plano cartesiano

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GAE-05_M1AA1L1_Plano cartesiano 
 
 
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©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o 
sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por 
escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato. 
 	
  Plano	
  cartesiano	
  
 
Por: Sandra Elvia Pérez Márquez 
 
 
 
En geometría analítica, el sistema de referencia que 
permite localizar las figuras geométricas es el plano 
cartesiano. Está formado por dos ejes (líneas rectas de 
longitud infinita) que son perpendiculares entre sí. Al 
cruzarse, este par de ejes divide el espacio en cuatro 
regiones que se conocen como cuadrantes. 
 
 
 
En la siguiente figura se muestra un plano cartesiano. 
 
 
Figura 1. Plano cartesiano. 
 
Los cuadrantes se enumeran comenzando por el extremo superior derecho y continuando en sentido 
contrario al de las manecillas del reloj. 
 
El eje horizontal se denomina eje de las x o eje de las abscisas y el eje vertical eje de las y o eje de 
las ordenadas. El punto donde se cruzan los dos ejes se le llama origen. 
 
 
 
	
  
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escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato. 
 
 
La forma de escribir las coordenadas de un punto en el plano cartesiano es (x, y), en donde la x es la 
abscisa, mientras que la ordenada es y. 
 
 
 
Ten siempre en cuenta que el orden de las coordenadas se 
debe respetar, es decir, si se proporciona el punto A (2, 5) 
significa que x = 2 y que y = 5, nunca al revés 
 
 
Debido a esta restricción en cuanto al orden de las coordenadas, a la forma de escribir los puntos se le 
conoce como par ordenado. 
 
Aunque muy probablemente ya sabes cómo representar puntos en el plano cartesiano, el siguiente 
ejemplo muestra la forma de hacerlo. 
	
  
Ejemplo	
  :	
  	
  
 
 
En tu cuaderno dibuja un plano cartesiano y localiza los 
puntos A (1, 3), B (-3, 2), C (-1, -4), D (3, -5). Cuando 
termines compara tus resultados con la figura 2. 
 
 
 
	
  
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Figura 2. Localización de puntos A (1, 3), B (-3, 2), C (-1, -4), D (3, -5) en un plano cartesiano. 
 
 
¿Cómo se localizan los puntos en el eje coordenado?, ¿cómo se localizan los valores positivos de x y 
de y?, ¿cómo se localizan los valores negativos de x y de y? 
 
• Dirección horizontal. Del origen a la derecha se encuentran los valores positivos de x, y los 
valores negativos a la izquierda del origen. 
 
• Dirección vertical. Del origen hacia arriba se encuentran los valores positivos de y, mientras 
que los valores negativos se encuentran del origen hacia abajo. 
 
La figura 3 muestra gráficamente lo anterior y la figura 4, muestra el ejemplo 1 con los signos 
respectivos de cada eje. 
 
	
  
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Figura 3. Distribución de los signos en cada uno de los cuadrantes en un plano cartesiano. 
 
 
 
Figura 4. Signos en cada uno de los cuadrantes de un plano cartesiano. 
 
El plano cartesiano puede servir de marco de referencia para muchos sistemas. A continuación se 
presenta un ejemplo de esto. 
 
En la tabla 1 se desglosan las utilidades semanales de un vendedor de autos durante el mes de octubre 
dependiendo del número de autos vendidos (estamos suponiendo que la comisión es la misma sin 
importar el costo del vehículo). 
	
  
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Punto en 
la gráfica 
Número de 
autos vendidos 
Comisión 
por la venta 
Semana 1 1 $2000 
Semana 2 0 $0 
Semana 3 3 $6000 
Semana 4 2 $4000 
Tabla 1. Utilidades semanales. 
 
 
Para trazar la gráfica es necesario establecer qué variable se representará en el eje x 
y qué variable se representará en el eje y. En este caso, el número de autos 
vendidos se manifestarán en el eje de las abscisas (horizontal) y la comisión por la 
venta de los autos se mostrará en el eje de las ordenadas (vertical). Los puntos a 
graficar son: 
 
(1, 2000) 
(0, 0) 
(3, 6000) 
(2, 4000) 
 
En la figura 5 se muestra la gráfica del ejemplo anterior. 
 
 
Figura 5. Localización de puntos generados por las ventas de autos en un plano cartesiano. 
	
  
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Observa además que en el eje de las y, a pesar de que los puntos señalan cantidades desde 0 hasta 
6000, en la gráfica aparecen representados por los valores 0 al 6. Cuando es necesario cambiar de 
escala uno (o los dos ejes) para facilitar el trazado de la gráfica, se dice que la gráfica está a escala y se 
coloca una leyenda similar a la de la figura en miles de pesos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	
  Bibliografía	
  
Brown, T., LeMay, E. Jr., Bursten, B., & Murphy, C. (2009). Química, la ciencia 
central (11. ª ed.). México: Pearson Prentice Hall. 
 
 
¿Qué figura se dibuja al unir los puntos encontrados? 
Para este ejemplo en específico, ¿tendrían sentido 
puntos en los otros tres cuadrantes?, ¿qué significado 
tendría un punto en el cuarto cuadrante?