ACTIVIDAD DEL COMPONENTE PRÁCTICA Y EXPERIMENTACIÓN DE APRENDIZAJES

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UNIVERSIDAD TÉCNICA 
DE MANABÍ 
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y 
ECONÓMICAS. 
ESCUELA DE ECONOMÍA 
TEMA DEL PROYECTO: 
LA APLICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA EN 
EL NEGOCIO “BOCADITOS J.R” 
NOMBRE: 
➢ RUIZ CEDEÑO CÉSAR EDUARDO. 
 
NIVEL Y PARALELO: SEXTO “C-301”. 
 
ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN OPERATIVA. 
 
DOCENTE: SABANDO GARCÉS MEDARDO JULIO 
HORACIO 
 
PERIODO: NOVIEMBRE 2020 – MARZO 2021
 
 
INTRODUCCIÓN. 
El origen de la Investigación Operativa se remonta a la época de la Segunda Guerra 
Mundial en donde surgió la necesidad urgente de asignar recursos escasos a las diferentes 
operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación, en la forma más 
efectiva. Administraciones militares e inglesa hicieron un llamado a un gran número de 
científicos para que aplicaran el método científico a los problemas estratégicos y tácticos, 
se les pidió que hicieran investigaciones sobre las operaciones militares (Linares, 2017, 
p. 3). 
Al término de la guerra y atraídos por los buenos resultados obtenidos por los estrategas 
militares, los administradores industriales empezaron a aplicar las herramientas de la 
Investigación de Operaciones a la resolución de sus problemas que empezaron a 
originarse debido al crecimiento del tamaño y la complejidad de las industrias. Al término 
de la guerra, las ideas formuladas en operaciones militares se adaptaron para mejorar la 
eficiencia y productividad en el sector civil (Taha, 2012, p.1). 
Aunque se ha acreditado a Gran Bretaña la iniciación de la Investigación de Operaciones 
como una nueva disciplina, los Estados Unidos tomaron pronto el liderazgo en este campo 
rápidamente creciente. La primera técnica matemática ampliamente aceptada en el medio 
de Investigación de Operaciones fue el Método Simplex de Programación Lineal, 
desarrollado en 1947 por el matemático norteamericano George B. Dantzig. 
Un segundo factor en el progreso impresionante de la Investigación de Operaciones fue 
el desarrollo de la computadora digital, que con sus tremendas capacidades de velocidad 
de cómputo y de almacenamiento y recuperación de información, permitieron al tomador 
de decisiones rapidez y precisión. 
Actualmente la Investigación de Operaciones se está aplicando en muchas actividades. 
Estas actividades han ido más allá de las aplicaciones militares e industriales, para incluir 
hospitales, instituciones financieras, bibliotecas, planeación urbana, sistemas de 
transporte y sistemas de comercialización. 
Como podemos ver, la Investigación Operativa se remonta a la época de la Segunda 
Guerra Mundial específicamente, ya que allí se la empleó para las operaciones militares, 
y eso sirvió para el campo de lo civil para que se manejara de forma más eficiente los
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recursos y así para la respectiva toma de decisiones. Y así, luego de cierto tiempo, con el 
avance de la tecnología, cuando se crearon las computadoras la Investigación Operativa 
se desarrolló de forma más eficiente, en donde se podía tomar las decisiones de forma 
más rápida y precisa. 
Según Lawrence y Pasternak (1998), la Investigación de Operaciones es un enfoque 
científico para la toma de decisiones que consiste en: 
• El arte de modelar situaciones complejas. 
• La ciencia de desarrollar técnicas de solución para resolver dichos modelos. 
• La capacidad de comunicar efectivamente los resultados. 
Como podemos ver, la Investigación Operativa es un arte y es una ciencia que permite 
desarrollar técnicas para dar solución a varios modelos, los cuales son representaciones 
de la realidad en cualquier ámbito del ser humano. 
En este contexto la Investigación de Operaciones utiliza técnicas de modelamiento 
matemático, análisis estadísticos y optimización matemática, con el objetivo de alcanzar 
soluciones óptimas o cercanas a ellas cuando se enfrentan problemas de decisión 
complejos (Linares, 2017, p. 4). 
El objetivo principal de la Investigación Operacional es la asignación de recursos para 
tomar la mejor decisión, buscando la minimización de costos y la maximización de 
beneficios. 
La Investigación Operacional tiene un rol importante en los problemas de toma de 
decisiones porque permite tomar las decisiones para alcanzar un determinado objetivo 
respetando los vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la decisión 
(Linares, 2017, p. 10). 
Mediante este autor, podemos notar que la Investigación Operativa es fundamental, 
primordial y trascendental para la respectiva toma de decisiones al momento que se 
presente algún problema, para así darle solución, y poder alcanzar con los objetivos 
planteados ya sea en la empresa, organización, u otro ámbito. 
La Teoría de las decisiones en la Investigación Operativa es el proceso durante el cual la 
persona debe escoger entre dos o más alternativas, y se dividen en dos:
3 
 
Según los resultados: óptimas, subóptimas, intuitivas. 
Según los riesgos: certeza, probabilidad, incertidumbre. 
En una empresa se están tomando decisiones de todo tipo permanentemente y, por tanto, 
en todos los procesos administrativos: planeación, organización, integración, dirección y 
control. 
Es la investigación de operaciones la ciencia con la cual se pueden enfrentar los 
problemas complejos que surgen en la dirección y en la administración de las 
organizaciones, cualquiera que sea su actividad. Mediante la aplicación de una 
metodología científica a través de modelos matemáticos, la investigación de operaciones 
valora factores como el azar y el riesgo que permiten predecir y comparar los resultados 
de decisiones, estrategias o controles alternativos. 
Al existir la necesidad de realizar un proyecto de investigación se ha tomado en 
consideración realizar un proyecto de Investigación Operativa en el negocio “Bocaditos 
J.R” con el fin de determinar la toma de las decisiones más acertadas en el ámbito laboral 
y de conocer los procesos de los recursos de productividad. 
Relacionado la Investigación Operativa en el negocio “Bocaditos J.R” podemos decir que 
el negocio debe contar con estos métodos, para resolver problemas de optimización de 
recursos en la entidad, ya que la observación es base fundamental para identificar 
problemas, desarrollándola mediante la formulación del planteamiento del problema y de 
esta forma determinar las variables culminando con la aplicación de estos métodos de 
investigación de operaciones. 
La Investigación Operativa del negocio “Bocaditos J.R” del cantón Portoviejo permitirá 
conocer las operaciones de los recursos o actividades que ejerce la microempresa para 
llegar a la toma de decisiones que es básica y fundamental para todas las empresas, de lo 
contrario implica la quiebra. 
En el presente trabajo investigativo, el objetivo principal es: 
▪ Identificar la aplicación de la Investigación Operativa en el Negocio “Bocaditos 
J.R” para dar a conocer la toma decisiones basados en un sistema que permita 
visualizar con eficacia el proceso de productividad de los recursos óptimos de la 
microempresa.
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Mientras que los objetivos específicos son: 
• Analizar los problemas de optimización de los recursos del negocio “Bocaditos 
J.R”. 
• Determinar la minimización de los costos y maximización de los beneficios en el 
Negocio “Bocaditos J.R”. 
• Identificar de las posibles soluciones la que sea mejor para el negocio “Bocaditos 
J.R”. 
Por lo tanto, para cumplir con los objetivos planteados, se empleará la siguiente 
metodología: 
El diseño de la investigación es de observación ya que hemos solicitado autorización al 
negocio “Bocaditos J.R”, para realizar cierta revisión basada en datos actuales que maneja 
el negocio, además se aplica método de entrevista de los hechos tomando en cuenta la 
investigación operativa, sus principales cambios, y de análisis de datos y 
comportamientos de las variables. 
Esta investigación es de campo, explorativa y descriptiva, y se la realizaráen el lugar de 
los hechos, pues se va a realizar con datos proporcionados por el negocio correspondiente. 
Cumplidos estos pasos, este trabajo presentará los siguientes temas: 
1. Un análisis de los procesos de producción. 
2. Un análisis de los procesos de comercialización o distribución. 
3. Evaluación Final. 
 
 
 
 
 
 
 
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ANTECEDENTES. 
El negocio “Bocaditos J.R” comenzó hace 15 años en el Canto Portoviejo, en las calles 
de la ciudad iniciando su actividad de venta de en empanadas de plátano rellenas de queso, 
carne y de pollo, crudas para que en los hogares se puedan degustar, cabe recalcar que se 
mantuvo un tiempo así, mediante un triciclo recorriendo las calles de Portoviejo 
ofreciendo empanadas a los ciudadanos. Luego con el pasar de los años se incorporaron 
varios puestos del negocio tanto en el parque las Vegas, la Rotonda, Bahía rio y el de 
Alajuela, que cada nieto administra uno. 
El señor Jorge Muñoz Zambrano es el dueño de puesto “Bocaditos J.R” de la Avenida 
Alajuela, con el tiempo el negocio ha ido evolucionando y buscando cada día entregar un 
servicio de calidad a sus clientes. 
En la actualidad no solo vende empanadas a un precio de 0,30 ctv., también deditos de 
harina a un precio de 0,10 ctv., bolitas de carnes a un precio de 0,10 ctv. y pastelillos a 
un precio de 0,35 ctv., de los cuales se hacen entregas de pedidos a domicilio y a eventos, 
además cuenta con maquinarias e instrumentos tales como freidora industrial, cocina, 
refrigeradora, paila, cernidero, molino hasta con cámaras de seguridad y con ayuda de sus 
empleados 2 empleados que trabajan de 8 de la mañana a 7 de la tarde, es decir, trabajan 
11 horas todos los días de la semana en el negocio “Bocaditos J.R” situado en la Avenida 
Alajuela que se dedica a distribuir y a comercializar sus productos de calidad a un buen 
precio. 
Puesto que las empanadas es un producto aceptado y reconocido, casi parte de la cultura 
popular, que nació como una especie de pan relleno con carnes o vegetales, que los 
pastores y viajeros se llevaban para comer en el campo. Con el tiempo, se acabó cociendo 
la masa con el relleno, y nació la clásica empanada que hoy disfrutamos, aunque los 
gustos de los consumidores se han sofisticado y éstos prefieren productos más elaborados 
con diferentes sabores. 
Por tal razón el negocio “Bocaditos J.R” se dedica a la producción de empanadas que 
implica la utilización de procesos, mecanismos y técnicas basados en conocimientos 
científicos y artesanales, resultando un producto que responda a los altos niveles de 
calidad y rentabilidad.
6 
 
El negocio “Bocaditos J.R” es un local reconocido a nivel nacional por elaborar alimentos 
con una presentación fresca y actual, siendo una alternativa para las empresas y las 
personas particulares en la realización de sus eventos, suministro de alimentos o 
sencillamente para el consumo final de brindar servicios de comida rápida al cliente. 
Donde su principal fuente de consumos son estudiantes y ciudadanos de la población de 
la avenida Alajuela que trabajan y viven en la zona. 
Con el fin del que el negocio “Bocaditos J.R” logre posicionarse en el mercado como una 
excelente productora y comercializadora de “EMPANADAS TRADICIONAL” que 
busca satisfacer una necesidad a cierta comunidad como es la de calmar el hambre y darse 
el gusto de comer un alimento económico y nutritivo que está al alcance de nuestro 
bolsillo. 
Según los datos recolectados en este negocio, las horas hombres dan un total de 154 horas 
por semana, ya que el negocio tiene 2 trabajadores que trabajan 11 horas días, los 7 días 
a la semana. En cuanto a las horas máquinas el negocio cuenta con 3 máquinas para la 
producción del producto, de las cuales 2 máquinas trabajan 9 horas diarias, y la otra 
trabaja 11 horas diarias, tomando en cuenta que se trabajan los 7 días a la semana; lo cual 
da un total de 294 horas por semana. 
Además, en el negocio diariamente se producen 120 empanadas, 70 deditos y 50 
pastelillos; lo cual representa en el caso de las empanadas el 50%, en los deditos el 
29,17% y en los pastelillos el 20,83%. 
Por otro lado, el costo de producción de cada producto a utilizar en este proyecto es: las 
empanadas a $0,20, los deditos a $0,05 y los pastelillos a $0,25; para lo cual debido a que 
son valores bajos se los calculará por la media docena; es decir, las empanadas tendrán 
un valor de $1.20, los deditos $0,30 y los pastelillos $1,50. 
En este caso, lo que interesa es ocupar la totalidad de horas máquinas, sin sobrepasarse 
en el uso de las horas máquinas. 
 
 
 
7 
 
CAPÍTULO I. 
PROBLEMAS DE PRODUCCIÓN DEL NEGOCIO “BOCADITOS J.R” 
1.1 Programación Lineal. 
 “La programación lineal es método determinista de análisis para decidir la mejor 
entre diversas alternativas presentadas. Cuando la alternativa elegida consta de un 
conjunto clasificado de actividades, se le puede tomar como plan o 
programa.” (Nápoles Peña, 2007). 
Es decir, la programación lineal es un método matemático para resolver problemas 
de cualquier campo, en la cual la finalidad es maximizar o minimizar una función de 
dos o más variables, tomando en cuenta las respectivas restricciones que tiene que 
cumplirse y también los sistemas de ecuaciones. Esto a su vez, mediante este método 
lo que se busca es escoger la mejor solución posible de todas las posibles soluciones; 
analizando si se han cumplido las horas esperadas, o se ha sobrepasado o no se ha 
cubierto en su totalidad, y analizando cual solución tiene el menor costo posible. 
1.2 Datos de problema. 
1.2.1 Horas Máquinas. 
NUMERO DESCRIPCION HORAS/DIAS HORAS/SEMANA 
1 COCINA 9 63 
1 FREIDORA INDUSTRIAL 9 63 
1 REFRIJERADORA 24 168 
 TOTAL 294 
 
1.2.2 Horas Hombres. 
NUMERO DESCRIPCION HORAS/DIAS HORAS/SEMANA 
2 COCINEROS 11 c/u 154 
 TOTAL 154 
 
 
8 
 
1.2.3 Costo de Producción. 
PRODUCTO. INGREDIENTES. COSTO. 
 
 
 
𝐗𝟏= Empanadas. 
Plátano 0,02 
Aceite Vegetal. 0,02 
Sal. 0,01 
Cebolla blanca. 0,01 
Manteca. 0,02 
Carne molida. 0,03 
Queso. 0,04 
Pollo. 0,05 
TOTAL. $0,20 
 
 
 
 
PRODUCTO. INGREDIENTES. COSTO. 
 
 
 
 
𝐗𝟐= Deditos. 
Harina de trigo. 0,005 
Mantequilla. 0,007 
Agua. 0,003 
Sal. 0,003 
Huevos. 0,002 
Polvo de hornear. 0,006 
Aceite vegetal. 0,004 
Mortadela. 0,012 
Queso. 0,008 
TOTAL. $0,05 
 
 
 
9 
 
PRODUCTO. INGREDIENTES. COSTO. 
 
 
 
 
𝐗𝟑= Pastelillos. 
Harina de trigo. 0,04 
Naranjas. 0,03 
Huevos. 0,02 
Manteca. 0,02 
Panes de sal. 0,02 
Panes de dulce. 0,02 
Pollo. 0,05 
Pasas. 0,03 
Aliños. 0,02 
TOTAL. $0,25 
 
𝐗𝟏= 0,20(6) = 1,20 
𝐗𝟏= 0,05(6) = 0,30 
𝐗𝟏= 0,25(6) = 1,50
 
1.2.4 Procedimiento Horas Hombre. 
𝐗𝟏= 
𝟏𝟓𝟒(𝟓𝟎)
𝟏𝟎𝟎
 = 77 
𝐗𝟏= 
𝟕𝟕
𝟏𝟐𝟎 
= 0,64 
𝐗𝟐= 
𝟏𝟓𝟒(𝟐𝟗,𝟏𝟕)
𝟏𝟎𝟎
 = 44,92 
𝐗𝟐= 
𝟒𝟒,𝟗𝟐
𝟕𝟎
 = 0,64 
𝐗𝟑= 
𝟏𝟓𝟒(𝟐𝟎,𝟖𝟑)
𝟏𝟎𝟎
 = 32,08 
𝐗𝟑= 
𝟑𝟐,𝟎𝟖
𝟓𝟎
 = 0,64 
0,64 + 0,64 + 0,64 = 1,92 
𝐗𝟏= 
1,92(50)
100
 = 0,96(6) = 5,76 
10 
 
𝐗𝟐= 
1,92(29)
100
 = 0,56(6) = 3,36 
𝐗𝟑= 
1,92(21)
100
 = 0,40(6) = 2,40 
1.2.5 Procedimiento Horas Máquinas. 
𝐗𝟏= 
294(50)
100
 = 147 
𝐗𝟏= 
147
120
 = 1,22 
𝐗𝟐= 
294(29,17)
100
 = 85,76
𝐗𝟐= 
85,76
70
 = 1,22 
𝐗𝟑= 
294(20,83)
100
 = 61,24 
𝐗𝟑= 
61,24
50
 = 1,22 
1,22 + 1,22 + 1,22 = 3,66 
𝐗𝟏=
3,66(50)
100
 = 1,83(6) = 10,98 
𝐗𝟐=
3,66(29)
100
 = 1,06(6) = 6,36 
𝐗𝟑=
3,66(21)
100
 = 0,77(6) = 4,62 
Producción Requerimientos Costos 
$ HH HM 
𝐗𝟏 5,76 10,98 1,20 
𝐗𝟐 3,36 6,36 0,30 
𝐗𝟑 2,40 4,62 1,50 
 
1.2.6 Restricciones. 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 ≤ 154 
11 
 
1.2.7 Sistema de Ecuaciones. 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
5,76X1 + 3,36X2 +2,40X3 + X4 = 154 
1.2.8 Función Objetivo. 
1,20X1 + 0,30X2+ 1,50X3 = ↓ 𝐙 
1.2.9 Número de soluciones posibles. 
C (
n
m
) = 
n!
(n−m)!m!
 
C (
4
2
) = 
4!
(4−2)!2!
 
C (
4
2
) = 
4x3x2x1
(2x1)2x1
C (
4
2
) = 
24
4
 
C (
4
2
) = 6 
1.2.10 Grado de libertad. 
gl = n-m 
gl = 4-2 
gl = 2 
 Variables Básicas de Producción. 
Unidades. 
Variable de 
Holgura. 
Tiempo 
 
Costo. 
$ 
 𝐗𝟏 𝐗𝟐 𝐗𝟑 𝐗𝟒 Solución. 
1 0 𝟒𝟔, 𝟐𝟑 0 −𝟏, 𝟑𝟑 13,87 
2 𝟐𝟐, 𝟐𝟕 0 𝟏𝟎, 𝟕𝟐 0 𝟒𝟐, 𝟖𝟎 
3 0 0 𝟔𝟑, 𝟔𝟒 𝟏, 𝟐𝟔 95,46 
4 𝟐𝟔, 𝟕𝟖 0 0 −𝟎, 𝟐𝟓 32,14 
5 𝟏𝟗, 𝟕𝟒 −𝟏𝟐 0 0 𝟐𝟎, 𝟎𝟗 
6 0 𝟐𝟐, 𝟐𝟕 𝟑𝟐, 𝟗𝟗 0 𝟓𝟔, 𝟏𝟕 
 
12 
 
1.3 Soluciones. 
1.3.1 Solución #1 
𝐗𝟏; 𝐗𝟑 = 0 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
6,36X2 = 294 
X2 = 
294
6,36
 
𝐗𝟐 = 𝟒𝟔, 𝟐𝟑 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 + X4 = 154 
3,36(46,23) + X4 = 154
X4 = 154 −155,33 
𝐗𝟒 = −𝟏, 𝟑𝟑 
1.3.1.1 Función de costo. 
1,20X1 + 0,30X2+ 1,50X3 = ↓ 𝐙 
0,30(46,23) = 13,87 
1.3.1.2 Análisis. 
➢ En cuanto al costo esta sería la mejor solución, ya que tiene el menor costo. 
➢ En relación a las horas hombres, en este caso se sobrepasa de las horas requeridas. 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 + X4 = 154 
3,36(46,23) = 154 
𝟏𝟓𝟓, 𝟑𝟑 = 𝟏𝟓𝟒 
➢ En relación a las horas máquinas, en este caso sí cumple las horas requeridas. 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
6,36(46,23) = 294 
𝟐𝟗𝟒 = 𝟐𝟗𝟒 
13 
 
1.3.2 Solución #2 
𝐗𝟐; 𝐗𝟒 = 0 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 + X4 = 154 
10,98X1 + 4,62X3 = 294 
5,76X1 + 2,40X3 = 154 (-1,925) 
10,98X1 + 4,62X3 = 294 
−11,09X1 − 4,62X3 = −296,45 
−0,11X1 = −2,45 
X1 = 
−2,45
−0,11
 
𝐗𝟏 = 𝟐𝟐, 𝟐𝟕 
5,76X1 + 2,40X3 = 154 
5,76(22,27) + 2,40X3 = 154 
X3 = 
154 − 128,28
2,40
 
𝐗𝟑 = 𝟏𝟎, 𝟕𝟐 
1.3.2.1 Función de costo. 
1,20X1 + 0,30X2+ 1,50X3 = ↓ 𝐙
1,20(22,27) + 1,50(10,72) = 𝟒𝟐, 𝟖𝟎 
1.3.2.2 Análisis. 
➢ En cuanto al costo esta se ubicaría en el cuarto lugar. 
➢ En relación a las horas hombres, en este caso sí cumple con las horas establecidas. 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 + X4 = 154 
5,76(22,27) + 2,40(10,72) = 154 
𝟏𝟓𝟒 = 𝟏𝟓𝟒 
14 
 
➢ En relación a las horas máquinas, en este caso sí cumple las horas establecidas. 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
10,98(22,27) + 4,62(10,72) = 294 
𝟐𝟗𝟒 = 𝟐𝟗𝟒 
1.3.3 Solución #3 
𝐗𝟏; 𝐗𝟐 = 0 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
4,62X3 = 294 
X3 =
294
4,62
 
𝐗𝟑 = 𝟔𝟑, 𝟔𝟒 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 + X4 = 154 
2,40(63,64) + X4 = 154 
X4 = 154 − 152,74 
𝐗𝟒 = 𝟏, 𝟐𝟔 
1.3.3.1 Función de costo. 
1,20X1 + 0,30X2+ 1,50X3 = ↓ 𝐙 
1,50(63,64) = 95,46 
1.3.3.2 Análisis. 
➢ En cuanto al costo esta se ubicaría en el sexto lugar, es decir, último lugar debido 
a que tiene el mayor costo. 
➢ En relación a las horas hombres, en este caso no cumplen las horas establecidas, 
sino que son menores. 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 + X4 = 154 
2,40(63,64) = 154 
𝟏𝟓𝟐, 𝟕𝟒 = 𝟏𝟓𝟒
15 
 
➢ En relación a las horas máquinas, en este caso sí cumple las horas establecidas. 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
4,62(63,64) = 294 
𝟐𝟗𝟒 = 𝟐𝟗𝟒 
1.3.4 Solución #4 
𝐗𝟐; 𝐗𝟑 = 0 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
10,98X1 = 294 
X1 =
294
10,98
 
𝐗𝟏 = 𝟐𝟔, 𝟕𝟖 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 + X4 = 154 
5,76(26,78) + X4 = 154
X4 = 154 − 154,25 
𝐗𝟒 = −𝟎, 𝟐𝟓 
1.3.4.1 Función de costo. 
1,20X1 + 0,30X2+ 1,50X3 = ↓ 𝐙 
1,20(26,78) = 32,14 
1.3.4.2 Análisis. 
➢ En cuanto al costo esta se ubicaría en el tercer lugar. 
➢ En relación a las horas hombres, en este caso se sobrepasa un poco, pero 
aproximándole sí se cumpliría las horas establecidas. 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 + X4 = 154 
5,76(26,78) = 154 
𝟏𝟓𝟒, 𝟐𝟓 = 𝟏𝟓𝟒 
➢ En relación a las horas máquinas, en este caso sí cumple las horas establecidas. 
16 
 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
10,98(26,78) = 294 
𝟐𝟗𝟒 = 𝟐𝟗𝟒 
1.3.5 Solución #5 
𝐗𝟑; 𝐗𝟒 = 0 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 + X4 = 154 
10,98X1 + 6,36X2 = 294 
5,76X1 + 3,36X2 = 154 (−1,906) 
10,98X1 + 6,36X2 = 294 
−10,98X1 − 6,40X2 = −293,52 
−0,04X2 = 0,48 
X2 = 
0,48
−0,04
 
𝐗𝟐 = −𝟏𝟐 
5,76X1 + 3,36X2 = 154 
5,76X1 + 3,36(−12) = 154 
X1 = 
154 − 40,32
5,76
 
𝐗𝟏 = 𝟏𝟗, 𝟕𝟒 
1.3.5.1 Función de costo. 
1,20X1 + 0,30X2+ 1,50X3 = ↓ 𝐙
1,20(19,74) + 0,30(−12) = 𝟐𝟎, 𝟎𝟗 
 
17 
 
1.3.5.2 Análisis. 
➢ En cuanto al costo esta se ubicaría en el segundo lugar. 
➢ En relación a las horas hombres, en este caso no cumple con las horas establecidas, 
sino que son menores. 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 + X4 = 154 
5,76(19,74) + 3,36(−12) = 154 
𝟕𝟑, 𝟑𝟖 = 𝟏𝟓𝟒 
➢ En relación a las horas máquinas, en este caso no cumple las horas establecidas, 
sino que son menores. 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
10,98(19,74) + 6,36(−12) = 294 
𝟏𝟒𝟎, 𝟒𝟐 = 𝟐𝟗𝟒 
1.3.6 Solución #6 
𝐗𝟏; 𝐗𝟒 = 0 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 + X4 = 154 
6,36X2 + 4,62X3 = 294 
3,36X2 + 2,40X3 = 154 (−1,925) 
6,36X2 + 4,62X3 = 294 
−6,47X2 − 4,62X3 = −296,45 
−0,11X2 = −2,45 
X2 = 
−2,45
−0,11
 
𝐗𝟐 = 𝟐𝟐, 𝟐𝟕 
3,36X2 + 2,40X3 = 154 
3,36(22,27) + 2,40X3 = 154
18 
 
X3 = 
154 − 74,83
2,40
 
𝐗𝟑 = 𝟑𝟐, 𝟗𝟗 
1.3.6.1 Función de costo. 
1,20X1 + 0,30X2+ 1,50X3 = ↓ 𝐙 
0,30(22,27) + 1,50(32,99) = 𝟓𝟔, 𝟏𝟕 
1.3.6.2 Análisis. 
➢ En cuanto al costo esta se ubicaría en el quinto lugar. 
➢ En relación a las horas hombres, en este caso sí cumple con las horas requeridas. 
5,76X1 + 3,36X2 + 2,40X3 + X4 = 154 
3,36(22,27) + 2,40(32,99) = 154 
𝟏𝟓𝟒 = 𝟏𝟓𝟒 
➢ En relación a las horas máquinas, en este caso sí cumple las horas requeridas. 
10,98X1 + 6,36X2 + 4,62X3 = 294 
6,36(22,27) + 4,62(32,99) = 294 
𝟐𝟗𝟒 = 𝟐𝟗𝟒 
 
En conclusión, la mejor opción, sería la de la primera solución. 
 
PREGUNTAS PLANTEADAS. 
1. ¿En qué situaciones reales se puede emplear la Investigación de Operaciones? 
 
2. ¿Qué modelos, técnicas y métodos se utilizan en la Investigación de 
Operaciones?