(1 - D) =
ld
lm
ld
=
ld
lm lm
1 DEFINICIONES DE DILUCIÓN
2 EFECTOS DE LA DILUCIÓN
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser34
Ejemplo Real:
Aquí se cumple:
De donde:
Ag x lg = ad x Id
ag
=
Id
ad Ig
De Las Fórmulas Se Desprende Que Con La Dilución:
• Baja la ley del mineral
• Baja el valor del mineral
• Aumenta el ancho de labores
• Aumenta el tonelaje extraído
• Aumenta el costo de producción
Maximización de utilidades : U = Vm - Cp
Con dilución : U = Vm - Cp
Ejemplo
Mina Monterrosas
• SEGUN EL PROYECTO
Reservas: 1 237 300 t á 1 ,87 % Cu
Dilución proyectada: 5 %
 
• RESULTADOS DE PRODUCCION
Mineral extraído: 1 246 480 t á 1,01 % Cu
• DILUCION RESULTANTE
D = 1 - Id / lg = 1 - 1,01 / 1,87 = 46 %
D = 46%
Problema Genérico
Calcule las reservas ganadas con los programas de desarrollo mínimo y máximo de una operación minera de 
350,000TM/año, a diferentes precios de plata y el siguiente cuadro de reservas, si el precio unitario de 
desarrollo es de 300 $/mt.
BLOCK RESERVAS
TM
LEY PROMEDIO
Oz Ag/T
1 4,090,000 10,80
2 1,540,000 12,50
3 950,000 14,70
4 420,000 16,80
5 250,000 19,10
6 100,000 22,30
3 MAXIMIZA PÉRDIDAS
Seguridad y Salud Ocupacional
35Saber, Saber Hacer, Saber Ser
Calcular y determinar los parámetros indicados para los siguientes datos:
Precio en el Mercado ($/onz.Ag) 5.0
Precio neto ($/onz.Ag) 3.6
Ley de Corte (onz.Ag/TM) 14
Radio de Cubicación (TM/metro) 26
Calcular:
1. Reservas de mineral explotable
2. Vida Operativa de la Mina
3. Ley de reservas explotables
4. Valor de Mineral
5. Costos de Producción
6. Margen Operativo
7. Margen Operativo Total
8. Programa de desarrollos
9. Reservas Ganadas
10. Presupuesto de desarrollo
11. Costo de Desarrollo
12. Costo de Desarrollo máximo
13. Presupuesto de Desarrollo máximo
14. Programa de Desarrollo Máximo
15. Reservas Ganadas Máxima 
Solucionario:
Pp = 350,000 TM/año
Pd = 300 $/m
Para una Ley de corte = 14 Oz Ag/TM
Del Cuadro de datos solo consideraremos solo los blocks 3, 4, 5 y 6
1. Reservas de mineral de mineral explotable TM
Las Reservas explotables son 1´720,000 TM de Mineral económico.
2. Vida Operativa de La Mina.
Pp = 350,000TM/año
Reservas = 1’720,000 TM
VIDA OP. DE
LA MINA =
1,720,000
= 4.91
350,000
BLOCK RESERVAS
TM
LEY
Oz aAg/TM
3.00
4.005.00
6.00
950,000
420,000
250,000
100,000
14,70
16,80
19,10
22,30
13,965,000
7,056,000
4,775,000
2,230,000
1,720,000 16,29 28,026,000
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser36
La vida Operativa de la mina es de 5 años. 
3. La ley de reservas explotable
Del cuadro, la ley Promedio (pesada) es de 16.29 Oz. Ag/TM
4. Valor de Mineral
Vm = lm * Pn Vm = 16.29 * 3.6 Vm = 58.64 $/TM
 
5. Costo de Producción
Cp = Lc * Pn Cp = 14 * 3.6 Cp = 50.40 $/TM
6. Margen Operativo
MO = Vm - Cp MO = 58.64 – 50.40 MO = 8.24 $/TM
7. Margen Operativo Total
 = MO * TM = 8.24 * 350,000 MOT = 2’884,000 $/año
8. Programa de Desarrollos
 Pd=13,461.54 mts/año
9. Reservas Ganadas:
Rg = t = Rc * Pd = 26 * 13,461.54 Rg = t = 350,000 TM
10. Presupuesto de Desarrollo
Ppd = Pd * Pud = 13,461.54 * 300 Ppd = 4’038,462 $/año
11. Costo de Desarrollo
Cd = Ppd/Pp = 4´038,462/350,00 Cd = 11.54 $/TM
12. Costo de Desarrollo Máximo
Cdmax = MO + Cd, Cdmax = 8.24 + 11.54 Cdmax = 19.80 $/TM 
13. Presupuesto de desarrollo máximo
Pdmax = Cdmax*Pp =19.80*350,000, Ppdmax =6’930,000 mts/año
 
14. Programa de desarrollo Máximo
Pdmax = Ppdmax /Pud = 6’930,000/300, Pdmax = 23,100 m/año
 
15. Reservas Ganadas Máximas
tmax = Rc * Pdmax = 26 * 23,100, tmax = 600,600 TM/año 
Pd =
Pp
=
350,000
Rc 26
Seguridad y Salud Ocupacional
37Saber, Saber Hacer, Saber Ser
Vm Valor del Minero Vm = Vc / RCM
Vm Valor del Minero Vm = Vc / tc / tm
Vm Valor del Minero Vm = lm *pn
Cp Costo de Producción
Cp Comprende todos los gastos del Productor Minero, desde la explotación del mineral hasta el embarque 
de los concentrados producidos, sin considerar la Depreciación
Depreciación.- Es un Item que se lleva a los libros para tener en cuenta el desgaste de la Planta y las Ma-
quinarias. Para simplicidad de cálculo, una Planta o Maquinaria minera debiera cumplir con su trabajo 
hasta que la mena se agotara. y caerse a trozos tan pronto como pasara por ella la última tonelada. Es 
obvio que esto no sucede así en la práctica. La planta y/o Maquinaria necesita repararse o reponerse de 
vez en cuando y los gastos que ello origina se llevan a los libros en una gran variedad de formas.
Cp Costo de Producción Cp = LC *pn
pn Precio Neto del Producto.- Es el precio que se paga, en el mercado internacional, por los divesos 
productos
MO Margen Operativo MO = Vm - Cp Vm > Cp GANANCIAS
Vm < Cp PERDIDAS
Vm = Cp Punto de Cambio
Vm = Cp Ley de Corte
MOT Margen Operativo Total MOT = MO *tm
Pp Programa de produción
Pd Programa de desarrollos
Pd Metros anuales de labores de desarrollo a ejecutarse para reponer las reservas en explotación
Pd Programa de desarrollos Pd = Pp / RC
Pd mín Programa de desarrollo mínimo
Pd mín Sólo repone reservas explotadas
Pd max Programa de desarrollo Máximo Pd max = Ppd max / pud
Pd max El pd máx elimina el MO, dejando sin utilidades al titular
m Metros de desarrollo
LC Ley de Corte
LC La Ley de corte (cut off), para un elemento, es límite inferior en la ley (lm), bajo el cual su explotación 
arrojaría valor negativo, mejor dicho, debajo de esta ley (lm) no es económica su explotación. Si los cos-
tos de Producción (Cp) sobrepasan al Valor del Mineral (Vm), el yacimiento no es rentable.
LC Ley de Corte LC = lm *Cp / Vm
LC Ley de Corte LC = (lc * Cp / Vc *R) *100
t Reserva de mineral t = RC *Pd
t max Reservas Ganadas Máxima t = RC *Pd
RA Reservas calculadas al inicio de la gestión
RB Reservas calculadas al fin de la gestión
Saldo de reservas a fin de la gestión RA - Pp
Ganancia de reservas RB - (RA - Pp)
RC Radio de Cubicación
RC Tonelaje de reservas de mineral que cubica cada metro de desarrolo
Rc Radio de Cubicación RC = t / m
RC Radio de Cubicación RC = Reservas / Desarrolllos
RC Radio de Cubicación Rc = Ganancia de Reservas / Desa-
rrollos ejecutados
pud Precio unitario de desarrollo
Manual del Estudiante
Saber, Saber Hacer, Saber Ser38
Ppd Presupuesto de desarrollo Ppd = Pd * pud
Cd Costo de desarrollo Cd = Ppd / Pp
Cd max Costo de desarrollo máximo Cd max = MO + Cd
Cd max Costo de desarrollo máximo Cd max = Vm - Cp + Cd
Ppd max presupuesto de desarrolo máximo Ppd max = Cd max *Pp
tm Produccion de mineral
tc Producción de Concentrado
R Recuperación Metalúrgica
R Es la cantidad de un determinado metal en porcentaje que se recupera de un mineral en la planta
R Recuperación Metalúrgica R = (tc / tm) *100
Tr Producción de Relave
Lr Ley de Relave
RCM Radio de mineral-concentrado RCM = tm / tc
RCM Radio de mineral-concentrado RCM = lc / lm *R
RCM Radio de mineral-concentrado RCM = (lc - lr) / (lm - lr)
RCM Radio de mineral-concentrado RCM = Vc / Vm
Vc Valor neto de Concentrado
lm Ley de Reservas
lm Es la cantidad de metal en la mena pues ningún proceso puede recuperar más metal del que existe en la 
realidad y la principal cuestión estriba en cuanto del mismo puede ponerse en el mercado y convertirlo 
en dinero, el corazón de la materia es pues la LEY.
Ley Desmuestrada.- Es la ley de la mena en su lugar de origen, determinada por el demuestre en el sub-
suelo, en la superficie o por sondeos
Ley de Planta.- Es la ley de la mena tal como sale de la mina y entra en la planta
Ley comercial.- Es la ley con la cual se paga al titular
lc Ley de Concentrados
Vida Operativa de la Mina = t / Pp
D Dilución D = ( 1 - ld/g) *100
lg Ley de reservas
ld Ley de Producción
lm prom Ley Promedio lm prom = (t1 *lm1 + l2 *lm2 +....) / 
(t1 + t2 + ....)
Vp Valor Presente
Vp El valor Presente de un pago futuro es la cantidad que habria que invertir HOY para producir ese pago 
en la fecha en que ha de realizarse
Vp Valor presente Vp = 1 / (1 + r)n
t Tasa de Interes
n Número de años
Br Balance de reservas Br = RA - Pp
Cd Costo de desarrollo Cd = Ppd / Pp
Cd max Costo de desarrollo máximo cd max = MO + Cd
Cd max Costo de desarrollo máximo cd max = Vm - Cp + Cd
Cp Costo de producción
lc Ley de Concentrado
lm Ley de Reservas
Seguridad y Salud Ocupacional
39Saber, Saber Hacer, Saber Ser
lr Ley de Relave
LC Ley de Corte LC = lm *Cp / Vm
LC Ley de Corte LC = (lc *Cp / Vc *R) *100
m Metros de desarrollo
MO Margen Operativo MO = Vm - Cp Vm > Cp GANANCIAS Vm < Cp 
PERDIDA Vm = 
Gp Punto de Cambio Vm=
Gp Ley de Corte
Pd Programa de Desarrollos Pd = Pp/Rc Metros anuales de labores de 
desarrollo a ejecutarse para 
reponer las reservas en explo-
tación
Pd Programa de Desarrollos Pd = Pp / Rc
Pd max Programa de Desarrollos máximo Pd max = Ppd / pud
Pp Programa de Producción
Ppd Presupuesto de desarrollo Ppd = Pd * pud
Ppd max Presupuesto de desarrollos máximo Ppd max = Cd max *Pp
pud Precio unitario de desarrrollo
R Recuperación Metalúrgica
RA Reservas calculadas al inico de la 
gestión
RB Reservas calculadas al fin de la ges-
tión
RC RAdio de Cubicación RC = t/m Tonelaje de reservas de mine-
ral que cubica cada metro de 
desarrollo
RC RAdio de Cubicación RC = Reservas / Desarrollos
RC RAdio de Cubicación Rc = Ganancia de Reservas /
Desarrollos ejecutados
RCM Radio de mineral concentrado RCM = tm / tc
RCM Radio de mineral concentrado RCM = lc / lm *R
RCM Radio de mineral concentrado RCM = (lc - lr) / (lm - lr)
RCM Radio de mineral concentrado RCM = Vc - Vm
t Reservas de mineral
t/a Capacidad de producción
t/a Capacidad de Tratamiento
Te Producción de Concentrado
lc Producción de Concentrado
lm Producción de Mineral
tr Producción de Relave
Vc Valor neto de Concentrado
Vm Valor de mineral Vm = Vc / RCM = Vc / tc / tm
Vp Valor Presente
Saldo de reservas a fin de la gestión RA - Pp
Ganancia de reservas RB - (RA - Pp)
Evaluación de Competencias 
BASE DE PLANEAMIENTO
(Explotación de Minas)
Nombre del estudiante: _____________________________________________________________
El presente documento es una lista de conocimientos, habilidades y destrezas que representa el 
estándar de las competencias que debe adquirir untrabajador.
Los niveles de competencia se clasifican de acuerdo al porcentaje de las competencias alcanzadas 
(según CETEMIN).
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:
NOTA:
A. Si es necesario, el evaluador puede hacer preguntas durante la evaluación para aclarar cualquier 
detalle en relación a los criterios de competencia.
B. El evaluador debe explicar la metodología antes del examen, y recordarles que las acciones 
o explicaciones deben ser precisas. 
Puntaje Final Total 
VALORES Y ACTITUDES:
Responsabilidad, Respeto, Perseverancia y Proactividad. Saber, Saber hacer, Saber ser
excelente sobresaliente bueno malo deficiente
90 - 100% 80 - 89% 70 - 79% 50 - 69% 0 - 49%
Evaluación por competencia 
1. Planeamiento de Minado.
excelente sobresaliente bueno malo deficiente
 » Programa de exploración y Desarrollo.
 » Cronograma de Exploración y desarrollo
 » Criterios para elaboración del programa y cronograma de ex-
ploración y desarrollo .
 » Explicar los riesgos en el manipuleo de explosivos.
 » Explicar las recomendaciones que se deben considerar en el 
transporte, almacenaje de explosivos y accesorios.
 » Explicar la destrucción de explosivos y accesorios.
Observaciones: .....................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Puntaje
2. Producción y eficiencias en tajeos, labores de desarrollo y sus costos.
excelente sobresaliente bueno malo deficiente
 » Conceptos de programa de producción.
 » Conceptos de programa de avance Lineal.
 » Explicar las precauciones que deben tomar antes, durante y 
después de un disparo.
 » Conceptos de costos en Minería.
 » Costos por Tonelada costo por avance lineal .
Observaciones: .....................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Puntaje
3. Programa de desarrollo en operaciones mineras subterráneas.
excelente sobresaliente bueno malo deficiente
 » Radio de Cubicación.
 » Programas de desarrollos máximos y mínimos.
 » Programa de desarrollo real.
Observaciones: .....................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Puntaje
Evaluación por competencia
5. Dilución minera.
excelente sobresaliente bueno malo deficiente
 » Conceptos de dilución en minería.
 » Efectos que causa la Dilución Mineral.
Observaciones: .....................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Puntaje
4. Ley de corte.
excelente sobresaliente bueno malo deficiente
 » Concepto de ley de Corte.
 » Importancia y aplicación de la Ley de Corte..
 » Ley de Corte y Optimización de las Operaciones.
 » Conceptos de costos en Minería.
 » Costos por Tonelada costo por avance lineal .
Observaciones: .....................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Puntaje
	COMP (EM) - base de planeamiento
	base de planeamiento - (EM)
	base de planeamiento - (EM)
	COMP (EM) - base de planeamiento
	Página en blanco