05_examen -mecanica

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NOTA: La evaluación consta de dos (2) puntos, cada uno de igual valor. Donde sea necesario, se deben realizar todos 
los procedimientos matemáticos, las respuestas deben ser simplificadas, justificadas y expresadas en función de 
cantidades dadas y/o conocidas. 
 
1) Responda y/o resuelva cada una de las situaciones descritas a continuación. 
 
a) Un sistema masa-resorte experimenta un movimiento armónico simple con una amplitud A. ¿Cambia la 
energía total si la masa se duplica aunque la amplitud no varíe?, ¿las energías cinética y potencial dependen 
de la masa?. Justifique completamente cada respuesta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) A un péndulo simple de masa m y longitud L se le mide la frecuencia angular. Cuando se duplica la masa, 
¿qué relación hay entre las dos frecuencias angulares?. Justifique completamente su respuesta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Un astronauta decide saber si su reloj de péndulo funciona de igual manera en la tierra y en la luna. ¿Qué 
puede esperar el astronauta del funcionamiento del reloj en la luna con respecto al funcionamiento en la 
tierra?. Justifique completamente su respuesta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Dos osciladores armónicos simples poseen igual masa e igual amplitud, pero uno realiza un ciclo completo 
en la mitad de tiempo, en comparación con el otro. ¿Cuál posee mayor energía mecánica? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) La posición de una partícula está dada por 𝑥 = 2.5 cos 𝜋𝑡, donde 𝑥 esta dada en metros y 𝑡 en segundos. 
¿Cuál es la máxima velocidad y la máxima aceleración de la partícula?. 
 
 
 
 
 
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES 
INSTITUTO DE FÍSICA 
 
Evaluación 5 de Física Mecánica 
 
NOMBRE____________________________CEDULA____________ 
2) Una bolita de masa m se suelta desde el punto A por una superficie lisa semicircular de radio R como se muestra 
en la figura. 
a) ¿Bajo qué modelo de cuerpo se debe tratar la bolita?. Explique. En la figura dada, y para una posición no 
extrema, haga un diagrama de cuerpo libre. Plantee las ecuaciones que garantizan el estado de movimiento 
de la bolita 
b) Teniendo en cuenta la trayectoria, ¿qué movimiento adquiere la bolita?. Obtenga la ecuación diferencial 
que satisface su posición angular 𝜃. De acuerdo con su resultado, ¿el movimiento de la bolita es armónico 
simple?. Justifique su respuesta. 
c) Halle el periodo de oscilación de la esferita para ángulos de oscilación muy pequeños. ¿Qué se puede afirmar 
sobre el movimiento de la esferita bajo la condición impuesta?. Explique 
d) Escriba una expresión para la energía mecánica de un punto no extremo y a partir de ésta obtenga una 
ecuación diferencial para el movimiento de la bolita. Analice el resultado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SOLUCION