Calculo_Vectorial-58

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Lanzar un pase hacia adelante
Un mariscal de campo está de pie en el campo de fútbol
preparándose para lanzar un pase. Su receptor está parado 20
yardas por el campo y 15 yardas a la izquierda del mariscal de
campo. El mariscal de campo lanza la pelota a una velocidad de
60 mph hacia el receptor en un ángulo ascendente de 30° (ver la
siguiente figura). Escribe el vector de velocidad inicial de la
pelota, , en forma de componente.
A continuación, presentamos los ejercicios propuestos para esta
sesión. Recuerda que los ejercicios correspondientes a numerales
impares, presentan la solución.
v
170
/
61. Considera una caja rectangular con uno de los vértices en el
origen, como se muestra en la siguiente figura. Si el punto 
es el vértice opuesto al origen, entonces encuentra
a. las coordenadas de los otros seis vértices de la caja y
b. la longitud de la diagonal de la caja determinada por los
vértices y (Solución)
62. Encuentra las coordenadas del punto y determina su
distancia al origen.
A(2, 3, 5)
O A
P
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https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r60.html
/
 Para los siguientes ejercicios, describe y grafica el conjunto de
puntos que satisface la ecuación dada.
63. (Solución)
64. 
65. (Solución)
66. 
67. Escribe la ecuación del plano que pasa por el punto que
es paralelo al plano . (Solución)
68. Escribe la ecuación del plano que pasa por el punto 
que es paralelo al plano .
69. Encuentra una ecuación del plano que pasa por los puntos 
, y . (Solución)
70. Encuentra una ecuación del plano que pasa por los puntos 
, y .
 Para los siguientes ejercicios, encuentra la ecuación de la esfera
en forma estándar que satisfaga las condiciones dadas.
71. Centro y radio (Solución)
72. Centro y radio 
73. Diámetro , donde y (Solución)
74. Diámetro , donde y 
 Para los siguientes ejercicios, encuentra el centro y el radio de la
esfera con una ecuación en forma general que se proporciona.
(y−5)(z−6) = 0
(z−2)(z−5) = 0
(y−1) +2 (z−1) =2 1
(x−2) +2 (z−5) =2 4
(1, 1, 1)
xy
(1,−3, 2)
xz
(1,−3,−2) (0, 3,−2) (1, 0,−2)
(1, 9, 2) (1, 3, 6) (1,−7, 8)
C(−1, 7, 4) 4
C(−4, 7, 2) 6
PQ P (−1, 5, 7) Q(−5, 2, 9)
PQ P (−16,−3, 9) Q(−2, 3, 5)
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https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r63.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r65.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r67.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r69.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r71.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r73.html