Ejercicios de Campo Electrico

Vista previa del material en texto

Ejercicios de Campo Eléctrico y Soluciones
Ejercicio 1: Campo eléctrico debido a una carga puntual
Solución:
Una carga puntual de +4 µC está ubicada en el origen de un sistema de coordenadas.
Calcula el campo eléctrico en un punto P situado a 3 metros de distancia de la carga.
El campo eléctrico generado por una carga puntual se calcula utilizando la siguiente
fórmula: E = k * (q / r^2), donde E es el campo eléctrico, k es la constante de Coulomb (9 x
10^9 N m²/C²), q es la carga puntual y r es la distancia entre la carga y el punto donde se
desea calcular el campo eléctrico.
Sustituyendo los valores, obtenemos: E = 9 x 10^9 N m²/C² * (4 x 10^-6 C) / (3 m)² = 1.6 x
10^6 N/C.
El campo eléctrico en el punto P debido a la carga puntual es de 1.6 x 10^6 N/C y apunta
hacia afuera desde la carga positiva.
Ejercicio 2: Campo eléctrico entre dos placas cargadas
Solución:
Entre dos placas paralelas y conductoras, la placa superior tiene una carga superficial de +5
µC/m² y la placa inferior tiene una carga superficial de -3 µC/m². Calcula el campo eléctrico
entre las dos placas.
El campo eléctrico entre dos placas cargadas paralelas y conductoras es constante y tiene
la misma magnitud en todo el espacio entre ellas.
Podemos calcular el campo eléctrico utilizando la siguiente fórmula: E = σ / ε₀, donde E es el
campo eléctrico, σ es la densidad de carga superficial y ε₀ es la permitividad eléctrica del
vacío (8.85 x 10^-12 C²/N m²).
Sustituyendo los valores, obtenemos: E = (5 x 10^-6 C/m² - (-3 x 10^-6 C/m²)) / (8.85 x
10^-12 C²/N m²) = 8.09 x 10^5 N/C.
El campo eléctrico entre las dos placas es de 8.09 x 10^5 N/C y apunta desde la placa
superior (positiva) hacia la placa inferior (negativa).
Ejercicio 3: Campo eléctrico en un punto debido a una carga lineal
Solución:
Una carga lineal de -4 µC/m está distribuida a lo largo de un alambre recto de 2 metros de
longitud. Calcula el campo eléctrico en un punto P situado a 1 metro del alambre.
El campo eléctrico debido a una carga lineal se calcula utilizando la fórmula E = k * (λ / r),
donde E es el campo eléctrico, k es la constante de Coulomb (9 x 10^9 N m²/C²), λ es la
densidad de carga lineal y r es la distancia entre el punto y el alambre.
Ejercicios de Campo Eléctrico y Soluciones
Para calcular el campo eléctrico en el punto P, debemos considerar la contribución de cada
elemento infinitesimal de carga a lo largo del alambre y sumarlos integralmente.
El campo eléctrico debido a un elemento de carga dl a una distancia r se calcula como dE =
k * (λ * dl) / r.
Integrando desde -L/2 hasta L/2, donde L es la longitud del alambre, obtenemos el campo
eléctrico total en el punto P:
E = ∫ [k * (λ * dl) / r] = k * λ * ∫ [dl / r] = k * λ * ln(L/2 + r) - ln(L/2 - r).
Sustituyendo los valores, obtenemos: E = (9 x 10^9 N m²/C²) * (-4 x 10^-6 C/m) * ln(2 + 1) -
ln(2 - 1) ≈ -2.48 x 10^6 N/C.
El campo eléctrico en el punto P debido a la carga lineal es de aproximadamente -2.48 x
10^6 N/C y apunta hacia el alambre.
Ejercicio 4: Campo eléctrico en el centro de un anillo cargado
Solución:
Un anillo cargado tiene un radio de 0.2 metros y una carga total de +6 µC. Calcula el campo
eléctrico en el centro del anillo.
El campo eléctrico en el centro de un anillo cargado se puede calcular utilizando la fórmula
E = k * (Q / r²), donde E es el campo eléctrico, k es la constante de Coulomb (9 x 10^9 N
m²/C²), Q es la carga total del anillo y r es la distancia desde el centro del anillo hasta el
punto donde se desea calcular el campo eléctrico.
En este caso, la carga total del anillo es de +6 µC. La distancia desde el centro del anillo
hasta el mismo centro es de 0 metros.
Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos: E = (9 x 10^9 N m²/C²) * (6 x 10^-6 C) /
(0.2 m)² = 1.35 x 10^8 N/C.
El campo eléctrico en el centro del anillo cargado es de 1.35 x 10^8 N/C y apunta hacia
afuera del anillo.
Ejercicio 5: Campo eléctrico en un punto debido a una carga superficial
Solución:
Una lámina conductora tiene una densidad de carga superficial de -8 µC/m². Calcula el
campo eléctrico en un punto P situado a 4 metros de distancia de la lámina.
El campo eléctrico debido a una carga superficial se calcula utilizando la fórmula E = σ / (2 *
ε₀), donde E es el campo eléctrico, σ es la densidad de carga superficial y ε₀ es la
permitividad eléctrica del vacío (8.85 x 10^-12 C²/N m²).
Ejercicios de Campo Eléctrico y Soluciones
Sustituyendo los valores, obtenemos: E = (-8 x 10^-6 C/m²) / (2 * 8.85 x 10^-12 C²/N m²) =
-4.52 x 10^5 N/C.
El campo eléctrico en el punto P debido a la carga superficial es de -4.52 x 10^5 N/C y
apunta hacia la lámina conductora.