Calculo_Vectorial-81

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Figura 2.62. El torque describe la acción de torsión de la llave.
En Física Estática, el torque se suele llamar "momento de una fuerza",
tal como se explica a continuación:
239
Juan Rivera
Sello
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Observa otros ejemplos de aplicación de torques o momentos:
 Para los siguientes ejercicios, se dan los vectores y .
a. Encuentra el producto cruz de los vectores y .
Expresa la respuesta en forma de componente.
b. Dibuja los vectores , y 
183. (Solución)
184. 
185. (Solución)
186. 
u v
u× v u v
u v u× v
u = ⟨2, 0, 0⟩,v = ⟨2, 2, 0⟩
u = ⟨3, 2,−1⟩,v = ⟨1, 1, 0⟩
u = 2i+ 3j,v = j+ 2k
u = 2j+ 3k,v = 3i+ k
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https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r183.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r185.html
Juan Rivera
Sello
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187. Simplifica (Solución)
188. Simplifica 
 En los siguientes ejercicios, se dan los vectores y . Encuentra
el vector unitario en la dirección del vector de producto cruz 
. Expresa su respuesta usando vectores unitarios estándar.
189. (Solución)
190. 
191. , donde y 
(Solución)
192. , donde y 
193. Determina el número real tal que e son ortogonales,
donde y (Solución)
194. Demuestra que y no pueden ser
ortogonales para ningún número real , donde 
 
195. Demuestra que es ortogonal a y , donde y 
 son vectores distintos de cero.
196. Demuestra que es ortogonal a ,
donde y son vectores distintos de cero.
197. Calcula el determinante: (Solución)
198. Calcula el determinante: 
(i× i−2i× j−4i× k+ 3j× k) × i
j× (k× j+ 2j× i−3j× j+ 5i× k)
u v
w u×
v
u = ⟨3,−1, 2⟩,v = ⟨−2, 0, 1⟩
u = ⟨2, 6, 1⟩,v = ⟨3, 0, 1⟩
u = ,v =AB AC A(1, 0, 1),B(1,−1, 3) C(0, 0, 5)
u = ,v =OP PQ P (−1, 1, 0) Q(0, 2, 1)
α u× v i
u = 3i+ j−5k v = 4i−2j+ αk
u× v 2i−14j+ 2k
α u = i+ 7j−kyv =
αi+ 5j+ k
u× v u+ v u−v u
v
v × u (u ⋅ v)(u+ v) + u
u v
∣
∣
∣
∣
∣
∣ i
1
2
j
−1
0
k
7
3∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣ i
0
1
j
3
6
k
−4
−1∣
∣
∣
∣
∣
∣
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https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r187.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r189.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r191.html
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