Diseño Completamente al Azar

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Completamente
al Azar
IAGRO
27 de Octubre del 2020
2 Alumno: Brayan Cosco Rivera 4
1 3 Semestre y grupo: 505-A
IAGRO
Es el experimental simple porque
supone que todas las unidades experimentales
son completamente (en condiciones
controladas. Esta generalmente se
presenta en condiciones totalmente controladas
como en laboratorios, invernaderos o en
condiciones industriales.
completamente al azar
IAGRO
Punto
IAGRO
T1 T2 Tt
Modelo 
µ
Media potencial de las u.e
antes de aplicar los
tratamientos.
Ti
Efecto del i-
tratamiento.
Yij
con el
tratamiento i con la
j.
εij Error asociado a ij.
Donde:
Lo que se pretende
probar:
H1: Al menos dos tratamientos producen efectos 
diferentes.
1
Proceso de completamente
aleatorio de los tratamientos a las
unidades experimentales.
g: Se tiene; t=3,
r=3
2 3
65
7 8 9
4
T T T
TTT
TT T
y11 y21 y31
y33y23y13
y12 y22 y32
y3.y2.y1.
ti
Unidades 
experimentales
t1 t1 t1
t3t3t3
t2 t2 t2
1 5 9
27
4 3 6
SUMA DE 
CUADRDOS
TRATAMIENTO
FORMA USUAL
SUMA DE 
CUADRDOS
ERROR
FORMA USUALERROR= SC(ERROR)= SC(TOTAL) SC(TRAT)
TRATAMIENTOS
ERROR
TOTAL
GRAD.LIB.(6.|)
SUMA DE 
CUADRADOS 
(SC)
CUADRADOS 
MEDIOS (CN)
F CALCUL.
F0
F TAB.
Ft
SC(TRAT)
GL(TRAT)
GL(ERROR)
SC(ERROR)
CM(TRAT)
CM(ERROR)
Y..= 239
Ejemplo
Se realizado un experimento para probar el
efecto de 4 dietas en la la
ganancia de peso en cierto tiempo, en
bovinos , bajo un completamente al
azar. En condiciones controladas Se el
incremento de peso en kg/semana y se
quiere probar:
IAGRO
17
19
14
15
65
D1 D2 D3 D4
14
12
11
13
50
14
24
25
21
89
7
9
11
8
35
Modelo 
Ti Efecto de la dieta i.
Yij de la dieta i en
la j.
εij Error asociado a Yij.
Donde:
FV GL SC
51.2512E
T 3 397.6875
448.937515Total
F0
31.04
FT.V
3.49
CM
4.27
132.56
SC (ERROR)= SC (total) - SC (TRAT) = 448.9375 - 397.6875 = 51.25 
1 Significancia
Regla de 
Como F0 = 31.04 > 3.49 se rechaza H0 con ∝ = 0.05.
: Las dietas estudiadas no presentan los
mismos efectos en el incremento en peso con ∝ =
0.05.
pueden concluirse que de las dos dietas
estudiadas, al menos dos no producen el mismo
efecto en el incremento de peso. Con ∝ = 0.05.
*F0>Ft,∝ = 0.05.
**F0>Ft,∝ = 0.05.
N.S, F0<Ft,∝
Ft, ∝ = 0.05.
∝ = 0.05
IAGRO
I. Suponiendo que se tiene
la dieta 1 y 2, entonces, se desea
probar;
T1 T2
12
15 13
19
17 14
1114
65 50
FV GL SC
20.06E
T 1 27.875
47.8757Total
F0
8.36
F0 0.05
5.98
CM
3.333
27.875
: Las dietas 1 y 2 no producen el mismo incremento en peso con ∝ = 0.05
ERROR = t (r-1) =
T0T = tr-1 -
Al realizar esta misma
prueba en T-Student. 
IAGRO
IAGRO
: Las dietas 1^2 no producen el mismo incremento en peso, con ∝ = 0.05
Como |t0| =2.923 > 2.44 =t ∝/2(6) se rechaza H0 con ∝=0.05
Para probar 1 y 2 medias se puede usar t-student que coincide con la prueba de F.
Prueba de F, sirve para probar una serie de tratamientos.
2 Alumno: Brayan Cosco Rivera 4
1 3 Semestre y grupo: 505-A
IAGRO
Gracias por la 
ITSJC
IAGRO