nuclear 1

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El Núcleo atómico 
 
El experimento de Rutherford fue el primero que dio una idea del tamaño de un núcleo y su radio r ≈ 10-15 m es decir unas 10000 veces 
menor que el radio de un átomo. 
Las partículas α = He2+ al acercarse al núcleo con cierta energía eran repelidas por fuerzas electrostáticas, pero si incidían sobre el centro 
del núcleo con alta energía eran absorbidas, debido a las intensas fuerzas nucleares que superan las repulsiones eléctricas. 
 
 
En 1 predominan las interacciones fuertes 
En 2 predominan las repulsiones eléctricas 
 
 R 
 r 
 1 2 
 
 Partícula m / u q / e 
 neutrón 1,00866 0 
 protón 1,00728 + 
 electrón 0,000549 − 
 
Se sabe que el radio nuclear R viene dado por: 𝑅 = 𝑅! 𝐴
! 
siendo A = índice de masa notar que si A = 1 ⇒ R = R0 es decir que Ro = 1,2 × 10-15 m representa el radio de un nucleón (n o p+). 
Considerando el núcleo aproximadamente esférico, su volumen será: 
 
𝑉 =
4
3
𝜋𝑅! =
4
3
𝜋 𝑅! 𝐴
! ! =
4
3
𝜋𝑅!!𝐴 
En
er
gí
a 
 2 
 
pero la masa del núcleo con numero másico A será aproximadamente en kg: 
 
𝑚 = 𝑢𝐴 = 1,66×10!!"𝐴 
 
resultando que la densidad del núcleo será: 𝜌 = !
!
= !,!!×!!
!!"!
!
!!!!
!!
= !,!!×!!
!!"
!
!!(!,!×!!
!!"!)!
= 2,3×10!" !"
!!
= 2,3×10!" !
!!!
 
y es una constante o sea vale lo mismo para todos los núcleos (todos los núcleos se componen de las mismas partículas) densidad enorme 
del orden de 230 toneladas por cm3. 
 
Enlace nuclear 
La energía que hay que entregale a un núcleo para separar sus partículas constituyentes se llama energía de enlace. 
La intensa fuerza que experimentan a muy corta distancia los nucleones hace que al formarse el núcleo se produce una liberación de 
energía (de enlace nuclear) que se traduce en una disminución de masa, según la ecuación relativista: 
 
EB = Δm c2 
 
al formarse un nucleido: Z p+ + N n → 𝑋!!!! 
 
 mo = Z mP+ + N mn > m ( 𝑋!!!! ) = 𝑚 
 
las masas de los núcleos se miden experimentalmente y el módulo de la variación de masa (defecto másico) será: 
 
Δ𝑚 = (𝑍  𝑚!! + 𝑁  𝑚!) −𝑚 
 
𝐸! = Δ𝑚 𝑐! 
 3 
 
De esta forma la energía de enlace daría en J usando todo en SI pero se suele emplear MeV 
1𝑒𝑉 = 1,60218×10!!"𝐶×1
𝐽
𝐶
= 1,60218×10!!"𝐽 
si las masas las expresamos en umas entonces: 𝐸! = Δ𝑚 𝑢𝑐! 
 
𝑢𝑐! = 1,66054×10!!"𝑘𝑔×(2,99792×10!)!
𝑚!
𝑠!
= 1,49241×10!!"𝐽×
1𝑒𝑉
1,60218×10!!"𝐽
×
1𝑀𝑒𝑉
10!𝑒𝑉
≈ 931𝑀𝑒𝑉 
 
De este modo se calcula variación de masa usando las masas de las partículas en umas y se multiplica por 931 obteniéndose la energía de 
enlace nuclear en MeV. 
Ejemplo: se sabe que: 
Partícula m / u 
protón 1,00728 
neutrón 1,00866 
14C 14,00307 
 
Δ𝑚 = 6×1,00728 + 8×1,00866 − 14,00307 = 0,10989 
 
𝐸! = 0,10989𝑢×931
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 102,31𝑀𝑒𝑉 
Interesa mucho la fuerza de enlace por nucleón por eso se calcula: 
𝐸!
𝐴
=
102,31𝑀𝑒𝑉
14  𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒ó𝑛
= 7,308
𝑀𝑒𝑉
𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒ó𝑛
 
 
Los núcleos más estables son aquellos que tienen (EB /A) entre 7 y 9 MeV/nucleón 
 4 
 
 A 
 
Características de la fuerza nuclear 
1) No dependen de la carga eléctrica 
2) Son de muy corto alcance (tanto que un nucleón solo percibe fuerza del 1º vecino) y más intensas que la fuerza eléctrica 
3) La densidad de los núcleos es una constante y los núcleos pesados tienden a un valor constante de (EB /A) 
 
0	
  
1	
  
2	
  
3	
  
4	
  
5	
  
6	
  
7	
  
8	
  
9	
  
10	
  
0	
   20	
   40	
   60	
   80	
   100	
   120	
  
E/A	
  
E/A	
  
H 
He 
Li 
Be 
B 
C 
N 
O 
F 
Ne Cr 
Fe 
Co 
Te 
 5 
 Comparación de las fuerzas: gravitatoria << débil (neutrinos) < electromagnética < fuerte (nucleones) 
 Intensidad relativa: 1 1025 1036 1038 
 a distancia ∞ 0,1% diámetro p+ ∞ radio nuclear 
 
Modelo de la gota líquida de Gamon (1928) donde habla de fuerzas de corto alcance que generan una tensión superficial que lo curva y 
da forma aproximadamente esférica. 
 
de 2500 nucleídos solo 300 son estables, los inestables se desintegran emitiendo partículas o radiación electromagnética con vidas 
medias que van de los microsegundos a los mil millones de años. 
 
Diagrama de E. Segré (1905-1989) de estabilidad de los nucleídos: 
 
 N (Nº n) 
 núcleos estables 
 Z = N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Z (Nº p+) 
Nú
cle
os
 co
n e
xc
es
o d
e n
eu
tro
ne
s 
Nú
cle
os
 co
n e
xc
eso
 de
 pr
oto
ne
s 
 6 
Formas de estabilización 
 
Si hay exceso de masa: el núcleo emite 𝛼 = 𝐻𝑒 = (2𝑝!! !2𝑛) emite α a 0,05 c 
 
Si hay exceso de neutrones: 𝑛 → 𝑝! + 𝑒! + 𝜈! (𝜈! es antineutrino) emite β− (e−) a 0,9995 c 
 
Si hay exceso de protones: 𝑝! → 𝑛 + 𝑒! + 𝜈! (𝜈! es un neutrino) emite β
+ (positrones e+) 
 
 𝑝! + 𝑒!(𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑎𝑟) →  𝑛 + 𝜈! Captura electrónica K 
 
Emisión γ X* → X Decaimiento de estados nucleares excitados emitiendo rayos γ 
 
Emisión α 𝑋 → 𝑌 + 𝐻𝑒!!!!!!!!!! ej. 𝑈 → 𝑇ℎ + 𝐻𝑒!!!"!"#!"!"# 
 Ocurre con nucleídos pesados si 𝑚! > 𝑚! +𝑚! 
Emisión β− 𝑋 → 𝑌 + 𝛽!!! !!!!!!! ej. 𝐶 → 𝑁 + 𝛽!!! !!!"!!" 
 Ocurre si 𝑚! > 𝑚! 
Emisión β+ 𝑋 → 𝑌 + 𝛽!!!!!!!!! ej. 𝑀𝑔 → 𝑁𝑎 + 𝛽!!!!!!"!"!" 
 Ocurre si 𝑚! −𝑚! ≥ 2𝑚! 
Captura K 𝑋 + 𝛽!!!! → 𝑌 + 𝛾!!!!!! ej. 𝐹𝑒 + 𝛽!!!! → 𝑀𝑛 + 𝛾!"!! (𝑅𝑋)!"!! 
 Ocurre si 𝑚! > 𝑚! 
Tanto el neutrino como el antineutrino tienen carga 0 y masa muy pequeña atraviesan la materia sin producir interacciones 
apreciables(1953 F. Reines y C. Cowan). 
 7 
Radiactividad natural 
Röntgen en 1896 descubre la radiación electromagnética "rayos x" porque no sabían que eran !!. 
Beckerel descubre la radiactividad del U por accidente. 
Pierre Curie y Maria Sklodowska (Curie) estudian y descubren el Ra y el Po. 
 
Penetración de las partículas radiactivas o radiación 
 
 
 α 
 β 
 RX 
 γ 
 n 
 papel Al Pb Hormigón 
 
El núcleo radiactivo más abundante en la tierra es el 238U sufre en la llamada serie radiactiva 14 desintegraciones (8 emisiones α y 6 β-) 
 
Familias o series radiactivas 
Al núcleo que decae se le llama núcleo precursor (núcleo padre), y al núcleo producido se le llama núcleo derivado (núcleo hijo). 
Cuando un núcleo radiactivo decae, es posible que el núcleo núcleo hijo también sea inestable y decaiga, así se produce una serie de 
decaimientos sucesivos, hasta alcanzar una configuración estable 
 
 
 
 
 8 
Serie del 232Th 
 
Th
!
!"
!"! Ra
!
!!
!!" Ac
!
!"
!!" Th
!
!"
!!" Ra
!
!!
!!" Rn
!
!"
!!" Po
!
!"
!"# Pb
!
!"
!"! Bi
!
Po!"!"!
!
!"
!"! Pb!"!"# 
 
Serie del 238U 
 
U
!
!"
!"# Th
!
!"
!"# Pa
!
!"
!"# U
!
!"
!"# Th
!
!"
!"# Ra
!
!!
!!" Rn
!
!"
!!! Po
!
!"
!"# Pb
!
Bi!"!"#
!
!"
!"# Po!"!"#
!
Pb  
!
Bi!"!"#
!
Po!"!"#!"!"#
!
Pb!"!"# 
 
Ley de decaimiento radiactivo 
Se sabe que la velocidad de desintegración dN / dt es proporcional al número de partículas N existentes, por ello: 
 
𝑑𝑁
𝑑𝑡
= −𝜆𝑁      ⟹      
𝑑𝑁
𝑁
!
!!
= −𝜆 𝑑𝑡
!
!
        ⟹    𝑙𝑛
𝑁
𝑁!
  = −𝜆𝑡        ⟹      𝑁 = 𝑁!𝑒!!" 
N0 = númerode núcleos al tiempo 0 
N = número de núcleos al tiempo t 
λ = constante de desintegración 
El período de semidesintegración t1/2 es el tiempo requerido para que se desintegren la mitad de los núcleos iniciales de una muestra 
radiactiva. En física nuclear la vida media se define como la inversa de la constante de desintegración λ. 
 
Se llama vida media al promedio de vida de los isótopos radiactivos, y vale τ = 1/λ 
 
y se define el período de semidesintegración t1/2 como el tiempo que debe transcurrir para que el número de núcleos se reduzca a la 
mitad, es decir, para t = t1/2 vale 𝑁 =
𝑁𝑜
2  ⟹
𝑁
𝑁𝑜
= 12 
Entonces 𝑙𝑛 !
!
= −𝑙𝑛2 = −𝜆𝑡!/! 
 9 
𝑡!/! =
𝑙𝑛2
𝜆
 
 𝜏 = !
!
 por eso 𝑡!/! =
!"!
!
= 𝜏  0,693 
 
 
Contar número de átomos es difícil, pero se puede medir (indirectamente por los efectos que produce) la actividad A, que se define 
como número de átomos desintegrados por unidad de tiempo: 
 
𝐴 =
∆𝑁
∆𝑡
= 𝑁𝜆 = 𝜆𝑁!𝑒!!" = 𝐴!𝑒!!" 
 
N0 
N0 / 2 
N0 / 4 
N0 / 8 
1,2 2,4 3,6
 10 
UNIDADES: 
 tener en cuenta que !"#$#%&!$
!"#$%!"
= !"#$%&%"'()*
!"#$%&'
 cada partícula que se emite es un núcleo que decae 
[A] = Ci (Curies) 
1 Ci = 2,22.1012 DPM(desintegraciones /minuto)= 3,7.1010 DPS (desintegraciones/s) 
mCi = 10-3 Ci y el µCi = 10-6Ci. 
Como al medir, no pueden obtenerse las desintegraciones reales por minuto, sino que se cuentan una fracción menor por pérdida, se 
denomina CPM(cuentas por minutos) a la actividad que se mide. 
 
APLICACIONES 
1) El 45Ca tiene t1/2 = 163 días. Calcular su constante de desintegración y el % de radiación remanente de una muestra a los 90 días. 
 
𝑡!/! =
𝑙𝑛2
𝜆
    ⟹      𝜆 =
𝑙𝑛2
𝑡!/!
=
0,693
163𝑑
= 4,25×10!!𝑑!! 
 𝑙𝑛 !
!!
= −𝜆𝑡    ⟹   !
!!
= 𝑒!!" = 𝑒!!,!!"#$×!" = 0,682    o  sea    68,2  % 
 
2) El 14C se forma continuamente en la atmósfera por bombardeo de 14N con radiación cósmica. 
La reacción es: 𝑁 + 𝑛!! ⟶ 𝐶!!" + 𝐻!!!!" por ello todos los compuestos carbonados biosintetizados en la tierra contienen 
14C con 
actividad específica de 14 DPM/g C, después de la muerte de un organismo decae con t1/2 = 5700 a (años) por no incorporar más 14CO2 
de la atmósfera. Calcular la edad de un fósil que tiene actividad específica 3 DPM/ g C. 
 
λ = 0,693 / t1/2 = 0,693 / 5700 a = 1,216.10-4 a-1 
resultando 𝑙𝑛 !
!!
= −𝜆𝑡      ⟹    𝑡 = − !
!
𝑙𝑛 !
!!
= − !
!,!"#×!"!!
𝑙𝑛 !
!"
= 12668𝑎 
 
 11 
Radiación 
Se incluyen la radiactividad (alfa, beta, gamma y neutrones) y la radiación electromagnética, como los rayos x. 
A medida que atraviesan la materia, pierden energía rompiendo enlaces moleculares y formando iones (radiación ionizante). 
Las partículas cargadas interactúan en forma directa con los electrones en el material. 
Los rayos X y los rayos gamma provocan el efecto fotoeléctrico 
Los neutrones causan ionización en forma indirecta por choques con núcleos o mediante su absorción en núcleos y el decaimiento 
posterior de los núcleos que resultan inestables y emiten radiación γ. 
Efectos nocivos de la radación 
Se sabe bien que demasiada exposición a la radiación, lo que incluye la luz solar, los rayos X y todas las radiaciones nucleares puede 
destruir tejidos. 
En los casos benignos causa una quemadura, como las quemaduras comunes por la exposición a la luz solar. 
Con más exposición se pueden producir enfermedades muy graves o la muerte, a través de diversos mecanismos, como la destrucción 
masiva de las células tisulares, alteraciones del material genético y la destrucción de los componentes de la médula ósea que producen 
los glóbulos rojos 
 
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Reacciones nucleares 
Rutherford bombardeó nitrógeno (14N) con partículas alfa: 𝑁!!" + 𝐻𝑒!! → 𝑂!!" + 𝐻!! 
Leyes de conservación. 
Los principios clásicos de conservación de carga, cantidad de movimiento, cantidad de movimiento angular y energía son válidos en 
todas las reacciones nucleares. 
Una ley más de conservación, que no estaba prevista en la física clásica, es la conservación de la cantidad total de nucleones. 
Los números de protones y neutrones no necesitan conservarse por separado; hemos visto que en el decaimiento Beta los neutrones y 
los protones se transforman uno en el otro. 
En virtud de la conservación del número nucleónico, la suma de los números másicos iniciales también debe ser igual a la suma de los 
números másicos finales. 
En general, éstas no son colisiones elásticas y, en consecuencia, la masa total inicial no es igual a la masa total final. 
Dada una reacción nuclear genérica: A + B → C + D 
la energía de la reacción Q surge de la diferencia de masas entre los reactivos y productos nucleares ∆𝑚 = (𝑚! +𝑚!) − (𝑚! +𝑚!) 
𝑄 = ∆𝑚  𝑐! 
Si se desea expresar la energía en MeV se hacen las variaciones de masas en umas y se multiplica por el factor: !"#!"#
!
 
Ejemplo: 𝑁!!" + 𝐻𝑒!! → 𝑂!!" + 𝐻!! 
De tablas: ∆𝑚 = 𝑚( 𝑂!!" ) +𝑚( 𝐻!! ) − 𝑚( 𝑁!!" ) +𝑚( 𝐻𝑒!! ) 
entonces: ∆𝑚 = 16,99913 + 1,00783 − 14,00307 + 4,00260 = 0,00129𝑢 
entonces 𝑄 = 0,00129𝑢× 931𝑀𝑒𝑉𝑢 = 1,2𝑀𝑒𝑉 
como ∆𝑚 > 0   la masa aumentó por ello la reacción absorbió esa energía. 
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Fisión nuclear 
 En 1938 Otto Hahn y Fritz Strassman en Alemania bombardearon núcleos de U con neutrones provocando la inestabilidad y 
consecuente desintegración del núcleo en dos fragmentos de masa comparable. A esto se llama fisión inducida. 
Lise Meitner y Otto Frisch interpretaron estos resultados, en forma correcta, como la demostración de que los núcleos de uranio se 
estaban dividiendo en dos fragmentos , llamados fragmentos de fisión. 
Algunos nucleídos también pueden experimentar fisión espontánea sin absorción inicial de neutrones, predomina en núcleos pesados 
𝑈 + 𝑛 → 𝑈∗ → 𝐵𝑎 + 𝐾𝑟 + 3 𝑛!!!"!"!"!""!"!"#!!!"!"# 
𝑈 + 𝑛 → 𝑈∗ → 𝑋𝑒 + 𝑆𝑟 + 2 𝑛!!!"!"!"!"#!"!"#!!!"!"# 
 
Puede hacerse que la reacción en cadena proceda lentamente y en forma controlada en un reactor nuclear, o en forma explosiva y sin 
control en una bomba. 
La liberación de energía en una reacción nuclear en cadena es enorme, mucho mayor que en cualquier reacción química. 
 
Por ejemplo, cuando el uranio se “quema” y forma dióxido de uranio en la reacción química el calor de combustión aproximado es 4500 
J/g. Expresada como energía por átomo, esto es unos 11 eV por átomo. En contraste, la fisión libera unos 200 MeV por átomo, unas 20 
millones de veces más energía!!! 
 
 235U 
 
 144Ba o 144Xe 
 
 89Kr o 94Sr 
 
 n 
 
 14 
Fusión nuclear 
En una fusión nuclear, se unen, o se funden, dos o más núcleos pequeños para formar un núcleo mayor. 
Las reacciones de fusión liberan energía por la misma razón que las reacciones de fisión: la energía de enlace por nucleón, después de 
la reacción, es mayor que antes. Predomina entre núcleos livianos. 
 
 (1) 𝐻!! + 𝐻!! ⟶ 𝐻!! + 𝛽! + 𝜈! acá p+ → n + e+ + νe 
 
 (2) 𝐻!! + 𝐻!! ⟶ 𝐻𝑒!! + 𝛾 
 
 (3) 𝐻𝑒!! + 𝐻𝑒!! ⟶ 𝐻𝑒!! + 𝐻!! + 𝐻!! 
 
Corresponde a: 2 × (1) 4   𝐻!! ⟶  2 𝐻!! +  2  𝛽! +  2𝜈! 
 2 × (1) 2   𝐻12 + 2   𝐻11 ⟶ 2   𝐻𝑒23 + 2  𝛾 
 (3)    2   𝐻𝑒!! ⟶ 𝐻𝑒!! + 2   𝐻!! 
proceso global 4   𝐻!! ⟶ 𝐻𝑒!! + +  2  𝛽! +  2𝜈! + 2  𝛾 
 
la masa decrece de: 4𝑚 𝐻11 = 4×1,00728 = 4,02912𝑢            →            𝑚 𝐻𝑒24 = 4,00260𝑢        ∆𝑚 = −0,02652𝑢 
 
corresponde a una energía 𝑄 = −0,02652𝑢×931!"#!
= −24,69𝑀𝑒𝑉 
Se libera una energía enorme en estos procesos como ocurre en el sol.